黑山县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

14．球 O 的球面上有四点 S，A，B，C，其中 O，A，B，C 四点共面，△ABC 是边长为 2 的正三角形，平面 SAB⊥平面 ABC，则棱锥 S﹣ABC 的体积的最大值为 ． 15．如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温（单位 ：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温 的范围是．已知样本中平均气温不大于 22.5℃的城市个数为 11，则样本中平均气温不低于 25.5℃的城市个数 为 ．
n
*
成等差数列，求： （1） p，q 的值； （2）数列 {xn } 前项和 S n 的公式.
22．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，公差 d≠0，S2=4，且 a2，a5，a14 成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）从数列{an}中依次取出第 2 项，第 4 项，第 8 项，…，第 2n 项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}， 记该数列的前 n 项和为 Tn，求 Tn 的表达式．
时，对于任意 x1，x2，都有|AB|≥e 恒成立，则 m 的最小值为（ C．e﹣1 D．e+1
11．若实数 x，y 满足不等式组 A．6 B．﹣6 C．4 D．2
则 2x+4y 的最小值是（
）
12．函数 f（x）=xsinx 的图象大致是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，若在平行四边形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率是 ．
黑山县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 若直线 y 2 x 上存在点 ( x, y ) 满足约束条件
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
20．已知 f（x）=x3+3ax2+3bx+c 在 x=2 处有极值，其图象在 x=1 处的切线与直线 6x+2y+5=0 平行． （1）求函数的单调区间； （2）若 x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c2 恒成立，求实数 c 的取值范围．
第 3 页，共 7 页
21．（本题 12 分）已知数列 {xn } 的首项 x1 3 ，通项 xn 2 p nq （ n N ， p ，为常数） ，且 x1，x4，x5
第 4 页，共 7 页
24．已知函数 f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|． （I）若 a=﹣1，解不等式 f（x）≥3； （II）如果∀x∈R，f（x）≥2，求 a 的取值范围．
第 5 页，共 7 页
黑山县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
3． 设全集 U={1，2，3，4，5，6}，设集合 P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则 P∩（∁UQ）=（ A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} 4． 若 a＜b＜0，则下列不等式不成立是（ A． 5． A．9 B． C．3 ＞ B． ＞ ） C．|a|＞|b| ） D．a2＞b2 D．{1，2}
x y 3 0, x 2 y 3 0, 则实数 m 的最大值为 x m,
A、 1 B、 C、
3 2
D、 2
2． 已知 x，y∈R，且
，则存在 θ∈R，使得 ）
xcosθ+ysinθ+1=0 成立的 P（x，y）构成的区域面积为（ A．4 ﹣ B．4 ﹣ C． D． +
第 2 页，共 7 页
16．在等差数列{an}中，a1=7，公差为 d，前 n 项和为 Sn，当且仅当 n=8 时 Sn 取得最大值，则 d 的取值范围为 ． 17．设函数 f（x）= 若 f[f（a）] ，则 a 的取值范围是 ．
y x y 2 2 xy 3 x 2 18．已知 x, y 满足 x y 4 ，则 的取值范围为____________. 2 x x 1
n 1
2
n(n 1) . 2第 Nhomakorabea 页，共 7 页
考 点：等差，等比数列通项公式，数列求和. 22． 23． 24．
第 7 页，共 7 页
）
（﹣6≤a≤3）的最大值为（ D．
6． 函数 f（x）＝ A．－1 C．2 7． 实数 a=0.2
kx＋b，关于点（－1，2）对称，且 f（－2）＝3，则 b 的值为（
x＋1 B．1 D．4 ，b=log 0.2，c= 的大小关系正确的是（ ）
）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 8． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置 C 对隧道底 AB 的张角 θ 最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置 C 到 AB 的距离是（ ）
A．2 9． （ +
m B．2
m C．4 m D．6 m ）
）2n（n∈N*）展开式中只有第 6 项系数最大，则其常数项为（
第 1 页，共 7 页
A．120 10．已知曲线 C1： A．1 B． y=ex
B．210
C．252
D．45 ）
y=1+ln（x﹣m）（m＞0）上一点 B（x2，y2） 上一点 A（x1，y1） ，曲线 C2： ，当 y1=y2
题号 答案 题号 答案 1 B 11 B 2 A 12 A 3 D 4 A 5 B 6 7 C 8 A 9 B 10 C
二、填空题
13． ． 14． 15． 9 ． 16． （﹣1，﹣ ） ． ．
17． 18． 2, 6
或 a=1 ．
三、解答题
19．
20． 21．（1） p 1, q 1 ；（2） S n 2
23．已知椭圆 C1：
+x2=1（a＞1）与抛物线 C
：x2=4y 有相同焦点 F1．
（Ⅰ）求椭圆 C1 的标准方程； （Ⅱ）已知直线 l1 过椭圆 C1 的另一焦点 F2，且与抛物线 C2 相切于第一象限的点 A，设平行 l1 的直线 l 交椭圆 C1 于 B，C 两点，当△OBC 面积最大时，求直线 l 的方程．
三、解答题
19．（本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲 已知函数 f ( x) x a ， ( a R ) ． （Ⅰ）若当 0 x 4 时， f ( x) 2 恒成立，求实数 a 的取值； （Ⅱ）当 0 a 3 时，求证： f ( x a ) f ( x a ) f ( ax) af ( x) ．