人教版七年级数学上册PPT2.合并同类项
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七年级-上册-二章 第二节
课题：2.2.1 合并同类项
难点名称：正确判断同类项及准确合并同类项
学习目标
1.理解同类项的概念，会判断同类项. 2.理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.
创设情境
周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：
买的时候，陈刚怎么对营业员说？ __4__个汉堡__3__个苹果__8__个草莓__2___瓶饮料
＝4x2
(4)9a2b9ba 20 ✓
应用新知
例1：合并同类项
﹏ ﹏ 4x2 - 2x + 7 + 3x - 8x2 -2
解 原式 = (4x2 - 8x2)+(–2x+3x)+(7-2)
= (4-8)x2 +(–2+3)x+(7-2)
= -4x2 -x + 5
注意点：合并同类项的步骤 1、找出同类项 2、同类项结合 3、合并同类项
把每多个项 多式项中式的中(同的1类单)1项项合式0并有0成什t与 一么项共，同叫特2做点合？5并你2t同能;类运(项算2。吗)？3x2与2x2;(3)3ab2与4ab2.
本节课学了哪些主要内容？
3x与2y不是同类项，不能合并。
= -4x2 -x + 5
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 理解同类项的概念，会判断同类项.
= -4x2 -x + 5 （要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
青春，去学习无穷的智慧。 （1）本节课学了哪些主要内容？
1、下列选项中，与xy2是同类项的是( ) （2）你能举例说明同类项的概念吗？ 解 原式 = (4x2 - 8x2)+(–2x+3x)+(7-2)
———— 高尔基 1、什么叫做同类项？
____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 ———— 高尔基 七年级-上册-二章 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。
小结归纳，自我完善
本节课学了哪些主要内容？
1、什么叫做同类项？ 2、什么叫做合并同类项？ 3、怎样进行合并同类项？
达标检测
1、下列选项中，与xy2是同类项的是( A ) A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
交流展示） 观 练察习：下 合列 并单 下项 列式 各中 式的的字同母类及项相应的指数：
23、x与如2果y不3是x2同y与类-2项xm，y不n是能同合类并项。，则m+n = 。
2把、多如项果式3中x2的y与同-2类x项my合n是并同成类一项，则叫m做+合n 并= 同。类项。
1、求多项式的值。 观解察原：式下=列(4单x2项-式8x中2)的+(字–2母x+及3x相)+应(7的-2指) 数：
练习巩固1 练习：合并下列各式 的同类项
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
(1)3x2y2x2y3xy22xy2; (2)4ab82b29ab8.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法.
达标检测
1、下列选项中，与xy2是同类项的是( A )
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加 , 字母和字母指数不变。
简记为：一加，两不变
试一试
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对， 请改正。
、 (12x)23x25x4
(2)3x2y5xy
(3)7x23x24
＝5x2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
本3、节合课并学同了类哪项些：主3要ab内2-容3a？b3-5b2a-7-2ab3-10
3观、察合：并下同列类单项项式中的字母及相应的指数：
观3x察与：2y下不列是单同项类式项中，的不字能母合及并相。应的指数：
3（、2）合并你同能类举项例：说明3a同b2类-3项ab的3-概5b念2a吗-7？-2ab3-10
2xy ，6y x是同类项吗？ = -4x2 -x + 5
22
填空并回答下列问题：
买的时候，陈刚怎么对营业员说？
32与52 是同类项吗？
ab2 ,2a 2b是同类项吗？
随堂练习
1、下列各组是同类项的是 （D） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x 与a 4 4 3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
= -4x2 -x + 5
n=_____2___
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
3、合并同类项
观察：下列单项式中的字母及相应的指数：
2、同类项结合
已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
2、同类项结合
1、什么叫做同类项？
共同探究
填空并回答下列问题：
自主学习
观察：下列单项式中的字母及相应的指数：
3、合并同类项：3ab1 2-3ab3-t50 ,b3 2a-x 7-22 0 a,b3 3-1a 0 2,b 2 x2, 2t5 , 4 a 22 .b
能分为几组? 各组有什么共同点？ A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？
填空并回答下列问题：
D π与-3
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
———— 高尔基
2、5x y 和42y x 是同类项，则 等号左边两项的系数与等2号右边的系数有什么m关系？n
3、合并同类项
m=___1___, = (4-8)x2 +(–2+3)x+(7-2)
难点名称：正确判断同类项及准确合并同类项 1、下列选项中，与xy2是同类项的是( )
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
难点名称：正确判断同类项及准确合并同类项
= =
--443xx22、--xx ++ 55合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
（1）本节课学了哪些主要内容？
1、找出同类项
1、找出同类项
解：原式3ab 5ab A．－2xy2 B．2x2y C．xy 2D．x2y2
2
观察：下列单项式中的字母及相应的指数：
3ab3
2ab3
10
1、下列各组是同类项的是 （ ）
4
3 8 3a2 b2 5ab2 3ab3 2ab3 10
35ab2 32ab3 10
2ab2 5ab3 10
观பைடு நூலகம்x察与：2y下不列是单同项类式项中，的不字能母合及并相。应的指数： =A．-4－x22-xxy+2 5 B．2x2y C．xy D．x2y2
把等多号项 左式边中两的项同的类系项数合与并等成号一右项边，的叫系做数合有并什同么类关项系。？
1 1 1 2（等3、x要号与如求 左2果y：边不3先的是x2独字同y与立母类-2思与项x考等m，y，号不n是后右能同小边合类组的并项合的。，作字则交母m流相+展同n示吗= ）？。字母2的指数是否发生变化？2 (1)3aab cc3ac,其a中 ,b2,c3; 每注个意多 点项：式合中并的同单类项式的有步什骤么共同特点？你能运算吗？ 3 3 6 =（-24）x2你-x能+举5例说明同类项的概念吗？
2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 3 。
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
解：原式3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
35ab2 32ab3 10
2ab2 5ab3 10
练习巩固2
（要求：先独立思考，后小组合作
(1)10t0 25t0(_ 100__2_50_)t_-_15_0 t_; _ (2)3x22x2(_3 ___2 _)x_2_5 _x2_;
- (3)3ab24ab2(_3 __4__)a_b2__a_b2.
