高三物理期中试卷附答案解析

高三物理期中试卷附答案解析
考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．a 点的电势高于b 点的电势
B ．若将一正试探电荷由a
点移到b 点，电场力做负功
C ．c 点的电场强度与d 点的电场强度大小无法比较
D ．若将一正试探电荷从d 点由静止释放，电荷将沿着电场线由d 到c 2.如图所示，一个质量为M 的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P 点的位移（开始时弹簧为原长）是H ，则物体重力势能增加了（ ）
A ．MgH
B ．MgH+
C ．MgH ﹣
D ．MgH ﹣
3.如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m ．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 机随高度h 的变化如图2所示．g=10m/s 2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（ ）
A ．物体的质量m=0.67kg
B ．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40
C ．物体上升过程的加速度大小a=10m/s 2
D．物体回到斜面底端时的动能E
k
=10J
4.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感
应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示。

此线圈与一个R=10Ω的
电阻构成闭合电路。

不计电路的其他电阻，下列说法正确的是
A．交变电流的周期为0.125s
B．交变电流的频率为8Hz
C．交变电流的有效值为A
D．交变电流的最大值为4A
5.A是地球赤道上的物体，B是贴近地球表面做匀速圆周运动的人造卫星，C是地球同步卫星．已知地球的自转周期为T
，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g．则下列说法正确的是（）
A．物体A随地球自转的向心加速度为g
B．卫星B运行的角速度ω=C．同步卫星C离地面的高度h=﹣R
D．在A、B、C三个物体中，物体B的动能最大
6.近几年日本、印度等许多国家积极发展“月球探测计划”，该计划中的科研任务之一是探测月球上氦3的含量。

氦3是一种清洁、安全和高效的
核发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电。

若已知氘核的质量为2.0136u，氦3的质量为3.0150u，氦核的质量为
4.00151u，质子质量为1.00783u，中子质量为1.008665u，1u相当于931.5MeV。

则下列说法正确的是（）
A．一个氘和一个氦3的核聚变反应释放的核能约为17.9MeV；
B．氘和氦3的核聚变反应方程式： +→+X，其中X是中子；C．因为聚变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少。

D．目前我国的秦山、大亚湾等核电站广泛使用氦3进行核聚变反应发电。

7.如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初动能E
K
从坐标原点
O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为；若场区仅存在垂直于xoy平面的
匀强磁场时，质子也能通过P点。

不计质子的重力。

设上述匀强电场的
电场强度大小为、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
8.如图所示，实线是一列简谐横波在t 1=0时刻的波形图，虚线为t 2=0.5s 时的波形图，已知0＜t 2－t 1＜T ，t 1=0时，x=2m 处的质点A 向y 轴负方向振动，则
A ．质点A 的振动周期可能等于2s
B ．该横波的波速一定等于6m ／s
C ．从t 2时刻开始计时，x=1m 处的质点的振动方程可以写成y ＝5sin3πt(cm)
D ．在t 2时刻 , x=0.5m 处质点和x=2.5m 处质点的速度一定大小相等、方向相同
9.在孤立负点电荷形成的电场中，四个带电粒子分别仅在电场力作用下运动，v – t 图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．a, c 带负电,b, d 带正电
B ．a, c 带正电,b, d 带负电
C ．a, d 带正电,b, c 带负电
D ．a, d 带负电,b, c 带正电
10.如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为
A,F 2 B F 1-F 2 C. F 1+F 2 D. 2F 1-F 2
二、不定项选择题
11.如图是某品牌吊扇的相关参数，假设吊扇的吊杆下方的转盘与扇叶的总质量为 7 kg , 则吊扇（g =10m/s 2）（ ）
A ．吊扇的内电阻为880 Ω
B ．以额定功率工作时通过吊扇的电流为0.25 A
C ．正常工作时吊扇机械功率等于55 W
D ．正常工作时吊杆对转盘的拉力大于70 N
12.如图所示，x-t 图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位移随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处，则
A ．甲车的加速度大小为4.0m/s 2
B ．乙车的加速度大小为1.6m/s 2
C ．5s 时两车速度相等
D ．乙车的初位置在x 0=75m 处
13.在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a 、b 、c 三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a 落点距水平面的高度最低。

