c语言最大公约数最小公倍数

c语言最大公约数最小公倍数
一、概念
最大公约数和最小公倍数是两个数学概念，在数学中有着重要的作用。

1.1 最大公约数
所谓最大公约数，就是两个或更多的数的公有的约数中最大的一个。

它有助于计算两个或多个数的最小公倍数，能够衡量两个数之间的大小关系，也能用以提取出两个数的最大共同因子。

最大公约数通常会使用辗转相除法求解，具体的思路是：A,B是正整数，A的约数有A1,A2,A3…，B的约数为B1,B2,B3…;由于A和B都是正数，它们的最大公约数就是A、B 的公有约数中最大的数，比如 AB最大公约数就是A1、B1之间最大的数，所以我们就可以通过求解 A 和 B 的约数，然后从中选择出最大的约数，即为A 和 B 的最大公约数。

求 A 和 B 的最大公约数，我们首先将它们较小的数拿出来作为被除数，然后从被除数开始，循环去除另一个数，遇到能被另一个整除的数，就把它作为最大公约数。

2.2 最小公倍数
计算有两个数的最小公倍数有两种方法，一是使用最大公约数参与求解，另一种是不用最大公约数，直接求解。

从公式上可以知道，a*b的最小公倍数就是等于a和b的成绩，两个数相乘除以最大公约数，所以当我们知道两个数相乘之后，有最大公约数的时候，就可以用最大公约数求解最小公倍数。

但也可以通过把两个数提取出来，把它们相乘，然后从乘积中提取出最小公倍数。