中、美、日混凝土结构设计规范构件承载力比较高等混凝土大作业

中、美、日混凝土结构设计规范构件承载力的分析比较
一、概述
结合《高等混凝土》所学内容，针对有腹筋的钢筋混凝土构件，比较中国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、美国《Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary》（ACI 318-11）、日本《Standard Specifications for Concrete Structure- 2007 Design》（JGC15）中有关混凝土构件受弯和受压承载力、受剪承载力、受扭承载力计算方法的异同。

充分利用公式、表格、图形、文字、算例等具体介绍三种规范的差异。

文中的设计专用术语主要依据中国《混凝土结构设计规范》，对美日混凝土结构设计规范中翻译不确定的地方，仍然保留原规范（美日规范）中的术语。

二、设计表达式
1）中国规范
我国规范，采用基于概率理论的分项系数设计方法，以分项系数的形式表达，其表达式为：
式中：为作用效应的分项系数；为作用效应的标准值；为结构抗力分项系数；为结构抗力标准值;为混凝土轴心抗压强度标准值；为钢筋抗拉强度标准值；为混凝土材料分项系数，取；为钢筋材料分项系数，取；为钢筋截面面积；为截面宽度和截面有效高度。

2）美国规范
美国规范采用的是基于概率理论的荷载-抗力系数的设计方法，其表达式为：
式中：为荷载效应设计值；为结构抗力标准值，由材料强度标准值计算确定；为结构抗力折减系数，对于
3）日本规范
日本规范采用的是考虑结构安全因子的设计方法，其表达式为:
式中为构件的设计荷载效应，为结构影响系数，为构件抗力设计值。

中国规范中的/与美国规范中的以及日本规范中的在概念上是一致的。

但我国规范将抗力分项系数分解为混凝土材料分项系数和钢筋材料分项系数 ,并根据基于概率理论的可靠度方法得到分项系数 =1.4 和=1.1。

美国规范的结构抗力折减系数也是基于概率理论的可靠度方法得到,只是将结构构件抗力作为一个整体来考虑,其取值因构件受力特性及荷载形式而异,主要考虑以下四个因素:
(1) 材料强度和结构构件尺寸的离散性;
(2) 结构抗力的设计计算表达式的不准确性;
(3) 构件的延性需求与所需可靠度要求的差异;
(4) 构件在结构中的重要性。

三国规范的设计公式，在形式上虽有差别，实质上都是要求结构的设计承载力大于预期中结构所要承受的荷载效应，来保障结构的安全性。

三、构件受弯设计承载力的比较
1.受弯承载力设计假定的比较
1）平截面假定：
三国规范中都明确提出了弯曲前的平截面在弯曲后仍保持平面。

大量的钢筋混凝土构件试验表明，只要混凝土和钢筋之间保持着良好的粘结，则在直至弯曲破坏为止的各个加载阶段中，这项假定都是很接近于正确的。

在混凝土受压区，这项假定肯定是准确的。

在混凝土受拉区出现一条裂缝意味着钢筋与周围混凝土之间产生了一些滑移，而这也就表示这项假定对裂缝附近的混凝土不是完全适用的。

不过，如果用包含有几条裂缝的标距长度来测定混凝土应变，就会发现贝努里法则对这样得出的平均拉应变是适用的。

但这个假定在深梁或高剪力区内就不适用了。

2）不考虑混凝土的抗拉强度
三国规范都明确提出了在正截面设计时忽略混凝土的抗拉强度。

这项假定几乎是完全正确的，因为在紧靠中和轴下面的混凝土中存在的任何拉应力都是很小的，而且内力臂也非常小。

（1）中国规范
当时，
当时
图1. 混凝土受压应力应变关系（中国规范）
式中，，，
（2）美国规范
美国ACI规范中并未明确规定混凝土的受压应力应变关系，认为只要假定的应力应变关系在强度计算上能与多次综合实验的结果相符合，能可靠地预测构件的抗弯强度。

一般采用双直线、抛物线和抛物线组合曲线。

而且美国ACI规范中只是假定了构件达到抗弯强度时，边缘受压纤维处的混凝土应变取为0.003，对峰值应力对应的应变并没有规定。

（3）日本规范
当时
当时
图2. 混凝土受
压应力应变关系（日本
规范）
从图1.1图1.2可以看出，中日规范中混凝土受压应力应变关系基本一致，当时为近似抛物线形状，当时为直线。

