2019-2020学年沪教版物理选修3-4同步配套学案：4.1光的干涉Word版含答案

4.1光的干预
1.知道光的干预现象和干预条件，并能从光的干预现象中说明光是一种波.
2.理解杨氏双缝干预实验中亮暗条纹产生的原由.（要点、难点）
3.理解薄膜干预的原理并能
解说一些干预现象.（要点） 4.认识相关光源，掌握干预条件.
一、杨氏双缝干预实验
1.史实： 1801 年，英国物理学家托马斯·杨做了有名的光的双缝干预实验，成功地察看
到了光的干预现象.
2.实验过程及现象：以下图，用单色光照耀双缝干预仪上的双缝S1和S2，经过测微目镜能够察看到两束光在屏上形成的一系列明暗相间的条纹.
3.实验结论：证明光拥有颠簸性.
4.现象解说：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半个波长的偶数倍时，两列光在这
里相互增强，出现亮条纹 .当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列
光在这里相互削弱，出现暗条纹.
5.干预条件：两列光的频次同样，振动状况同样且相位差恒定，能发生干预的两个光源
叫做相关光源 .
二、巧妙的薄膜干预
1.察看薄膜干预：以下图，把这层液膜看作一个平面镜，用它察看灯焰的像时会发现
水平方向的明暗相间的条纹.
2.相关光源：薄膜前后两面反射的光波.
3.形成明暗相间条纹的原由：与双缝干预的状况同样，在膜上不一样地点，来自前后两个
面的反射光（用图中实虚线来代表两列光），所走的行程差不一样 .行程差是光在介质中波长的整数倍的这些地点上，叠加后增强，出现了亮纹；行程差是光在介质中半波长的奇数倍的这
些地点上，叠加后相互削弱，于是出现了暗纹.
双缝干预出现明暗条纹的条件
1.干预条件：两列光的频次同样，振动状况同样且相位差恒定.能发生干预的两列波称为
相关波，两个光源称为相关光源，相关光源可用同一束光分红两列而获取，称为分光法.
2.双缝干预的剖析
以下图， S 为单缝， S12
、S 为双缝（间距为 d），双缝到屏的距离
为 L，O 为 S1S2垂直均分线与屏的交点， S1、S2到屏上 P 点的行程分别为
L1、L 2，两列光波传到 P 的光程差L ＝ |L 1－ L2 |，设光波波长为λ.
(1)当L ＝ nλ(n＝0， 1， 2 )，两列波传到P 点同相，相互增强，出现明纹 .
λ
(2)若L ＝ (2n＋ 1)2(n＝ 0， 1， 2 ) ，两列波传到 P 点反相，相互减弱，出现暗纹 .
L
(3)相邻明纹或相邻暗纹之间的距离相等，且x＝dλ.当 L 、d 一准时，条纹宽度与波长成正比 .
3.一般状况下很难察看到光的干预现象的原由：因为不一样光源发出的光频次一般不一样，即便是同一光源，它的不一样部位发出的光也不必定有同样的频次和恒定的相位差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特别的装置.故一般状况下不易察看到光的干预现象.
4.双缝干预图样的特色
(1)单色光的干预图样
若用单色光作光源，则干预条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等. 中央为亮条纹，两相邻亮纹（或暗纹）间距离与光的波长相关，波长越大，条纹间距越大.
(2)白光的干预图样
若用白光作光源，则干预条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的.这是因为：
①从双缝射出的两列光波中，各样色光都形成明暗相间的条纹，各样色光都在中央条纹
处形成亮条纹，进而复合成白色条纹.
②双侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮纹间距宽度最大，紫光明纹间距宽度最小，即除中央条纹之外的其余条纹不可以完整重合，这样便形成了彩色干预条纹.
在双缝干预实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm，若分别用频次为 f1＝ 5.0× 1014 Hz 和 f 2＝ 7.5× 1014 Hz 的单色光垂直照耀双缝，则P点出现亮、暗条纹的情
况是（
）
A. 单色光 f 1 和 f 2 分别照耀时，均出现亮条纹
B. 单色光 f 1 和 f 2 分别照耀时，均出现暗条纹
C.单色光 f 1 照耀时出现亮条纹，单色光
f 2 照耀时出现暗条纹
D. 单色光 f 1 照耀时出现暗条纹，单色光
f 2 照耀时出现亮条纹
[思路点拨 ] 判断屏上某点条纹的明暗状况，要点看该点到双缝的行程差（光程差）与
半波长的比值，若为偶数倍，则该点为亮条纹；若为奇数倍，则该点为暗条纹
.