下列判断正确的是( )
A ．小球c 的飞行时间最长
B ．小球c 的初速度最大
C ．小球a 的速度偏向角最大
D ．小球a 的飞行过程速度变化最小 14.下列说法正确的是 A ．布朗运动就是液体分子的热运动
B ．物体温度升高，并不表示物体内所有分子的动能都增大
C ．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化
D ．分子间距等于分子间平衡距离时，分子势能最小 E. 一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行
15.有两根长直导线a 、b 互相平行放置，如下图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M 、N 为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O 点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反
B ．导线a 、b 互相排斥
C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零
D ．在线段MN 上只有一点的磁感应强度为零
三、填空题
16.某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V 、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A 、内阻约为0.1 Ω的电流表。

采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R 1，其阻值约为5 Ω。

（1）测R 1阻值的最优连接方式为导线①连接______（填a 或b ）、导线②连接______（填c 或d ）。

（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R 1的阻值为______Ω。

（3）已知图2中R 2与R 1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R 2的边长是R 1的，若测R 2的阻值，则最优的连线应选_____（填
选项）。

A ．①连接a ，②连接c
B ．①连接a ，②连接
d
C ．①连接b ，②连接c
D ．①连接b ，②连接d
17.汽车在平直公路上以10 m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为是2 m/s 2 ，则汽车经过2s 后的速度大小为__________m/s ，经过10s 后的速度大小为____________m/s.
18.如图，吊灯A通过绳子悬挂在天花板上的B点和C点，OB与天花板
的夹角为α，OB、OA的长均为l。

若灯的大小和线的长度相比是很小的，则吊灯在垂直于纸面内作小幅振动时的悬点为点（填写图中的字母），周期为。

19.某同学在夏天游玩时，看到有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中，尤其是湖水中鱼儿戏水时吐出小气泡的情景，
觉得很美，于是画了一幅鱼儿戏水的图画如图11－2－10所示．但旁
边的同学考虑到上层水温较高和压强较小的情况，认为他的画有不符
合物理规律之处，请根据你所掌握的物理知识指出正确的画法(用简
单的文字表述，不要画图)，并指出这样画的物理依据．
(1)正确的画法应为：__________________________.
(2)物理学依据：____________________________.
(3)试分析小昆虫在水面上不会沉入水中的原因
________________________________．20.如图所示，真空中有一顶角为75o，折射率为n =的三棱镜．欲使光线从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出，求入射角θ的取值范
围为。

四、实验题
21.(1)图甲为20分度游标卡尺的部分示意图，其读数为 mm；图乙为螺旋测微器的示意图，其读数为 mm。

(2)某同学用电火花计时器(其打点周期=0.02s)来测定自由落体的加速度。

试回答：
①下列器材中，不需要的是 (只需填选项字母)。

A．直尺 B．纸带 C．重锤 D．低压交流电源
②实验中在纸带上连续打出点1、2、3、……、9，如图所示，由此测得加速度的大小为 m/s 2。

③当地的重力加速度大小为9.8m/s 2，测量值与实际值有差异的主要原因是 。

22.（10分）如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC ，其中∠A ＝30°，AC 边长为L ，一束单色光从AC 面上距A 为的D 点垂直于AC 面射入，恰好在AB 面发生全反射．已知光速为c.求：
(i)该介质的折射率n ；
(ii)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t.
五、简答题
23.一玻璃立方体中心有一点状光源。

今在立方体的部分表面镀上不透明
薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。

已知该玻璃的折射率为，求：
①以任一表面为例，计算镀膜的面积与该表面积之比的最小值； ②请根据①的结论，写出镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

24.如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d =1m,在左端斜轨道部分高h =1.25m 处放置一金属杆a ,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b ,杆a 、b 电阻R a =2Ω、R b =5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B =2T.现杆b 以初速度v 0=5m/s 开始向左滑动,同时由静止释放杆a ，杆a 由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b 的平均电流为0.3A ；从a 下滑到水平轨道时开始计时， a 、b 杆运动速度-时间图象如图所示(以a 运动方向为正),其中m a =2kg ，m b =1kg ，g =10m/s 2，求： (1)杆a 在斜轨道上运动的时间；
(2)杆a 在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量； (3)在整个运动过程中杆b 产生的焦耳热.
六、作图题
25.一棱镜的截面为直角三角形ABC ，∠A=30°，斜边AB=a ，棱镜材料的折射率为n=．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜。

