（湖南专用）2022届高考数学滚动基础训练卷（12） 理 （含解析）

45分钟滚动基础训练卷十二
考查范围：第45讲～第53讲，以第49讲～第53讲为主分值：100分
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．[2022·茂名二模] 双曲线错误!－错误!＝1的焦距为
B．26 C．2错误! D．2错误!
2．设双曲线以椭圆错误!＋错误!＝1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为
A．±2 B．±错误! C．±错误! D．±错误!
3．若椭圆错误!＋错误!＝1a＞b＞0的左，右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线2＝2b 的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为
4．[2022·山西大学附中月考] 双曲线错误!－错误!＝1a>0，b>0的两个焦点为F1，F2，
m≠±2设A1，1，B2，2，
由错误!得1＋222＋4m＋2m2－8＝0
则1＋2＝－错误!，12＝错误!
由已知错误!＋错误!＝8，
所以错误!＋错误!＝8，
即2＋m－2错误!＝8
所以－错误!＝4，整理得m＝错误!－2
故直线AB的方程为＝＋错误!－2，即＝错误!－2
所以直线AB过定点错误!
若直线AB的斜率不存在，设AB方程为＝0，
设A0，0，B0，－0，
由已知错误!＋错误!＝8，得0＝－错误!
此时AB方程为＝－错误!，显然过点错误!
综上，直线AB过定点错误!
14．解：1∵e＝错误!，∴c＝错误!a，b＝错误!a，∴F错误!，取A错误!，
∴AF＝错误!＝错误!，∴AB＝－错误!，
∴AB：＝－错误!＋错误!a，
令＝0，得＝错误!a，∴B错误!，∴圆心错误!，半径r＝a
∴圆心到直线＋错误!＋3＝0的距离
d＝错误!＝a，∴a＝2，∴b＝错误!，
∴椭圆方程为错误!＋错误!＝1
2当MN的斜率为0时，T不存在．设直线MN：n＝＋1，联立错误!得3n2＋42－6n－9＝0，设M1，1，N2，2，T0，0，1＋2＝错误!，12＝－错误!，1＋2＝n1＋2－2＝错误!，
∵错误!N的斜率不存在时，存在T2，0满足题意．。