而美国规范中一般采用的应力应变关系也差不多。

区别在于：
中日规范考虑了混凝土强度对受压应力应变关系的影响（主要是考虑混凝土随混凝土强度增大而越脆），而美国规范没有；其中，日本规范只考虑了受弯构件混凝土能达到的最大压应力和极限压应变的影响，而中国规范还考虑了高强混凝土强度对时受压应力应变关系曲线形状的影响和对峰值应力对应的应变的影响。

三国规范对于峰值应力对应的应变和极限压应变的取值均不同，具体比较见表1。

注：GB50010-2010中，当时，取；当时，取。

JGC15中，当时，取；当时，取。

由表1.1可以看出，对于C50以下混凝土，中美日三国规范对和取值均没有折减，所以和取值的折减是针对高强混凝土（考虑其脆性随强度变化）。

实际上，应用中日规范中的应力应变关系进行计算是相当繁琐的。

从承载力角度看，确定受压区的实际应力分布图形的意义并不大，所以可以把实际的复杂应力分布，用一个假想的某种简单的几何图形来表示。

中美日规范中均采用了等效矩形应力分布，其中关于应力不均匀系数和等效应力高度系数的取值和比较见表1.2
注：GB50010-2010中，当时，取；当时，取；当时，取；当时，取。

ACI 318-11中，当时，取；当时，取。

JGC15中，当时，取；当时，取；当时，取。

从表1.2可以看出，对不同强度混凝土，ACI 318-11均取其应力不均匀系数，而GB50010-2010和JGC15中应力不均匀系数的取值考虑了混凝土强度的影响。

另外，ACI 318-11中等效应力高度系数的取值范围为0.650.85，JGC15中等效应力高度系数的取值范围为0.720.8，我国规范GB50010-2010中等效应力高度系数的取值范围为0.740.8，则我国规范取值范围均比日美两国规范取值范围小。

三国规范受弯承载力均采用基于平截面假定的等效矩形图形计算方法，因为对混凝土材料的不同假设，计算等效矩形图以及计算系数略有不同，具体取法如下图：
（a）我国规范（b）美国规范（c）日本规范
图3 正截面受弯承载力计算简图
3）纵向钢筋的应力应变关系规定
三国规范中钢筋应力应变关系一致，均采用双线性模型。

我国规范纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01，而美国规范和日本规范中并没有关于纵向受拉钢筋极限拉应变的要求。

关于钢筋应变的这种限制几乎没有对计算出的抗弯强度的大小造成什么差异，但却能限制对一个构件所计算出的可资利用的极限变形。

鉴于钢筋的极限应变远远大于0.01，就难以看出这种限制的必要性。

2．最大与最小配筋率的限制
（1）中国规范
对于最大配筋率，中国规范通过控制混凝土相对受压区高度不超过其相对界限受压区高度来保证破坏时钢筋先屈服。

即
对于最小配筋率的限制，按实际,得
实际应用中，中国规范为保证开裂后，钢筋不会立即被拉断，对最小配筋率的数值略做放大得
且式中计算时将换成，实际效果相当于将最小配筋率提高10%左右。

对T型截面或工字型截面，梁受拉钢筋的配筋率是按全截面面积扣除受压翼缘面积来计算的，即
（2）美国规范
美国规范中无相对受压区高度的概念，但是有平衡配筋率的概念，且平衡配筋率的表达式与中国规范的表达式大致相同。

其形式如下：
而美国规范规定对于非预应力受弯构件和同时有小于的乘了分项系数的轴压力作用的非预应力构件，要求破坏时受拉钢筋的拉应变应不小于0.004。

2002年的美国规范为了保证所有的梁在即将破坏时不仅具有希望的能够发出明显警告的特征，而且在破坏时还具有适当的延性，建议在单筋梁中受拉钢筋的面积不要超过平衡破坏时钢筋面积的0.75倍。

即：
此时计算出的最外排受拉钢筋的拉应变为0.00376，故所建议的限制条件0.004稍偏安全。

为防止少筋破坏美国规范得到的配筋率也是根据把按素混凝土截面的抗折模量算得的截面开裂弯矩与按钢筋混凝土截面算得得抗弯强度取成相等的条件而求得的。

即
（3）日本规范
为了避免受弯构件截面配筋过多以及截面出现超筋破坏，因此截面最大配筋率的取值应和平衡配筋率有关。

平衡配筋率应按下式计算：
其中，方程中的系数为一个近似值：
此时截面所配置的纵向受拉钢筋不应超过平衡破坏时的所需钢筋的75% 。

受弯构件的纵向受拉钢筋最少配筋率不应该少于0.2%，对于T形截面纵向受拉钢筋配筋不应该少于有效混凝土截面的0.3% 。

同时为了避免受弯构件的脆性破坏，最小配筋率应同时满足下面的公式：
3. T形梁有效翼缘宽度的对比
（1）美国混凝土规范建议的有效翼缘宽度：
对于对称T形梁，不超过梁跨度的1/4，而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度
不得超过8倍板厚或者相邻一根梁的一半净距。

