2023-2024学年上海市嘉定区高中数学人教B版 必修二统计与概率专项提升-14-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年上海市嘉定区高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
专项提升(14)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
0.750.70.560.38
1. 第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A 、人工餐厅B ，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A 餐厅，那么第二天去A 餐厅的概率为0.7；如果第一天去B 餐厅，那么第二天去A 餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A 餐厅用餐的概率为（ ）
A. B. C. D.
561012
2. 某电视台
为了解新推出的一档综艺节目的观众认可度，从某小区的120人中，用分层抽样的方法抽取30人进行访问，已知这120人中有年轻人60人，中年人40人，老年人20人，则需要抽取的老年人的数量为（ ）
A. B. C. D. 3. 甲、乙两位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计赢3局者胜，分出胜负即停止比赛.已知前3局每局甲赢的概率为 ， 之后每局甲赢的概率
为 ， 每局比赛没有平局，则打完第5局比赛结束的概率为（ ）
A. B. C. D.
2014年至2019年，我国餐饮业销售收入逐年增加
2019年我国餐饮业销售收入较2018年的增量超过4000亿元，同比增长接近10%
2020年受新冠肺炎疫情影响，我国餐饮业销售收入有所下滑
4. 随着我国人民生活水平日益提高，餐饮消费在国民经济活动中的比重逐步加大.某机构统计了2014年至2020年（1月至11月）我国餐饮业销售收入的情况，得到下面的条形图，则下面说法中不正确的是（ ）
A. B. C.
近年来，我国餐饮业销售收入同比增长率有上升趋势 D. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
月跑步平均里程逐月增加
月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
5. 某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图
.
根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 93123162228
6. 某中学初中部共有240名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该中学男教师的人数为（
）
A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙三人互传一个篮球，持球者随机将球传给无球者之一.由甲开始持球传递，经过4次传递后，篮球回到甲手上的概率是（ ）
A. B. C. D.
0.260.280.720.98
8. 甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人各射击一次恰有一人中靶的概率为（）
A. B. C. D. 112种100种90种80种
9. 从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（ ）
A. B. C. D. 10. 新能源汽车产业是我国经济发展的重要支柱，为了了解新能源汽车的质量情况，有关部门分别随机抽查了A 型新能源汽车与B 型新能源汽车各10个品牌．得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示，则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（ ）
①②②④①③③④
① 型新能源汽车与 型汽车得分的优秀率相同．
② 型新能源汽车得分与 型新能源汽车得分的中位数相同．
③ 型新能源汽车得分的方差比 型新能源汽车得分的方差大．
④ 型新能源汽车得分与 型新能源汽车得分的平均分相同．
A. B. C. D. 1616.3216.3415.96
11. 矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为 （ ）
A. B. C. D. 12. 已知a ∈{﹣2，0，1，3}，b ∈{1，2}，则曲线ax 2+by 2=1为椭圆的概率是（ ）
A. B. C. D.
13. 某工厂有 ， ， 三个车间， 车间有600人， 车间有500人.若通过比例分配的分层随机抽样方法得到一个样本量为30的样本，其中 车间10人，则样本中 车间的人数为
14. 关于统计数据的分析有以下结论：①一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数；②将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任取一排的人数进行调查属于分层抽样；④平均数、众数与中位数都能够为我们提供关于数据的特征信息，其中错误的是 ．（填序号）
15. 如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 ．
16. 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图，如图，估计这次测试中数学成绩的平均分约为 、众数约为 、中位数约为 ．（结果不能整除的精确到0.1）
阅卷人三、解答
得分
17. 某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机，随机抽取了200位以前的客户进行调查，
得到如下数据：准备购买该品牌手机的男性有80人，不准备买该品牌手机的男性有40人，准备买该品牌手机的女性有40人．
附：，．
0.500.250.050.0250.010
0.455 1.321 3.840 5.024 6.635
(1) 完成下列2×2列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关．
准备买该品牌手机不准备买该品牌手机合计
男性
女性
合计
(2) 该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予500元优惠券的奖励，另外3人给予200元优惠券的奖励，求获得500元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率．
18. 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完.若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元.假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为y元.为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示.
(1) 求的值；
(2) 求y关于日需求量的函数表达式；
(3) 以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间[580，760]内的概率.
19. 某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成，
，，， 5组，得到如图所示的频率分布直方图．以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率．
(1) 估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
(2) 若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件，再从这5个零件中随机抽取2个，求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率．
20. 2021年开始，湖北省推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用“”模式其中语文、数学、外语三科为必考科
目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在物理、历史2门科目中选一科，然后在思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2门参加考试．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科
目进行检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以20为组距分成7组：，，
，，，，，画出频率分布直方图如图所示．
(1) 求频率分布直方图中a的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；
(2) 为了进一步了解选科情况，在物理、化学、生物三科总分成绩在和的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率．
21. 有足够多的白球和黑球以及一个空的袋子，现使用一个骰子进行如下试验：投掷一次散子，若点数不小于5，则将2个白球
放入袋子；若点数不大于4，则将1个黑球放入袋子.重复上述试验5次，设第次试验后，袋子中的白球和黑球数分别为，.
(1) 求的概率；
(2) 在的条件下，求存在正整数使得的概率.
答案及解析部分1.
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