湘教数学八下《2.2.1平行四边形的边、角性质》[张老师]【市一等奖】优质课

1 《平行四边形的性质1》教学设
计珊瑚学
校张莎莎教学目标：（1）知识技能：通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和特征。

（2）过程与方法: 1、体验数学研究和发现的过程，并能得到正确的结论。

2、进一步体验一些变换思想，发展合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，培养学生的探索能力与合作交流的意识，尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：平行四边形的有关概念和特征教学难点：运用平移,旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质,并能进行简单的说理。

教学过程：（一）课堂导入穿越心灵：从1到9的自然数中，任意选出四个不同的数字1、用这四个数字写一个较大的四位数（四个数字不要相同）；2、用刚才这四个数字再组成另外一个较小的四位数。

3、然后把这两个四位数相减（大数减小数）; 4、从得数的数字中，任意留下一个数字，把得数的其它数字（除了自己想的那个）告诉老师。

2 例：四位数一：5742；四位数二：2457；相减得：3285；心中记住：2；余下的告诉老师：385。

[设计意图]激发学生学习数学的兴趣，集中学生注意力，活跃课堂气氛。

抢红包游戏:大家平时都喜欢抢红包，今天老师给大家送红包了，有九个红包供大家选择，你选几号？1号：减免作业一次2号：怎样判定两个三角形全等？3号：已知四边形ABCD
中，AD // BC，AB // CD 求证：△ABC≌△CDA4号：已知四边形ABCD 中，AD // BC，AB // CD 求证：∠B=∠D5号：减免作业两次6号：已知四边形ABCD中，AD // BC，AD =B C 求证：AB=CD 7号：已知四边形ABCD中，AB // CD, AD // BC求证：AB=CD 8号：已知四边形ABCD 中，AD // BC且AD=BC，求证：OA=OC,OB=OD 9号：祝你快乐学习[设计意图]复习三角形全等的证明，活跃学生的思维，为这节课平行四边形性质的学习打基础。

（二）探索发现,交流新知探究一：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗?并把拼出的四边形画在练习本上。

(学生动手操作,教师留意观察,并让学生将最终拼出的 6 种形状不同的四边形在黑板上展示。

)
3 [设计意图]学生在拼图活动中可以获得丰富的感知,经历和体验图形的变化过程,感悟知识的生成、发展和变化。

思考:观察拼出的这些四边形有哪些特殊的四边形？（对边有怎样的位置关系?说说你们的理由。

）师:结合拼出的这个特殊四边形,给出平行四边形的定义。

[设计意图]通过拼图游戏,学生经历了平行四边形概念的探究过程,自然而然地形成平行四边表的概念,符合学生认知规律,避免了以往教学的机械记忆,同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性。

问:黑板上展示的图形中,哪些是平行四边形呢? (学生对黑板上拼出的平行四边形进行识别) (教师强调定义的两方面作用:一是可以判定一个四边形是不是平行四边形, 二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质) [设计意图]在比较中学习,能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。

（三）开放探究平行四边形的性质探究二: 1、根据定义任意画一个平行四边形，并观察所画的平行四边形，猜想还有什么性质呢？2、对桌合作，分别测量平行四边形的两组对边的长度和对角的角度，并交流发现的结论？(学生画图,亲自感悟平行四边形的定义) (教师画示范,结合图形介绍
平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法,读法。

) (1)活动要求①利用自己手中拼接的平行四边形或者刚画出的平行四边形进行探索②通过小组合作,探究平行四边形有哪些性质(可以采用度量、
4 平移、旋转、拼图等方法) 师:大家先看清要求,再动手操作,结论写在记录板上。

(2)活动过程(学生利用学具进行小组合作探究,教师以合作者的身份深入到各小组中,了解学生的探究过程并适当予以指
导) (3)汇报结果(学生展示实验过程,相互补充探究出的结论) (教师引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理,使知识的呈现具有条理性) (4)证明结论师:请大家思考一下,利用我们以前学习的几何知识证明这两个结论吗? 例：
已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：
作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接
AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
5 又
∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．教师引导学生用旋转或三角形全等的知识说理验证,可根据学生的探究的情况引导:图中有哪些相等的线段,相等的角,相等三角形?) [设计意图]喜鼓励学生探究方式,结果,表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化,满足学生的多样化学习需求,做到既着眼于共同发展,又关注到个性差异,小组合作探究结果的展示,以多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识,大大提高了学习效率;更为重要的是,在这一过程中,让学生体悟到学习方式的转变,不但完成了学习任务,还学会了与人交流沟通的本领,真正体现了新课程理念中“以人为本,促进学生终身发展”的教学理念,注重直观操作和简单推理的有机结合,把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展,使学生的实践能力, 创新意识和自觉说理意识得到增强。

教师小结:连接平行四边形的对角线是我们常作的辅助线,利用它能构造出两个全等三角形,从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题,充分体现了由未知转化为已知,由繁化简的数学思
想。

(5)总结: 平行四边形性质:平行四边形对边相等,平行四边形对角相等。

教师小结;我们用不同的方法,从不同的角度,通过实验,说理得到了平行四边形的性质,它为我们得到线段相等,角相等提供了新的方法和依据。

[设计意图]在开放式探究平行四边形性质活动后,再引导学生总结归纳,由此达到数学教学的“新境界”——提升思维品质,形成数学
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