画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

参考答案
1 .B
【解析】
试题分析：根据电场线的分布情况可知，a点的电势低于b点的电势，
选项A错误；若将一正试探电荷由a点移到b点，电势能增大，则电场
力做负功，选项B正确；电场线的疏密表示场强的大小，故c点的电场
强度小于d点的电场强度，选项C错误；因为dc之间的电场线是曲线，故若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷不能沿着电场线由d到c，选项D错误；故选B。

考点：电场线；电场强度；电势及电势能.
【名师点睛】本题考查了电场线和电场强度、电势之间的关系，对于电
势能可以通过电势高度进行判断，也可以通过电场力做功进行判断．解
答本题要掌握：根据电场线的疏密判断电场强度的大小，根据电场力做
功情况，判断电势能的变化；对于不在同一电场线上的两点在判断其电
势高低时，可以通过等势线把它们移动到同一电场线上，然后根据沿电
场线电势降低进行判断．
2 .C
【解析】
试题分析：知道手拉着弹簧上端P点缓慢向上移动，可以看成物体是处
于平衡状态．
根据胡克定律求出弹簧的形变量，再求出物体上升的高度．
解：手拉着弹簧上端P点缓慢向上移动，可以看成物体是处于平衡状态．根据胡克定律得：
弹簧的伸长量△x=
在这一过程中，P点的位移是h．
所以物体上升的高度为H﹣
所以物体重力势能的增加量为
故选C．
【点评】能够通过问题情境分析找出一些条件，分清P点的位移和物体
的位移关系．
3 .CD
【解析】
试题分析：当物体到达最高点时速度为零，机械能等于物体的重力势能，由重力势能计算公式可以求出物体质量；
在整个运动过程中，机械能的变化量等于摩擦力做的功，由图象求出摩
擦力的功，由功计算公式求出动摩擦因数；
由牛顿第二定律求出物体上升过程的加速度；由动能定理求出物体回到
斜面底端时的动能．
解：A、物体到达最高点时，机械能E=E
P
=mgh，m===1kg，故A
错误；
B 、物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功， △E=﹣μmgcosα，即30﹣50=﹣μ×1×10cos37°×
，μ=0.5，故B
错误；
C 、物体上升过程中，由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma ，解得a=10m/s 2，故C 正确；
D 、由图象可知，物体上升过程中摩擦力做功W=30﹣50=﹣20J ，在整个过程中由动能定理得
E K ﹣E K0=2W ，
则E K =E K0+2W=50+2×（﹣20）=10J ，故D 正确； 故选CD ．
【点评】重力做功不改变物体的机械能，摩擦力做功使物体机械能减少，由图象求出物体初末状态的机械能，应用重力势能的计算公式、动能定理即可正确解题． 4 .C
【解析】由图象得周期为0. 250s ，A 错误；频率为4Hz ，B 错误；交流电压的最大值为20V ，根据欧姆定律，
，有效值为
，C 正确、D 错误。

