spss实例 简单线性回归

作业12：简单线性回归
data1203-bird是25种鸟类动物的体重和骨骼重量，1进行体重和骨骼重的相关分析。

分析过程：
结果输出：
结论：用两种方法测得鸟类动物体重和骨骼重的相关性很好。

2，进行骨骼重(因变量)和体重(自变量)的回归分析，内容至少包括：回归方程，回归效果分析（R square、回归估计标准误、回归系数假设检验），回归分析前提条件的检验（Linearity、Homoscedasticity、Normality）。

分析过程：
结果输出：
描述性统计量；
结论：用两种方法测得鸟类动物体重和骨骼重的相关性很好。

Pearson r=0.999, R2=r2=0.997，也可以R2=SS R/SS Y=(SS Y−SS E)/SS Y=1−SS E/SS Y=0.997，即Y变量的99.7%变异可以被回归模型解释，越大说明回归效果越好，
回归估计标准误即s Y|X=4.2859，
回归方差分析，SSY=1570.312，DFY =n−1=24，SSR=1566.087，DFR=1，
SSE=4.225，DFE =n−2=23，
SSY=SSR +SSE,DFY =DFY+DFE，
p=P(F >8525)<0.001，说明估计的回归方程有意义，即β不等于0，
回归系数估计，β=20.323，se(β) =0.221，t =92.335，p=2P(t>92.335)<0.001，说明回归有意义，即β不等于0,
95% CI for β: β±t13,0.975∗ se(β) =(19.867,20.778)
因是单元回归，所以t2=F，
α=y(平均)−βx（平均）=−0.144，se(α) =0.089，t= −1.627，p=2P(t<−1.627)=0.117，说明截距可能等于0,
95% CI for α: α±t13,0.975∗se(α)=(−0.328,0.039)
估计的回归方式是：y=−0.144+20.323x
Linearity，Homoscedasticity、Normality检验过程：
对于nearity ，Homoscedasticity检验由于最小值和最大值差距太大，，效果并不明显。

但也可以看出数据分布在RES_1=0直线的周围。

正态性分布检验。

3，数据中有一种鸟的体重是0.02kg，该鸟骨骼重的平均数95%置信区间是？
鸟的体重是0.02kg，该鸟骨骼重的平均数95%置信区间是（-0.00063，0.01733）
4，假设有另一种鸟的体重是2kg，根据回归方程，该鸟的骨骼重是？
把y=2，代入y=−0.144+20.323x得：x=0.1055
data1204-mammals是25种哺乳类动物的体重和骨骼重量，
1，进行体重和骨骼重的相关分析。

分析过程；
结论：用两种方法测得体重和骨骼重的相关性很好
2，进行骨骼重(因变量)和体重(自变量)的回归分析，内容至少包括：回归方程，回归效果分析（R square、回归估计标准误、回归系数假设检验），回归分析前提条件的检验（Linearity、Homoscedasticity、Normality）
分析过程；
描述性统计量
体重和骨骼重的相关性很好
Pearson r=1, R2=r2=1，也可以R2=SS R/SS Y=(SS Y−SS E)/SS Y=1−SS E/SS Y=1，即Y变量的100%变异可以被回归模型解释，越大说明回归效果越好，
回归估计标准误即sY|X=6.2759，
回归方差分析，SS Y=，D FY =n−1=24，SS R=，D FR=1，
SS E=905.914，D FE =n−2=23，
SS Y=SS R +SS E,D FY =D FY+D FE ，
p=P(F >)<0.001，说明估计的回归方程有意义，即β不等于0，
回归系数估计，β=3.365，se(β) =0.004，t =935.68，p=2P(t>935.68)<0.001，说明回归有意义，即β不等于0,
95% CI for β: β±t13,0.975∗ se(β) =(3.357,3.372)
因是单元回归，所以t2=F，
α=y(平均)−βx（平均）=4.003，se(α) =1.282，t= 3.123，p=2P(t<3.123)=0.005，说明截距可能不等于0,
95% CI for α: α±t13,0.975∗se(α)=(1.352,6.655)
估计的回归方式是：y=4.003+3.365x
生成数据的描述性统计量
Linearity的前提条件检验：
Homoscedasticity的前提条件检验：
Normality的前提条件检验
3，数据中有一种哺乳动物的体重是20kg，骨骼重的平均数95%置信区间是？
哺乳动物的体重是20kg，骨骼重的平均数95%置信区间是（3.96998，5.54178）4，假设有另一种哺乳动物的体重是2kg，根据回归方程，该哺乳动物的骨骼重是？
把体重是2kg代入y=4.003+3.365x得x=-0.595kg。

该模型是错误的，主要原因在于有1782.00006000.0000极值的出现，影响了找整个数值拟合过程。