广西柳州市数学高三上学期理数期初考试试卷

广西柳州市数学高三上学期理数期初考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题. (共14题；共15分)
1. （1分） (2018高一上·海安月考) 已知集合，则＝________．
2. （1分） (2016高三上·泰州期中) 设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的________条件．（填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”）
3. （1分） (2017高二下·新疆开学考) 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________．
4. （1分） (2016高一上·徐州期末) 设函数f（x）= 则f（log214）+f（﹣4）的值为________．
5. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________．
6. （1分）若偶函数y=f（x）为R上的周期为6的周期函数，且满足f（x）=（x+1）（x﹣a）（﹣3≤x≤3），则f（﹣6）等于________．
7. （1分） (2019高一上·周口期中) 函数的单调递增区间为________．
8. （1分）已知函数f（x）=lnx+1的图象与直线y=x﹣a+2015恰有一个公共点，关于x的不等式loga ＞loga 在[1，+∞）上恒成立．则实数m的取值范围是________．
9. （1分）(2017·桂林模拟) 已知函数f（x）=|lnx|，若f（m）=f（n）（m＞n＞0），则 + =________．
10. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 已经函数在上的最大值为，最小值为，则 ________
11. （1分） (2018高二下·深圳月考) 已知函数，若对任意实数，函数
至少有一个零点，则实数的取值范围是________．
12. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）= ．取函数f（x）=2﹣|x| ．当K= 时，函数fK（x）的单调递增区间为________．
13. （1分） (2019高一上·北京期中) 已知函数，如果，那么实数的值为________.
14. （1分）已知函数f（x）=2aex（a＞0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数g（x）=ln（a＞0）的图象与直线y=0的交点为N，|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln（a＞0）图象上的最小值，则实数a的值是________．
二、解答题. (共6题；共55分)
15. （5分） (2016高一上·周口期末) 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，A∩B=B，求实数a的值．
16. （10分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数 .
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
17. （10分）(2019·四川模拟) 已知椭圆C：的离心率为，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且为直角，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最大值．
18. （10分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．
（1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．19. （10分）(2017·邯郸模拟) 设函数，
（1）求证：；
（2）当x≥1时，f（x）≥lnx﹣a（x﹣1）恒成立，求a的取值范围．
20. （10分） (2020高三上·长春月考) 已知函数 .
（1）求函数在区间上的最值；
（2）求证：且 .
参考答案一、填空题. (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题. (共6题；共55分)
15-1、16-1、16-2、17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、。