高中数学必修一习题答案

高中数学必修一习题答案【篇一：人教版高中数学必修1课后习题答案】
1课后习题
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人教版高中数学必修1课
后
习题答案
【篇二：高中数学必修1课后习题答案完整版】
xt>第一章集合与函数概念
1．1集合
1．1．1集合的含义与表示
练习（第5页）
1．用符号“?”或“?”填空：
（1）设a为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______a，美国_______a，
印度_______a，英国_______a；
（2）若a?{x|x?x}，则?1_______a；
（3）若b?{x|x?x?6?0}，则3_______b；
（4）若c?{x?n|1?x?10}，则8_______c，9.1_______c．
1．（1）中国?a，美国?a，印度?a，英国?a；
中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． 22 }?{0,．1} （2）?1?aa?{x|x?x
,2 （3）3?b b?{x|x?x?6?0}?{?3． }
（4）8?c，9.1?c 9.1?n．
2．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程x?9?0的所有实数根组成的集合；
（2）由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合；
（4）不等式4x?5?3的解集．
22．解：（1）因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3， 222
所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}；
（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，
所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； 2
?y?x?3?x?1（3）由?，得?， y??2x?6y?4??
即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)，
所以一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由4x?5?3，得x?2，
所以不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}．
1．1．2集合间的基本关系
练习（第7页）
1．写出集合{a,b,c}的所有子集．
1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；
取一个元素，得{a},{b},{c}；
取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；
取三个元素，得{a,b,c}，
即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．
2．用适当的符号填空：
（1）a______{a,b,c}；（2）0______{x|x?0}；
（3）?______{x?r|x?1?0}；（4）{0,1}______n；
（5）{0}______{x|x?x}；（6）{2,1}______{x|x?3x?2?0}．
2．（1）a?{a,b,c}a是集合{a,b,c}中的一个元素； 2222
} （2）0?{x|x?0} {x|x?0?
222{；0} 22（3）??{x?r|x?1?0}方程x?1?0无实数根，
{x?r|x?1?0}??；
（4）{0,1
}
（5）
{0}是自然数集合n的子集，也是真子集； n （或{0,1}?n）
{0,1}{x|x2?x} （或{0}?{x|x2?x}） {x|x2?x}?{0,；1}
22（6）{2,1}?{x|x?3x?2?0} 方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2． 3．判断下列两个集合之间的关系：
（1）a?{1,2,4}，b?{x|x是8的约数}；
（2）a?{x|x?3k,k?n}，b?{x|x?6z,z?n}；
（3）a?{x|x是4与10的公倍数,x?n?}，b?{x|x?20m,m?n?}． 3．解：（1）因为b?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8}，所以
ab；
（2）当k?2z时，3k?6z；当k?2z?1时，3k?6z?3，
即b是a的真子集，
ba；
（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以a?b．
1．1．3集合的基本运算
练习（第11页）
1．设a?{3,5,6,8},b?{4,5,7,8}，求a?b,a?b．
1．解：a?b?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{5,8}，
a?b?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{3,4,5,6,7,8}．
2．设a?{x|x?4x?5?0},b?{x|x?1}，求a?b,a?b．
22．解：方程x?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5，
2 方程x?1?0的两根为x1??1,x2?1， 22
得a?{?1,5},b?{?1,1}，
即a?b?{?1},a?b?{?1,1,5}．
3．已知a?{x|x是等腰三角形}，b?{x|x是直角三角形}，求
a?b,a?b．
3．解：a?b?{x|x是等腰直角三角形}，
a?b?{x|x是等腰三角形或直角三角形}．
4．已知全集u?{1,2,3,4,5,6,7}，a?{2,4,5},b?{1,3,5,7}，
4．解：显然eub?{2,4,6}，eua?{1,3,6,7}，
则a?(eub)?{2,4}，(痧ua)?(ub)?{6}．
1．1集合
习题1．1 （第11页）a组
1．用符号“?”或“?”填空：
（1）32
7_______q；（2）32______n；（3）?_______q；
2（4
_______r；（5
z；（6
）_______n．
1．（1）32?q3是有理数；（2）32?n32?9是个自然数； 77
是实数； 2（3）??q ?是个无理数，不是有理数；（4
r
（5
z
?3是个整数；（6
）2?n
2)?5是个自然数．
2．已知a?{x|x?3k?1,k?z}，用“?”或“?” 符号填空：
（1）5_______a；（2）7_______a；（3）?10_______a．
2．（1）5?a；（2）7?a；（3）?10?a．
当k?2时，3k?1?5；当k??3时，3k?1??10；
3．用列举法表示下列给定的集合：
（1）大于1且小于6的整数；
（2）a?{x|(x?1)(x?2)?0}；
（3）b?{x?z|?3?2x?1?3}．
3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；（2）方程(x?1)(x?2)?0的两个实根为x1??2,x2?1，即{?2,1}为所求；
（3）由不等式?3?2x?1?3，得?1?x?2，且x?z，即{0,1,2}为所求． 4．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数y?x?4的函数值组成的集合；
（2）反比例函数y?22
x
（3）不等式3x?4?2x的解集．
22的自变量的值组成的集合； 4．解：（1）显然有x?0，得
x?4??4，即y??4，
得二次函数y?x?4的函数值组成的集合为{y|y??4}；
（2）显然有x?0，得反比例函数y?
（3）由不等式3x?4?2x，得x?
5．选用适当的符号填空：
（1）已知集合a?{x|2x?3?3x},b?{x|x?2}，则有： 22x的自变量的值组成的集合为{x|x?0}； 45，即不等式3x?4?2x的解集为
{x|x?． 45
?4_______b； ?3_______a； {2}_______b； b_______a；（2）已知集合a?{x|x?1?0}，则有：
1_______a； {?1}_______a； ?_______a； {1?_______a； ,1}（3）{x|x是菱形}_______{x|x是平行四边形}；
{x|x是等腰三角形}_______{x|x是等边三角形}．
5．（1）?4?b； ?3?a； {2}b；
b2a；
2x?3?3x?x??3，即a?{x|x??3},b?{x|x?2}；
（2）1?a； {?1}a；
?
2=a； ,1}a； {1? a?{x|x?1?0}?{?1,1}；
（3）{x|x
是菱形}{x|x是平行四边形}；
菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；
{x|x
是等边三角形}{x|x是等腰三角形}．
等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
6．设集合a?{x|2?x?4},b?{x|3x?7?8?2x}，求a?b,a?b．
6．解：3x?7?8?2x，即x?3，得a?{x|2?x?4},b?{x|x?3}，
则a?b?{x|x?2}，a?b?{x|3?x?4}．
7．设集合a?{x|x是小于9的正整数}，b?{1,2,3},c?{3,4,5,6}，求a?b， a?c，a?(b?c)，a?(b?c)．
7．解：a?{x|x是小于9的正整数}?{1,2,3,4,5,6,7,8}，
则a?b?{1,2,3}，a?c?{3,4,5,6}，
而b?c?{1,2,3,4,5,6}，b?c?{3}，
则a?(b?c)?{1,2,3,4,5,6}，
a?(b?c)?{1,2,3,4,5,6,7,8}．
【篇三：人教a版高中数学必修一练习和习题答案】ass=txt>第一章集合与函数的概念
习题1.2（第24页）
练习（第32页）
1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达
到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．
2．解：图象如下
[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．
3．解：该函数在[?1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，
在[4,5]上是增函数．
4．证明：设x1,x2?r，且x1
?x2，因为f(x1)?f(x2)??2(x1?x2)?2(x2?x1)?0，。