2 计算学科及其发展
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信息技术导论 2010
C
A
B
D
28
(2) 哈密尔顿回路问题
问题：在某个图G中，能不能找到这样的路径， 即从一点出发不重复地走过所有的结点，最后又 回到原出发点。
“哈密尔顿回路问题”与“欧拉回路问题”的不 同点 “哈密尔顿回路问题”是访问每个结点一次， 而“欧拉回路问题”是访问每条边一次。 对图G是否存在“欧拉回路”前面已给出充分 必要条件，而对图G是否存在“哈密尔顿回路 ”至今仍未找到满足该问题的充分必要条件。
信息技术导论
2010
11
信息技术导论
2010
12
1.7 SWEBOK
软件工程知识体系指南
信息技术导论
2010
13
目录
1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
4 计算学科的典型问题
信息技术导论 2010 14
ห้องสมุดไป่ตู้
2 计算学科进展
Computer
Computing
学科定义矩阵 九个领域 三个过程 十二个从重复概念
面向对象的软件开发， 项目管理、CMM、CMMI
2000软件工程成为CC2004 的一个学科
结构化的分析、 设计、实现、测 试，项目管理
1968-1990
1985-2005 软件工程课程逐步成熟， 成为CC1991的一个领域
信息技术导论 2010
软件工程概念的形成与发展
18
3.1 软件工程教育－强化超大系统 (1)
计算是为广泛的目的硬件系统和软件系统的设计和构建工作； 处理，结构化和管理的各种不同信息；利用电脑做科学的研究; 智能决策计算机系统的行为；创造和使用的通讯和娱乐媒体;为 任何特定的目的发现和收集有关资料等等。这份清单几乎是无 止境的，而可能性是巨大的。
信息技术导论
2010
4
1.1 计算学科的范围（2）
计算学科的形成
信息技术导论 2010 15
2.1 计算学科的发展
从计算机走向计算 需求牵引 技术驱动
EE
CE
CS
SE
**
**
IT
IS
HARDWARE
SOFTWARE
ORGANIZATIONAL NEED
信息技术导论
2010
16
目录
1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
信息技术导论
2010
20
3.3 软件工程教育－强化超大系统 (3)
WWW系统／城市交通系统／国土安全系统／健康保障系统
信息技术导论
2010
21
3.4 软件工程教育－强化超大系统 (4)
ULS应对三个挑战
ULS七个研究领域
设计演化 协同与控制 监测与评价
人的交互 计算涌现 设计 计算工程 适应性系统的基础设 施 可适应和可预见的系 统质量 政策、采办和管理
4 计算学科的典型问题
信息技术导论 2010 17
3 软件工程学科的发展
Internet广泛应 用、
个人计算机、窗 口、网络、分布 计算
基于网络服务的超大系 统、计算安全、系统管 理、监控、评估
小、中、大型 计算机系统 PDP11／70 VAX11／780
基于网络、构件、中 间件的软件开发，计 算安全，敏捷开发
信息技术导论 2010 34
(4) 证比求易算法
艾述国王向邻国秋碧贞楠公主求婚。公主出了一 道题：
求出48 770 428 433 377 171的一个真因子。若国王能 在一天之内求出答案，公主便接受他的求婚。 国王回去后立即开始逐个数地进行计算，他从早到晚 ，共算了三万多个数，最终还是没有结果。国王向公 主求情，公主将答案相告：223 092 827是它的一个真 因子。国王很快就验证了这个数确能除尽48 770 428 433 377 171。
信息技术导论 2010 5
1.2 CC 2004学科概况
信息技术导论
2010
6
1.3 CC 2004学科概况
信息技术导论
2010
7
1.4 CC 2004学科概况 (3)
信息技术导论
2010
8
1.5 计算机科学
信息技术导论
2010
9
1.6 软件工程
信息技术导论
2010
10
1.3 SE vs. CS 1
Computing consists of several fields, and many respected colleges and universities offer undergraduatedegree programs in several of them such as computer science, computer engineering, information systems, information technology, software engineering, and more. These computing fields are related butalso quite different from each other. 计算由多个领域组成，许多著名的学院和大学在本科培 养方案中提供下面的学位，如计算机科学，计算机工程 ，信息系统，信息技术，软件工程等。这些计算领域都 与其他领域相关又有很大不同。
天神说：“当这64个盘子全部移到第三根柱子上后，世界 末日就要到了”。这就是著名的梵天塔问题。
信息技术导论 2010 30
(3) 梵天塔问题
将64个直径大小不一的金盘子，按照从大到小的 顺序依次套放在第一根柱子上，形成一座金塔， 天神让庙里的僧侣们将第一根柱子上的64个盘子 借助第二根柱子全部移到第三根柱子上，既将整 个塔迁移，同时定下3条规则： 每次只能移动一个盘子； 盘子只能在三根柱子上来回移动，不能放在他 处； 在移动过程中，三根柱子上的盘子必须始终保 持大盘在下，小盘在上。
计算学科及其发展
吴涛 副教授 (2010 v1.0) 华中科技大学软件学院
信息技术导论
2010
1
目录
1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
4 计算学科的典型问题
信息技术导论 2010 2
1.0 IEEE & ACM
IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) (美国)电气和电子工程师协会
开设的专业： CCCS CCCE CCSE CCIS CCIT ……
CC201﹡ ???
