1 数与代数(课件)六年级上册数学人教版

＝一个数(单位“1”)。
5.百分数应用题型分类:
(1)一个数是另一个数的百分之几。
(2)一个数比另一个数多(少)百分之几。
(3)比一个数多(少)百分之几的数。
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第九单元
课堂巩固
第1课
一、选择。
8
1.用简便方法计算88× ，正确的是(
87
B )。
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第九单元
第1课
5
2.李阳一天读完了一本书，上午读的页数是下午的 ，上午读的页数
数再计算。
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第九单元
第1课
4.被除数与商的变化规律:
(1)除以大于1的数，商小于被除数:a÷b＝c，当b＞1时，c＜
a(a≠0)。
(2)除以小于1的数，商大于被除数:a÷b＝c，当b＜1时，c＞
a(a≠0，b≠0)。
(3)除以等于1的数，商等于被除数:a÷b＝c，当b＝1时，c＝a。
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6
是这本书的(
C
)。
3.在含盐30%的盐水中，加入6克水，这时盐水含盐百分比(
A.等于30%
B.小于30%
C.大于30%
D.无法确定
B )。
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第九单元
第1课
二、计算。
1.脱式计算，能简算的要简算。
3
26×
25

＝(25＋1)×


＝3

4 15
7
× ×
7 22 12
1
2 1
1
÷[( ＋ )× ]
(6)分数化小数:分子除以分母。
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第九单元
第1课
(二)百分数应用题
1.求常见的百分率，如:达标率、及格率、成活率、发芽率、
出勤率等。求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
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第九单元
第1课
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们
常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示
1
工作时间
工作时间＝1÷工作效率
合作时间＝工作总量÷工作效率之和
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第九单元
第1课
三、比
(一)比的意义:两个数的比表示两个数相除
1.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的
数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
2.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形
式，读作几比几。
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第九单元
第1课
4.单位“1”的特点:
(1)单位“1”为分母。
(2)单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法:
(1)设单位“1”的量为x，列方程解答。
(2)对应量÷对应分率＝单位“1”的量
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第九单元
第1课
6.工程问题:把工作总量看作单位“1”。
工作效率＝
里每隔三个数会有一个逗号了。
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第九单元
知识点回顾
第1课
一、分数乘法
(一)分数乘法意义
1.分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)就是求几个相
同加数的和的简便运算。
2.一个数乘分数的意义:就是求一个数的几分之几是多少。
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第九单元
第1课
(二)分数乘法运算法则
1.分数乘整数的运算法则:分子与整数相乘，分母不变。
2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是两数相乘的积是否为1。
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第九单元
第1课
3.求倒数的方法:
(1)求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
(2)求整数的倒数:整数分之一。
(3)求带分数的倒数:先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
(4)求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4.特殊数的倒数:
(1)1的倒数是它本身，因为1×1＝1。
一个数(单位“1”)×几分之几(与几分之几相对应的量)
2.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题:
一个数(单位“1”)×(1±几分之几)
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第1课
二、分数除法
(一)倒数
1.意义:乘积为1的两个数互为倒数。
倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一
个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
(2)小数化百分数:小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数，再化简成最
简分数。
(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数(除不尽的保留三位小数)，
然后化成百分数。
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第九单元
第1课
(5)小数化分数:把小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简。
比
前项
比号
后项(不能为0)
两个数的关系
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第九单元
第1课
(二)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，
比值不变
(三)化简比:化简之后结果还是一个比，不是一个数
1.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
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第1课
2.方法:
(1)整数比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

200× ＝160(页)

答:他阅读了160页。
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第九单元
第1课
2.九九的体重是40
1
kg，他的体重比妈妈的体重轻 ，妈妈的体重是
3
多少千克？

40÷(1－ )＝60(千克)

答:妈妈的体重是60千克。
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第1课
1
3.超市运进一批水果，第一周卖出了这批水果的 ，第二周卖出了余
位、百位、千位是个级,万位、十万位、百万位、千万位是万级,亿
位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……
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第九单元
第1课
而国际上很多国家没有“万”这个名称,他们通用的是三位分
节法，读、写数时不是按照四位一级,而是按照三位分节,即从个位
起,每三个数位是一节。为了便于国际交往，我国有关部门规定在
财经、统计等部门写数时也采用三位分节。这就是为什么存款余额

+
答:甲队要修240米。
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第九单元
第1课
END
感谢观看 下节课再会
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5
下水果的60%，第三周这批水果全部卖完。第三周卖出这批水果的
百分之几？


