自然灾害软风险区划图模式研究

14卷6期2005年12月自　然　灾　害　学　报
JOURNAL OF NAT URAL D I S ASTERS Vol .14,No .6Dec .,2005
收稿日期:2005-10-12;　修订日期:2005-11-10 基金项目:国家自然科学基金资助项目(40371002)
作者简介:张俊香(1975-),女,山东菏泽人,助理研究员,博士,主要从事自然灾害与风险管理研究.
文章编号:100424574(2005)0620020206
自然灾害软风险区划图模式研究
张俊香1
,黄崇福
2
(1.广州地理研究所,广东广州510070; 2.北京师范大学资源学院灾害与公共安全研究所,北京100875)
摘要:如何表达风险值估计不准,是深层次风险区划研究的问题。

将模糊风险研究引向自然灾害风险区划领域,探讨了风险值估计不准条件下自然灾害风险区划的图型模式。

给出了一种带有“层次”结构的“多值的”的自然灾害风险区划图图型模式。

这是应用软计算的思想和方法得到的一种自然灾害风险区划图,我们称之为自然灾害软风险区划图。

自然灾害软风险区划图不仅提供了表达风险值估计不准这一信息,而且提供了风险信息的可靠性,为改进自然灾害风险区划提供一种新的思路。

关键词:自然灾害;模糊风险;软风险区划图中图分类号:X4 文献标识码:A
Study on pa ttern of soft r isk zon i n g map of na tura l d is a sters
ZHANG Jun 2xiang 1
,HUANG Chong 2fu
2
(1.Guangzhou I nstitute of Geography,Guangzhou 510070,China; 2.I nstitute of D isaster and Public Security,College of Res ources
Science and Technol ogy,Beijing Nor mal University,Beijng 100875,China )
Abstract:It is a deep 2seated p r oble m that how t o exp ress the i m p recisi on of risk assess ments .This paper intr oduces fuzzy risk int o the field of natural disaster risk mapp ing,and exp l ores the pattern of natural disaster risks under the conditi ons of i m p recisi on of risk assess ments .This paper gives a kind of risk map of natural disasters with hierarchy and multi p le values .This kind of risk map is called s oft risk map due t o that it is achieved by using the idea and method of the s oft computing .Soft risk map of natural disasters not only can exp ress the i m p recisi on of risk value esti m ates,but als o can exp ress the reliability of risk infor mati on .This study will offer a ne w idea for the upgrade of risk map s of natural disaster .
Key words:natural disaster;fuzzy risk;s oft risk map
由于自然灾害系统的复杂性以及数据信息的不完备性,也就有一个不精确和不确定的问题存在。

也就是说,风险值的估计是不确定、不精确和不唯一的。

随着风险评估研究的不断深入,决策者对风险评估结果精度的要求逐步提高,使得基于概率风险方法之上进行的风险区划已经达不到决策的要求。

这就要求我们进行信息不完备情况下的自然灾害风险区划图型模式的研究,使之能够适应区域自然灾害风险管理决策的需要。

基于信息扩散技术[1]
的自然灾害模糊风险是用模糊集对自然灾害风险的一种近似表达。

自然灾害模糊风险相对于概率风险的主要区别在于对超越概率引入了可能性分布,指明了风险事件以某概率出现的可能性,从而既体现了超越概率估算并不精确这一事实,又为模型容纳模糊信息提供了一条途径
[2]。

本文拟
以自然灾害模糊风险作为约束条件,研究能体现风险值估计不准这一信息的自然灾害风险区划图型模式,为自然灾害风险区划研究提供一种新的思路。

1　可能性-概率分布表达的自然灾害模糊风险
关于自然灾害模糊风险的定义及其计算模型已在《T owards Efficient Fuzzy I nf or mati on Pr ocessing —U sing the Princi p le of I nf or mati on D iffusi on 》[3]
一书中有详细的描述,本文不再赘述。

