海口市2019版九年级上学期期末数学试题B卷

海口市2019版九年级上学期期末数学试题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列说法正确的是（）
A．凡是三角形的形状都相同B．两个矩形的形状一定相同
C．两个等腰梯形的形状一定相同D．正五边形的形状都相同
2 . 已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为，那么的值是（）A．5B．-1C．5或-1D．-5或1
3 . 如图，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，···，这样依次作图，则点的纵坐标为（）
A．B．C．D．
4 . 已知﹣4是关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根，则a的值是（）
A．12B．﹣20C．20D．﹣12
5 . 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）
A．（π﹣4）cm2B．（π﹣8）cm2
C．（π﹣4）cm2D．（π﹣2）cm2
6 . 如图，矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，则的值是（）
A．8B．4C．2D．1
7 . 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）
B．C．D．
A．
8 . 从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y=的图象上的概率是（）A．B．C．D．
9 . 在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）
A．P在⊙O上B．P在⊙O外
C．P在⊙O内D．P与A或B重合
10 . 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，BD为直径，若∠A＝65°，则∠DBC的值是（）
A．65°B．25°C．35°D．15°
二、填空题
11 . 若，则代数式的值为____________.
12 . 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上的一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应
点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为__.
13 . 如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________．
14 . 菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是________，面积是________
15 . 如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=________
三、解答题
16 . 某公司投产一种电子玩具，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y=－2x+100．
（1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式（利润=售价－制造成本）；
（2）该公司在经营中，每月销售单价始终保持在25与36之间，问：公司获得利润的范围．
17 . 拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，一直某种拉杆箱箱体长AB＝65cm，拉杆最大伸长距离BC＝35cm，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A 到地面的距离AD＝3cm，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到A′处，求拉杆把手C离地面的距
离（假设C点的位置保持不变）．
18 . 甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字，2，3且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为的值，两次结果记为.
(1)请你帮他们用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果;
(2)若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点，求是第一象限内的点的概率.
19 . 综合与实践：
问题发现：学完四边形的有关知识后，创新小组的同学进一步研究特殊的四边形，发现了一个结论．如图1，已知四边形是正方形，根据勾股定理和正方形的性质，很容易能够证明
．
问题探究：
（1）如图2，已知四边形是矩形，若，则的值是；
的值是；
（2）如图3，已知四边形是菱形，证明：；
拓广探索：
（3）智慧小组看了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图4，在中，
，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；
（4）请用文字语言叙述中得出的结
论．
20 . 如图，抛物线经过的三个点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形？若存在，请在图
中画出所有符合条件的P点，然后直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21 . 如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线
．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
3.若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速
度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，
当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．
22 . 计算
（1）x ·x2·x3＋(－x2)3＋(－2x3)2
（2）[－3(a－b)2]2·(b－a)3
23 . 如图，直线y＝mx与反比例函数（x＞0）的图象交于Q点，点B（3，4）在反比例函数的图象上，过点B作PB∥x轴交OQ于点P，过点P作PA∥y轴交反比例函数图象于点A．
（1）若点A的纵坐标为，求反比例函数及直线OP的解析式；
（2）连接OB，在（1）的条件下，求sin∠BOP的值．。