新乐市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

新乐市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 将函数y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2
倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函
数图象的一条对称轴方程是（ ）
A ．x=π B
．
C
．
D
．
2．
已知两不共线的向量
，，若对非零实数m ，n 有
m
+n
与﹣
2
共线，则=（ ）
A ．﹣2
B ．2
C
．﹣
D
．
3． 有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ） A ．3，6，9，12，15，18 B ．4，8，12，16，20，24 C ．2，7，12，17，22，27 D ．6，10，14，18，22，26
4． 已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（ ） A ．M ∪N
B ．M ∩N
C ．∁I M ∪∁I N
D ．∁I M ∩∁I N
5． 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（
）
A ．11
B ．11.5
C ．12
D ．12.5 6． 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知在S n 中有S 17＜0，S 18＞0，那么S n 中最小的是（ ） A ．S 10 B ．S 9
C ．S 8
D ．S 7
7． 将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移
4
π
个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(
π
，则ω的最小值是（ ） A ．31 B ． C ．35
D ．
8． “x ≠0”是“x ＞0”是的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9． 函数y=2|x|的定义域为[a ，b]，值域为[1，16]，当a 变动时，函数b=g （a ）的图象可以是（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知函数f （x ）=lg （1﹣x ）的值域为（﹣∞，1]，则函数f （x ）的定义域为（ ） A ．[﹣9，+∞） B ．[0，+∞） C ．（﹣9，1） D ．[﹣9，1）
11．sin （﹣510°）=（ ）
A ．
B ．
C ．﹣
D ．﹣
12．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A ．512个
B ．256个
C ．128个
D ．64个
二、填空题
13．函数f （x ）=x 3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是 ． 14．直线ax ﹣2y+2=0与直线x+（a ﹣3）y+1=0平行，则实数a 的值为 ．
15．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”
的 ▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
16．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是
度．
17．方程22x ﹣1=的解x= ．
18．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 ．
三、解答题
19．已知f （x ）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f （1）=1，且若∀a 、b ∈[﹣1，1]，a+b ≠0，恒有＞
0，
（1）证明：函数f （x ）在[﹣1，1]上是增函数；
（2）解不等式；
（3）若对∀x∈[﹣1，1]及∀a∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤m2﹣2am+1恒成立，求实数m的取值范围．
20．已知函数f（x）=lnx﹣a（1﹣），a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为0．
（i）求实数a的值；
（ii）已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=f（a n）+2，记[x]表示不大于x的最大整数，求证：n＞1时[a n]=2．
21．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log2（a2﹣3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．
22．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为
A[]
B[]
C[]
D[]
23．如图，F1，F2是椭圆C：+y2=1的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M
在直线l：x=﹣上．
（1）若B的坐标为（0，1），求点M的坐标；
（2）求•的取值范围．
24．计算：
（1）8+（﹣）0﹣；（2）lg25+lg2﹣log29×log32．
新乐市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
13． 3，﹣17 ．
14．1
15．必要而不充分 16． 75 度．
17． ﹣ ．
18． 64 ．
三、解答题
19．
20． 21． 22．B 23． 24．。