江苏省泰兴市黄桥初级中学等校2021-2021学年八年级第二学期期中数学试卷

江苏省泰兴市黄桥初级中学等校2021-2021学年八年级数学下学期
期中试题
〔考试时间：120分钟 总分值：150分〕
一、选择题〔每题3分，共18分〕
1．以下图形中，可以看作是中心对称图形的是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下面计算正确的选项是〔 〕 A.3333=+
B ．24±=
C.532=⋅
D.3327=÷
3．假设反比例函数 y=
x
k
的图象过点(-2，1)，那么一次函数y=kx-k 的图象过( ) A.一、二、四象限 B.一、三、四象限 C.二、三、四象限 D.一、二、三象限
4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A ．对边相等
B ．对角相等
C ．对角线互相垂直
D ．对角线互相平分
5. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来一样的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是〔 〕
A ．①，②
B ．①，④
C ．③，④
D ．②，③
6. 以下说法：①三个角都相等的四边形是矩形， ②对角线相等的平行四边形是矩形， ③有一组邻边相等的平行四边形是正方形， ④顺次连接四边形的各边中点，得到矩形，那么原四边形是菱形，真命题有〔 〕个。

A ．1个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4个 二、填空题〔每题3分，共30分〕 7．分式 的最简公分母是______．
8.假设
x x 2311
-+-
有意义，那么实数x 的取值范围是 . 9. ==b
a b a 6
1,023＋则－＋－ ．
3211
,26()x x x y -
10.点〔m-1，y 1〕、〔m+1，y 2〕在反比例函数()0＜k x
k
y =
的图像上，假设y 1＞y 2，那么m 的取值范围是______．
11．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DCE，当△ABC 满足条件 时(填一个条件)，能够判定四边形ACED 为菱形。

12．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC，交DE 于点F ，
假设AB=12，BC=9，那么EF 的长是__________. 13. 如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线3
432+=
x y 过点C ，那么菱形ABOC 的面积是 .
第11题 第12题 第13题 第16题 14.x
y 2
=
与y=x ﹣5相交于点P 〔a ，b 〕，那么b a 11-的值为 ．
15.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于 点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交 于点N ．有以下四个结论：①DF=CF ；②BF ⊥EN ；③S △BEF =3S △DEF ；
④△BEN 是等边三角形．其中，那么正确的结论序号是 。

(第15题)
16.如图,点A 与点B 分别在函数)0(11>=k x k y 与)022<=k x
k y （△AOB 的面积为3,那么21k k -的值是 . 三、解答题〔共102分〕
17．〔此题总分值12分〕
计算：〔1〕()2
135353π-⎛⎫
---+-- ⎪⎝⎭
(2) 212132(15)3258÷⨯- ;
〔3〕解方程：x x --21—2
1
-x =3
18．〔此题总分值8分〕先化简：(113+-+a a )÷1
442++-a a a ，并从0，－1，2中选一
个适宜的数作为a 的值代入求值．
19. 〔此题8分〕ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如下图． 〔1〕作ABC ∆关于点C 成中心对称的111C B A ∆。

〔2〕将111C B A ∆向右平移3个单位，作出平移后的222C B A ∆。

〔3〕请直接写出四边形1221B B A A 的面积 。

〔4〕在x 轴上求作一点P ，使21PB +PA 的值最小，
那么点P 的坐标为 。

〔不写解答过程，直接写出结果〕
〔
第19题〕
20.〔此题8分〕 如图△ABC,
(1)作出A 点关于BC 的对称点D; (2)在(1)的情况下,连接CD 、BD,假设AB=5 ,
AC=AD=8,求BC 的长. 〔第20题〕
21.〔此题8分〕某商店第一次用300元购进2B 铅笔假设干支，第二次又用300元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
4
5
倍，购进数量比第一次少了30支。

〔1〕求第一次每支铅笔的进价是多少元？
〔2〕假设要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于210元，问每支售价至少是多少元？
22.〔此题10分〕如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，AC 、BD 相交于点O ，点E 在AO 上，且OE=OC 。

〔1〕求证：∠1 =∠2。

〔2〕连结BE 、DE ，判断四边形BCDE 的形状，并说明理由。

〔
第22题〕
23.〔此题10分〕如图，在平面直角坐标系中，直线11y k x b =+的图像与反比例函数
2
2k y x
=
的图像分别交于点A(1，m)、B(-2，-1)，其中120,0k k ≠＞. (1)求m 的值和直线的解析式；
(2)假设21y y ≥，观察图像，请直接写出x 的取值范围； (3)将直线
11y k x b =+的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C ，C 点的横坐标为
2
1
，求△ABC 的面积. 〔
第23题〕
24.〔此题12分〕码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y 〔吨/天〕与装完货物所需时间x 〔天〕之间的函数关系如图．
〔1〕求y 与x 之间的函数表达式；
〔2〕由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
〔3〕假设码头原有工人5名，且每名工人每天的装卸量一样，装 载完毕恰好用了8天时间，在〔2〕的条件下，至少需要增加多 少名工人才能完成任务？
〔
第24题〕
25.〔此题12分〕如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为〔－4，0〕，直线BC 经过点B 〔－4，3〕，C 〔0，3〕，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转角度α得到四边形O '''A B C ，此时边'OA 与边BC 交于点P ，边''B C 与BC 的延长线交于点Q ，连接AP ．
〔1〕四边形OABC 的形状是 。

〔2〕在旋转过程中，当∠PAO ＝∠POA ，求P 点坐标。

〔3〕在旋转过程中，当P 为线段BQ 中点时，连接OQ ， 求证：OP =PQ ，并求△OPQ 的面积。

〔第
25题〕
26.〔此题14分〕如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F 。

〔1〕在图1中证明CE=CF 。

〔2〕假设∠ABC=90°，G 是EF 的中点〔如图2〕，求∠BDG 的度数。

〔3〕假设∠ABC=120°，FG ∥ CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG 〔如图3〕，求∠BDG 的度数。

x
y (8,50)
100
2003004005006007008009001000O
〔第26题〕。