Computing Curricula 2001/2005
2001--
ACM CC68,78 IEEE/CS CC68,78,83
Computing Curricula 1991
1991-2000
计算学科的发展
1965-1990 计算机学科的形成与发展
22
信息技术导论
2010
3.5 软件工程教育－强化超大系统 (5)
相关学科 管理学 项目管理
数学
系统工程
扩展相关学科 微观经济学 生物学 城市规划 人类学
社会学
信息技术导论
2010
23
目录
1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
4 计算学科的典型问题
信息技术导论 2010 24
信息技术导论 2010 33
时间复杂性问题 人工智能领域中的状态图搜索问题（解空间的表 示或状态空间搜索问题）就是一类典型的难解性 问题。 在计算复杂性理论中，将所有可以在多项式时间 内求解的问题称为P类问题，而将所有在多项式 时间内可以验证的问题称为NP类问题。由于P类 问题采用的是确定性算法，NP类问题采用的是非 确定性算法，而确定性算法是非确定性算法的一 种特例，因此，可以断定PNP。
(0) 计算理论基本问题
1 自动机与语言
有穷自动机 (编译) 上下文无关文法 (程序设计语言)
2 可计算性理论 (问题是否可解)
可判定性 可规约性
3 复杂性理论
(密码学)
信息技术导论 2010 25
时间复杂度 空间复杂度
图灵对计算本质的揭示
图灵用形式化方法成功地表述了计算这一过程的 本质：所谓计算就是计算者（人或机器）对一条 两端可无限延长的纸带上的一串0和1执行指令， 一步一步地改变纸带上的0或1，经过有限步骤， 最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程 。
ACM
1.1 计算学科的范围（1）
Computing (计算)（ CC2005）
computing includes designing and building hardware and software systems for a wide range of purposes; processing, structuring, and managing various kinds of information; doing scientific studies using computers; making computer systems behave intelligently; creating and using communications and entertainment media; finding and gathering information relevant to any particular purpose, and so on. The list is virtually endless, and the possibilities are vast.
