基于谱分解的模糊C均值算法在彩色图像分割中的应用
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关键词：彩色图像分割；模糊 Ｃ 均值聚类；贴近度；传递闭包
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ＬｉｕＹｕ１，２，ＺｈｏｕＬｉｊｕａｎ１，２
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣａｐｉｔａｌＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ； ２．ＢｅｉｊｉｎｇＡｄｖａｎｃｅｄＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｆｏｒＩｍａｇｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ）
犃犫狊狋狉犪犮狋：ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅ，ｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍａｎｄｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｎｏｔｈａｎｄｌｅｔｈｅｓａｍｐｌｅｖｏｌｕｍｅｉｓｔｏｏｌａｒｇｅ，ａｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｕｚｚｙｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｒｏｕｇｈｌｙｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｒｅｅｓｔｅｐｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔ ｓｔｅｐｏｆｉｍａｇｅｏｆｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ，ｔｈｅｃｏｌｏｒｓｐａｃｅｂｙｔｈｅＲＧＢｃｏｌｏｒｓｐａｃｅｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｆｏｒｌａｂｓｐａｃｅ；ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｔｅｐｏｆｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｔ；ｔｈｅｔｈｉｒｄｓｔｅｐｂｙｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｃｌａｓｓｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｍａｔｒｉｘａｎｄｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎ ｔｅｒｍａｔｒｉｘａｒｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅａｎｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｌｏｓｅｎｅｓｓｄｅｇｒｅｅａｎｄｔｒａｎｓｉｔｉｖｅｃｌｏｓｕｒｅｃｏｎｖｅｒｔｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅｆｏｒｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｏｆ ｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍａｔｒｉｘｆｏｒｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ｍｅｒｇｉｎｇｒｅｄｕｎｄａｎｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｎｄｆｕｚｚｙ Ｃ－ ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｆｕｚｚｙｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ，ｉｓｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａｌａｎｄｃａｎｉｄｅｎｔｉｆｙｃｌｕｓｔｅｒｓｏｆｃｏ ｃｏｏｎｉｎｇｈａｓｂｅｅｎｖｅｒｙｇｏｏｄｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．
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计 算 机 测 量 与 控 制 ．２０１６．２４（１２） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
设计与应用
文章编号：１６７１ ４５９８（２０１６）１２ ０１６８ ０４ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１６．１２．０４８ 中图分类号：ＴＰ３ 文献标识码：Ａ
图像分割作为 图 像 分 析 和 图 像 理 解 的 前 期 图 像 处 理 工 作，
收稿日期：２０１６ ０６ ２１； 修回日期：２０１６ ０７ １６。 基金项目：国家自然 科 学 基 金 （３１５７１５６３）；北 京 市 属 高 等 学 校 创 新 团队建设与教师职业发展计划项目；高可靠嵌入式系统技术 北 京 市 工 程 研究中心。 作者简介：刘 雨（１９９１ ），女，河 南 商 丘 人，硕 士，主 要 从 事 数 据 挖 掘方向的研究。 周丽 娟 （１９６９ ），女，北 京 人，教 授，主 要 从 事 数 据 仓 库 和 商 务 智 能 方向的研究。
基于谱分解的模糊 犆 均值算法在彩色 图像分割中的应用
刘 雨１ ，２，周丽娟１，２
（１． 首都师范大学 信息工程学院，北京 １０００４８； ２． 成像技术北京市高精尖创新中心 信息工程学院，北京 １０００４８）
摘要：针对模糊 Ｃ均值聚类算法对初始值敏感、易陷入局部最优以及谱聚类算法无法处理样本量过大的问题，提出了一种将模糊 Ｃ 均值聚类算法与谱聚类算法相结合的模糊谱聚类算法应用于彩色图像分割；大致分为三步：第一步对图像进行预处理，将颜色空间由 ＲＧＢ 空间转换为 Ｌａｂ空间；第二步对特征空间进行冗余模糊 Ｃ 均值聚类算法得到冗余类；第三步由冗余类的隶属度矩阵和聚类中心矩 阵 得到冗余类的特征空间，并根据贴进度和传递闭包将该特征空间转换为冗余类的相似度矩阵进行谱聚类，完成冗余类的合并；实验结果 表明，与模糊 Ｃ均值聚类算法相比，模糊谱聚类算法对于初始值敏感问题、易陷入局部最优以及只能识别团状的蔟得到了很好的解决， 从而使彩色图像分割结果更加合理。
犓犲狔狑狅狉犱狊：ｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｃｌｏｓｅｎｅｓｓｄｅｇｒｅｅ；ｔｒａｎｓｉｔｉｖｅｃｌｏｓｕｒｅ
０ 引 言