8
[分析 ]
单色光 f 1 的波长 λ1＝ c ＝ 3× 10
14 m ＝ 0.6× 10－6 m ＝ 0.6 μ m.
f 1 5.0× 10
c 3×108
m ＝ 0.4 ×10－
6 m ＝ 0.4 μ m.
单色光 f 2 的波长 λ2＝f 2＝ 7.5 ×1014
因 P 点到双缝的距离之差
x ＝ 0.6 μm＝λ1 1
照耀时 P 点出现亮条纹 . x ＝ 0.6
μm
，所以用 f 3
＝ 2λ2，所以用 f 2 照耀时 P 点出现暗条纹，应选项
C 正确.
[答案 ] C
理解光程差的观点， 熟记双缝干预实验中屏上某点出现亮、
暗条纹的条件是正确解决此
类问题的要点 .
1.以下图是研究光的双缝干预的表示图，挡板
上有两条狭缝 S 1 2 1 2
、 S ，由 S 和 S 发出的两列波抵达屏上时会产生干预 条纹 .已知入射激光的波长为 λ，屏上的 P 点到两缝 S 1 和 S 2 的距离相等，
假如把 P 处的亮条纹记作第 0 号亮条纹，由 P 向上数，与
0 号亮条纹相邻的亮条纹为 1 号
亮条纹，与
1 号亮条纹相邻的亮条纹为
2 号亮条纹，则 P 1
处的亮条纹恰巧是 10 号亮条纹 .
设直线 S 1 1
的长度为
12 1
r 2
21
等于（
）
P r ， S P 的长度为 ，则 r － r A.9.5 λ
B.10 λ
λ
D.20 λ
分析： 选 B.由题设可知，从中央亮条纹 P 算起， P 1 点处是第 10 号亮条纹的地点，表示
缝 S 1、 S 2 到 P 1 处的距离差 r 2－ r 1 为波长的整数倍，且恰巧是
10 个波长，所以选项 B 正确.
对薄膜干预现象的理解
1.薄膜干预现象的产生
薄膜能够是透明固体、 液体或由两块玻璃所夹的气体薄层， 入射光经薄膜上表面反射后得第一束光， 折射光经薄膜下表面反射， 又经上表面折射后得第二束光， 这两束光在薄膜的
同侧，由同一入射光分出， 是相关光 .
2.薄膜干预的应用
由薄膜上、下表面反射（或折射）光束相遇而产生的干预.薄膜往常由厚度很小的透明
介质形成 .如肥皂膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质
膜等 .利用薄膜干预还能够制造增透膜.在照相机、放映机的透镜表面上涂上一层透明薄膜，
能够减少光的反射，增添光的透射，这类薄膜叫做增透膜.平时在照相机镜头上有一层呈蓝
紫色的反射膜就是增透膜.
3.用干预法检查平面
以下图，被检查平面 B 与标准样板 A 之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照耀，入
射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干预条纹，被检查平面假如平的，
空气膜厚度同样的各点就位于一条直线上，干预条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气膜所产生的干预条纹将发生曲折.
4.条纹特色
(1)用单色光照耀薄膜时，两个表面反射的光是相关光，形成明暗相间的干预条纹.用不同的单色光照耀，看到的亮纹的地点不一样.
(2)用白光照耀时，不一样颜色的光在不一样地点形成不一样的亮条纹，看起来就是彩色条纹，即发生了色散现象.
（多项选择）以下图，是一竖直的肥皂液膜的横截面，用单色
光照耀，薄膜上产生明暗相间的条纹，以下说法正确的选项是（）
A.观看干预条纹时应在薄膜的左侧
B.观看干预条纹时应在薄膜的右边
C.薄膜上干预条纹是竖直的
D.用紫光照耀所产生的干预条纹间距比用红光照耀时小
[思路点拨 ] 解本题要点有两点：
(1)薄膜干预的形成及察看地点.
(2)干预条纹的间距和波长相关.
[分析 ]依据薄膜干预中相关光的根源，A 对，B 错 .薄膜干预中同一亮条纹或暗条纹对
应同一薄膜厚度，而薄膜等厚处形成水平线，所以条纹是水平的， C 错.因为相邻两亮条纹
或相邻两暗条纹波程差为λ，λ越大，则干预条纹间距也越大，因为紫光的波长比红光短，
所以干预条纹间距也小，所以
D 对 .
[答案 ] AD
(1) 薄膜干预指一列光经薄膜的前后两个表面反射后，形成两列频次同样的反射光，这
两列反射光相叠加产生干预现象 .
(2) 干预条纹的产生是因为光在薄膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果，
察看薄膜干预条纹时，应在入射光的同一侧.