北区
岛区
东区
南区
信息技术导论 2010 27
问题的抽象
1736年，大数学家列昂纳 德· 欧拉（L.Euler）发表 了关于“哥尼斯堡七桥问 题”的论文。 他抽象出问题最本质的 东西，忽视问题非本质 的东西（如桥的长度等 ），从而将哥尼斯堡七 桥问题抽象为一个数学 问题，即经过图中每边 一次且仅一次的回路问 题了。
2006年6月CMU/SEI 发布一份报告
信息技术导论
2010
19
3.2 软件工程教育－强化超大系统 (2)
网络时代的软件工程： 迎接超大系统ULS的 挑战 由建设大楼到建设城市
数十亿行代码 大量的平台、传感器、决策终端、执行 系统、组织通过异构的有线或无线网络连 接 雇员数，存储量、读取量、操作量软构 件的关系及独立性，硬件数等均是超大规 模
(IEEE)是一个国际性的电子技术与信息科学工程师的协 会，是世界上最大的专业技术组织之一，拥有来自175 个国家的39万会员， 有100多年历史。
IEEE 802 局域网/城域网 IEEE 802.11 无线网络 IEEE 1394 串行总线 IEEE-CS
美国计算机协会(Association for Computing Machinery, 简称ACM)是一个世界性的计算机从业 员专业组织，创立于1947年，是世界上第一个科学 信息技术导论 2010 3 性及教育性计算机学会。
图灵机反映的是一种具有能行性的用数学方法精 确定义的计算模型，而现代计算机正是这种模型 的具体实现。
信息技术导论 2010 26
(1) 哥尼斯堡七桥问题
17世纪的东普鲁士有一座哥尼斯堡城，城中有一座 奈佛夫岛，普雷格尔河的两条支流环绕其旁，并将 整个城市分成北区、东区、南区和岛区4个区域，全 城共有7座桥将4个城区相连起来。 通过这7座桥到各城区游玩，问题：寻找走遍这7 座桥的路径，要求过每座桥只许走一次，最后又 回到原出发点。
信息技术导论
2010
31
64 个盘子
63 个盘子
信息技术导论
2010
32
算法复杂性中的难解性问题、P类问题和NP类问题
空间复杂性问题
关于梵天塔问题算法的时间复杂度， 用O(2n)来表示
当算法的时间复杂度的表示函数是一个多项式，如 O(n2)时，则可以处理。
一个问题求解算法的时间复杂度大于多项式（如指 数函数）时，算法的执行时间将随n的增加而急 剧增长， 以致即使是中等规模的问题也不能求解出来，于是 在计算复杂性中，将这一类问题称为难解性问题 。
信息技术导论 2010 29
(3) 梵天塔问题
相传印度教的天神梵天在创造地球这一世界时，建了一座 神庙，神庙里竖有三根宝石柱子，柱子由一个铜座支撑。 梵天将64个直径大小不一的金盘子，按照从大到小的顺序 依次套放在第一根柱子上，形成一座所谓的梵天塔。天神 让庙里的僧侣们将第一根柱子上的64个盘子借助第二根柱 子全部移到第三根柱子上，既将整个塔迁移，同时定下3 条规则： 每次只能移动一个盘子； 盘子只能在三根柱子上来回移动，不能放在他处； 在移动过程中，三根柱子上的盘子必须始终保持大盘 在下，小盘在上。
C
A
B
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28
(2) 哈密尔顿回路问题
问题：在某个图G中，能不能找到这样的路径， 即从一点出发不重复地走过所有的结点，最后又 回到原出发点。
“哈密尔顿回路问题”与“欧拉回路问题”的不 同点 “哈密尔顿回路问题”是访问每个结点一次， 而“欧拉回路问题”是访问每条边一次。 对图G是否存在“欧拉回路”前面已给出充分 必要条件，而对图G是否存在“哈密尔顿回路 ”至今仍未找到满足该问题的充分必要条件。
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1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
4 计算学科的典型问题
信息技术导论 2010 14
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2 计算学科进展
Computer
Computing
学科定义矩阵 九个领域 三个过程 十二个从重复概念
面向对象的软件开发， 项目管理、CMM、CMMI
2000软件工程成为CC2004 的一个学科
结构化的分析、 设计、实现、测 试，项目管理
1968-1990
1985-2005 软件工程课程逐步成熟， 成为CC1991的一个领域
信息技术导论 2010
软件工程概念的形成与发展
18
3.1 软件工程教育－强化超大系统 (1)
计算是为广泛的目的硬件系统和软件系统的设计和构建工作； 处理，结构化和管理的各种不同信息；利用电脑做科学的研究; 智能决策计算机系统的行为；创造和使用的通讯和娱乐媒体;为 任何特定的目的发现和收集有关资料等等。这份清单几乎是无 止境的，而可能性是巨大的。
信息技术导论
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1.1 计算学科的范围（2）
计算学科的形成
信息技术导论 2010 15
2.1 计算学科的发展
从计算机走向计算 需求牵引 技术驱动
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HARDWARE
SOFTWARE
ORGANIZATIONAL NEED
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目录
1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
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3.3 软件工程教育－强化超大系统 (3)
WWW系统／城市交通系统／国土安全系统／健康保障系统
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21
3.4 软件工程教育－强化超大系统 (4)
ULS应对三个挑战
ULS七个研究领域
设计演化 协同与控制 监测与评价
人的交互 计算涌现 设计 计算工程 适应性系统的基础设 施 可适应和可预见的系 统质量 政策、采办和管理
4 计算学科的典型问题
信息技术导论 2010 17
3 软件工程学科的发展
Internet广泛应 用、
个人计算机、窗 口、网络、分布 计算
基于网络服务的超大系 统、计算安全、系统管 理、监控、评估
小、中、大型 计算机系统 PDP11／70 VAX11／780
基于网络、构件、中 间件的软件开发，计 算安全，敏捷开发
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(4) 证比求易算法
艾述国王向邻国秋碧贞楠公主求婚。公主出了一 道题：
