内蒙古阿拉善盟(新版)2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟（新版）2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知全集，集合，，则=（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则
A．B．C．D．
第(3)题
函数的图像如图所示，已知，则方程在上有（）个非负实根.
A．0B．1C．2D．3
第(4)题
某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为
A．100B．200C．300D．400
第(5)题
若，则（）
A．64B．33C．32D．31
第(6)题
复数.若，则（）的值与a、b的值无关.
A
．B．C．D．
第(7)题
已知集合，，则集合的子集个数为（）
A．B．C．8D．32
第(8)题
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为两点都在上，，三点共线，（不与重合）为
上顶点，则（）
A．的最小值为4B．为定值
C．存在点，使得D．
第(2)题
已知椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是椭圆上一点，延长与椭圆交于点，若
，的面积为，则的值可以为（）
A．B．C．D．
第(3)题
将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，以表示没有出现连续3次正面向上的概率，则下列结论正确的是（）
A
．B．
C ．当
时，
D
．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
写出与圆
和
都相切的一条直线方程____________．
第(2)题
已知复数z 满足 1 i z ＝2i ，其中i 是虚数单位，则z 的模为_______.
第(3)题
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的六位数，要求任意两个偶数数字之间至少有一个奇数数字，则符合要求的六位数的个数有______个.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
第32届夏季奥林匹克运动会在2021年7月23日至8月8日在日本东京举行，中国奥运健儿获得38枚金牌，32枚银牌和18枚铜牌的好成绩，某大学为此举行了与奥运会有关的测试，记录这100名学生的分数，将数据分成7组：
，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)估计这100名学生测试分数的中位数；(2)若分数在内的频率分别为
，且
，估计100名学生测试分数的平均数；
第(2)题
已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若
，求a 的取值范围．
第(3)题
给出以下三个材料：①若函数可导，我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数，记作.类似的，函数的二阶导数的导数
叫做函数的三阶导数，记作，函数的三阶导数的导数叫做函数
的四阶导数……，一般地，函数的
阶导数的导数叫做函数的n 阶导数，记作，；②若，定义；
③若函数在包含的某个开区间上具有任意阶的导数，那么对于任意
有
，我们将
称为函数
在点
处的泰勒
展开式.
例如
在点
处的泰勒展开式为
根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)求出在点处的泰勒展开式；(2)用在点处的泰勒展开式前三项计算
的值，精确到小数点后4位；
(3)
现已知
，试求
的值.
第(4)题
已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数
的最小值为M ，实数
，
，且
，证明：
．
第(5)题
中，角，，所对的边分别为，，，且
.
(1)求角的大小；
(2)若，求
的值.。