对于仅在一侧有翼缘的梁(倒L型)，挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的1/12，或6倍板厚，或到相邻的一根梁的一半净距。

（2）中国混凝土规范建议的有效翼缘宽度
对于对称T形梁，不超过梁跨度的1/3，而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度不得超过6倍板厚(板厚小于梁截面有效高度的1/10时)或者相邻一根梁的一半净距。

对于仅在一侧有翼缘的梁，挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的1/6，或5倍板厚(板厚小于梁截面有效高度的1/10时) ，或到相邻的一根梁的一半净距。

（3）日本混凝土规范建议的有效受压翼缘宽度：
对于两侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：
式中，不应该超过两侧板中心线之间的距离。

对于单侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：
式中，不应该超过和板净跨长的1/2。

以上两式中，应该采用简支梁的净跨长，连续梁中两个反弯点之间的距离或者是悬臂梁中净跨的2倍。

的值不应大于加腋部分的高度。

图4 日本规范中T型梁的有效受压翼缘
四、构件受轴压承载力的比较
1.受压短柱的轴心正截面抗压承载力对比
（1）中国规范建议：
钢筋混凝土轴心受压构件，当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下列规定：
式中，N为轴向受压设计值；为构件的稳定系数。

混凝土轴心抗压强度设计值；
A为构件截面面积，当纵向普通钢筋的配筋率大于3%时，A用（A-）代替。

为全部纵向普通钢筋的截面面积。

钢筋混凝土轴心受压构件，当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截面受压承载力应符合下列规定：
式中，N为轴向受压设计值；为构件的核心截面面积，取间接钢筋内表面范围内的混凝土截面面积；为螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；为构件截面直径，取间接钢筋内表面之间的距离，s为间接钢筋沿构件轴线方向的间距；为间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。

我们可以看出配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的混凝土构件受压承载力计
算公式中不包含稳定系数，规范规定当时可以不考虑间接钢筋的贡献，因为此时可能会发生失稳问题，同时考虑间接钢筋作用的受压承载力不得小于不考虑其贡献时的承载力。

同时考虑到轴心受压构件的延性相比偏心受压构件较差，为保证轴心受压构件和偏心受压构件的安全水平相接近，公式的右端乘以0.9的折减系数，以计算轴压构件的承载力。

（2）美国规范建议:
对于配有螺旋箍筋的非预应力构件或组合构件：
对于配有一般箍筋的非预应力构件：
规范通过把一个轴心受压截面的设计轴向强度限制为标称强度的85％或80％来考虑受压构件中的偶然偏心的影响，以及承认混凝土在持续高荷载下的强度有可能小于。

限制一个受压构件的最大设计轴向强度来实现对最小偏心距的考虑。

这两个百分率值接近于早期规范对配置螺旋箍筋的构件和配置一般箍筋的构件
分别规定的偏心距与截面高度之比为0.05 和0.10 时的轴向强度。

(3)日本规范建议:
钢筋混凝土轴心受压构件，当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下列规定：
钢筋混凝土轴心受压构件，当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截面受压承载力应符合下列规定：
以上两式中为混凝土截面面积；为被箍筋所包围混凝土截面面积；为纵向钢筋总面积；为间接钢筋的换算截面面积()；为间接钢筋的设计抗拉屈服强度；为混凝土强度折减系数（=1-0.003且）; 为构件系数，常常取为1.3。

2.混凝土压弯构件正截面承载力计算：
1）中国规范：
我国规范根据偏心距的不同主要将偏心受压破坏形式分为大偏心受压构件、小偏心受压构件以及界限破坏三种。

即当小于时为大偏心受压构件，当大于时，为小偏心受压构件；当等于时，构件发生界限破坏。

图5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
计算公式如下：
随着受压柱长细比的增加，构件会产生不可忽视的纵向挠度，从而在构件中会引起附加弯矩。

