【精品】吉林省辉南县第一中学2018-2019高一下学期第一次月考数学试卷Word版含答案

且 f ( x) 在 ,0 上是增函数 , f ( x1) f ( x2) , 又 f ( x) 为奇函数
故 f (x1 ) f ( x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0
即 f ( x1 ) f ( x2 ) , 函数 f ( x) 在 0, 上也是增函数
2. g( ) sin2 m(3 cos ) cos2 m cos 3m 1
cos
2
m
m2
3m 1 ∵
2
4
0,
cos 0,1
2
g ( ) 的最大值只可能在 cos
m 0
0 , 或 cos
2
1 m 1 , 或 cos 2
m 0 m 1 处取到
2
2
若 cos
若 cos
若 cos 此时 m
2
0 , g( ) 4 , 则有 1 3m 4,m 1, 此时 m
2
1 , 符合 ;
2
1, g( )
D.
y cos x
2
2
12. 将函数 f ( x) 2 cos2x 的图像向右平移
个单位后得到函数 g(x) 的图像，若函数 g( x)
6
a
7
在区间 0, 和 2a,
上均单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）
3
6
A.
,
B.
32
,
C.
62
3
,
D.
,
63
48
二、填空题（共 4 题，每题 5 分，满分 20 分）
4
终边相同的角是 (
)
3
A.
B.
C.
2
D.
4
6
333来自4. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2, 那么这个圆心角所对的弧长是 (
)
A.2 B.
sin 2 C.
2
D.
sin1
2 sin1
5. 将函数 y sin 2x
的一个可能取值为 (
的图象沿 x 轴向左平移 个单位后 , 得到一个偶函数的图象 , 则 8
吉林省辉南县第一中学 2018-2019 下学期 高一第一次月考数学试题
选择题（共 12 题，每题 5 分，满分 60 分）
1. 函数 y 4sin 2x π 1 的最小正周期为 (
)
3
A.
B.
2
C. 2
D.
4
8 rad 化成角度是 (
)
2. 5
A. 278 B. 280 C. 288 D.
318
3. 在 0 到 2 范围内 , 与角
3. 若记集合 M { m |恒有 f g
0} , 求 M N
吉林省辉南县第一中学 2018-2019 下学期
高一第一次月考数学答案
一、 选择题
1、B 2 、C 3 、C 4 、C 5 、B 6 、B
7、B 8 、C 9 、 B 10 、 B 11 、 C 12 、 A
二、填空题
13、 - 错误！未找到引用源。
14 、 错误！未找到引用源。
在此处键入公式。
15 、 错误！未找到引用源。 16 、 错误！未找到引用源。 k 错误！未找到引用源。 Z
17. 已知 sin
2,
, ,cos ?
3,
, 3 , 求 cos
的值
3
2
4
2
答案：
因为
, , sin
2,
2
3
所以 cos
1 sin2
5,
3
又
, 3 ,cos ?
值.
22. 已知定义在
,0 0, 上的奇函数 f ( x) 满足 f (2) 0, 且在 ,0 上是增函数 ; 定
义行列式 a1 a3
a2 a4
a1a4 a2 a3 ; 函数 g ( )
sin m
3 cos sin
( 其中 0
)
2
1. 证明 : 函数 f (x) 在 0, 上也是增函数
2. 若函数 g( ) 的最大值为 4 , 求 m 的值 ;
1. 求其解析式
2. 写出函数 f x Asin x
( A 0, 0) 在 0, 上的单调递减区间 .
7 答案： 1. 由图象知 , A 2,T
, 所以
2 , 又过点
,0 ,
8
8
8
令
2
8
0,得
, 所以 y 2sin 2x
4
4
2. 由 2k
2x
2k
2
4
5
,x ,
8
8
3 k Z 可得 k 2
xk 8
故函数在 0, 上的单调递减区间为
)
3
A.
B.
C. 0? D.
4
4
4
6. 将函数 y sin x 的图象上所有点的横坐标缩小为原来的
1
（纵坐标不变 ), 再向右平移 个
2
6
单位，然后向上平移 2 个单位，所得图象的函数解析式是 (
)
A. y sin 2x 2 B. y sin(2x ) 2 C. y sin(2x ) 2 D.
3
3
y sin(2x ) 2 6
32
20. 函数 f x Asin x ( A 0, 0) 的部分图象如图 :
1. 求其解析式。
2. 写出函数 f x Asin x
( A 0, 0) 在 0, 上的单调递减区间 .
