2.2整式的加减--合并同类项
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教学
目标
知识与技能：
〔1〕使学生理解多项式中同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项.
〔2〕使学生掌握合并同类项法那么，能熟练运用合并同类项法那么进行同类项的合并.
过程与方法
通过理解同类项的“两同两无关〞、 合并同类项的“一变两不变〞以及总结合并同类项的步骤“一找二移三合并〞，以口诀形式对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.
教
学
过
程
教学环节
教师指导活动
学生学习活动
设计意图
修改意见
创设情景激发兴趣情感体验
3分钟
【问题导入】
播放歌曲：《天路》导入
问题1青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？〔请列出算式〕
学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．
观察多项式各项的特点，得出同类项概念，合并同类项概念.
学生独立完成，师给予肯定..
学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程．
学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导．
理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法指导．体会由“数〞到“式〞是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性〞和类比的数学思想．
情感态度价值观
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦.
教学
重难点
重点：同类项的概念，掌握合并同类项法那么，熟练地合并同类项.
难点：正确判断同类项，准确进行合并同类项，尤其是多字母同类项的合并.
教学准备
教师准备：多媒体，课件，教案
学生准备：练习本
设计思路
为达本钱节课的学习目标，首先从本章引言中的问题(2)出发通过分析这个问题中的数量关系，列出式子100t＋252t，引出对式子化简的问题．由字母表示数，运用类比思想，类比有理数的运算化简这个式子，引出了合并同类项的方法，重点引出合并同类项的依据是分配律，为更一般的同类项的合并提供方法指导．在此根底上类比式子100t＋252t的化简，讨论更一般的同类项(例如多项式中的项的次数高于1，字母不只一个等)的合并，然后分析几个式子的结构特征，抽象出同类项的特点，得出同类项的概念和合并同类项的方法．通过例题理解和稳固同类项的概念和合并同类项的方法，为继续学习整式的加减打根底.
总结反思边教边导感悟体验
7分钟
【当堂检测】
1.以下各组是同类项的是〔 〕
A. 与
B. 与
C. 与
D.π与-3
2.计算 的结果是〔 〕
A. B. C. D.
3.以下运算正确的选项是〔 〕
A. B.
C. D.
4.假设单项式 与 是同类项，那么 ____
5.假设 ,那么 .
学生独立完成，师给予肯定.
当堂检测使学生在课后进一步稳固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后稳固和反应作用.
通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法那么作铺垫．
在此根底上，类比数的运算在观察、比拟中发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法那么，培养观察、分析和抽象概括能力．
稳固合并同类项法那么，让学生进一步感受感受化简过程中的理论根据〔运算律〕.
步骤简记为：一找二移三合并
练习2以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正.
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
【例题讲解】
例1合并以下各式的同类项
(1)xy2－ ；
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；
(3)4a2＋3b2＋2ab―4a2―4b2．
课件展例如1，教师巡视指导．
学生先尝试独立解答，学生代表发言．
提炼总结检测评价成功体验
3分钟
【总结反思】
通过本节课的学习，你收获了什么？
【布置作业】
教科书第65页练习第1题，
第75页复习题2.2第3题.
学生畅谈学习过程中的收获和体会，教师总结.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念，合并同类项的概念和法那么，感受“数式通性〞和类比的数学思想．
板书设计
整式的加减〔一〕
1.同类项： 例题：
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项
*几个常数项也是同类项
2.合并同类项的法那么：
系数相加，字母和字母的指数不变
3.步骤：一找二移三合并
作业反应
教学反思
授课时间：
教师引导学生归纳各多项式的项的共同特点.
教师板书：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
注：几个常数项也是同类项．
练习1以下各组中的两项是不是同类项?是的请打“√〞，不是的请打“×〞，并说明理由.
〔1〕 与 ；
〔2〕 与 ；
〔3〕 与 ；
〔4〕π 与 ；
〔5〕 与 .
3.合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．
问题化简多项式的一般步骤是什么呢？
找出多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2中的同类项并进行合并，思考下面的问题：
每一步运算的依据是什么？应注意什么？
教师引导学生归纳步骤：(1)找出同类项并做标记，注意每一项的符号；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．
教师根据学生答复的情况进行追问.
师：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际的需要，整式的运算是建立在数的运算根底之上，那么如何进行整式的运算呢？这就是我们今天要学习的内容.
教师板书课题：整式的加减〔1〕
学生理解题意容易得出： 即
列整式表示实际问题中的数量关系，以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心以及求知欲.
阅读文本质疑问难
3分钟
请同学们阅读教材62-63页的内容，画出重难点，有不解的地方请提出质疑.
学生阅读教材，有疑问的学生提出问题
通过学生的质疑，能够及时了解学生的问题，以便有针对性地进行讨论.
互动交流
探究体验
25分钟
1.类比探究，由数到形
探究1〔1〕运用运算律计算：
100×2+252×2=
100×(-2)+252×(-2)=
根据〔1〕中的方法将下面式子化简，并说明其中的道理：
100t+252t=
教师课件展示教材62页“探究〞
探究2填空
(1) 〔 〕
(2) 〔 〕
(3) 〔 〕
2.同类项
问题观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．
(1)上述各多项式的项有什么共同特点？
(2)化简上述多项式，你能从中得出什么规律？
“体验式〞教学模式教案设计
课题
2.2 整式的加减〔1〕
课型
新授课
课时
第1课时
教材学情分析
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的根底上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法那么的应用是整式加减的根底，也是以后学习解方程、解不等式的根底。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切Байду номын сангаас合并同类项的法那么是建立在数的运算的根底之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
目标
知识与技能：
〔1〕使学生理解多项式中同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项.
