新疆博尔塔拉蒙古自治州九年级数学中考二模试卷

新疆博尔塔拉蒙古自治州九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2020·禹州模拟) 在0，，-1，2中，最小的数是（）
A . 0
B . -1
C . 2
D .
2. （2分）关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）．
A . k≤
B . k＜
C . k≥
D . k＞
3. （2分）图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程.他从5分钟至8分钟这一时间段步行的速度是（）
A . 120米/分
B . 108米/分
C . 90米/分
D . 88米/分
4. （2分）(2018·龙湾模拟) 下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）
A . 2011﹣2014年最高温度呈上升趋势
B . 2014年出现了这6年的最高温度
C . 2011﹣2015年的温差成下降趋势
D . 2016年的温差最大
5. （2分）(2020·安徽模拟) 已知向量和都是单位向量，那么下列等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC 相切于点E，则⊙O的半径为（）
A . 4
B .
C . 5
D .
二、填空题 (共12题；共12分)
7. （1分）(2019·广西模拟) 若x= ，则x2-2x+3的值为________
8. （1分）(2018·阳信模拟) 因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=________．
9. （1分） (2019七下·双阳期末) 若方程(m-2)x|m|-1=5是关于x的一元一次方程，则m=________。

10. （1分）(2017·定远模拟) 不等式组的解集是________．
11. （1分） (2019七下·西宁期中) 已经点P（a+1,3a+4）在y轴上,则P点的坐标为________
12. （1分） (2020八下·蓬溪期中) 将直线 y＝－x－3向上平移5个单位，得到直线________
13. （1分） (2019九上·杭州月考) 2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________.
14. （1分） (2020八下·建湖月考) □ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是________.
15. （1分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 圆内接正六边形的边长为10cm，它的边心距等于________ cm．
16. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在中，点D在边AC上，已知和的面积比是2:3，，那么向量（用向量表示）是________．
17. （1分）(2016·淮安) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．
18. （1分）(2012·丽水) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________．
三、解答题 (共7题；共80分)
19. （10分）(2020·晋中模拟)
（1）解方程
（2）计算
20. （10分） (2019七下·河东期末) 解方程组：
（1）
（2）
21. （10分）阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则
（1）试证明：；
（2）如图，O为直线AB上一点，OC，OD将平角AOB三等分，点P1 ， P2 ， P3分别在射线OA，OD，OB上，
0P1＝r1 ， 0P2＝r2 ， OP3＝r3 ， r与r′分别满足，用直尺在图中分别作出长度r，r′的线段．
22. （10分）(2017·黔东南) 某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．
23. （15分）如图，矩形OABC的顶点O、A、C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点．
（1）求出点M的坐标和△COM的周长；
（2）若点Q是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O、M、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标；
（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒．是否存在某一时刻，使以P、O、M为顶点的三角形与△COM相似或全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
24. （10分）(2012·绍兴) 把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．
①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2 ，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2 ，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．
25. （15分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC 的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）求证：BC2=CD•2OE;
（3）若cos∠BAD=， BE=6，求OE的长．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、。