1－ －(1－ )×60%＝32%


答:第三周卖出这批水果的32%。
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第1课
2
4.修路队修一条长850米的公路，已经修好了 ，剩余的工程按8∶9
5
分给甲、乙两队，甲队要修多少米？


850×(1－ )× ＝240(米)
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第九单元
第1课
3.区分比和比值:
(1)比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
(2)比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成
分数的形式。
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第九单元
第1课
4.比和除法、分数的区别:
除法
被除数
除号
除数(不能为0)
是一种运算
分数
分子
分数线
分母(不能为0)
是一个数
在进行因数与积的大小比较时，要注意乘数为0时的特殊情况。
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第1课
(四)分数混合运算
1.分数运算顺序:(与整数相同)先乘除，后加减，有括号的先
算括号里面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
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第九单元
第1课
(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1.求一个数的几分之几是多少的问题:
量看作单位“1”。
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第1课
2.找到单位“1”除法。
求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前。
数量关系:单位“1”×对应分率＝对应数量
对应量÷对应分率＝单位“1”的量
3.单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题
中的不变量看作单位“1”，统一分率的单位“1”，再相加减。
关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决在单位“1”已知
或未知情况下的百分数应用题。
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第九单元
第1课
3.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体
验学习的快乐，形成严谨认真的学习态度。在解决问题的过程中，
体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。
知识链接
按照我国计数的习惯,从个位起,每四个数位是一级。个位、十
(2)分数比:前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的
方法来化简。
(3)小数比:向右移动小数点的位置，先把小数比化成整数比，再化
简。
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第九单元
第1课
(四)按比分配:把一个量按一定的比分配的方法叫作按比分配
1.先求出总份数，再求部分占总数的几分之几，最后根据求一
个数的几分之几是多少的方法，用乘法计算出各部分的量。
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第1课
(三)分数混合运算
1.分数运算顺序:(与整数相同)先乘除，后加减，有括号的先
算括号里面的。
2.分数除法可以先转化成乘法再进行计算。
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第1课
(四)分数除法应用题
1.找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找，“的”前或
“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，可以把原来的
5
3 5
13

＝ ×


＝



＝ ÷( × )


＝3
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第1课
2.解方程。
1
3 4 3
x－ × ＝
5
7 3 7
x＝5
80%x－0.4×1.2＝1.2
x＝2.1
5
1
5
x－ x＝
6
2
3
x＝5
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第九单元
第1课
三、解决问题。
4
5
1.一本故事书有200页，张老师阅读了这本书的 。他阅读了多少页？
(2)0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能做分母。
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第九单元
第1课
(二)分数除法
1.意义:(分数除法是分数乘法的逆运算)已知两个数的积与其
中一个乘数，求另一个乘数的运算，或是求一个数中包含了几个另
一个数。
2.计算法则:除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
3.分数除法算式中出现小数或带分数时，要先化成分数或假分
2.分数乘分数的运算法则:用分子相乘的积做分子，分母相乘
的积做分母。
3.分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数
(0除外)，分数的大小不变。
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第九单元
第1课
(三)积与乘数的关系
1.一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
2.一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
3.一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
第九单元
第1课
第九单元
总复习
1 数与代数
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第九单元
学习目标
第1课
1.熟练掌握分数乘、除法的计算方法，提高相应的技能，加强计算
能力，培养良好的计算习惯。经历在对比中建立知识间联系的过程，
理解比和百分数的相关概念，掌握百分数和分数、小数之间的互化
方法。
2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，进一步掌握解决有
2.先求出每份的量是多少，再用每份的量乘各部分所占的份数，
求出各部分的量。
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第九单元
第1课
四、百分数
(一)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几
百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的
比，所以百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
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第九单元
第1课
1.百分数和分数的区别和联系:
(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别:
意义不同:百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带
单位；分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数
的分子可以是小数，分数的分子只能是整数。
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第九单元
第1课
2.小数、分数、百分数之间的互化。
(1)百分数化小数:小数点向左移动两位，去掉“%”。
增加或减少的幅度。
方法同求一个数比另一个数多(少)几分之几，只不过结果用
百分数表示而已。
求甲比乙多百分之几 (甲 − 乙) ÷ 乙
求乙比甲少百分之几 (甲 − 乙) ÷ 甲
相差数÷单位“1”
3.求一个数的百分之几是多少:一个数(单位“1”)×百分率。
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第九单元
第1课
4.已知一个数的百分之几是多少，求这个数:对应量÷百分率