四年级下册数学一课一练-4.2三角形的分类 西师大版(2014秋)(含答案)

四年级下册数学一课一练-4.2三角形的分类
一、单选题
1.一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这是一个（）三角形．
A. 钝角
B. 锐角
C. 直角
2.等腰三角形有（）条边相等
A. 1
B. 2
C. 3
3.一个等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形是( )三角形．
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
4.根据左面的图形，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形。

A. 锐角
B. 钝角
C. 直角
D. 无法判断
5.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。

A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
二、判断题
6.等边三角形是锐角三角形
7.每个三角形至少有两个锐角。

8.钝角三角形只有一个钝角，直角三角形可以有两个直角。

9.锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。

三、填空题
10.一个三角形中最大的一个内角是100度，如果按角分类，这是一个________三角形。

11.三角形三个角∠A、∠B、∠C的和为180°．求∠C是________度
12.填出下面三角形的名称．
（1）
________三角形
（2）
________三角形
13.在锐角、直角、钝角中选择合适的，填空．
一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形是________三角形．
14.一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是________度，按角分，它是一个________角三角形.
四、解答题
15.羊羊用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(如下图所示)
（1）这个两个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。

请在下面的图中分别画出来。

（2）测出所需数据(保留整毫米数)，算出每个三角形的面积。

16.下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？
五、应用题
17.按要求求角的度数。

在一个直角三角形中。

①一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？
②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】45°×2=90°，
180°-90°=90°
这是一个直角三角形.
故答案为：C.
【分析】根据题意，用两个角的平均度数×2=两个角的度数和，然后用三角形的内角和-两个角的度数和=第三个角的度数，根据角的度数判断是什么三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】等腰三角形两条边相等。

故答案为：B
【分析】根据等腰三角形的性质解答即可。

3.【答案】C
【解析】【解答】180°-35°×2=110°，110°是钝角，这个三角形是钝角三角形．
故答案为：C
【分析】等腰三角形两个底角相等，用180°-底角度数×2=顶角度数，顶角是钝角，这个三角形是钝角三角形．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：只有一个角，无法确定另外两个角的大小，所以无法确定三角形的类型.
故答案为：D
【分析】判断三角形的类型要根据三角形最大角的度数，只露出一个锐角是无法确定三角形的类型的. 5.【答案】C
【解析】【解答】根据题意一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，可以理解成该角大于90度，有所以选C。

【分析】本题考查三角形内角定理
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】等边三角形三个角都是60度，是锐角三角形
【分析】考察了三角形的分类
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：如果三角形只有一个锐角，那么另外两个角一定是直角或钝角。

于是这个三角形的内角和就大于180°了。

【分析】注意三角形内角和为180°
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：钝角三角形只有一个钝角，直角三角形也只有一个直角，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形内角和是180°，所以钝角三角形只有一个钝角，直角三角形中只有一个直角，另外两个角都是锐角，由此判断即可.
9.【答案】正确
【解析】【解答】根据三角形的内角和与锐角三角形的定义可知，锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。

故答案为：正确
【分析】如果任意两个锐角的和不大于90°，那么，第三个角就是直角或钝角，这个三角形就不是锐角三角形了，所以锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。

根据以上分析可得答案。

三、填空题
10.【答案】钝
【解析】【解答】解：最大角是钝角就是钝角三角形.
故答案为：钝
【分析】三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形.
11.【答案】29
【解析】【解答】
180°-26°-125°
=154°-125°
=29°
所以∠C是29°.
故答案为：29.
【分析】解答此题要根基三角形的内角和是180度，然后用180度减去∠A和∠B的度数即可求出∠C的度数.
12.【答案】（1）钝角
（2）锐角
【解析】【解答】解：(1)最大角是钝角，是钝角三角形；(2)三个角都是锐角，是锐角三角形.
故答案为：钝角；锐角
【分析】三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形，三个角都是锐角就是锐角三角形.
13.【答案】直角
【解析】【解答】一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形是直角三角形．
【分析】锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，直角三角形是有一个角是直角的三角形是直角三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，据此解答即可。

14.【答案】90；直
【解析】【解答】设这个三角形的最小内角为x，则另外两个角分别为6x、5x，根据三角形的内角和定理可得：
x+6x+5x=180
12x=180
x=15
所以这个三角形的最大内角为15×6=90°，这个三角形是直角三角形.
故答案为：90；直.【分析】根据三个内角的度数比，可以设其中最小的内角是x，分别表示出另外两个内角，然后依据三角形的内角和等于180°，求出三个内角，根据最大内角的度数判断是什么三角形，如果最大角大于90度，这个三角形是钝角三角形，如果最大角小于90度，这个三角形是锐角三角形，如果最大角等于90度，这个三角形是直角三角形，据此判断.
四、解答题
15.【答案】（1）解：；
（2）当两个三角形是锐角三角形，底是39毫米、高是20毫米，所以每个三角形的面积=39×20÷2=390（平方毫米）；
当两个三角形是钝角三角形，底是39毫米、高是20毫米，所以每个三角形的面积=39×20÷2=390（平方毫米）。

所以每个三角形的面积都是390平方毫米。

【解析】【分析】（1）平行四边形切分成两个三角形，可以分别从两条对角线进行切分。

（2）三角形的面积=底×高÷2。

16.【答案】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，
第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形
第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；
故答案为：
【解析】【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．
五、应用题
17.【答案】解：90 º－78 º＝12 º或180º－90 º－78 º＝12º
答：另一个锐角是12º
(180º－90 º)÷2
＝90 º÷2
＝45 º
答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45 º。

【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。