归纳推理和归纳方法

第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 主要特征 ①对正面场合与反面场合进行同中求异，除同求异； ②作为一种实验的方法，结论比作为观察方法的求同
法更可靠一些。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 避免应用求异法出现差错的注意事项 ——要确定被考察的正面场合与反面场合的先行情况中，除了
已发现的不同情况以外，不存在其他差异。 ——如果把握了正面场合与反面场合唯一不同的先行情况，那
可靠性就越大。 ——样本之间的个体差异越大，结论的可靠性就越大。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 轻率概括 ——违背有关提高归纳推理结论可靠性程度的基本原则所犯
的诸种错误的统称，其共同特征是以不具有代表性的样本为根据 ，推断一类对象的总体都具有或不具有某种属性。
——这类谬误的实质是严重忽视了与样本相反的事例的存在 ，识别此类谬误的主要标准是导致样本不具有代表性的各不相同 的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
一、求同法（契合法）
▪ 基本内容 ——考察被研究现象出现的若干场合，如果在这些场合
中，只有一个先行情况是相同的，那么这个唯一相同的先 行情况就是被研究现象的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
4.形成彩虹的原因是什么？
科学家发现：虹可以出现在各种不同的场合。如夏季雨过天晴 ，常可以看到天际一条彩虹；飞泻的瀑布旁，在水星中常会出现彩 虹；在河中划船，木桨击起水花，也可以见到彩虹。
▪ 基本内容 ——如果在某一先行情况发生一定程度的变化而其他先
行情况不变的场合中，被研究现象也随着发生一定程度的变 化，那么这唯一发生变化的先行情况是被研究现象的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
7.通过实验得知，相同重量的气体，在相同的压强下 ，温度增高则体积膨胀，温度增高越多，体积膨胀的幅 度越大；反之，温度下降则体积缩小，温度下降越多， 体积缩小的幅度也越大。于是，我们就可以推断：温度 升降与气体体积膨胀、缩小有因果联系。
▪ 完全归纳推理 —— 根 据 某 类 对 象 的 每 一 个 个 别 对 象 具 有 （ 或 不 具 有
）某种属性，从而断定该类对象的全体都具有（或不具有 ）该属性的推理。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
1.北京的人口超过700万， 上海的人口超过700万， 天津的人口超过700万， 重庆的人口超过700万， 所以，我国的直辖市都是人口超过700万的城市。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 完全归纳推理的结构
S1——P S2——P S3——P
…… Sn——P （S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象） S——P
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 完全归纳推理的特点 ——前提考察了某类对象的每一个个别对象。 ——结论知识实质上没有超出前提知识的范围，其实质是一种
第一节 归纳的本质
二、归纳与演绎的联系和区别
￭ 区别 1.思维进程：从个别到一般 Vs 从一般到个别 2.前提和结论的逻辑关系：或然的 Vs 必然的 3.前提和结论断定的知识范围： 结论超出前提 Vs 结论没有超出前提 4.前提和结论在真实性上的关系： 前提真而结论假有可能 Vs 前提真而结论假不可能
上述试验中，将50只羊羔分为两组，一组接种了防疫菌苗，另一组则没 接种，其余的先行情况是一样的。结论很明显：接种防疫菌苗是部分羔羊生 存的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 求异法的结构
场合 先行情况 后继现象 （1） A、B、C、D —— a （2） B、C、D ——
所以，A是a的原因 。
归纳推理和归纳方法
第一节 归纳的本质
一、归纳的实质和特征
传统逻辑认为，归纳方法指的是从个别的、特殊的知识概括出一 般性原理的方法。归纳推理泛指以个别性知识为前提推出一般性知识 为结论的推理。
现代逻辑认为，归纳推理指的是前提和结论之间仅具有或然联系 的推理，其前提仅仅是结论的必要条件；而演绎推理指的是前提和结 论之间具有必然联系的推理，其前提是结论的充分条件。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
2.树木有年轮，从它的年轮可以知道树木生长的年数。动物 也有年轮，易于引人注意的是乌龟的年轮，从龟甲上的环数的 多少，就可以知道它的年龄。牛马也有年轮，它们的年轮在牙 齿上，从它们的牙齿就可以知道牛马的年龄。最近，日本科学 家发现人的年轮在脑中。这些事实表明，所有生物都有记录自 己寿命长短的年轮。
所以，A是a的原因
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 主要特点 ①异中求同，除异求同； ②必须具有一个以上的事例才能运用求同法； ③其前提与结论的联系是或然的。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
二、求异法（差异法）
▪ 基本内容
——考察两个（或两组）场合，其中一个（或一组）出现 被研究现象（正面场合），另一个（或一组）不出现被研究现 象（反面场合）。如果在这两个（或两组）场合中只有一个先 行情况是不同的，那么这唯一不同的先行情况就是被研究现象 的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
必然性推理。 ▪ 为保证完全归纳推理结论的真实，必须满足的条件
——必须确切知道所研究对象的全部个别对象的数量（必须是 有限的），且具备对其加以逐一考察的可行性。
——必须确切知道每一个前提都是真实的。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
二、 不完全归纳推理
1.简单枚举归纳推理 ▪ 简单枚举归纳推理
——根据某类对象的部分个别对象具有（或不具有）某 种属性，并且没有发现相反的情况，从而推出该类对象的全 体都具有（或不具有）该种属性的推理。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 简单枚举归纳推理的结构
S1——P S2——P S3——P
…… Sn——P （S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，且未发现反例） S——P
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 提高简单枚举归纳推理结论可靠性程度的途径 ——没有发现与结论相关的反例。 ——前提所考察的个别对象越多，即样本越大，结论的
