浙江省湖州市长兴县数学初中学业水平测试(二)

浙江省湖州市长兴县数学初中学业水平测试（二）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 3
2
的倒数是（）
A. 3
2 B. - 3
2
C. 2
3
D. - 2
3
2. 对于一组统计数据：3，3，6，5，3，5，下列说法正确的是（）
A. 众数是5
B. 平均数是4
C. 中位数是4
D. 方差是1.6
3.方程x(x-3)=0的根是（）
A. x=0
B. x=3
C.x1=0,x2=-3
D. x1=0,x2=3
4.Rt∆ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=,则BC=（）
A. 6
B. 8
C. 10
D.
5.下列计算中，正确的是（）
A. (-m1009)2=m2018
B. m2018-m2=m2016
C. (mn)2018=mn2018
D. (m+n)2018+ n2018
6.边长分别为6,8,10的三角形的外接圆半径是（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
7.如图所示零件的左视图是（）
8.已知函数y=x2-6x+10，若n是大于3的整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（）
A. n
B.n+1
C.2n-3
D.2n-4
9.在反比例函数y=k
x
(k≠0)的图像上有两点 (x1，y1)和(x2，y2) ，下列结论中一定不成立的是（）
A. 当x1＜0＜x2时，y1＜0＜y2
B. 当x1＜x2＜0时y1＜y2＜0
C. 当x 1 ＜x 2＜0时，y 2＞y 1＞ 0
D. 当x 1＞0＞x 2时y 1 ＞0＞y 2
10.在平面直角坐标系中，矩形OA B C 的 顶点O 在坐标原点，顶点A,C 分别在x 轴Y 轴的正半轴 上，且O A=2,O C=1,矩 形对 角线 AC,OB 相 交 于 E ，过 点 E 的 直 线与边OA,BC 分 别 相 交于 G ，H ，以O 为 圆心，OC 为半 径 的圆 弧 交OA 于D ，若直线GH 与弧CD 所在的圆 相切 于 矩形
内一点F ，则下列结论①AG+BH=2 ;②GH=43 ;③直线GH 的函数关系是y=- 54x+3
4; ④梯形ABHG 的内部有一点P ，当⊙P 与HG 、GA 、AB 都相切时，⊙P 的半径为1
4，其中正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分）
11.两个相似三角形的周长之比为1:3，则它们的，面积之比为_______ 12.因式分解：x 3-4x=___________________ 13.已知⊙O 的 半 径为5，在同一平 面 内有三个点A,B,C ，且OA=26,OB=33, OC=5,则这三个点，在⊙O 内的点是______.
14.在等腰三角形ABC 中，AB=AC=5,BC=6，则 tanB=___________.
15.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为3的正方形ABCD 的边都平行坐标轴， 点A （a,a ）如图，曲线y=9
(x ＞0)与此正方形有交点，则a 的取值范围是________.
16.如图，射线OM 与ON 垂直，有一Rt ∆ABC,其中∠A=30°，AB=6，点B 与点O 重合，斜边AB 在射线OM 上，然后点A 在OM 上沿射线OM 的反方向滑动，同时B
x
y
O
点沿射线ON滑动，当点A到达O时停止，在整过过程中，点C运动的路线长为__________.
三、解答题(共6分)
17.（6分）计算：2×（1-2）+8
18.（6分）先化简再求值：
(2x+1)2- 2(x-1)(x-3) -2,其中 x=2
19.（8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱，对应的垃圾箱分别为A，B，C
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用滑树状图的方法求垃圾投放正确的概率
（2）为了调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾。

数据如下表，试估计厨余垃圾投放正确的概率。

圆周的一个扇形，将留下的扇形围20.（8分）如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去1
5
成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高。

21.（8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°C的条件下生产最快的新品种，下图是某恒温系统从开启到关闭及
的关闭后，大棚内温度y随时间x（小时）变化的函数图像。

其中BC段是双曲线y=k
x 一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18°C的时间有多少小时？
（2）求K的值
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
22.（8分）甲乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。

（1）甲乙两队单独完成此项任务歌需要多少天？
（2）若甲乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
23.（10分）如图，两个等腰Rt ∆ABC, Rt ∆CEF ，∠ABC=∠CEF=90°,CB 与CE 在同一直线上，连接AF ，M 是AF 的中点，连接MB 、ME. （1）求证：MB//CF
（2）若CB=2，CE=4.求BM 、ME 的长.
24.（12分）已知抛物线y=ax 2+bx+3(a ≠0)经过点A （3,0），对称轴为直线x=2且与y 轴交于点C.
（1）求抛物线的函数关系式
（2）如图1，连接AC ，过点C 作x 轴的平行线，交抛物线于B ，连接AB ，∆ABC 与∆OAC 是否相似？请说明理由；
（3）如图2.E 为线段AC 上任意一点（不与A 、C 重合），经过A 、E 、O 三点的圆交直线AB 于F.
①当EF ⊥OA 时，求经过A 、E 、O 三点的圆的面积
②求：从∆OEF 的面积取最小值时开始，到∆AEF 的面积取得最大值结束，点E 移动的距离.
A
B C
E
F
M
图1 答案
一．1. C. 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. D 8. D 9. B 10. B
二．11. 19 12. x(x+2)(x-2) 13. A 14. 4
3 15. 3 ≤a ≤6 16. 33-3 三、 17. 2 18. 9 19. (1)p=1
3 (2)p ’=
20.h=3cm 21.(1)20小时
（2）B （12,18）把B 代入得 k=216 (3)y=216
x 当x=16 ,y=13.5 即为13.5°C
22.（1）设乙单独做x 天 45x ＋10=30
x x=20 经检验是方程的解
甲20+10=30天 乙为20天
（2）甲队至少单独施工y天，由（1）知甲队工作效率1
30，乙队工作效率1
20
前3天，甲队工作量为3×1
30=1
10乙队工作量为
1
20
×3=3
20
后y天甲队工作量为1
30×2×y=y
15要使工作量不少于乙队2倍，则
1 10+y
15
≥3
20
×2 y≥3
23.延长AB 交CF 于D，则三角形ABC 与三角形BCD 为等腰直角三角形
∴AB=BC=BD
∴ B为AD中点
又∵M为AF中点
∴BM 为三角形ADF中位线
∴BM//CF
（2）延长BM交EF于P
∵BE=CE-CB=2
∴∆ABM≌∆FPM
∴BM=DM
又∵∆BEP为等腰直角三角形
∴∆BEM为等腰直角三角形
∴BM=ME=
24.（1）代入得y=
(2) 相似
（3）①S=3 ②略。