图像分割实质 上 就 是 根 据 图 像 自 己 具 有 的 某 种 属 性 如 灰 度，颜色，纹理等将图像分割成为互不重叠的多个模块，同时 对于该属性，模块内的像素点是相似的，不同模块内的像素点 是不相似的。彩色图像分割相比于灰度图像分割问题，就是在 进行图像分割时，图像的属性由灰度变为了彩色空间，特征空 间由一维变成了多维，然而由于不同的颜色空间对图像分 合适的颜色空间。
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ＬｉｕＹｕ１，２，ＺｈｏｕＬｉｊｕａｎ１，２
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣａｐｉｔａｌＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ； ２．ＢｅｉｊｉｎｇＡｄｖａｎｃｅｄＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｆｏｒＩｍａｇｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ）
犃犫狊狋狉犪犮狋：ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅ，ｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍａｎｄｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｎｏｔｈａｎｄｌｅｔｈｅｓａｍｐｌｅｖｏｌｕｍｅｉｓｔｏｏｌａｒｇｅ，ａｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｕｚｚｙｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｒｏｕｇｈｌｙｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｒｅｅｓｔｅｐｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔ ｓｔｅｐｏｆｉｍａｇｅｏｆｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ，ｔｈｅｃｏｌｏｒｓｐａｃｅｂｙｔｈｅＲＧＢｃｏｌｏｒｓｐａｃｅｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｆｏｒｌａｂｓｐａｃｅ；ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｔｅｐｏｆｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｔ；ｔｈｅｔｈｉｒｄｓｔｅｐｂｙｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｃｌａｓｓｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｍａｔｒｉｘａｎｄｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎ ｔｅｒｍａｔｒｉｘａｒｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅａｎｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｌｏｓｅｎｅｓｓｄｅｇｒｅｅａｎｄｔｒａｎｓｉｔｉｖｅｃｌｏｓｕｒｅｃｏｎｖｅｒｔｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅｆｏｒｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｏｆ ｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍａｔｒｉｘｆｏｒｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ｍｅｒｇｉｎｇｒｅｄｕｎｄａｎｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｎｄｆｕｚｚｙ Ｃ－ ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｆｕｚｚｙｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ，ｉｓｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａｌａｎｄｃａｎｉｄｅｎｔｉｆｙｃｌｕｓｔｅｒｓｏｆｃｏ ｃｏｏｎｉｎｇｈａｓｂｅｅｎｖｅｒｙｇｏｏｄｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．
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收稿日期：２０１６ ０６ ２１； 修回日期：２０１６ ０７ １６。 基金项目：国家自然 科 学 基 金 （３１５７１５６３）；北 京 市 属 高 等 学 校 创 新 团队建设与教师职业发展计划项目；高可靠嵌入式系统技术 北 京 市 工 程 研究中心。 作者简介：刘 雨（１９９１ ），女，河 南 商 丘 人，硕 士，主 要 从 事 数 据 挖 掘方向的研究。 周丽 娟 （１９６９ ），女，北 京 人，教 授，主 要 从 事 数 据 仓 库 和 商 务 智 能 方向的研究。
基于谱分解的模糊 犆 均值算法在彩色 图像分割中的应用
刘 雨１ ，２，周丽娟１，２
（１． 首都师范大学 信息工程学院，北京 １０００４８； ２． 成像技术北京市高精尖创新中心 信息工程学院，北京 １０００４８）
摘要：针对模糊 Ｃ均值聚类算法对初始值敏感、易陷入局部最优以及谱聚类算法无法处理样本量过大的问题，提出了一种将模糊 Ｃ 均值聚类算法与谱聚类算法相结合的模糊谱聚类算法应用于彩色图像分割；大致分为三步：第一步对图像进行预处理，将颜色空间由 ＲＧＢ 空间转换为 Ｌａｂ空间；第二步对特征空间进行冗余模糊 Ｃ 均值聚类算法得到冗余类；第三步由冗余类的隶属度矩阵和聚类中心矩 阵 得到冗余类的特征空间，并根据贴进度和传递闭包将该特征空间转换为冗余类的相似度矩阵进行谱聚类，完成冗余类的合并；实验结果 表明，与模糊 Ｃ均值聚类算法相比，模糊谱聚类算法对于初始值敏感问题、易陷入局部最优以及只能识别团状的蔟得到了很好的解决， 从而使彩色图像分割结果更加合理。
犓犲狔狑狅狉犱狊：ｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｃｌｏｓｅｎｅｓｓｄｅｇｒｅｅ；ｔｒａｎｓｉｔｉｖｅｃｌｏｓｕｒｅ
０ 引 言
图像分割实质 上 就 是 根 据 图 像 自 己 具 有 的 某 种 属 性 如 灰 度，颜色，纹理等将图像分割成为互不重叠的多个模块，同时 对于该属性，模块内的像素点是相似的，不同模块内的像素点 是不相似的。彩色图像分割相比于灰度图像分割问题，就是在 进行图像分割时，图像的属性由灰度变为了彩色空间，特征空 间由一维变成了多维，然而由于不同的颜色空间对图像分 合适的颜色空间。