2.以下图为一显示薄膜干预现象的实验装置，
P 是
附有肥皂膜的铁丝圈， S 是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜
上察看到干预图样应是以下图中的（
）
分析： 选 D. 肥皂膜在重力作用下，形成一个上薄下厚的薄膜，入射光在薄膜的前后两
个表面反射后，相互干预，形成水平方向的干预条纹，选项
D 正确.
薄膜干预的应用
为了减少光在透镜表面因为反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，
一般用折射率为 1.38 的氟化镁，为了使波长为 5.52× 10－
7 m 的绿光在垂直表面入射时使反
射光干预相消，求所涂的这类增透膜的厚度.
[思路点拨 ] 明确增透膜的原理及薄膜干预的条件是解题的要点. [分析 ]
若绿光在真空中波长为
λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和 光速与波长及频次的关系得：
n ＝ c
＝
λ
λ
0f
，得 λ＝ 0
v
λf
n
那么增透膜的厚度
1
λ0 5.52 ×10－
7
m ＝1×10－
7 m.
h ＝ 4λ＝ 4n ＝ 4×1.38
[答案 ]
－
1× 10 7 m
因为人眼对绿光最敏感， 所以往常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使
1
反射的绿光干预相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的4，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光相互抵消，而光从真空进入某种介质后，其波长会发
生变化 .
[ 随堂检测 ]
1.由两个不一样光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干预现象.这是因为（）
A.两个光源发出光的频次不一样
B.两个光源发出光的强度不一样
C.两个光源的光速不一样
D.这两个光源是相互独立的，不是相关光源
分析：选 D. 两光源发出的光虽都是白光，但频次不确立无法比较，选项 A 错误 .光的强度对光能否发生干预没有影响，所以 B 错误 .光速在真空中是确立的，但它对光的干预也没
影响，选项 C 错误 .题中的两个光源是两个独立光源，两者产生的不是相关光，选项D正确.
2.以下图的双缝干预实验，用绿光照耀单缝S 时，在光屏P 上察看到干预条纹.要得到相邻条纹间距更大的干预图样，能够（）
A. 增大 S1与 S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D. 将绿光换为紫光
分析：选 C.在双缝干预实验中，相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
L
x＝ dλ，要想增大
条纹间距能够减小两缝间距d，或许增大双缝屏到光屏的距离L ，或许换用波长更长的光做实验 .由此可知，选项 C 正确，选项 A 、 B、 D 错误 .
3.以下图是用干预法检查某块厚玻璃板的上表面能否平坦的装置，所用的单色光是用一般光加滤光片产生的.检查中所察看到的干预条纹是由以下哪两个表面反射的光叠加而成
的（）
A. a 的上表面和 b 的下表面
B. a 的上表面和 b 的上表面
C.a 的下表面和 b 的上表面
D. a 的下表面和 b 的下表面
分析：选 C.薄膜干预是透明介质形成厚度与光波波长邻近的膜的两个面的反射光叠加
而成的 .垫上薄片， a 的下表面和 b 的上表面之间的空气膜发生干预.
4.（多项选择）双缝干预实验装置以下
图，绿光经过单缝 S 后，投射到拥有双缝的挡板上，
双缝 S1
和
2
. 屏上S 与单缝 S 的距离相等，光经过双缝后在与双缝平行的屏上形成干预条纹
O 点距双缝 S1和 S2的距离相等， P 点出现距 O 点近来的第一条亮条纹 .假如将入射的单色光
换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，议论屏上O 点及其上方的干预条纹的状况正确的选项是（）
A. 在 O 点出现红光的亮条纹
B. 红光的第一条亮条纹出此刻P 点的上方
C.在 O 点不出现蓝光的亮条纹
D. 蓝光的第一条亮条纹出此刻P 点的上方
分析：选 AB. 因为 O 点到双缝的光程差为零，所以在O 点出现各样单色光的亮条纹，
在 P 点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹
间
距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距.A、B 正确 .
5.以下图的杨氏双缝干预图中，小孔S 、S 发出的光在像屏某处叠
12
加时，假如光程差为时就增强，形成亮条纹 .假如光波波长是 400 nm，屏上 P 点与 S1、 S2距离差为 1 800 nm，那么 P 处将是条纹 .
分析：由光的干预条件知光程差为波长的整数倍时就增强，形成亮条纹 . x＝1 800
λ＝9λ，
4002
将形成暗条纹 .