表1给出了一个由可能性-概
率分布表达的模糊风险的例子。

其中,I 1,I 2,I 3是事件名称,p 1,p 2,…,p 10是概率值,分别是0,0.1,0.2,…,1。

由表1我们知道,由内集-外集模型计算得到的自然灾害模糊风险是以几个致灾因子区间和一些概率值组成的笛卡尔积为论域的一个模糊集。

如果选定一个区间,则相应的模糊集可以用传统模糊集的方式写出来。

例如,对于灾害事件I 2,其相关的以概率为论域的模糊集的隶属函数由表1中第I 2行给出,即
πI 2(p )=0.250.2+0.50.3+0.750.4+10.5+0.750.6+0.50.7+0.25
0.8
(1)
式中的加号并非代表代数相加,而表示一模糊集合,a
b
之a 是隶属度,即可能性值,b 是概率值。

当隶属度为0时,那一项可以不写入。

表1　可能性-概率分布表达的模糊风险
Table 1　Fuzzy risk exp ressed by possibility -p r obability distributi on
πI j
概 率
p 0
p 1
p 2
p 3
p 4
p 5
p 6
p 7
p 8
p 9
p 10
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.0I 11.001.000.750.500.25000000I 2000.250.500.751.000.750.500.2500I 3
0.25
0.50
0.75
1.00
1.00
注:引自文献[4]
按照模糊风险分析的观点,不可能确切估计出某一灾害事件m 将要发生的概率p,估计出来的概率本质上应该是一模糊数,也就是说,对于一个m 应该多估计出一些p,m 以这些概率值发生的可能性都有,只是可能的程度不同而已。

可能性-概率风险指明了风险事件以某概率出现的可能性,并且在模糊风险分析模型中,一个风险事件出现的概率有各种可能性,是多值的。

以πI 2(p 6)=1为例,意为:将来发生灾害事件I 2的概率是p 6的可能性是1。

但是,由表1我们知道,还有取其它概率值的可能性,只是程度不同而已,这些差异表达了额外的信息。

对于我们面临的复杂系统,这些额外的信息非常有用。

可能性-概率表达的模糊风险允许风险事件发生的概率有多个,而每一个概率发生的程度即可能性用隶属度πI j (p ),0ΦπI j (p )Φ1来表述,以表达概率值的可靠性。

πI j (p )的值越接近于1,事件I j 以概率p 出现的可能性就越大。

表1还表明,大概率并不一定意味着高可能性,而小概率也不一定意味着低可能性。

例如:表1中当I 2发生的概率是0.5,则其相应的可能性是1;而当I 2发生的概率是0.83,则其相应的可能性是0.17。

由此可见,由可能性-概率分布表达的模糊风险既体现了概率的估算并不精确这一事实,又为模型容纳模糊信息提供了一条途径。

2　可能性-概率分布的模糊期望值
风险区划图是以地图的形式表述自然灾害风险及其区域分异规律的一种方式。

区划图应该充分地表达其所代表的信息,表达不充分将会导致一些有用信息的丢失,从而使得在应用中降低分析的精确性。

考虑到可能性-概率模糊风险是一种基于概率论域的模糊集,为了充分保留有用的风险信息,必须寻求一种合适的自然灾害模糊风险区划方法。

由于模糊风险的表达方式不同于概率风险的表达方式,在现有的科学技术水平下,应用模糊风险绘制风险区划图,只能用期望值来进行。

严格来讲,一个模糊风险的期望值是一个模糊集。

本节拟用模糊集截集技术计算可能性-概率分布的模糊期望值,然后以模糊期望值为风险值,在超越概率风险区划的基础上,以
・
12・6期张俊香等:自然灾害软风险区划图模式研究
GI S 为平台绘制自然灾害风险区划图。

图1　某一研究区
Fig .1　Certain study area
假设图1中区划单元I 的由可能性-概率分布表达的模糊风险为表1。

这是用3个概率论域[0,1]上的模糊集给出的模
糊风险。

每一个I j 所在行对应一个模糊集。

将它们用隶属函数的方式图形化表达出来,可以用图2表示。

图2　可能性-概率分布Fig .2　Possibility -p r obability distributi on
应用内集-外集模型[5]
计算出来的模糊风险的表达方式不同于概率风险的表达方式。

