四川省专升本高等数学模拟2_真题无答案

四川省专升本高等数学模拟2
(总分150, 做题时间90分钟)
一、单项选择题
1.
当x→0时，与1-cosx比较，可得______
A．是较1-cosx高阶的无穷小量
B．是较1-cosx低阶的无穷小量
C．号与1-cosx是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
D．与1-cosx是等价无穷小量
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
2.
设函数，在x=0处连续，则a等于______
A．2
B．
C．1
D．-2
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
3.
设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"(x)＞0，则曲线y=f(x)在(a，b)内______
SSS_SINGLE_SEL
A .凹
B .凸
C 凹凸性不可确定
D 单调减少
4.
等于______
A．
B．
C．-cotx+C
D．cotx+C
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
5.
设有直线，则该直线______
SSS_SINGLE_SEL
A 过原点且垂直于x轴
B 过原点且垂直于y轴
C 过原点且垂直于z轴
D 不过原点也不垂直于坐标轴
6.
设z=x 2 y 2 +3x，则______
•**+2x2y+3
•**+3
•**+3
**+2x2y
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
7.
设区域D：x 2 +y 2≤a 2 (a＞0)，y≥0，则化为极坐标系下的二重积分的表达式为______
A．
B．
C．
D．
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
8.
幂级数在点x=3处收敛，则级数______
SSS_SINGLE_SEL
A 绝对收敛
B 条件收敛
C 发散
D 收敛性与an有关
9.
已知y
1 =e x，y
2
=xe x为微分方程y"+py"+qy=0的解，则______ SSS_SINGLE_SEL
A p=-2，q=1
B p=-1，q=1
C p=3，q=2
D p，q不能确定
10.
设A为3阶矩阵，|A|=l，则|-2A T |=______
SSS_SINGLE_SEL
A -8
B -2
C 2
D 8
二、填空题
1.
设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．SSS_FILL
2.
______．
SSS_FILL
3.
直线l：，的方向向量为______．
SSS_FILL
4.
若级数收敛于s，则收敛于______．
SSS_FILL
5.
设矩阵，且秩(A)=3，则k=______．
SSS_FILL
三、计算题
(本大题共8小题，每小题8分，共64分) 1.
已知由方程x 2 +y 2 =e确定函数y=y(x)，求
SSS_TEXT_QUSTI
2.
计算
SSS_TEXT_QUSTI
3.
计算
SSS_TEXT_QUSTI
4.
已知，求
SSS_TEXT_QUSTI
5.
求过点M
0 (0，2，4)，且与两个平面π
1
，π
2
都平行的直线方程，其中
π
1
：x+y-2z-1=0，
π
2
：x+2y-z+1=0．
SSS_TEXT_QUSTI 6.
求y"-2y"=2x的通解．
SSS_TEXT_QUSTI 7.
判断级数的敛散性．
SSS_TEXT_QUSTI 8.
解线性方程组
SSS_TEXT_QUSTI
四、应用题
(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
1.
欲围成一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元．问场地的两边各为多少米时，才能使所用材料费最少?
SSS_TEXT_QUSTI
2.
求由曲线y=2-x 2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．
SSS_TEXT_QUSTI
五、证明题
(本题10分)
1.
试证：|arctanb-arctana|≤|b-a|．
SSS_TEXT_QUSTI
1。