田坝一中2011年春季学期第一轮检测题七年级数学

田坝一中2011年春季学期第一轮检测题
七年级数学
一．选择题。

（每题3分，共30分）
1．如图，直线l 截两平行直线a 、b ，则下列式子不一定成立的是( ) A ．∠1=∠5 B ．∠2=∠4 C ．∠3=∠5 D ．∠5=∠2 2．用三种正多边形铺地，要达到平面镶嵌的要求，可选用的正多边形的边数为（ ） A ．3、4、5、 B ．3、4、6 C ．4、5、6 D ．3、5、6
3．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°,则∠1的度数是( ) A ．45° B ．90° C ．135° D ．45°或135° 4．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是( )
A ．38°
B ．48°
C ．42° D. 39° 5．下列命题是真命题的是( )
A ．相等的角是对顶角
B ．同位角相等
C ．两直线平行，同旁内角相等
D ．同角的补角相等
6．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有( )种选法． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
7．点C 在x 轴的下方，y 轴的右侧，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴5个单位
长度，则点C 的坐标为 （ ） A ．(-3,5) B ．(3,-5) C ．(5,-3) D ．(-5,3) 8．下列各图形中，具有稳定性的是( )
9．已知点P(m+1，m)，则点P 不可能在第( )象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四
10．如图，△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A
与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，
你发现的规律是( )
A ．∠A=∠1-∠2
B ．2∠A=∠1-∠2
C ．3∠A=2∠1-∠2
D ．3∠A=2(∠1-∠2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知点P 的坐标为(-2,3)，则点P 到y 轴的距离为 ． 12．如图，已知直线AB ，CD 相交于点0， OE ⊥AB ，∠EOC=28°，
则∠AOD= ．
13．已知点M(x+1,x-1)在y 轴上，则点M 的坐标是 ．
14．等腰三角形的一边长为3cm ，另一边长为6cm ，则该三角形的周长是 ． 15．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，ED 平分∠BEF ，
∠1=50°，则∠2的度数为 ．
16．如图所示，∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°，那么∠A= ． 17．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，
这样一直走下去，他第一次回到发点A 时，一共走了 m ． 18．△ABC 的三个顶点的坐标分别是A(-3,0)、B(2,0)、C(0,3)，如果将△ABC 向
上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1的顶点坐标为A 1 、B 1 、C 1 。

三、解答题(共66分)
19．(6分)一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是几边形?
20．(6分)如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时
一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，试求此时从巡逻艇上
看这两艘船的视角∠AMB的度数．
21．(8分)如图所示，在△ABC中，边BC上的高为AD，且BC=9cm，AD=2cm，
AC=6 cm．
(1)作出AC边上的高BE；
(2)求BE的长．
22．(8分)如图，已知∠1+∠2=180°, ∠3=∠B，则DE∥BC?下面是王冠同学的部
分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
解：∵∠1+∠2＝180°，(已知)
∠1＝∠4，( )
∴∠2+ ＝180°
∴EH∥AB．( )
∴∠B＝∠EHC．( )
∵∠3=∠B，(已知)
∴∠3=∠EHC．( )
∴DE∥BC．( )
23．(9分)如图，已知△ABC在单位长度为1的网格中．
(1)若将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1，则A、B、C点的对应点A1、B1、
C1的坐标分别是多少?
(2)求△A1B1C1的面积．
24．(9分)如图所示，已知图①五角星ABCDE ，将图①中的A 点向下移动得到图
②，将图①中的C 点向上移动得图③，对于五角星及五角星的变形图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的和为多少度?并选择一图加以说明． 25．(10分)如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，P 为线段AD 上的一个点．PE ⊥AD
交直线BC 于点E ． (1)若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC= 度，∠E= 度； (2)若∠B=58°，∠ACB=102°,则∠ADC= 度，∠E= 度； (3)若∠B=m°，∠ACB=n°，且n>m ，请用含m 、n 的式子表示∠ADC 、∠E 的度数．(写
出结论即可，不需要证明) 26．(10分)已知：在如图①至图③中，△ABC 的面积为a ．解答下面各题：
(1)如图①，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD=BC ，连结DA ．若△ACD 的面积为S 1，
则S 1= (用含a 的代数式表示)；
(2)如图②，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E 。

使CD=BC ，AE=CA ，连
结DE ．若△DE C 的面积为S 2，则S 2= (用含a 的代数式表示)；
(3)在图②的基础上延长AB 到点F ，使BF=AB ，连结FD 、FE ，得到△DEF(如图③)
若阴影部分的面积为S 3，求S 3的大小(用含a 的代数式表示)；
(4)像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△D EF(如图
③)，此时，我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发现。

扩展一次后得到的△D EF 的面积是原来△ABC 面积的多少倍？
田坝一中2011年春季学期第一轮检测题
七年级数学答题卷
一．选择题。

（每题3分，共30分）
二、填空题(每小题3分，共24分)
11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ．
17． ．
18． A 1 、B 1 、C 1 。

三、解答题(共66分)
19．(6分)
20．(6分)
21．(8分)
22．(8分)
解：∵∠1+∠2＝180°，(已知)
∠1＝∠4，( )
∴∠2+ ＝180° ∴EH ∥AB ．( ) ∴∠B ＝∠EHC ．( ) ∵∠3=∠B ，(已知)
∴∠3=∠EHC ．( ) ∴DE ∥BC ．( )
23．(9分)
24．(9分)
25．(10分)
(1)若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC= 度，∠E= 度；
(2)若∠B=58°，∠ACB=102°,则∠ADC= 度，∠E= 度；
(3)若∠B=m°，∠ACB=n°，且n>m，请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数．(写
出结论即可，不需要证明) 26．(10分)
(1) S1= (用含a的代数式表示)；
(2) S2= (用含a的代数式表示)；
(3)在图②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD、FE，得到△DEF(如图③)
若阴影部分的面积为S3，求S3的太小(用含a的代数式表示)；
(4)像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△D EF(如图
③)，此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现。

扩展一次后得到的△D EF
的面积是原来△ABC面积的多少倍？。