应用可能性-概率分布表达的模糊风险评价结果进行区划,最简单的方式是计算模糊风险的期望值,将可能性-概率分布表达的模糊风险非模糊化,变成为清晰数,这就存在由模糊集向分明集转化的问题。

要从模糊集得到分明集,必须先确定一个标准(或水平,或阈
值)α,然后将隶属度A (x )Εα(0ΕαΕ1)的元素x 挑选出
来。

所以,在转化过程中,水平截集的可能性水平值则是一个关键概念。

定义1.令Ω是不利事件x 的空间,P 是概率论域,
p (x )
Χ{μx (p )|x ∈Ω,p ∈P}
(2)是一个模糊概率分布。

Πα∈[0,1],然后将隶属度
μx (p )Εα
的元素即p i 挑选出来。

令p α(x )=m in {p |p ∈P,μx (p )Εα},
p α(x )=m ax {p |p ∈P,μx (p )Εα}.
(3)
p α(x )称为关于x 的,在α-截集中的最小概率(m ini m um p r obability ),p α(x )相应地称为最大概率(maxi
m um p r obability )。

例如,图3中p α(x )称为关于x 的,在α-可能性水平下的最小概率为p 2,相应的最大概率为
p 3。

图3是可能性-概率分布的模糊集截集示意图,本文选用三角函数作为隶属函数。

图3可能性-概率分布的模糊集截集
Fig .3　Fuzzy -cut set of possibility -p r obability distributi on
称有限闭区间
p α(x )Χ[p α(x ),p α(x )]
(4)
是p (x )关于x 的α水平截集。

从而实现从模糊集是p (x )
得到分明集p α(x ),其内元素的隶属度最
小取值为α,即
πx (p )={p |p ∈P,μx (p )Εα}
(5)其中,水平值α称为概率的可能性水平值。

特别要注意的是,p α(x )是给定x 和α后的,由可能性分布πx (p )导出的一个区间,并不是一个通常以π为变量的函数。

集合p α(x )具有一个0≤α≤1的游移边界,所以它是一个具有弹性边界的集合。

也就是说,给定任一可能性水平α,就会得
到相应的p α(x )。

α水平越高,则相应概率的可能性就越大。

由图3可以看出,三角曲线是隶属
函数μx (p )。

从p (x
)
到p α(x )的转化是从α开始的。

可能性水平α越低,集合p α(x )内的元素越多;反之,α水平越高,集合p α(x )内的元素越少。

也就是说,α越高,不确定度(可靠性)就越低,概率越靠近真值;α越低,不确定度就越高,概率的使用价值就越低。

而概率出现可能性水平α是由技术条件和认识水平确定的。

本文对α的选取不作为研究内容。

令
p α(x )=p α(x )/∫Ω
p α
(x )d x,p α(x )
=p α
(x )/∫
Ω
p α
(x )d x .
　或　
p α
(x )=p α(x )/∑Ωp α
(x )d x,
p α
(x )=p α(x )/
∑Ωp
α
(x )d x .
(6)
・22・自　然　灾　害　学　报 14卷
称p (x )
和p α(x )分别是p α(x )和p α(x )的归一化。

令
E α(x )=∫Ω
xp α(x )d x,E α(x )=
∫
Ω
x p α
(x )d x .
　或　
E α
(x )=∑Ωxp
α
(x )d x,
E α
(x )=
∑Ω
x p
α
(x )d x .
(7)
称
E α(x )Χ[E α(x ),E α(x )]
(8)
是p (x
)
关于x 的α水平截集的期望区间。

其中,E α(x )与E α(x )分别称为p α(x )的最小概率模糊期望值(m in 2i m u m -p r obability fuzzy expected value )与最大概率模糊期望值(maxi m um p r obability fuzzy expected value )。

