苏教科版初中数学九年级下册7.6 锐角三角函数的简单应用(2)

苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
7.6
　锐角三角函数的简单应用（2）
标
1．知识与技能：
（1）认清俯角、仰角和方位角；
（2）能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用；
3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些问题，渗透“数学建模”的思想．
点
利用俯角、仰角和方位角相关知识解决实际问题． 点
三角函数在解决问题中的灵活运用．
教学过程（教师） 学生活动
设计思
的探测器显示，从热气球A 看一
B 处的仰角为30º，看这栋高楼底
角为60º，若热气球与高楼的水
m ，则这栋高楼有多高？（结果
≈1.414，≈1.732）（右
23先自己积极思考并进行回答和交流，如果有困惑可以小
组
之间进行讨论和交流．
给学生展现
泼的问题情境，习兴趣．
：如图，飞机在距地面9km 高空在A 处测得正前方某小岛C 的俯飞行一段距离后，在B 处测得该为60°．求飞机的飞行距离．
教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问
题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系． 通过学生相
生主动参与到
来，培养学生合
和发散思维能力
：海船以5海里/小时的速度向正，在A处看见灯塔B在海船的北，2小时后船行驶到C处，发现在海船的北偏西45°方向，求此时处的距离．互相讨论，踊跃回答．
思考：（1）如何做辅助线？
（2）设哪条线段为未知数计算最简单？
师生互动，
口头表达能力，
于发表自己看法
量停留在空中的气球高度呢？明样一个方案：
地面上某点处观测气球，测得仰然后他向气球方向前进了50m，球，测得仰角为40°．若明明的1.6m，如何计算气球的高度呢？引导学生注意利用好“50m”这个条件．通过练习，
学生把实际问题
问题的能力．
是鄂东南地区的佛教圣地，月亮脉第二高峰，山顶上有黄石电视地理资料记载：东方山海拔DE＝月亮山海拔CF＝442.00米，一山到月亮山方向水平飞行，在东的正上方A处测得月亮山山顶C
学生讨论交流后，回答问题．
思考：（1）如何利用“tanα＝0.15987，tanβ＝0.15847”
这个条件？
（2）如何做辅助线？
通过学生相
养学生善于思
惯．
，在月亮山山顶C
的正上方B处
山顶D处的俯角为β，如图，已5987，tanβ＝0.15847，若飞机的180米/秒，则该飞机从A到B处？（精确到0．1秒）
节课的学习，你有什么感受呢？节课的表现有什么评价？你对同表现有什么评价？说出来告诉大学生讨论后共同小结．试对所学
思、归纳和总结
认识升华为理性
验成功．
业
第3题．
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。