在进行长细比较大的构件正截面承载力计算时，弯矩应取柱高
范围内一阶弯矩和二阶弯矩之和的最大值。

规范中规定对于结构种常见的反弯点位于柱高中部的偏心受压构件可以不考虑效应，因为这种效应虽能增加除构件两端区域外的各截面的曲率和弯矩，但增大后的弯矩常常不会超过柱两端控制截面的弯矩。

对于反弯点不在构件高度范围内，考虑效应有可能会使杆件中部的弯矩大于构件端部弯矩。

此时应考虑效应的影响。

此时应有下列公式计算修正系数，进而实现对弯矩的修正：
对于具有相同截面尺寸、相同高度、相同配筋、相同材料强度但偏心距不同的构件进行的偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同的轴向压力和弯矩可以得到下面的轴力-弯矩相关曲线。

图6轴力弯矩相关曲线
对于短柱一般可以忽略其二阶效应的影响，而长柱必须考虑横向挠度的影响。

通常将柱子分为短柱、长柱和细长柱。

当时，属于短柱，此时截面中由于二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截面一阶弯矩的5%；当为5~30时，属于长柱；
当大于30时，属于细长柱。

对于的取值，规范建议首先将受压构件分为有侧移框架柱和无侧移框架柱分别进行取值。

其中对有侧移框架结构的二阶效应简化计算，采用层增大系数法。

考虑到偏心构件下的轴力所产生的二阶效应，对于不同长细比下的构件，他们的破坏模式是不同的。

下图是不同长细比对结构轴力-弯矩耦合作用承载力的
影响，其中可以看出A和B均是发生材料破坏，C是发生失稳破坏。

图7不同长细比对结构轴力弯矩关系的影响
2)美国规范：
美国规范在考虑构件的效应时，构件的计算长度取为柱段挠曲线两个反弯点之间的竖向距离。

其次规范规定了有侧移层和无侧移层的判定方法：
公式表明了当二阶效应引起的柱端附加弯矩不超过柱端一阶弹性弯矩的5%时，就可以将该楼层作为无侧移层。

同时当出现下列情况时，构件的二阶效应可以忽略：
（1）无侧向支撑的受压构件：
（2）有侧向支撑的受压构件：
式中当构件为单曲率时，的数值为正；当构件的变形为双曲率时，的数值为负。

这个规定和中国规范相比是偏大的。

当选用同美国规范相同的长细比限值作为忽略二阶效应的控制条件时，其实际控制结果势必比美国规范放松。

无侧移框架柱受压承载力计算
由于无侧移框架柱的侧移很小，所以在轴向压力作用下只发生纵向挠曲变形，而不发生侧移。

当构件两端作用有同号相等的端弯矩时，考虑二阶效应后的最大弯矩作用在柱高中点截面。

当两个弯矩不相等时，考虑二阶效应后弯矩最大截面将从柱高中点向一阶较大端部弯矩方向转移。

此时弯矩修正值为：
弯矩增大系数为：
同时在一般情况下，为简化计算，有效长度系数可取为：
k=1.0
一般k值范围在0.5~1.0之间，包含有剪力墙；包含有剪力墙或其他类型的侧向支撑结构，且其抗侧刚度至少为各柱抗侧刚度总和的6倍。

弯矩修正系数：
为避免弯矩过小，故取弯矩的限值：
有侧移框架柱受压承载力计算
此时弯矩修正值为：
弯矩增大系数为：
当按上式计算的大于1.5时，按下时进行计算：
此时的有效长度系数K应根据混凝土弹性模量和构件截面惯性矩来确定。

与中国规范相同，考虑到受压构件轴力和弯矩的耦合作用，偏心受压构件的轴力-弯矩相关曲线如下图。

图8轴力弯矩相关曲线
同样对于不同长细比的受压构件，构件会发生材料破坏和失稳破坏，长细比对结构构件破坏模式的影响。

图9长细比对结构构件破坏模式的影响
3)日本规范：
此时混凝土和钢筋的应力-应变关系与受弯构件的应力-应变关系相一致，基本假定保持不变。

构件的长细比应该采用构件的有效与构件截面的回转半径之比。

而构件的有效长度应该由构件端部约束情况来确定。

当构件的端部有侧向支撑时，构件的有效长度可以采用结构构件的轴线长度。

当构件一端固定一端自由时，有效长度应采用结构构件轴线长度的2倍。

当受压柱的长细比不超过35时，可以认为是短柱，同时侧向位移的影响可以
忽略。

当受压柱的长细比超过35时，该受压柱就应该按长柱设计，同时考虑侧向位移的影响。

此时应该根据长细比、截面形状、荷载类型、端部约束情况、材料特性、钢筋的数量和布置、由于施工的误差而引起的截面偏心以及混凝土的收缩和徐变等因素来计算由侧向位移所引起的二阶弯矩。