求出48 770 428 433 377 171的一个真因子。若国王能 在一天之内求出答案，公主便接受他的求婚。 国王回去后立即开始逐个数地进行计算，他从早到晚 ，共算了三万多个数，最终还是没有结果。国王向公 主求情，公主将答案相告：223 092 827是它的一个真 因子。国王很快就验证了这个数确能除尽48 770 428 433 377 171。
信息技术导论 2010 5
1.2 CC 2004学科概况
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1.3 CC 2004学科概况
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1.4 CC 2004学科概况 (3)
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1.5 计算机科学
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1.6 软件工程
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10
1.3 SE vs. CS 1
Computing consists of several fields, and many respected colleges and universities offer undergraduatedegree programs in several of them such as computer science, computer engineering, information systems, information technology, software engineering, and more. These computing fields are related butalso quite different from each other. 计算由多个领域组成，许多著名的学院和大学在本科培 养方案中提供下面的学位，如计算机科学，计算机工程 ，信息系统，信息技术，软件工程等。这些计算领域都 与其他领域相关又有很大不同。
天神说：“当这64个盘子全部移到第三根柱子上后，世界 末日就要到了”。这就是著名的梵天塔问题。
信息技术导论 2010 30
(3) 梵天塔问题
将64个直径大小不一的金盘子，按照从大到小的 顺序依次套放在第一根柱子上，形成一座金塔， 天神让庙里的僧侣们将第一根柱子上的64个盘子 借助第二根柱子全部移到第三根柱子上，既将整 个塔迁移，同时定下3条规则： 每次只能移动一个盘子； 盘子只能在三根柱子上来回移动，不能放在他 处； 在移动过程中，三根柱子上的盘子必须始终保 持大盘在下，小盘在上。
计算学科及其发展
吴涛 副教授 (2010 v1.0) 华中科技大学软件学院
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目录
1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
4 计算学科的典型问题
信息技术导论 2010 2
1.0 IEEE & ACM
IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) (美国)电气和电子工程师协会
开设的专业： CCCS CCCE CCSE CCIS CCIT ……
CC201﹡ ???
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2001--
ACM CC68,78 IEEE/CS CC68,78,83
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1991-2000
计算学科的发展
1965-1990 计算机学科的形成与发展
22
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3.5 软件工程教育－强化超大系统 (5)
相关学科 管理学 项目管理
数学
系统工程
扩展相关学科 微观经济学 生物学 城市规划 人类学
社会学
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目录
1 计算学科的范围 2 计算学科的发展 3 软件工程学科发展
4 计算学科的典型问题
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信息技术导论 2010 33
时间复杂性问题 人工智能领域中的状态图搜索问题（解空间的表 示或状态空间搜索问题）就是一类典型的难解性 问题。 在计算复杂性理论中，将所有可以在多项式时间 内求解的问题称为P类问题，而将所有在多项式 时间内可以验证的问题称为NP类问题。由于P类 问题采用的是确定性算法，NP类问题采用的是非 确定性算法，而确定性算法是非确定性算法的一 种特例，因此，可以断定PNP。
(0) 计算理论基本问题
1 自动机与语言
有穷自动机 (编译) 上下文无关文法 (程序设计语言)
2 可计算性理论 (问题是否可解)
可判定性 可规约性
3 复杂性理论
(密码学)
信息技术导论 2010 25
时间复杂度 空间复杂度
图灵对计算本质的揭示
图灵用形式化方法成功地表述了计算这一过程的 本质：所谓计算就是计算者（人或机器）对一条 两端可无限延长的纸带上的一串0和1执行指令， 一步一步地改变纸带上的0或1，经过有限步骤， 最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程 。
ACM
1.1 计算学科的范围（1）
Computing (计算)（ CC2005）
computing includes designing and building hardware and software systems for a wide range of purposes; processing, structuring, and managing various kinds of information; doing scientific studies using computers; making computer systems behave intelligently; creating and using communications and entertainment media; finding and gathering information relevant to any particular purpose, and so on. The list is virtually endless, and the possibilities are vast.
