人教版八年级数学下册中位数和众数(第一课时)教案

20.1.2中位数和众数
一、学习目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表，
可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：(1)、以表格形式、统计图出现的数据如何求中位数；
(2)、利用中位数、众数分析数据信息
三、教学过程：
环节一：课堂引入
提问：1.经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？
2.平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？
3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
环节二：
（一）、请预习书上第116页-第120页并思考
1.什么是中位数和众数？
2.中位数和众数在实际生活中有用吗？
3．在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。

（二）、预习检测：填空：
1．将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（），则（）就是这组数据的中位数；如果数据的个数是（）,则（）就是这组数据的中位数。

2 ．一组数据中（）称为这组数据的众数。

环节三：
（一）探究一：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下
（单位：分）：136，140，129 ，180，124，154，146，145，158，175，165，148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
（二）课堂练习：
1.求下列各组数据的中位数和众数：
①7 5 4 8 5
②8 2 4 8 9 6
③234444 5
④56243 5
2.下列说法是否正确？如果错误，请说明理由
(1)一组数据的中位数只有一个。

(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。

(3)一组数据的众数只有一个。

(4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。

(5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。

（三）归纳：求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

你知道中间位置如何确定吗?
n为偶数时,中间位置是第, 个
n 为奇数时,中间位置是第个
（四）探究二：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30
双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
1.求销售的30双女鞋的中位数和众数
2.如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？
（五）练习：
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
1.填写图中未完成的部分
2.这组数据的中位数是. 众数是.
(六)探究三：数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）
A 8，8
B 8，9
C 9，9
D 9，8
归纳：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
环节四：同学谈收获
1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；
2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶
数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；
3.一组数据的中位数是唯一的．
4.众数一定在所给数据中。

5.众数可能不唯一。

环节五：课后练习
1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、
27、28、31，•其中位数是22，则x为_______．
2、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是______.
3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数
和平均数分别是（）
A.97、96
B.96、96.4
C.96、97
D.98、
97
4、如果在一组数据中，23、2
5、28、22出现的次数依次为
2、5、
3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众
数和中位数分别是（）
A.24、25
B.23、24
C.25、25
D.23、
25
5、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单
位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、
150、120、120、210、150
(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为
320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合
理的销售定额并说明理由。