当长细比e/h10时，为了简
化计算同时由于设计轴力远小于轴心抗压承载力而造成计算结果偏于保守的原因，此时可忽略设计轴力的影响。

但是如果轴力是拉力的时候就不能忽略轴力的影响了。

构件在承受轴力和弯矩时，它的设计抗压承载力和设计抗弯承载力之间的关系曲线如下图所示。

在轴力和弯矩的共同作用下，通过检查外力对应的点是否位于应力应变关系曲线里面来保证构件的安全。

图10轴力弯矩相关曲线
4)三国规范对比
中国规范的弯矩增大系数是由曲率表达式来确定的，美国规范采用轴力表达式来确定，但偏心距增大系数的轴力表达式和曲率表达式是同义的。

由于两者对有侧移框架柱二阶效应问题的处理手法不同，采用偏心距增大系数的方法计算出的考虑二阶效应后的柱控制截面弯矩就可能出现或大或小的差异。

需要指出的是，二阶效应是一个与结构整体受力密切相关的问题，只有从结构整体受力特征出发才能把握二阶效应的影响。

另外，有侧移框架柱考虑二阶效应后导致的柱端弯矩增大也将使与之相连的梁端弯矩相应增大。

柱的受压承载力受其两端梁的影响很大。

当塑性铰在梁中形成后，柱端受约束的程度也会减少，从而导致柱的承载力会急剧降低。

因此美国
规范建议在在梁端正截面承载力计算中，应按节点处的弯矩平衡条件考虑由柱端二阶附加弯矩导致的梁端弯矩的增大。

中国规范和日本规范中并没有考虑梁端弯矩的增加，这是三国规范在考虑二阶效应方面的显著差异。

五、混凝土构件斜截面抗剪承载力计算：
与钢筋混凝土构件正截面承载力相比，影响斜截面受剪承载力的因素很多，离散性很大，且迄今为止，受剪承载力的计算缺乏完善的理论。

目前各国规范的斜截面受剪承载力计算大都采用半理论半经验的计算公式。

钢筋混凝土的剪切破坏的实质是由于截面上的斜向主拉应力超过混凝土的抗拉强度所引起的斜向受拉破坏。

主拉应力的大小和方向与作用在截面上的剪力和弯矩的相对大小有直接密切的关系。

中国和美国规范主要通过剪跨比来反映剪力和弯矩的相对大小。

根据剪跨比和腹筋的配筋率的不同，剪切可分为三种主要的破坏形式:斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。

斜压破坏主要发生在腹筋配置过多且剪力大而弯矩小的区段，通常兄<1。

这种破坏的特征是斜裂缝首先在梁腹部出现，称为腹剪裂缝，破坏时混凝土被斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，此时与斜裂缝相交的腹筋往往达不到屈服强度。

当剪跨比约为1-3且腹筋配置适中时，常发生剪压破坏。

破坏时在剪弯区首先出现一系列弯曲垂直裂缝，然后裂缝斜向延伸直至破坏，此时与斜裂缝相交的腹筋达到屈服强度，同时剪弯区的混凝土在压应力和剪应力的共同作用下，也达到了复合受力的极限强度。

当剪跨比大于3且腹筋配置过少时，通常发生斜拉破坏。

其特点是当斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的腹筋承受不了原来由混凝土所承担的拉力，腹筋就会立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，承载能力也随之丧失。

中国规范和美国规范的斜截面受剪承载力计算公式是根据剪压破坏的受力特点确定的，因此两本规范都通过限制截面的最小尺寸和规定箍筋的最小配筋率来避免斜压破坏和斜拉破坏的发生。

日本规范中没有采取按剪跨比判定破坏模式，它将截面的抗剪承载力主要分为三部分：只考虑混凝土部分贡献的设计抗剪承载力，抗剪钢筋的设计抗剪承载力以及纵向钢筋的平行与剪力的有效应力分量。

同时强制规定箍筋至少承担50%的抗剪钢筋所承担的剪力。

抗剪钢筋的计算采用桁架理论，并假设桁架中抗剪钢筋屈服和45°的受压角，因此斜截面的抗剪承载力是根据抗剪钢筋屈服的假定来。