八年级数学下册《分式》单元综合复习(含答案)

一．选择题（共10小题）
1．（2018•长沙模拟）已知x﹣=8，则x2+﹣6的值是（）
A．60 B．64 C．66 D．72
【解答】解：当x﹣=8时，原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4=82﹣4=64﹣4=60，故选：A．
2．（2018•定兴县一模）如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）•的值是（）A．﹣ B．C．﹣5 D．5
【解答】解：∵a﹣b=5，∴原式=•=•=a﹣b=5，
故选：D．
3．（2018•石家庄模拟）化简÷+的结果是（）
A．1 B．C． D．
【解答】解：原式=•（x﹣1）2+=+==1，故选：A．4．（2017秋•宁城县期末）已知：2+=22×；3+=32×；4+=42×；5+=52×…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=（）
A．99 B．109 C．100 D．120
【解答】解：根据已知等式的规律知b=10、a=102﹣1=99，则a+b=109，故选：B．5．（2017秋•沙洋县期末）化简得（）
A．B．﹣C．D．
【解答】解：原式=+==，
=．故选：D．
6．（2017秋•路南区期末）若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）
A．+B．﹣C．+或÷D．﹣或×
【解答】解：因为+===x，﹣=≠x，
×=≠x，÷=×=x，
故选：C．
7．（2017•北京）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）•的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【解答】解：（a﹣）•===a（a+2）=a2+2a，
∵a2+2a﹣1=0，∴a2+2a=1，∴原式=1，故选：C．
8．（2017•眉山）已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣
【解答】解：由m2+n2=n﹣m﹣2，得（m+2）2+（n﹣2）2=0，则m=﹣2，n=2，∴﹣=﹣﹣=﹣1．故选：C．
9．（2017•泰安）化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（）
A． B． C． D．
【解答】解：原式=÷=•=，故选：A．10．（2017•河北模拟）若代数式（A﹣）•的化简结果为2a﹣4．则整式A
为（）
A．a+1 B．a﹣1 C．﹣a﹣1 D．﹣a+1
【解答】解：A=（2a﹣4）÷+=2（a﹣2）•+=+
==a+1．故选：A．
二．填空题（共15小题）
11．（2017秋•莘县期末）若==，则分式=．
【解答】解：设===，则a=3k，b=4k，c=5k，
则分式=．故答案为．
12．（2017秋•莘县期末）分式，，的最简公分母是2x（x+1）（x
﹣1）．
【解答】解：∵2x﹣2=2（x﹣1），x2+x=x（x+1），x2﹣1=（x+1）（x﹣1），
∴分式，，的最简公分母是2x（x+1）（x﹣1），
故答案为2x（x+1）（x﹣1）．
13．（2017秋•文登区期末）如果x+=3，则的值等于
【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=7，∵x≠0，
∴原式== ==，故答案为：．
14．（2017秋•兴仁县期末）若分式的值为零，则x的值为3．
【解答】解：依题意得：3﹣|x|=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．15．（2017秋•定陶县期末）已知y﹣x=3xy，则代数式的值为4．【解答】解：∵y﹣x=3xy，∴x﹣y=﹣3xy，
则原式====4．故答案是：4．
16．（2018春•江都区期中）在式子、、、、+、9x+中，分式有3个．
【解答】解：式子、、9x+的分母中含有字母，属于分式，其他的分母中不含有字母，不是分式．故答案是：3．
17．（2017秋•石景山区期末）计算=﹣．
【解答】解：原式=﹣（•）=﹣，故答案为：﹣．
18．（2017•枣庄）化简：÷=．
【解答】解：÷=•=，故答案为：．
19．（2017春•渝中区校级月考）化简的结果为
【解答】解：原式=•=，故答案为：．
20．（2016春•丹东校级期中）化简．a（x﹣y）的结果为4b．
【解答】解：原式=••a（x﹣y）=4b，故答案为：4b．
21．（2018•山西二模）化简分式（x+2﹣）•=﹣2x﹣6．
【解答】解：原式=（﹣）•=•
=﹣2（x+3）=﹣2x﹣6，故答案为：﹣2x﹣6．
22．（2017秋•卢龙县期末）已知n＞1，M=，N=，P=，则M、N、P的大小关系为M＞P＞N．
【解答】解：∵n＞1，M=，N=，P=，
∴M﹣P=﹣==＞0，P﹣N=﹣
==＞0，则M＞P＞N．故答案为：M＞P＞N．
23．（2017秋•邢台期末）若，则=﹣．
【解答】解：∵﹣=2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式===﹣．
故答案为：﹣．
24．（2017秋•密山市期末）若a﹣=，则a2+的值为7．
【解答】解：∵a﹣=，∴a2+=（a﹣）2+2×=（）2+2=7，
故答案为：7．
25．（2017•衡阳）化简：﹣=0．
【解答】解：﹣=﹣=x+1﹣x﹣1=0．故答案是：0．三．解答题（共11小题）
26．（2018•福田区一模）先化简：÷﹣；再在不等式组
的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．
【解答】解：原式=•﹣=1﹣=﹣=﹣，
解不等式3﹣（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤a＜2，其整数解有﹣1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，
则原式=1．
27．（2018•鱼台县模拟）先化简，再求值：（+）÷﹣，其中
a=2+．
【解答】解：原式=[+]•﹣
=[+]•﹣=•﹣=﹣
=﹣，当a=2+时，原式=﹣=﹣=﹣．
28．（2018•濮阳二模）已知|x﹣2+|+=0，求（）÷
的值．
【解答】解：（）÷=
==xy，∵|x﹣2+|+=0，∴x﹣2+=0，y﹣2﹣=0，
解得，x=2﹣，y=2+，∴原式=xy=（2﹣）（2+）=4﹣3=1．29．（2018•老河口市模拟）已知a2+2a=9，求的值．
【解答】解：=
==，∵a2+2a=9，∴（a+1）2=10，∴原式=．30．（2018•金水区校级模拟）化简分式，并从0、1、2、
3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
【解答】解：原式=[﹣]•=（﹣）•
=•=x+2，∵（x+2）（x﹣2）≠0且x﹣3≠0，∴x≠±2且x≠3，
则取x=0，原式=2．
31．（2018•长丰县二模）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=﹣2．
【解答】解：（x﹣1﹣）÷=[﹣]=，
=，当x=﹣2时，原式====1﹣2．32．（2018•曲靖一模）先化简，再求值：÷（m+2﹣），其中m=3+．
【解答】解：原式=÷=×=
当m=3+时，原式=．
33．（2018•陕西模拟）化简：1+（+）÷．
【解答】解：原式=1+[+]•
=1+•=1+x﹣1=x．
34．（2018•湛江模拟）先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
【解答】解：原式=÷[﹣]=÷
=•=﹣，
∵﹣2＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整数，∴x=2，
当x=2时，原式=﹣．
35．（2018•河南模拟）先化简（﹣x）÷（1+x﹣），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．
【解答】解：原式=÷=•=，
∵分母不等于0，∴x≠0，2，∴当x=1时，原式=6（答案不唯一）．36．（2018•滨州模拟）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
【解答】解：（﹣a+1）÷=
==，当a=0时，原式=．。