答案：波长的整数倍暗
[ 课时作业 ]
一、单项选择题
1.从两只同样的手电筒射出的光，当它们在某一地区叠加后，看不到干预图样，这是因
为（）
A.手电筒射出的光不是单色光
B.干预图样太渺小瞧不清楚
C.四周环境的光太强
D.这两束光为非相关光源
分析：选 D. 两束光的频次不一样，不可以知足干预产生的条件，即频次同样的要求，所以
看不到干预图样.
2.在杨氏双缝干预实验装置中，双缝的作用是（）
A.遮住过于激烈的灯光
B.形成两个振动状况同样的光源
C.使白光变为单色光
D.使光发生折射
分析：选 B. 本题考察光的双缝干预实验装置，双缝的作用是获取相关光源，故正确选
项为 B.
3.以下两个光源可作为相关光源的是（）
A.两个同样亮度的烛焰
B.两个同样规格的灯泡
C.双丝灯泡
D.出自一个光源的两束光
分析：选 D.相关光源一定知足频次同样、振动方向同样、相位差恒定，只有 D 选项符合条件 .
4.对于薄膜干预，以下说法中正确的选项是（）
A.只有厚度平均的薄膜，才会发生干预现象
B.只有厚度不平均的楔形薄膜，才会发生干预现象
C.厚度平均的薄膜会形成干预条纹
D.察看肥皂液膜的干预现象时，察看者应和光源在液膜的同一侧
分析：选 D. 当光从薄膜的一侧照耀到薄膜上时，只需前后两个面反射回来的光波的路
程差知足振动增强的条件，就会出现亮条纹，知足振动减弱的条件就会出现暗条纹.这类情
况在薄膜厚度不平均时才会出现.
当薄膜厚度平均时，不会出现干预条纹，但也发生干预现象，假如是单色光照耀，若满足振动增强的条件，整个薄膜前面都是亮的，不然整个薄膜的前面都是暗的.
假如是复色光照耀，某些颜色的光因干预而减弱，另一些颜色的光因干预而增强，减弱的光透过薄膜，增强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干预条纹.
5.劈尖干预是一种薄膜干预，其装置如图甲所示.将一块平板玻璃搁置在另一平板玻璃之
上，在一端夹入两块纸片，进而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干预条纹如图乙所示.干预条纹有以下特色：（ 1）随意一条亮条纹或暗条纹
所在地点下边的薄膜厚度相等；（ 2）随意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下察看到的干预条纹（）
A. 变疏C.不变
B. 变密D. 消逝
分析：选 A. 抽去一张纸片后，劈形空气薄膜的劈势减缓，同样水平距离上，劈形厚度
变化减小，以致于干预光阴程差减小，条纹变宽，数目减少（变疏），应选项 A 正确 .
6.用以下图的实验装置察看光的薄膜干预现象.图甲是点燃的酒精灯
（在灯芯上洒些盐），图乙是直立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈.将金属丝
圈在其所在的竖直平面内迟缓旋转，察看到的现象是（）
A. 当金属丝圈旋转30°时干预条纹同方向旋转30°
B. 当金属丝圈旋转45°时干预条纹同方向旋转90°
C.当金属丝圈旋转60°时干预条纹同方向旋转30°
D. 干预条纹保持本来状态不变
分析：选 D. 金属丝圈在竖直平面内迟缓旋转时，楔形薄膜形状和各处厚度几乎不变
此，形成的干预条纹保持原状态不变， D 正确， A、B、C 错误 .
7.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照耀物件时能使被照物件处产生的热效应大大
.因降低，进而宽泛地应用于博物馆、商铺等处，这类灯降低热效应的原由之一是在灯泡后边放
置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜（比如氟化镁），这类膜能除去玻璃表面反射回来的热
效应最明显的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（）11
A. 8λ
B. 4λ
1
C.2λ
D. λ
分析：选 B. 在灯泡后边搁置的反光镜表面上镀了一层薄膜，应使膜的厚度知足产生相
1
消干预的条件，进而使热效应大大降低，光程差应知足半波长的奇数倍，膜的厚度最小为4λ，B正确.
二、多项选择题
8.杨氏双缝干预实验中，以下说法正确的选项是（n 为自然数，λ为光波波长）（）
A.在距双缝的行程相等的点形成暗条纹
B.在距双缝的行程差为 nλ的点形成亮条纹
λ
C.在距双缝的行程差为n·的点形成亮条纹
2
1
D. 在距双缝的行程差为n＋ 2 λ的点形成暗条纹
nλ，分析：选 BD. 双缝干预中，亮条纹的地点是离双缝的距离差为波长整数倍的点，即
离双缝的距离相等的点也是亮条纹，所以 A 错误， B 正确；暗条纹的地点是离双缝的距离
差为半波长奇数倍的点，C错误、 D 正确.