21. 已知函数 f x 2asin 2x
a b 的定义域为 0, , 值域是 [ 5,1] , 求 a, b的
6
2
5 , 88
5 k Z , 当 k 0?时 8
21. 答案：
因为 0 x , 2
所以
2x
7.
6
66
所以 1 sin 2x
2
6
1. 所以 a 0 时 ,
b5 3a b 1
a2
b1
解得
a 0时
b 5.
3a b
a2
解得 {
5
b1
综上 , a 2, b 5 或 a 2, b 1.
22、答案： 1. 证明 : 任取 0 x2 x1 , 则 x1 x2 0
3,
2
4
所以 sin ? 所以 cos
1 cos2
7,
4
cos cos ? sin sin ?
5
32
7 35 27
.
3
43
4
12
18、答案： 1. ∵ 是第一象限角 ,
∴ cos 0 , 又 sin
5
,
5
∴ cos
1 sin2
25
。
5
2. ∵ tan
sin
1
,
cos 2
sin 3
∴ tan(
)
2
cos tan
7. 已知 tan(
) 1 , 则 sin cos 2 2 sin cos
（）
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
4
4
2
2
8. 函数 f ( x) tan(x ) 的单调增区间为（
）
4
A. k
,k
, k Z B. k , k
2
2
,k Z
C. k 3 ,k
, k Z D. k
,k 3 ,k Z
4
4
4
4
9. 函数 f x sin 2x
m ,
g(
)
2
4 , 则有 2m 4,m
2
m
4 , 则有
3m 1
4
2 , 此时 m 2
1 , 不符合 ;
4,m 6 4 3 或 m 6 4 3
3 2 3 或 m 3 2 3 , 不符合 m 1
2
3. f ( x) 是定义在 ,0 0, 上的奇函数且满足 f (2) 0 f ( 2) 0 又 f ( x) 在
cos( )
cos
3 tan 1 。
2
19、已知函数 f x
2cos
x , 求 f x 的单调递增区间 .
32
答案：
当 2k
x
2k k Z , 即 4k
23
4 x 4k
3
2 k Z 时 , 函数 f x 单
3
调递增所以函数 f x 的单调递增区间为 4k
4 ,4 k
3
2 kZ
3
20、函数 f x Asin x ( A 0, 0) 的部分图象如图 :
( ,0), 0, 上均是增函数 ,
由 f g ( ) 0 得 g ( ) 2 或 2 g ( ) 0 , N m | 恒有 f g( ) 0 m | 恒有 g ( ) 2 或 2>g( )>0
所以 M N { m| 恒有 g ( ) 2} 即
cos2 m cos 3m 1 2 , m(3 cos ) 3 cos2 对
2
三、解答题（共 6 题，满分 70 分）
17. 已知 sin
2,
3
, ,cos ?
3,
2
4
, 3 , 求 cos 2
的值。 （ 10 分）
18. 已知 sin
5
, 且 是第一象限角。
5
（ 1）求 cos 的值 ;
（ 2）求 tan(
3 sin
)
2
cos(
的值。
)
19. 已知函数 f x 2cos
x , 求 f x 的单调递增区间 .
13. 已知 sin 14. tan 27
1
cos
且
84
。则 cos sin 2
tan 33 tan 27 tan 33 ________
__________
15. 已知函数 f x 2sin x
, x 0, , 则 f x 的值域是 __________
3
3
16. 函数 y
log 1 sin x 的定义域是 _________
0, 恒成立 2
令 t=3 cos ,t
2,3 , 则 m 6 t 6 对 t
2,3 恒成立故 m 6
t
6
的最大值 , 设
t
t
2 t1 t 2 6 ,
6 则 t1 t1
6 t2 t 2
6 (t1 t 2) 1 t1t2
y=t
6
在
2,
6
上减函数 , 同理可证
x
t
6 t 6 时 , y t 取最小值 2 6 ,
在区间 0, 上的最小值为 (
)
4
2
A. 1 B.
2
C.
2
2
D.
0
2
10. 已知 sin
5 , 则 sin4 cos4 的值为 (
)
5
A. 1 B. 5
3
C.
5
1
D.
3
5
5
11. 下列函数中 , 周期为 , 且在 , 上为减函数的是 (
)
42
A. y sin x
B.
y cos 2x
2
2
C. y sin 2x
t
(t1
t2)
(t1t2 t1t2
6)
0, t1
6 t1
6 t2 t2
6,3 时 , y=t
6
在
6,3 上是增函数
t
此时 6
t
6
取最大值
6
2 6 所以 m
6
2 6 即可 , 故 :
M
N
t
6 2 6,