2018年秋七年级数学(河北)人教版习题：小专题(五) 规律探索-最新教育文档

小专题(五) 规律探索
规律与猜想是河北中考常考题型，2019～2019均以填空题的形式出现，其解题步骤大致可归纳为：从特殊情况入手―→探索发现规律―→综合归纳―→猜想得出结论―→验证结论．
类型1 图形规律探索
1．(烟台中考)用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D)
A ．3n
B ．6n
C ．3n ＋6
D ．3n ＋3
2．(沧州沧县期末)如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中的基础图形个数为3n ＋1(用含n 的式子表示)．
3．有足够多的每个面面积为1 cm 2的小正方体按下图的方式进行组合，则第4个图形表面
积为28cm 2，如此下去，第n 个图形表面积为(6n ＋4)cm 2.
(1) (2) (3)
类型2 等式规律探索
4．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述
规律，第n 个等式应表示为(n ＋1)2－1＝n(n ＋2)．
5．(黄石中考)观察下列等式：
11×2＝1－12＝12
， 11×2＋12×3＝1－12＋12－13＝23
， 11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝34
， 请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果(n 为正整数)：n n ＋1
．(写出最后计算结果即可)
类型3 数字规律探索
6．(邯郸馆陶县月考)一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，其中
第10个式子是(B)
A ．a 10＋b 19
B ．a 10－b 19
C ．a 10－b 17
D ．a 10－b 21
7．已知下列一组数：1，34，59，716，925
，….用式子表示第n 个数，则第n 个数是(B) A.2n －13n －2 B.2n －1n 2 C.2n ＋13n －2 D.2n ＋1n 2 8．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n 组取的种子数是(2n ＋1)粒．
9．一个弹簧，不挂物体时长12 cm ，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用y(cm)来表示，所挂物体的质量用x(千克)来表示．挂上不同质量的物体，测得弹簧的长度如下表所示：
1 2x)cm.
则挂上质量为x千克的物体时，弹簧的长度是(12＋。