一个可能性-概率分布的模糊期望值是一个以E α(x )和E α(x )为边界的集合。

为简便起见,我们仅选用E α
(x )和E α(x )作为一个可能性-概率分布的模糊期望值。

实际上,一个可能性-概率分布的期望值可以是
三个或者更多。

对于任何一个可能性-概率分布,如果给定一个非空的α截集,就可以得到相应的E α(x )和
E α(x ),这意味着在α水平下,其模糊期望值为E α(x )和E α(x )。

因此,应用模糊集截集技术,当α取遍[0,
1]内的所有值时,就可以得到E α(x )和E α(x )的全部层次结构。

可能性-概率分布的模糊期望值E α(x )和
E α(x )就是所求的模糊风险值。

一般来说,高概率的灾害事件发生的强度比较小,而低概率灾害事件发生的强度比较大,所以,我们把模糊期望值E α(x )称之为保守风险值(conservative risk,CR ),把模糊期望值E α(x )称之为冒险风险值(risk -taking risk,RR )。

这样,在α水平下,可以给出两个风险值。

如果α取遍[0,1]内的所有值时,便可以得到一系列的风险值。

因此,模糊风险是一类多值或集值风险。

那么,对于一个给定的区划单元,其相应的某种灾害的未来一定时段内的模糊风险值可由表2给出。

表2　某一地区的灾害模糊风险值
Table 2　Fuzzy risk of disaster in s ome area α水平CR
RR
α1E α1(x )E α1(x )α2
E α2(x )E α2(x )N
N N αn
E αn (x )
E αn (x )
由表2可以看出,应用模糊集截集技术计算得出的自然灾害模糊风险是一类多值风险,即在自然灾害模糊风险模型赋予一个给定的单元多个风险值。

这些风险值根据α取值的不同而具有一定的层次性。

对于每个α取值,可能性-概率风险的期望值为E α(x )和E α(x )。

随着α的取值不同,E α(x )和E α(x )表达的风险意义不同。

进而,导致了同一地理区域位置,当α取不同的值时,它可能被分别归属为“可接受风险区”、“低风险区”、“高风险区”等概念范畴内。

3　软风险区划图的总思路和技术途径
在软风险区划图的编制中,为了适应不同用户的需要和当前自然灾害风险评价的现实水平为基本考虑,
在思路上有所改进。

以自然灾害模糊风险为约束条件,综合模糊集截集[6]技术、GI S [7]
技术和超越概率区划图[8]
技术在表达不确定性方面的优势,给出既能指明风险值可信度的信息,又包含传统风险图的信息的风险图图型模式。

编图工作的主要步骤可以归纳为:
第1步:选取研究区域,划分基本单元。

以符号U 表示要进行区划的区域。

假定区域U 可以分成n 个基本单元,用符号U j (j =1,2,…,n )表示某一区域基本单元。

该算法中区划单元的空间位置和范围是固定的。

第2步:根据风险区划类别确定自然灾害量度指标,并提取各基本单元的自然灾害量度指标的离散值。

对应于致灾因子风险区划、某一灾害打击力下承灾体破坏风险区划、自然灾害系统风险区划,可分别确定各个基本单元的自然灾害量度指标X i 与相应的离散值x i ,i =1,2,…,m 。

假定相对于上述风险区划中的某一类而言,选定了k 个指标,每个基本单元均可以提取相应于k 个指标的离散值x k i 。

第3步:计算各个区划单元的自然灾害的可能性-概率分布及其模糊期望值
第4步:按照选定的可能性水平取定各单元的参数值,然后应用分级设色法进行聚类,最终得到软风险区划图。