5 .C 【解析】
试题分析：A 、根据向心加速度a n =，即可求解物体A 的向心加速
度；
B 、根据mω2R=G
，即可求解卫星B 运行的角速度；
C 、由万有引力提供向心力，让同步卫星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，即可求解；
D 、由
，可知三个物体的速度大小，从而确定动能的大小．
解：A 、根据向心加速度a n =，因此物体A 随地球自转的向心加速
度不为g ，故A 错误； B 、根据mω2R=G ，即ω=
，而不是ω=
，因T 0是自转周期，故
B 错误；
C 、根据万有引力提供向心力，则有：=m
2
（R+h ），解
得：h=
﹣R ，故C 正确；
D 、在A 、B 、C 三个物体中，由同步可知，C 的速度大于A 的速度，而B 的速度大于C ，则B 的速度最大，但由于质量的不知，所以物体B 的动能不一定最大，故D 错误； 故选：C ．
【点评】考查万有引力提供向心力做匀速圆周运动的应用，注意分清同步，则有相同角速度，而在地球上的物体运动与地球外的物体运动向心力不同是解题的关键． 6 .A
【解析】根据电荷数守恒和质量数守恒知X 为质子．故B 错误．根据质能方程知△E=△mc 2=（2.0136u+3.0150u-4.00151u-1.00783u ）
×931.5MeV=17.9MeV ．故A 正确．因为聚变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量减小，但是质量数不变，选项C 错误；目前我国的秦山、大亚湾等核电站广泛使用重核裂变反应发电，选项D 错误；故选A. 7 .D
【解析】只存在电场，跟据动能定理计算得
，AB 错
只存在磁场由洛伦兹力提供向心力可知
计算可得
，C 错D 对
8 .BC 【解析】
试题分析：由实线到虚线波峰，传播的距离为四分之三个波长，由机械波的周期性，所以有由于0＜t 2－t 1＜T ，得周期
，A 错；由
，B 对；波峰为5cm ，角速度
，从t 2
时刻开始计时，x=1m 处的质点的振动方程为正弦图像
，
C 对；x=0.5m 处质点和x=2.5m 处质点由于相差半个波长，振动步调正好相反，速度大小相等，方向总相反，
D 错； 考点：考查交变电流的形成
点评：本题难度较小,从图像中直接能读出振幅、波长和质点的振动方向，求解本题时要注意波动图像的周期性 9 .A 【解析】
试题分析：由图线可知，a 做加速度减小的加速运动，故可知a 远离负点电荷而去，故带负电；b 做加速度增大的加速运动，故可知b 靠近负点电荷而来，故带正电；c 做加速度增大的减速运动，故可知c 靠近负点电荷而来，故带负电；d 做加速度减小的减速运动，故可知d 远离负点电荷而去，故带正电；故选A ． 考点：点电荷电场；v-t 图线
【名师点睛】此题是对点电荷电场及v-t 图线的考查；解题的关键是能从v-t 图像中知道电荷的运动信息，v-t 线切线的斜率等于物体的加速度，根据加速度的变化即可判断电荷的运动情况，得到电荷的电性. 10 .A 【解析】略 11 .B
【解析】由参数可知额定电压220V ，额定功率55W ，则额定电流
，选项B 正确；若电器为纯电阻电路，则电阻为
，因电扇不是纯电阻电路，则内阻不等于880Ω，选
项A错误；机械功率等于总功率与内阻消耗功率之差，可知正常工作时
吊扇的输出机械功率小于55W，选项C错误；吊扇工作时，给空气向下
的作用力，空气给电扇向上的反作用力，可知吊杆对转盘的拉力小于重
力70N，选项D错误，故选B.
12 .B
【解析】位移-时间图象的斜率等于速度，可知甲做匀速运动，加速度为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则t=10s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线
运动，则 s=at2，根据图象有：x
=a•102，20=a•52，解得：
a=1.6m/s2，x
=80m，B正确，D错误．图像的斜率大小越大，速度大小
越大，则知5s时乙车速度较大，故C错误．故选B.
13 .BC
【解析】三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在c点的小球
下落的高度最小，由h=gt2，得，所以小球c飞行时间最短，选
项A错误；由x=v
t，得，知小球c的水平位移最大，飞行时间最
短，则小球c的初速度最大，故B正确．设速度的偏向角为α，则，可知小球a的运动时间最长，初速度最小，则小球a的速度偏向角最大，故C正确．小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化
量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，故D错误．故选BC.点睛：解决本题的关键是要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解，知
道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式列式
分析这类问题．
14 .CDE
【解析】布朗运动是小微粒的运动，不是分子的运动，故A错误；温度
升高，平均动能增大，但不是物体内所有分子的动能都增大，故B错误；内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化，故C正确；根据分子势
能和分子之间距离关系可知，当分子间距离等于分子间平衡距离时，分
子势能最小，故D正确；一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大
的方向进行，故E正确。

所以CDE正确，AB错误。

15 .AD
【解析】
根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等，根据
平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁
场向下，N点磁场向上，方向相反．故A正确．两导线通有同向电流，
故相互吸引，选项B错误；只有当两根通电导线在同一点产生的磁感应
强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度才为零，则知只有O点的磁
感应强度为零．故C错误，D正确．故选：AD.
16 .（1）a、d；（2）作图见右，4.4~4.7（3）B
【解析】
试题分析：（1）因电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，故采用电流表外接电路；滑动变阻器用分压电路；故测R
1
阻值的最优连接方式为导线
①连接a、导线②连接d；（2）作图如图；则；
（3）根据电阻定律可得：
；故R 2=R 1，要测R 2的阻值，与测
量R 1一样，最优的连线应①连接a ，②连接d ；故选B ．
考点：伏安法测电阻 17 .6 0 【解析】
试题分析：汽车停止的时间为：，根据公式
可得
汽车经过2s 后的速度大小为，汽车停止时间为5s ，所
以经过10s 后的速度大小为0
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用 18 .Oˊ；
【解析】
试题分析：灯做圆周运动，圆心即为悬点，即Oˊ点；摆长为灯与圆心的距离，为：L=l+lsinα； 故单摆的周期为：
考点：单摆
【名师点睛】本题是对单摆周期公式的考查，关键是记住其定义和公式
，等效摆长为灯与悬挂点的距离。

