第四节：法拉第电磁感应定律同步练习二

第四节：法拉第电磁感应定律同步练习二基础达标：1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（）A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比2、将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有（）A.磁通量的变化率B.感应电流的大小C.消耗的机械功率D.磁通量的变化量E.流过导体横截面的电荷量3、恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流（）A.线圈沿自身所在平面运动B.沿磁场方向运动C.线圈绕任意一直径做匀速转动D.线圈绕任意一直径做变速转动4、一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈（）A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小5、一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（）A.将线圈匝数增加一倍B.将线圈面积增加一倍C.将线圈半径增加一倍D.适当改变线圈的取向6、闭合电路中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比（）A、磁通量B、磁感应强度C、磁通量的变化率D、磁通量的变化量7、穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则（）A、线圈中的感应电动势每秒钟增大2 VB、线圈中的感应电动势每秒钟减小2 VC、线圈中的感应电动势始终为2 VD、线圈中不产生感应电动势8、如图1所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 和cd 间滑动并接触良好；设磁感应强度为B ，ef 长为L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由电磁感应定律E=n t∆∆Φ可知，下列说法正确的是（ ）图1A 、当ef 向左滑动时，左侧面积减少L ·Δd,右侧面积增加L ·Δd ，因此E=2BL Δd/ΔtB 、当ef 向左滑动时，左侧面积减小L ·Δd ，右侧面积增大L ·Δd ，互相抵消，因此E=0C 、在公式E=n t∆∆Φ中，在切割情况下，ΔΦ=B ·ΔS ，ΔS 应是导线切割扫过的面积，因此E=BL Δd/Δt D 、在切割的情况下，只能用E=BLv 计算，不能用E=nt ∆∆Φ计算 9、在南极上空离地面较近处，有一根与地面平行的直导线，现让直导线由静止自由下落，在下落过程中，产生的感应电动势（ ）A 、增大B 、减小C 、不变D 、无法判断10、一个200匝、面积为20 cm 2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s 内由0.1 T 增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb ；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s ；线圈中的感应电动势的大小是___________ V .能力提升：11、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法确定12、如图所示，C 是一只电容器，先用外力使金属杆ab 贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab 以后的运动情况可能是（ ）A.减速运动到停止B.来回往复运动C.匀速运动D.加速运动13、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图4-3-12所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）14、一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（）A、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/sB、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C、在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 VD、在第3 s末线圈中的感应电动势等于零15、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则（）A、W<W2,q1<q2B、W1<W2,q1=q2C、W1>W2,q1=q2D、W1>W2,q1>q216、如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积.当磁感应强度以ΔB/Δt的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势的大小为____________________.17、在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（）A、匀速滑动时，I1=0，I2=0B、匀速滑动时，I1≠0,I2≠0C、加速滑动时，I1=0,I2=0D、加速滑动时，I1≠0,I2≠018、如图4-3-10所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2.19、如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（）A、杆由O到P的过程中，电路中电流变大B、杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C、杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变D、杆通过O处时，电路中电流最大20、如图4-3-14所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：(1)、在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；(2)、MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；(3)、当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？21、如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计。

长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？22．如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50 m，接有电阻R=0.20 Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=0.40 T.一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab的电阻均不计.当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：（1）ab棒中产生的感应电动势大小；（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；（3）若将外力F突然减小到F′，简要论述导体ab以后的运动情况.23、如图4-3-18所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动.（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？（2）当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势为多大？（3）线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大？24、横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?参考答案：1、C2、DE3、CD4、C5、CD6、C7、C8、C9、C10、磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以ΔΦ=ΔBSsin θ=（0.5-0.1）×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb 磁通量的变化率t∆∆Φ=05.01044-⨯Wb/s=8×10-3 Wb/s 感应电动势E=n t∆∆Φ=200×8×10-3 V=1.6 V . 答案：4×10-4 8×10-3 1.611、C12、C13、B14、A15、C16、n tB ∆∆L 2 17、D 18、根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即21 mv 2-21mv 12=E 热，代入数据解得：v 1=6 m/s.此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，故瞬时电动势为E=Blv 1，瞬时电流I=RE ，安培力F=BIl ，瞬时加速度为a=mF ，整理得：a=Rm v l B 122=0.6 m/s 2. 19、D20、思路解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r 供电.(1)、计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=B πR 2，所用的时间Δt=v R 2，代入公式E=t ∆∆Φ=2BRv π，平均电流为I=rBRv r E 2π=. (2)、电荷量的运算应该用平均电流，q=I Δt=rR B 2π. (3)、当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv 得：E=B ·2Rv ，此时通过r 的电流为I=rBRv r E 2=. 答案：(1)r BRv2π (2)r R B 2π (3)r BRv 2 21、思路解析：以a 为圆心转动90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接触的过程；第二阶段是导体棒转动60°以后b 端离开导轨以后.第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R 的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相当于电源的导体棒给电容器C 充电.平均电动势E 1=t∆∆Φ，ΔΦ=B ΔS=23BL 2，通过R 的电荷量q 1=R E 1 Δt=R BL 232. 第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大电压为E 2=21B （2L ）2ω，此时电容器的充电电荷量为q 2=CE 2=2BL 2C ω. 整个过程通过电阻的总的电荷量为Q=q 1+q 2=RBL 232+2BL 2C ω. 答案：RBL 232+2BL 2C ω 22、 (1)E=0.80 V (2)F=0.80 N (3)略23、 (1)ab 与cd 两边垂直切割磁感线时，E m =BS ω (2)E =π23BS ω (3)23BS ω 24、解：（1）磁感应强度变化率的大小为t B ∆∆=0.02 T/s ，B 逐渐减弱， 所以E =n tB S ∆∆=100×0.02×0.2 V=0.4 V I =644.021+=+R R E A=0.04 A ，方向从上向下流过R 2. （2）R 2两端的电压为U 2=646212+=+E R R R ×0.4 V=0.24 V 所以Q =CU 2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.。