1.下列三个多项式由哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？ 3.等号左边两项的系数与等号右边的系数有什么关系？ 4.等号左边的字母与等号右边的的字母相同吗？字母的指 数是否发生变化？
2已、知如关果于3xx，2yy与的-多2x项my式n是－同ax类2－项2，bx则y＋mx+2n－=x－。2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
(2)3x4x73x2x1 ，其 x3中 . 每3、个合多并项同式类中项的单项式有什么共同特2点？你能运算吗？
2
本= -节4x课2 学-x了+ 哪5 些主要内容？
拓展提升
已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－ 2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
1、找出同类项 1、什么叫做同类项？ 3x与2y不是同类项，不能合并。 已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
1、什么叫做同类项？ 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
叫做同类项。常数项也是同类项。 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示） ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
3x与2y不是同类项，不能合并。
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
A．－2xy A 2x3与3x2
2
B 12ax与8bx
B．2x2y C．xy
D．x2y2
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 。
2、如果3x y与-2x y 是同类项，则m+n = 3 。 2 m n 解 原式 = (4x2 - 8x2)+(–2x+3x)+(7-2)
课题：2.2.1 合并同类项
难点名称：正确判断同类项及准确合并同类项
学习目标
1.理解同类项的概念，会判断同类项. 2.理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.
创设情境
周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：
买的时候，陈刚怎么对营业员说？ __4__个汉堡__3__个苹果__8__个草莓__2___瓶饮料
＝4x2
(4)9a2b9ba 20 ✓
应用新知
例1：合并同类项
﹏ ﹏ 4x2 - 2x + 7 + 3x - 8x2 -2
解 原式 = (4x2 - 8x2)+(–2x+3x)+(7-2)
= (4-8)x2 +(–2+3)x+(7-2)
= -4x2 -x + 5
注意点：合并同类项的步骤 1、找出同类项 2、同类项结合 3、合并同类项
把每多个项 多式项中式的中(同的1类单)1项项合式0并有0成什t与 一么项共，同叫特2做点合？5并你2t同能;类运(项算2。吗)？3x2与2x2;(3)3ab2与4ab2.
本节课学了哪些主要内容？
3x与2y不是同类项，不能合并。
= -4x2 -x + 5
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 理解同类项的概念，会判断同类项.
= -4x2 -x + 5 （要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
青春，去学习无穷的智慧。 （1）本节课学了哪些主要内容？
1、下列选项中，与xy2是同类项的是( ) （2）你能举例说明同类项的概念吗？ 解 原式 = (4x2 - 8x2)+(–2x+3x)+(7-2)
———— 高尔基 1、什么叫做同类项？
____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 ———— 高尔基 七年级-上册-二章 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。
小结归纳，自我完善
本节课学了哪些主要内容？
1、什么叫做同类项？ 2、什么叫做合并同类项？ 3、怎样进行合并同类项？
达标检测
1、下列选项中，与xy2是同类项的是( A ) A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
交流展示） 观 练察习：下 合列 并单 下项 列式 各中 式的的字同母类及项相应的指数：
23、x与如2果y不3是x2同y与类-2项xm，y不n是能同合类并项。，则m+n = 。
2把、多如项果式3中x2的y与同-2类x项my合n是并同成类一项，则叫m做+合n 并= 同。类项。
1、求多项式的值。 观解察原：式下=列(4单x2项-式8x中2)的+(字–2母x+及3x相)+应(7的-2指) 数：
练习巩固1 练习：合并下列各式 的同类项
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
(1)3x2y2x2y3xy22xy2; (2)4ab82b29ab8.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法.