19 .见解析 【解析】
(1)正确的画法应为：上面的气泡体积比下面的气泡体积要大． (2)物理学依据：由理想气体状态方程得V 2＝V 1. 因为p 1＞p 2，T 2＞T 1，所以V 2＞V 1.
(3)由于水的表面张力作用，当昆虫在水面上时，水的表面向下凹，像张紧的橡皮膜，小昆虫受到向上的弹力与重力平衡，所以昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中． 20 .450＜θ＜900 【解析】
考点：光的折射定律；全反射。

分析：为了使光线能从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出，则光线射到AB侧面时入射角小于，光线射到AC侧面时入射角应该小于临界角，根据临界角公式并结合折射率定义式列式计算即可。

解答：由临界角公式知：代入数值解得：
如图由几何关系得：
由折射定律得：即则
由题意可知：光线射到侧面时最大入射角为，此时，在AB侧面的折射角为，射到AC侧面的入射角为，能直接从AC侧面射出。

故入射角θ的取值范围为
21 .⑴ 8.15，2.970 （2.969～2.971）；⑵① D②9.4（2分）；
③受摩擦阻力、空气阻力的影响（2分）
【解析】
试题分析：（1）游标卡尺的主尺读数为8mm，游标读数为
0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为8.15mm．
螺旋测微器固定刻度为2.5mm，可动刻度为0.01×47.0=0.470mm，所以最终读数为2.970mm．
（2）①电火花打点计时器的工作电压为220V的交流电，故选D
②根据逐差法可得，=0.02s带入数据可得：
③受摩擦阻力、空气阻力的影响考点：测定自由落体的加速度实验
点评：要多加熟练打点计时器的基本知识．明确点迹记录的时间和位移；注意基本公式的应用要点，如单位要统一，及实验误差分析，摩擦是实
验误差的重要来原之一．
22 .（i） 2 (ii)
【解析】
试题分析：(i)由于光线垂直于AC面射入，故光线在AB面上的入射角为30°，由题意知，光线恰好在AB面上发生全反射，由全反射条件可求得：
n＝解得n＝2。

(ii)由图可知，DF＝ADtan 30°＝
FE＝2DF＝ , EG＝ECcos 30°＝
故光在介质中的传播距离为：s＝DF＋FE＋EG＝
光在该介质中的传播速度：光在介质中的传播时间：。

考点：主要考查光的全反射。

23 .（1）（2）
【解析】试题分析：作出光路图，通过光线在镀膜部分发生全反射，根据临界情况，通过几何关系求出镀膜的面积与该表面积之比和镀膜面积与立方体表面积之比的最小值。

①光路如图所示，
考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。

根据折射定律有式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。

由题意，在A点刚好发生全反射，故α
A
＝
则sinθ =，θ=。

根据，得R
A
=
由题意，该表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R
A
的圆。

所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为②镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

点睛：本题主要考查了光的折射定律，解决本题的关键确定临界情况，根据折射定律，通过几何关系进行求解。

24 .（1） (2)（3）
【解析】（1）对b棒运用动量定理,有:
其中
代入数据得到:
(2) 对杆a下滑的过程中,机械能守恒:，解得
最后两杆共同的速度为,由动量守恒得
代入数据计算得出
杆a动量变化等于它所受安培力的冲量，由动量定理可得
而
由以上公式代入数据得q=7/3C
（3）由能量守恒得,共产生的焦耳热为
b棒中产生的焦耳热为
25 .（1）光线射入棱镜位置如下图所示
出射点在AB边上离A点的位置。

（2）光线射入棱镜位置如下图所示
出射点在BC边上离B点的位置。

【解析】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得由已知条件及①式得r=30°如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(1)所示。

设出射点为F，由几何。

系可得。

③
即出射点在AB边上离A点的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图(2)所示。

设折射光线与AB的交点为D。

由几何关系可知，在D点的入射角=60°。

④
设全反射的临界角为，则。

⑤
由⑤和已知条件得.⑥因此，光在D点全反射。

设此光线的出射点为E，由几何关系得
.⑦.⑧联立③⑦⑧式得.即出射点在BC边上离B点的位置。