北区
岛区
东区
南区
信息技术导论 2010 27
问题的抽象
1736年，大数学家列昂纳 德· 欧拉（L.Euler）发表 了关于“哥尼斯堡七桥问 题”的论文。 他抽象出问题最本质的 东西，忽视问题非本质 的东西（如桥的长度等 ），从而将哥尼斯堡七 桥问题抽象为一个数学 问题，即经过图中每边 一次且仅一次的回路问 题了。
2006年6月CMU/SEI 发布一份报告
信息技术导论
2010
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3.2 软件工程教育－强化超大系统 (2)
网络时代的软件工程： 迎接超大系统ULS的 挑战 由建设大楼到建设城市
数十亿行代码 大量的平台、传感器、决策终端、执行 系统、组织通过异构的有线或无线网络连 接 雇员数，存储量、读取量、操作量软构 件的关系及独立性，硬件数等均是超大规 模
(IEEE)是一个国际性的电子技术与信息科学工程师的协 会，是世界上最大的专业技术组织之一，拥有来自175 个国家的39万会员， 有100多年历史。
IEEE 802 局域网/城域网 IEEE 802.11 无线网络 IEEE 1394 串行总线 IEEE-CS
美国计算机协会(Association for Computing Machinery, 简称ACM)是一个世界性的计算机从业 员专业组织，创立于1947年，是世界上第一个科学 信息技术导论 2010 3 性及教育性计算机学会。
图灵机反映的是一种具有能行性的用数学方法精 确定义的计算模型，而现代计算机正是这种模型 的具体实现。
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(1) 哥尼斯堡七桥问题
17世纪的东普鲁士有一座哥尼斯堡城，城中有一座 奈佛夫岛，普雷格尔河的两条支流环绕其旁，并将 整个城市分成北区、东区、南区和岛区4个区域，全 城共有7座桥将4个城区相连起来。 通过这7座桥到各城区游玩，问题：寻找走遍这7 座桥的路径，要求过每座桥只许走一次，最后又 回到原出发点。
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31
64 个盘子
63 个盘子
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32
算法复杂性中的难解性问题、P类问题和NP类问题
空间复杂性问题
关于梵天塔问题算法的时间复杂度， 用O(2n)来表示
当算法的时间复杂度的表示函数是一个多项式，如 O(n2)时，则可以处理。
一个问题求解算法的时间复杂度大于多项式（如指 数函数）时，算法的执行时间将随n的增加而急 剧增长， 以致即使是中等规模的问题也不能求解出来，于是 在计算复杂性中，将这一类问题称为难解性问题 。
信息技术导论 2010 29
(3) 梵天塔问题
相传印度教的天神梵天在创造地球这一世界时，建了一座 神庙，神庙里竖有三根宝石柱子，柱子由一个铜座支撑。 梵天将64个直径大小不一的金盘子，按照从大到小的顺序 依次套放在第一根柱子上，形成一座所谓的梵天塔。天神 让庙里的僧侣们将第一根柱子上的64个盘子借助第二根柱 子全部移到第三根柱子上，既将整个塔迁移，同时定下3 条规则： 每次只能移动一个盘子； 盘子只能在三根柱子上来回移动，不能放在他处； 在移动过程中，三根柱子上的盘子必须始终保持大盘 在下，小盘在上。