〔2〕使学生掌握合并同类项法那么，能熟练运用合并同类项法那么进行同类项的合并.
过程与方法
通过理解同类项的“两同两无关〞、 合并同类项的“一变两不变〞以及总结合并同类项的步骤“一找二移三合并〞，以口诀形式对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.
教
学
过
程
教学环节
教师指导活动
学生学习活动
设计意图
修改意见
创设情景激发兴趣情感体验
3分钟
【问题导入】
播放歌曲：《天路》导入
问题1青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？〔请列出算式〕
学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．
观察多项式各项的特点，得出同类项概念，合并同类项概念.
学生独立完成，师给予肯定..
学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程．
学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导．
理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法指导．体会由“数〞到“式〞是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性〞和类比的数学思想．
情感态度价值观
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦.
教学
重难点
重点：同类项的概念，掌握合并同类项法那么，熟练地合并同类项.
难点：正确判断同类项，准确进行合并同类项，尤其是多字母同类项的合并.
教学准备
教师准备：多媒体，课件，教案
学生准备：练习本
设计思路
为达本钱节课的学习目标，首先从本章引言中的问题(2)出发通过分析这个问题中的数量关系，列出式子100t＋252t，引出对式子化简的问题．由字母表示数，运用类比思想，类比有理数的运算化简这个式子，引出了合并同类项的方法，重点引出合并同类项的依据是分配律，为更一般的同类项的合并提供方法指导．在此根底上类比式子100t＋252t的化简，讨论更一般的同类项(例如多项式中的项的次数高于1，字母不只一个等)的合并，然后分析几个式子的结构特征，抽象出同类项的特点，得出同类项的概念和合并同类项的方法．通过例题理解和稳固同类项的概念和合并同类项的方法，为继续学习整式的加减打根底.
总结反思边教边导感悟体验
7分钟
【当堂检测】
1.以下各组是同类项的是〔 〕
A. 与
B. 与
C. 与
D.π与-3
2.计算 的结果是〔 〕
A. B. C. D.
3.以下运算正确的选项是〔 〕
A. B.
C. D.
4.假设单项式 与 是同类项，那么 ____
5.假设 ,那么 .
学生独立完成，师给予肯定.
当堂检测使学生在课后进一步稳固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后稳固和反应作用.
通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法那么作铺垫．
在此根底上，类比数的运算在观察、比拟中发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法那么，培养观察、分析和抽象概括能力．
稳固合并同类项法那么，让学生进一步感受感受化简过程中的理论根据〔运算律〕.
步骤简记为：一找二移三合并
练习2以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正.
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
【例题讲解】
例1合并以下各式的同类项
(1)xy2－ ；
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；
(3)4a2＋3b2＋2ab―4a2―4b2．
课件展例如1，教师巡视指导．
学生先尝试独立解答，学生代表发言．
提炼总结检测评价成功体验
3分钟
【总结反思】
通过本节课的学习，你收获了什么？
【布置作业】
教科书第65页练习第1题，
第75页复习题2.2第3题.
学生畅谈学习过程中的收获和体会，教师总结.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念，合并同类项的概念和法那么，感受“数式通性〞和类比的数学思想．
板书设计
整式的加减〔一〕
1.同类项： 例题：
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项
*几个常数项也是同类项
2.合并同类项的法那么：
系数相加，字母和字母的指数不变
3.步骤：一找二移三合并
作业反应
教学反思
授课时间：
教师引导学生归纳各多项式的项的共同特点.
教师板书：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
注：几个常数项也是同类项．
练习1以下各组中的两项是不是同类项?是的请打“√〞，不是的请打“×〞，并说明理由.
〔1〕 与 ；
〔2〕 与 ；
〔3〕 与 ；
〔4〕π 与 ；
〔5〕 与 .
3.合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．
问题化简多项式的一般步骤是什么呢？
找出多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2中的同类项并进行合并，思考下面的问题：
每一步运算的依据是什么？应注意什么？
教师引导学生归纳步骤：(1)找出同类项并做标记，注意每一项的符号；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．
教师根据学生答复的情况进行追问.
师：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际的需要，整式的运算是建立在数的运算根底之上，那么如何进行整式的运算呢？这就是我们今天要学习的内容.
教师板书课题：整式的加减〔1〕
学生理解题意容易得出： 即
列整式表示实际问题中的数量关系，以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心以及求知欲.
阅读文本质疑问难
3分钟
请同学们阅读教材62-63页的内容，画出重难点，有不解的地方请提出质疑.
学生阅读教材，有疑问的学生提出问题
通过学生的质疑，能够及时了解学生的问题，以便有针对性地进行讨论.
互动交流
探究体验
25分钟
1.类比探究，由数到形
探究1〔1〕运用运算律计算：
100×2+252×2=
100×(-2)+252×(-2)=
根据〔1〕中的方法将下面式子化简，并说明其中的道理：
100t+252t=
教师课件展示教材62页“探究〞
探究2填空
(1) 〔 〕
(2) 〔 〕
(3) 〔 〕
2.同类项
问题观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．
(1)上述各多项式的项有什么共同特点？
(2)化简上述多项式，你能从中得出什么规律？
“体验式〞教学模式教案设计
课题
2.2 整式的加减〔1〕
课型
新授课
课时
第1课时
教材学情分析
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的根底上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法那么的应用是整式加减的根底，也是以后学习解方程、解不等式的根底。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切Байду номын сангаас合并同类项的法那么是建立在数的运算的根底之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。