・
32・6期
张俊香等:自然灾害软风险区划图模式研究
4　软风险区划图模型
风险图不仅要对数据“是什么”做可视化,还要对数据“怎么样”做可视化。

后者是关于数据本身的信
息,揭示数据的可信赖程度,从而指导后续数据应用中的正确决策。

即风险图不仅要提供风险值信息,还要提供风险值可信度的信息。

如何采用可视化技术将风险值估计不准这一信息揭示出来,让用户在决策分析时清楚何处数据有质量问题及其严重程度,是新一代风险区划图设计应关注的问题。

自然灾害模糊风险是一类多值风险,也就是说,对于一个给定的区域,其未来一定时期内发生某种灾害的可能性有多个,只是程度不同而已,反映在风险图上,一个区划单元将赋予多个风险值。

并且这些风险值具有“层”的结构。

这种“层”是依据α水平取值来划分的,即风险值E α(x )和E α(x )反映了在α层次上的状况。

由于自然灾害模糊风险的多值化,以至于在单独一幅地图上同时显示模糊风险的多个风险值时将会弱化风险信息的直观性。

那么,对于每个区域的自然灾害模糊风险而言,都必须生成多幅地图,才能更直观地为用户提供更多的风险信息。

考虑到风险值的层次结构,在设计新一代风险区划图时,将同一α水平上的不同地区的保守风险值或冒险风险值汇集在同一图层上,这些层叠加起来就是完整的一套风险区划图。

这种风险区划图是由一系列风险图组成。

其中,把根据保守风险值绘制的风险区划图层称为保守风险图;把根据冒险风险值绘制的风险区划图层称为冒险图。

因此,应用模糊风险值绘制的自然灾害风险区划图是一个包括不同α水平下的保守风险图和冒险风险图的图组。

假设所考虑的可能性水平个数为n,则任意一个区划单元可以定义为n 个可能性水平,由于每个风险水平又对应着保守风险图和冒险风险图,因此,一个图组包括需2n 个地图层。

由于这是一种用软(不精确)计算方法得出的风险值绘制的风险区划图,所以称之为软风险区划图。

图4给出了自然灾害软风险区划图型模式。

图4　可能性-概率风险分析与软风险区划图模型
Fig .4　Possibility 2p r obability risk analysis and s oft risk zoning map
自然灾害风险是很难用精确的方式进行描述的,多值化的模糊风险图更符合风险的本质。

模糊风险值
具有明显的层次特征,整体上看它是模糊的,分层观察它便是分明的。

当α取值于整个区间[0,1]时,同时定量表达了可信度的强弱信息。

随α大小取值的变化,冒险值与保守值对应着多个可能性值。

自然灾害软风险区划用多值风险表达风险值估计不准这一信息。

采用“层”结构形式显示不同可靠性水平下的灾害风险的空间差异,会使其直观醒目,产生富于表现力的效果,充分发挥人的视觉潜力,传递给用户的信息量则比传统方法要大很多。

因此,当风险值被转绘到风险图上时,用户就可以更容易地从描述的数据中得到所需要的信息,便于用户的观察、理解和解释。

从上述分析可知,图4是软风险区划图的一般模型,也是进行模糊风险区域差异描述和表达的基础。

希望本研究提
・42・自　然　灾　害　学　报 14卷
供的区划技术将对未来的区划研究起到促进作用,同时也为各级政府和工程减灾部门使用区划图提供一个技术上的认识。

5　结论
自然灾害风险区划图的质量直接影响着风险区划图的应用以及风险决策的正确性和可靠性。

随着风险区划图的广泛应用,用户越来越关心风险区划图的质量问题,风险信息的可视化表达显得尤为重要。

而如何表达风险值估计不准是深层次风险信息可视化研究的问题。

自然灾害软风险区划图是一种带有“层次”结构的多值风险区划图。

所谓多值风险,即对于一个给定的区域,赋予多个风险值。

风险值的多值化,表达了风险值估不准这一信息。

而α-截集水平则体现了风险值的可靠性。

因此,模糊风险的可视化表达与概率风险的地图可视化方法相比,在内容和形式上都有扩展。

自然灾害软风险区划图不仅提供表达了风险值估计不准这一信息,而且提供风险信息的可靠性。

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