福建省2020年九年级毕业班适应性测试

初中毕业班适应性测试
数学试卷
(考试时间120分钟;试卷总分:150分)
一、选择题:本题共10小題，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个项中，只有一项是符合要求的。

1.4的平方根是(
A.±2
B.2
C.-2
D.√2
2.计算a3∙a3结果正确的是
A. 2a3
B.a6
C.2a6
D.a9
3.如图放置的几何体的左视图是
4.正六边形的每个内角度数
A60° B.90° C.360° D.120°
5.某班45名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:那么该班45名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是
A.18,8.5
B.18,8
C.8,8
D.8,8.5
6.如图，实数-2，2，x，y轴上的对应点分别为E、F、M、N，以这四个数中绝对值最大的数对应的点是
A.点E
B.点F
C.点M
D.点N
7.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载:原文:今有共买班，人出半，盈四;人出少半，不足三问人数、进价各几何?译文:今有人合伙买班石，每人出1
2
钱，会多4钱:每人出1
3
钱，
又差3钱，问人数进价各是多少?设进价是x 钱，则依题意
A.1
2x −4=1
3x +3 B. 1
2x +3=1
3x −4 C.2(x+4)=3(x-3) D.2(x-4)=3(x+3) 8.如图，在⊙O 中，∠BAC ＝15°，∠ADC ＝20°，则∠ABO 的度数为
A.70°
B.45°
C.55°
D.35°
9.定义新运算:a ∗b =a (m −b ).若方程x 2−mx+4＝0有两个相等正实数根，且b*b ＝a*a(其中a ≠b)，则a+b 的值为
A.-4
B.4
C.-2
D.2
10.对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值满足:当-1≤x ≤1时，-1≤y ≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如:y ＝x ，y ＝−x 均是“闭函数”.已知y =ax 2+bx +c (a ≠0)是“闭函数”且抛物线经过点A(1，-1)和点B(-1，1)，则a 的取值范围是
A.−1
2
≤a ≤1
2
B. −1
2
≤a <0或0<a ≤1
2
C. −1≤a ≤1
D. −1≤a <0或0<a ≤1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.计算:2−1+(3−π)0=
12.某市今年参加中考的学生人数大约9.89x104人，这个近似数精确到 位
13.某十字路口有一个交通信号灯，红灯亮60秒，绿灯亮35秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为
14.将一个底面半径为3cm，高为4m的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图面积为
15.如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，0C.若sin∠BAC＝1
3
，则tan∠BOC=
16.如图，点A与点B关于原点对称，点C在第四象限，∠ACB＝90°，点D是x轴正半轴上
一点，AC平分∠BAD，E是D的中点，反比例函数y=k
x
(k＞0)的图象经过点A，E.若△ACE的面积为6，则k的值为
第15题第16题
三、解答题:本题共9小题，共86分
17.(本小题满分8分解不等式组：{3(x−2)≥4 2x−1
5
<x+1
18.(本小题満分8分)先化简，再求值:x2−2x+1
x2−1÷(1−1
x
)，其中x＝√2−1
19.(本小题满分8分)
如图，在矩形ABCD中，点F是BC边上一点，DE⊥AF于E，且DE＝DC求证：△ABF≅△DEA
20.(本小题满分8分)
如图:在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△BEF，点C、A的对应点分别为E、F.点E落在BA上
(1)利用直尺和圆规在图①上作出△BEF.
(2)在(1)的条件下，连结AF，在△ABF中，求F边上的高
21.(本小题满分8分)
李师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示油箱中剩余油量为4升，已知汽车行驶时每小时的耗油量一定，设油箱中剩余油量为y(升)，汽车行驶时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示。

(1)求李师傅加油前y与x之间的函数关系式
(2)求李师傅在加油站的加油量
22.(本小题满分10分)
如图，菱形ABCD，∠BAD＝60°在∠ABC内作射线BM，作点C关于M的对称点E，连接AE 并延长交BM于点F，连接CE，GF.
(1)求证:△CEF是等边三角形.
(2)若∠BAF=45°，AE＝5，求BF的长
23.(本小题满分10分)
甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下:甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元
(1)请将两家公司各一名推销员的日工资y(单位:元)分别表示为日销售件数n的函数关系式；
(2)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图、若记甲公司该推销员的日工资为y1，乙公司该推销员的日工资为y2(单位:元)，将该频率视为概率，请回答下面问题：
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由。

24.(本小题满分12分)
如图1所示，以点M(-1，0)为圆心的圆与y轴，X轴分别文于点A，B，C，D，直线y=−√3
3
x−
5√3
3
与⊙M相切于点H，分別交x轴、y轴于点E、点F
(1)如图1所示，求线段CH的长。

(2)如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若PQ
PC =3
2
，求cos∠QHC的值；
(3)如图3所示，在射线CE上任取一点G，连接AG交⊙M于T，连接BT交x轴于K，求:MK∙MG 的值。

图3
25.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中，已知地物线y=ax2−2ax−3a(a>0)
(1)直接写出抛物线的顶点坐标(用含a的代数式表示)
(2)当0≤x≤4时，函数值y的取值范围是-4≤y≤b，求a和b的值；
(3)在(2)的条件下，取该抛物线在0≤x≤4的部分记为G，将G在直线y＝t(t＞4)下方的部分沿直线y＝t(t＞4)翻折，而其余部分保持不动，得到的新图象记为Q，设Q的最高点、最低点的纵坐标分别为y1，y2，若y1−y2>6，求t的取值范围。