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 科学归纳推理的结构 S1——P S2——P S3——P …… Sn——P
（S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象且未发现反例， 同时S1、S2、S3……Sn 之所以具有或不具有P是有某种原因）
S——P
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 科学归纳推理和简单枚举归纳推理的区别 第一，根据不同 经验观察＋科学分析 Vs 经验观察 第二，前提事实数量的多少对推出结论的意义不同 前提的典型性重于数量多少 Vs 前提数量越多结论越可靠 最后，两者结论的可靠性程度也有所不同 科学归纳结论的可靠性要高于简单枚举的结论
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
6.为了探索太阳在候鸟迁徒过程中是否有定向功能，科学工作者曾作过这样 的实验：建立一座中心对称的六角亭，每一壁部开一个窗户。把玻璃底圆柱形 铁丝笼罩于亭中，将处于迁徙兴奋状态的候鸟——椋鸟放入笼中，受试的椋鸟 只能透过亭窗看到一块不大的天空。阳光透过亭窗时，椋鸟马上将头转向通常 迁徒的方向，振翅欲飞。如果用镜子将阳光折射60度或90度，椋鸟飞行方向也 随之相应地调转60度或90度。每逢阴天或雨天，云遮住了太阳，笼中的棕鸟就 迷失了方向，在亭中六面墙壁上乱撞。而一旦太阳重新露脸，椋鸟则又复取通 常迁徒方向飞行。科学家们由上述试验得出结论：有些候鸟（如椋鸟）是以阳 光作为定向标的。
么应进—步地去分析这唯一不同的先行情况是被研究现象的全部原 因，还是部分原因。
——要注意已发现的正面场合与反面场合不同的先行情况中， 是否存在均引起被研究现象不相关的因素。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
三、求同求异并用法（契合差异并用法）
▪ 基本内容
——考察被研究现象出现的若干场合，如果在这些场 合中只有一个先行情况A是相同的，而在不出现被研究现象 的若干场合中，也只有一个先行情况即A不存在是相同的， 那么先行情况A就是被研究现象a的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
本节所讲内容仅限于由近代英国逻辑学家l（穆 勒/密尔）所总结的五种归纳方法，即“穆勒五法”。
“穆勒五法”是不完全的排除归纳法。 排除归纳法与枚举归纳法的不同点在于：枚举归纳法的 结论主要是通过对前提加以总计而得出的；而排除归纳法的 结论则是通过对前提所确认的先行情况进行分离而获得的。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
5. 100多年以前，法国的牲畜中流行一种碳疽病，致使大量家畜死亡，损 失巨大。著名细菌学家巴斯德经过研究培养出碳疽病防疫菌苗，当时的权威 们不相信巴斯德的研究成果，导致进行一次公开的试验。1881年2月，进行了 防疫注射：50只羊羔被分作两组，一组接种，一组不接种。同年5月底，上述 50只羊羔又全部被注射了足以致命的碳疽病毒菌液。三天后，接种过防疫菌 苗的羊羔全部生气勃勃，未接种防疫菌苗的羊羔全部死亡。当时十分凶猛的 畜类碳疽病因而被征服了。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 运用求同求异并用法的逻辑步骤 ①两次运用求同法 A.正面场合求同 B.反面场合求同 ②一次运用求异法（对两次求同结果求异）
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 求同求异并用法≠求同法和求异法的相继运用 ①求同求异的相继运用是指先用求同法、再用求异法。运用这种
方法时，在正事例组和负事例组的各种场合中唯一不同之处只在于有 无所求的原因上，即有无A情况，而其他情况则完全相同；
求同求异并用法除了正负两组事例的各种场合中唯一不同之处在 于有无A情况，而其他情况可能不完全相同。
②求同求异的相继运用得到的结论相对可靠些。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
四、共变法
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
2.科学归纳推理 ▪ 科学归纳推理
——在经验观察的基础上，通过分析所考察的某类对象 的有（或不具有）该属性的推理。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
3.意大利那不勒斯城附近有个石灰岩洞，人们带牛马等高 大牲畜通过岩洞从未发生问题，但狗、猫、鼠等小动物走进洞 里就例地死亡。人们通过进一步的研究得知：小动物之所以死 亡，是因为头部靠近地面；头部靠近地面之所以会死，是因为 地面附近沉积大量二氧化碳，缺乏氧气。这样，人们就懂得了 石灰岩洞缺氧的地面会造成头部离地面较近的小动物死亡。
经过研究，科学家逐一排除了这些场合中不同的先行情况，终 于发现了唯一相同的先行情况：阳光穿过水珠。于是推断说阳光穿 过水珠是出现彩虹的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 求同法的结构 大写英文字母分别表示先行情况，小写字母表示后继现象，
其中a表示被研究现象。
场合 先行情况 后继现象 （1） A、B、C、D —— a （2） A、B、E、F —— a （3） A、C、E、G —— a
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 求同求异并用法的结构
场合 先行情况
后继现象
正面场合（1） A、B、C、D —— a
（2） A、B、E、F —— a
（3） A、C、E、G —— a
反面场合（1） B、F、D ——
（2） C、F、G ——
（3） C、B、D ——
所以，A是a的原因（或部分原因）。
第一节 归纳的本质
￭ 联系
“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联 系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每 一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们 的相互联系，它们的相互补充。”（恩格斯）
——反对演绎万能论和归纳万能论
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
一、完全归纳推理
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 共变法的结构
场合 先行情况
后继现象
（1） A1、B、C、D —— a1 （2） A2、B、C、D —— a2 （3） A3、B、C、D —— a3
所以，A是a的原因。
第三节 判明现象间因果联系的逻辑方法
▪ 主要特点
①只能适用于单一原因和单一结果的场合； ②共变法是从先行情况和被研究现象的数量、程度的变 化来判定出果联系的； ③在一些不能用求同法、求异法的场合，共变法却是可 行的方法。