最新2021-2022年七年级下学期期末调研考试数学试题

七年级下学期期末调研考试数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A ．25
B ．－π
C ．911
D ．8
2．－27的立方根是（ ）
A ．－3
B ．3
C ．±3
D ．±9
3．在平面直角坐标系中，点(－2，3)所在象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．在平面直角坐标系中将P (－4，－1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（ ）
A ．(－1，－3)
B ．(－2，4)
C ．(2，－3)
D ．(－2，－4)
5．下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A ．调查电视剧《人民的名义》的收视率
B ．对武汉市中小学生课外阅读情况调查
C ．对新洲区内长江水质调查
D ．对坐飞机的旅客是
否携带违禁物品的调查
6．下面四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
7．如图，给出下列条件：∠ ∠1＝∠2；∠ ∠3＝∠4；∠ AD∠BE且∠D ＝∠B，其中，能推出AB∠DC的条件有（）个
A．0B．1
C．2D．3
8．下列各组数中，不是二元一次方程3x＋y＝10的解的是（）A．
⎩
⎨
⎧
=
-
=
16
2
y
x B．
⎩
⎨
⎧
-
=
=
3
4
y
x C．
⎩
⎨
⎧
=
=
4
2
y
x D．
⎩
⎨
⎧
=
-
=
13
1
y
x
9．在关于x、y的方程组
⎩
⎨
⎧
-
=
+
+
=
+
m
y
x
m
y
x
8
2
7
2中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）
10．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A种货物和396件B种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件A种货物和24件B种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A种货物和30件B种货物．设安排甲种物流货车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（）
A．
⎩
⎨
⎧
≥
-
+
≥
-
+
396
)
15
(
30
24
360
)
15
(
20
30
x
x
x
x B．
⎩
⎨
⎧
>
-
+
>
-
+
396
)
15
(
30
24
360
)
15
(
20
30
x
x
x
x
C ．⎩⎨⎧≤-+≤-+396)15(3024360)15(2030x x x x
D ．⎩
⎨⎧<-+<-+396)15(3024360)15(2030x x x x 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若x 2＝25，则x ＝___________
12．在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(－1，3)，AB ∠y 轴，线段AB ＝5，则B 点坐标为_______
13．如图，AB ∠CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ．若∠C ＝56°，则∠AED ＝___________
14．方程3x ＋y ＝20在正整数范围内解有___________组
15．关于x 的不等式组⎩⎨
⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为3＜x ＜a ＋2，则a 的取
值范围是___________ 16．已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE ∠BF ∠CG ∠DH ＝2∠4∠3∠1，则第3组的频率为___________
三、解答题(共8小题，共72分)
17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧-=+=-1
244y x y x
18．（本题8分）解不等式组：⎪⎩
⎪⎨⎧->++≤+x x x x 23521132
19．（本题8分）比较20212021与20212021的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：
(1) 通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）∠ 12________21，∠ 23________32，∠ 34________43，∠ 45________54，∠ 56________65，…
(2) 由(1)可以猜测n n＋1与(n＋1)n（n为正整数）的大小关系：
当n________时，n n＋1＜(n＋1)n；当n________时，n n＋1＞(n＋1)n (3) 根据上面的猜想则有：20212021________20212021（填“＞”、“＜”或“＝”）
20．（本题8分）如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，A、B、C 的坐标分别是A(－3，3)、B(－5，－1)、C(－1，1)；点P(m，n)是△ABC内部的一点，平移△ABC，点A、B、C、P的对应点的分别是A'、B'、C'、P'．若点P'坐标为(m＋4，n－2)
(1) 画出平移后的△A'B'C'
(2) 求出四边形CBB'A'的面积
(3) 若△CBA'与△CP'A'的面积相等，则m＋n的取值范围是________________
21．（本题8分）实验学校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1) 在这次问卷调查中，一共抽查了__________名学生，请将上面的条形统计图补充完整
(2) 扇形图中科普所对的圆心角的度数为__________度
(3) 如果全校共有学生1800人，请通过计算估计该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少多少人？
22．（本题10分）华新电器公司生产甲、乙两种型号的电器，若生产甲种型号电器8件，乙种型号电器5件，需要成本3600元；若生产甲种型号电器12件，乙种型号电器10件，需要成本6400元
(1) 甲、乙两种型号的电器每件成本分别为多少元？
(2) 根据市场调查，销售1件甲型电器可获利100元，销售1件乙型电器可获利240元，电器公司计划投入不超过21万资金生产甲、乙两种型号的电器，且甲型电器产量是乙型电器产量的3倍，预计全部销售后利润不少于11万元，请通过计算说明有几种生产方案
23．（本题10分）如图，在△ABC中，点D为∠ABC平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∠BC交AB于点E，交AC于点F
(1) 如图1，若AD∠BD于点D，∠BEF＝130°，求∠BAD的度数
(2) 如图2，若∠ABC＝α，∠BDA＝β，求∠F AD＋∠C的度数（用含α和β的代数式表示）
24．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于A(a，0)，与y轴正半轴交于B(0，b)，且0
+
+b
a
6=
-
|4
|
(1) 求△AOB的面积
(2) 如图，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S∠AOP≤S∠BOP≤
3S∠AOP，求P点横坐标x P的取值范围
(3) 如图，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE∠OC于O，连接CE交y轴于D，连接AD交OE延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论。