9.用波长为λ的单色光照耀单缝O，经过双缝M、N 在屏上产生明
暗相间的干预条纹，以下图，图中a、b、 c、 d、 e 为相邻亮条纹的
地点，c 为中央亮条纹，则（）
A. O 抵达 a、 b 的行程差为零
B. M、N 抵达 b 的行程差为λ
C.O 抵达 a、 c 的行程差为4λ
D.M、N抵达 e 的行程差为2λ
分析：选 BD. 振动一致的两光源在空间发生干预，获取亮条纹的条件知足x＝ nλ（n＝ 0，1， 2， 3） .“行程差”是指从双缝M、 N 到屏上某点的行程差，与O 没关， A、C错误；
b 是n＝ 1 时的第一级亮条纹， e 是n＝ 2 时的第二级亮条纹，故B、 D正确 .
10.双缝干预部分实验装置以下图，调整实验装置使得像屏上能够见到清楚的干预条
纹，对于干预条纹的状况，以下表达正确的选项是（）
A. 若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清楚的干预条纹
B. 若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干预条纹将不会发生变化
D. 若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干预条纹将不会发生变化
分析： 选 ACD. 双缝干预发生后，其实不仅在有像屏处有干预图样，而是在双缝右边的空
间，只需经过双缝后， 在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干预现象，
而且在新的地点仍
很清楚， A 、C 、D 正确 .
三、非选择题
11.以下图是双缝干预实验装置，屏上
O 点到双缝 S 1、 S 2 的距离相
等.当用波长为 0.75 μ m 的单色光照耀时， P 是位于 O 上方的第二条亮纹
地点，若换用波长为
0.6 μ m 的单色光做实验， P 处是亮纹仍是暗纹？在
OP 之间共有几条暗纹？
分析： 当用波长为 λ1＝ 0.75 μm 单色光照耀时， P 为 O 上方第二条亮纹，所以
P 到双
缝 S 1、 S 2 的距离差 r ＝ 2λ1＝ 2×0.75 μm ＝ 1.5 μm.
改用 λ2＝0.6 μm 单色光时，行程差
r ＝ 25
λ2，所以 P 为暗纹 .
λ2 3 λ2
从 O 到 P 行程差由零渐渐增大，必有行程差为
2 和 2 的两点，即 OP 之间还有两条暗
纹.
答案： 暗纹 两条
12.一般以为激光器发出的是频次为 ν的“单色光”，实质上它 的频次其实不是真实单调的， 激光频次是它的中心频次， 它所包括的频
率范围是
ν（也称频次宽度） .以下图，让单色光照耀到薄膜表
面 a ，一部分光以前表面反射回来，这部分光称为甲光，其余的光进入薄膜内部，此中一小
部分光从薄膜后表面 b 反射回来，再以前表面折射出，这部分光称为乙光 .当甲、乙两部分
光相遇后叠加而发生干预，成为薄膜干预 .乙光与甲光对比，要在薄膜中多流传一小段时间
t .理论和实践都证明， 能察看到显然稳固的干预现象的条件是： t 的最大值
t m 与 ν 的 乘积近似等于 1，即只有知足：
t m
ν ≈ 1，才会察看到显然稳固的干预现象
.已知红宝
·Δ
石激光器发出的激光频次为 ν＝4.32× 1014 Hz ，它的频次宽度为
ν＝ 8.0× 109 Hz ，让这束
激光由空气斜射到折射率为
n ＝ 2 的薄膜表面，入射时与薄膜表面成
45°，以下图 .
（ 1）求从 O 点射入薄膜的光的流传速度；
（ 2）估量在题图所示的状况下，能察看到显然稳固干预现象的薄膜的最大厚度 .
分析：（ 1）光在薄膜中的流传速度
v ＝ c
≈2.12× 108 m/s.
n
sin 45 °
（ 2）设从 O 点射入薄膜中的光芒的折射角为
r ，依据折射定律有
n ＝
sin r ，所以折射
sin 45 ° 1
2d
角为 r ＝ arcsin
n ＝ arcsin 2 ＝ 30°.乙光在薄膜中经过的行程 s ＝ cos r ，乙光经过薄膜所
s
2d
用时间 t ＝ v ＝vcos r .
当 t 取最大值 t m 时，对应的薄膜厚度最大 .
2d m ≈1
又因为
t m ·Δν≈1，所以 vcos r Δν
m
vcos r
≈
1.15×10
－ 2
m.
解出 d ≈ 2Δν
答案：（ 1） 2.12× 108
m/s （2） 1.15×10
－
2
m。