四川省泸州市龙马潭区五校联考2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

四川省泸州市龙马潭区五校联考2023-2024学年七年级下学期6
月月考数学试题
一、单选题
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A ．0
B ．π2
C ．2.010010001
D ．227
2．如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ）
A ．386.410⨯
B ．38.6410⨯
C ．48.6410⨯
D ．50.86410⨯ 4．以下调查中，适合全面调查的是（ ）．
A ．了解全国中学生的视力情况
B ．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C ．检测台州的城市空气质量
D ．调查某池塘中现有鱼的数量
5．9的平方根是（ ）
A ．3-
B ．3
C ．3或3-
D ．9 6．如图，下列不能判定AB CD P 的条件是（ ）
A ．180
B BCD ∠+∠=︒
B ．12∠=∠
C ．3=4∠∠
D ．5B ∠=∠
7．若32x y =⎧⎨=-⎩
是关于x 、y 的方程13x my -=的一个解，则m 的值是（ ） A ．5 B ．5- C ．8 D ．8-
8．若x y <成立，则下列不等式成立的是（ ）
A ．22x y -<-
B ．44x y >
C ．22x y -+<-+
D ．33x y -<- 9．下列计算正确的是（ ）
A ．32a a -=
B ．11=
C 2-
D 2- 10．在平面直角坐标系中，()1,2P ，点Q 在x 轴下方，PQ y ∥轴，若5PQ =，则点Q 的坐标为（ ）
A ．()4,2-
B ．()6,2
C ．()1,3-
D ．()1,7
11．已知关于x 的不等式组3015x m x ->⎧⎨-<⎩
有四个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．69≤<m B ．69<≤m C ．69<<m D ．69≤≤m
12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2021A 的坐标是（ ）
A ．（1009，1）
B ．（1009，0）
C ．（1010，1）
D ．（1010，0）
二、填空题
13．在直角坐标系中，已知点P 的坐标为（﹣3，﹣1），则点P 在第象限．
14．如果10x -=，那么xy =．
15．已知m ，n 为两个连续整数，且m n ，则m n +=．
16．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD ，∠BAE ＝92°，∠DCE ＝115°，则∠E 的度数是°．
三、解答题
17．计算：()20242211-+-18．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩
19．化简：()2222532534a b ab ab a b ⎡⎤---+⎣⎦．
20．完成下面的证明过程．
已知：如图，点D 在BC 上，DE 交AB 于点F ，AE BC ∥，E C ∠=∠．
求证：BFD BAC ∠=∠．
证明：∵AE BC ∥（已知），
∴E ∠=______（______）．
又∵E C ∠=∠（______），
∴C ∠=______．
∴AC ∥_______（______）．
∴BFD BAC ∠=∠（______）．
21．如图，在平面直角坐标系中，点、、A B C 的坐标分别为()2,1A -，()()4,3,1,2B C ．将ABC V 先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到111A B C △．
(1)请在图中画出111A B C △；写出111A B C △三个顶点的坐标；
(2)求111A B C △的面积．
(3)若ABC V 中有一点(),P m n ，请直接写出平移后1P 的坐标
22．某学校九年级进行了一次古文化知识测试，九年级共有700名学生．李老师将九（1）班和九（2）班各m 名同学的成绩进行了统计，把成绩分为5组（得分用x 表示，满分为150分）：A ：100110x ≤<，B ：110120x ≤<，C ：120130x ≤<，D ：130140x ≤<，E ：140150x ≤≤，并整理绘制了如图所示的统计图
已知九（1）班和九（2）班成绩处于B 组的人数是相同的，根据图中给出的信息，完成下列问题，
(1)m =________，n =________；
(2)E 组人数最多的班级是________；
(3)已知该校各班级人数相同且都为平行班，记120分及120分以上的成绩为优秀，请利用这两个班的成绩估计整个九年级本次古文化知识成绩为优秀的人数．
23．定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例如：已知方程211x -=与不等式10x +>，当1x =时，212111x -=⨯-=，1120+=>同时成立，则称“1x =”是方程211x -=与不等式10x +>的“理想解”．问题解决：
(1)请判断方程354x -=的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”______（直接填写序号）
①2331x x ->-， ②()214x -≤， ③1021
x x +>⎧⎨-≤⎩； (2)若x m y n =⎧⎨=⎩
是方程组2623x y x y q +=⎧⎨+=⎩与不等式1x y +>的“理想解”，求q 的取值范围． 24．某公司有A 、B 两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.
(1)求A 、B 两种型号的客车各有多少辆?
(2)某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.
①求最多能租用多少辆A 型号客车?
②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案. 25．探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即//AB CD ．各活动小组探索APC ∠与A ∠，C ∠之间的数量关系．已知AB CD P ，点P 不在直线AB 和直线CD 上，在图1中，智慧小组发现：APC A C ∠=∠+∠．智慧小组是这样思考的：过点P 作PQ AB ∥，⋯⋯
(1)求证：APC A C ∠=∠+∠．
(2)在图2中，猜想APC ∠与A ∠，C ∠之间的数量关系，并说明理由．
(3)善思小组提出：
①如图3，已知AB CD ∥，则角αβγ、、之间的数量关系为______．（直接填空） ②如图4，AB CD ∥，AF CF ，分别平分BAP ∠，DCP ∠．则AFC ∠与APC ∠之间的数量关系为______．（直接填空）。