《矩形、菱形、正方形》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (19)

D
C
O
B A A
D B
C
E
F
G H
M
9.4 矩形、菱形、正方形（3）
学习目标：1.感受菱形的中心对称性，掌握菱形的概念
2.从边、角、对角线三个方面归纳菱形的性质
3.能正确地应用菱形的性质解决问题
重点、难点：能正确地应用菱形的性质解决问题 学习过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
1、如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 的长为（ ）
A 、20
B 、15
C 、10
D 、5
2、在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长是 （ ） A 、5 B 、10 C 、6 D 、8
3、菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A 、对角线相等 B 、四个内角相等 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直 二.【问题探究】
问题1：1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的 一切性质，你能说说吗？
2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
问题2：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两 根橡皮筋．如果把DC 沿CB 方向平行移动，你会发现□ABCD 的边、内角、 对角线都随着变化． 当平移DC 使BC ＝AB 时：
（1）□ABCD 四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC 、BD 的位置有什么关系？
请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述． 定理：菱形的四条边 ，对角线 ． 几何语言：∵
∴
问题3：如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A 、E 、F 、C 、
G 、H 处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B 、M
处固定．已知菱形ABCD 的边长为13cm ，要使两排挂钩间的距离为24cm ， 求B 、M 之间的距离．
A
D
B C
O
个人复备
D C O B A
E C
B
A D E O C
B A
D
三.【拓展提升】
1、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 的长分别为a 、b ，AC 、BD
相交于点O ，用含a 、b 的代数式表示菱形ABCD 的面积。

结论：S 菱形ABCD =
2、由上述的结论可知菱形的面积等于 ；当然亦可用 平行四边形的面积公式： 求得。

（1）已知菱形边长为5，较短对角线长为6，则此菱形的面积为 。

（2）如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，若AB=2cm ，则此
菱形的面积为 cm 2。

第（2）题 第（3）题
（3）已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC=8，BD=6，则菱形的 高DE= 。

四.【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 【板书设计】
【教学反思】
9.1 单项式乘单项式
力．
教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．
个人复备
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 【情景创设】
用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法；
（2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3
，
②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．
侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2
． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
（2a 2
b ）（3ab 2
）＝［2 ×3］•（a 2
•a ）（b •b 2
）＝6a 3b
3
系数相乘 相同字母 相同字母
（4ab 2
）（5b ）＝［4×5］•（b 2
• b ）•a ＝20ab 3
系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母
你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2
y )．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1：
判断正误：
（1）3x 3
·(－2x 2
)＝5x 3
； （2）3a 2
·4a 2
＝12a 2
； （3）3b 3
·8b 3
＝24b 9
； （4）－3x ·2xy ＝6x 2
y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2
． 练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2
)·14
bc ．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：
计算：（1）(a 2)2
·(－2ab )
； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2
) ·14b 2 ；
（3）(－5a
n ＋1
b ) ·(－2a )2；
（4）[－2(x －y )2]2
·(y －x )3
．
【盘点收获】
【课后作业】 补充习题和同步练习。