内蒙古乌海市八年级下学期数学期末考试试卷

内蒙古乌海市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八下·萝北期末) 下列函数中是一次函数的为（）
A . y＝8x2
B . y＝x＋1
C . y＝
D . y＝
2. （2分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2014·崇左) 已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） (2017八下·如皋期中) 如图在□ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于（）
A . 12cm
B . 8cm
C . 6cm
D . 4cm
5. （2分）下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分）(2019·贵阳) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
7. （2分）在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八上·常州期末) 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）
①A，B两地相距60千米：
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；
④小汽车的速度是货车速度的2倍．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长________
10. （1分）(2018·方城模拟) 如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为________．
11. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H ，则DH ＝________．
12. （1分）如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．
13. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．
14. （1分）如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN．如果tan∠AEN=， DC+CE=10，那么△ANE的面积为________
15. （1分） (2017七下·保亭期中) 点P（3，5）到x轴的距离有________个单位长度，到y轴的距离有________个单位长度．
16. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E 为AD中点，点P在轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（，）和（，）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标________.
三、解答题 (共10题；共100分)
17. （10分）如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°.
（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；
（2）求直线BE的解析式及点P的坐标.
18. （10分）已知正比例函数y=（2m+4）x．求：
（1）
m为何值时，函数图象经过一、三象限；
（2）
m为何值时，y随x的增大而减小；
（3）
m为何值时，点（1，3）在该函数图象上．
19. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)．
（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
20. （5分）(2017·雁塔模拟) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD 相交于点F．
求证：BF=AC．
21. （5分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABO≌△DCO；
（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．
22. （10分） (2019八下·襄城月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB 方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒.
（1）若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
23. （15分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）
（1）从八年级抽取了多少名学生？
（2）填空（直接把答案填到横线上）
①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为________度；
②课外阅读时间的中位数落在________（填时间段）内．
（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？
24. （10分）(2019·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中有三点A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），将线段AB绕点P顺时针旋转90°得到CD，其中A、B的对应点分别为C、D;
（1）当a＝2时，
①在图中画出线段CD，保留作图痕迹，并直接写出C、D两点的坐标；
②将线段CD向上平移m个单位，点C、D恰好同时落在反比例函数y＝的图象上，求m和k的值．
（2）若a＝4，将函数y＝（x＞0）的图象绕点P顺时针旋转90°得到新图象，直线AB与新图象的交点为E、F，则EF的长为________．（直接写出结果）
25. （10分）(2018·嘉兴模拟) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
26. （15分） (2017八下·江阴期中) 如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE 是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.
（1）求直线BD的解析式；
（2）求△BCF的面积；
（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共100分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、。