达标检测
1、下列选项中，与xy2是同类项的是( A )
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加 , 字母和字母指数不变。
简记为：一加，两不变
试一试
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对， 请改正。
、 (12x)23x25x4
(2)3x2y5xy
(3)7x23x24
＝5x2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
本3、节合课并学同了类哪项些：主3要ab内2-容3a？b3-5b2a-7-2ab3-10
3观、察合：并下同列类单项项式中的字母及相应的指数：
观3x察与：2y下不列是单同项类式项中，的不字能母合及并相。应的指数：
3（、2）合并你同能类举项例：说明3a同b2类-3项ab的3-概5b念2a吗-7？-2ab3-10
2xy ，6y x是同类项吗？ = -4x2 -x + 5
22
填空并回答下列问题：
买的时候，陈刚怎么对营业员说？
32与52 是同类项吗？
ab2 ,2a 2b是同类项吗？
随堂练习
1、下列各组是同类项的是 （D） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x 与a 4 4 3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
= -4x2 -x + 5
n=_____2___
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
3、合并同类项
观察：下列单项式中的字母及相应的指数：
2、同类项结合
已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
2、同类项结合
1、什么叫做同类项？
共同探究
填空并回答下列问题：
自主学习
观察：下列单项式中的字母及相应的指数：
3、合并同类项：3ab1 2-3ab3-t50 ,b3 2a-x 7-22 0 a,b3 3-1a 0 2,b 2 x2, 2t5 , 4 a 22 .b
能分为几组? 各组有什么共同点？ A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？
填空并回答下列问题：
D π与-3
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
———— 高尔基
2、5x y 和42y x 是同类项，则 等号左边两项的系数与等2号右边的系数有什么m关系？n
3、合并同类项
m=___1___, = (4-8)x2 +(–2+3)x+(7-2)
难点名称：正确判断同类项及准确合并同类项 1、下列选项中，与xy2是同类项的是( )
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
难点名称：正确判断同类项及准确合并同类项
= =
--443xx22、--xx ++ 55合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
（1）本节课学了哪些主要内容？
1、找出同类项
1、找出同类项
解：原式3ab 5ab A．－2xy2 B．2x2y C．xy 2D．x2y2
2
观察：下列单项式中的字母及相应的指数：
3ab3
2ab3
10
1、下列各组是同类项的是 （ ）
4
3 8 3a2 b2 5ab2 3ab3 2ab3 10
35ab2 32ab3 10
2ab2 5ab3 10
观பைடு நூலகம்x察与：2y下不列是单同项类式项中，的不字能母合及并相。应的指数： =A．-4－x22-xxy+2 5 B．2x2y C．xy D．x2y2
把等多号项 左式边中两的项同的类系项数合与并等成号一右项边，的叫系做数合有并什同么类关项系。？
1 1 1 2（等3、x要号与如求 左2果y：边不3先的是x2独字同y与立母类-2思与项x考等m，y，号不n是后右能同小边合类组的并项合的。，作字则交母m流相+展同n示吗= ）？。字母2的指数是否发生变化？2 (1)3aab cc3ac,其a中 ,b2,c3; 每注个意多 点项：式合中并的同单类项式的有步什骤么共同特点？你能运算吗？ 3 3 6 =（-24）x2你-x能+举5例说明同类项的概念吗？
2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 3 。
3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10
解：原式3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
3ab2 5ab2 3ab3 2ab3 10
35ab2 32ab3 10
2ab2 5ab3 10
练习巩固2
（要求：先独立思考，后小组合作
(1)10t0 25t0(_ 100__2_50_)t_-_15_0 t_; _ (2)3x22x2(_3 ___2 _)x_2_5 _x2_;
- (3)3ab24ab2(_3 __4__)a_b2__a_b2.
1.下列三个多项式由哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？ 3.等号左边两项的系数与等号右边的系数有什么关系？ 4.等号左边的字母与等号右边的的字母相同吗？字母的指 数是否发生变化？
2已、知如关果于3xx，2yy与的-多2x项my式n是－同ax类2－项2，bx则y＋mx+2n－=x－。2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
(2)3x4x73x2x1 ，其 x3中 . 每3、个合多并项同式类中项的单项式有什么共同特2点？你能运算吗？
2
本= -节4x课2 学-x了+ 哪5 些主要内容？
拓展提升
已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－ 2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
1、找出同类项 1、什么叫做同类项？ 3x与2y不是同类项，不能合并。 已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
1、什么叫做同类项？ 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
叫做同类项。常数项也是同类项。 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示） ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
3x与2y不是同类项，不能合并。
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
A．－2xy A 2x3与3x2
2
B 12ax与8bx
B．2x2y C．xy
D．x2y2
（要求：先独立思考，后小组合作交流展示）
2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 。
2、如果3x y与-2x y 是同类项，则m+n = 3 。 2 m n 解 原式 = (4x2 - 8x2)+(–2x+3x)+(7-2)