广东省高二上学期调研(一)数学试题(解析版)

一、单选题
1．已知数列满足，，则该数列的第5项为（ ） {}n a 12a =()1
1
22n n a n n a +-=-≥∈N 且A ．
B ．
C ．
D ．
54
65
4556
【答案】B
【分析】根据递推公式计算可得答案. 【详解】因为，， 12a =()1
1
22n n a n n a +-=-≥∈N 且所以，，，， 211132222a a =-=-=321242233a a =-=-=431352244a a =-=-=541462255
a a =-=-=故选：B
2．已知，两点，以线段AB 为直径的圆的标准方程是（ ） ()4,9A ()6,3B A ． B ． ()()22
5610x y +++=()()22
5620x y +++=C ． D ．
()()2
2
5
620x y
-+-=()()2
2
5610x y -+-=【答案】D
【分析】由中点坐标公式求出的中点坐标即为圆心，再根据两点间的距离公式求出的长即AB AB 直径，即可求得圆的标准方程
.
【详解】由，，知的中点坐标为， (4,9)A (6,3)B AB ()5,6且，
AB =
=则以线段为直径的圆的圆心坐标为，半径， AB ()5,6r =所以圆的标准方程为， 22(5)(6)10x y -+-=故选：D
3
的倾斜角及在y 轴上的截距分别是（ ）
20y ++=A ．，2 B ．，
C ．，
D ．，2
60︒60︒2-120︒2-120︒【答案】C
【分析】将直线方程化成斜截式方程，即可求解. 【详解】化成斜截式，
20y ++=2y =-可知直线的斜率，直线在y 轴上的截距为， k =120︒2-故选：C
4．若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
{}
,,a b c
A ．，，
B ．，，
a c + a - a c c c
b +
c b - C ．，，
D ．，，
a b +
a b - c a b c +- a b c ++ c 【答案】C
【分析】根据基底的性质，结合共面向量的性质逐一判断即可.
【详解】假设，，是共面向量，则存在 使，因为a c + a -
a c (),x y ()()a x a c y a c =++- {}
,,a b c
构成空间的一个基底，所以有，因此假设成立，故选项A 不符合题意； 11
2x y x y x y =+⎧⇒==⎨
=⎩假设，，是共面向量，则存在 使，因为构成空间的
c c b + c b -
(),x y ()()c x c b y c b =++- {}
,,a b c 一个基底，所以有，因此假设成立，故选项B 不符合题意； 11
2x y x y x y =+⎧⇒==⎨
=⎩假设，，是共面向量，则存在 使，即
a b +
a b - c (),x y ()()
c x a b y a b =++- ，
()()
()()c x a b y a b a x y b x y =++-=++-
因为构成空间的一个基底，所以上式向量式无实数解，因此假设不成立，故选项C 符合题
{
}
,,a b c 意；
假设，，是共面向量，则存在 使，因为
a b c +- a b c ++ c
(),x y ()()
c x a b c y a b c =+-+++ 构成空间的一个基底，
{
}
,,a b c
所以有，因此假设成立，故选项D 不符合题意， 111
,022x y x y x y =-+⎧⇒=-=⎨
+=⎩故选：C
5．已知M 是抛物线上的一点且在x 轴上方，F 是抛物线的焦点，以为始边，FM 为终216y x =Fx 边的角，则等于（ ） 60xFM ∠=︒FM A ．16 B ．20
C ．4
D ．8
【答案】A
【分析】作出抛出线与焦半径及辅助线，利用直角三角形角所对的边等于斜边的一MF ,MN FE 30︒半及抛物线的定义，得到关于的方程，从而求得的值.
FM FM 【详解】如图所示，抛物线的准线与轴相交于点，作于，过作:l 4x =-x P MN l ⊥N F FE MN
⊥
于，
E
因为，所以，设， 60xFM ∠=︒30EFM =︒∠||FM m =在中，， EFM △22
FM m
EM =
=显然，又由抛物线的定义得， 8NE PF ==MN MF =所以，解得：，即. 82
m
m +
=16m =16FM =故选：A.
6．直线（不同时为0），则下列选项正确的是（ ） 0Ax By C ++=,A B A ．无论取任何值，直线都存在斜率
B ．当，且时，直线只与轴相交
,A B 0A =0B ≠x C ．当，或时，直线与两条坐标轴都相交 D ．当，且，且时，直线
0A ≠0B ≠0A ≠0B =0C =是轴所在直线 y 【答案】D
【分析】结合直线的方程依次分析各选项即可得答案.
【详解】解：对于A 选项，当，且时，直线斜率不存在，故错误；
0A ≠0B =对于B 选项，当，且，时，直线只与轴相交；当，且，时，直0A =0B ≠0C ≠y 0A =0B ≠0C =线与轴重合，故错误；
x 对于C 选项，当，且时，直线与两条坐标轴都相交，故错误；
0A ≠0B ≠对于D 选项，当，且，且时，直线方程为，即轴所在直线，故正确. 0A ≠0B =0C =0x =y 故选：D
7．已知为等差数列，，，则等于（ ） {}n a 13545a a a ++=24633a a a ++=10S A ．250 B ．410 C ．50 D ．62
【答案】C
【分析】利用等差数列的性质，求出首项和公差，由此能求出． 10S 【详解】为等差数列，，，
{}n a 13545a a a ++=24633a a a ++=，，
1353345a a a a ∴++==2464333a a a a ++==
，，公差，， 315a ∴=411a =434d a a =-=-13215823a a d =-=+=． 101104523045450S a d ∴=+=-⨯=故选：C
8．已知椭圆的左顶点为，为坐标原点，，两点在上，若四边
()22
22:10x y M a b a b +=>>A O B C M 形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（ ） OABC 30OAB ∠=︒M A
B
C
D
【答案】A
【分析】根据题意可得直线的方程为，直线的方程为，通过联立方
OC y x =
AB )y x a
=+程组可得、同．根据，即化简即可求解． C x B x OA
CB a ==C B x x a -=【详解】如图所示，
四边形为平行四边形，，则， OABC
30OAB ∠=︒
tan 30OC k =︒=所以直线的方程为：，直线的方程为：，
OC y x =
AB )y x a =+联立，解得：
22221y x
y a
b ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C x =同理联立，化为：． )22
22
1y x a x y a b ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩()
2223422
3230a b x a x a a b +++-=解得． 323
222
22333B a ab a x
a a
b a b -=-=++因为，即，
OA CB a ==C B x x a -=． 2322
33ab a a a b
--=+化简为：．
3a b =
所以椭圆的离心率．
c e a ====故选：A ．
二、多选题
9．已知曲线方程，则下列说法正确的是（ ）
22
:121x y C m m -=++A ．若，则曲线C 的渐近线方程为 0m
=y =B ．若，则曲线C
3m =-C ．“”是“曲线方程C 表示双曲线”的充分不必要条件 2m <-D ．“”是“曲线方程C 表示椭圆”的充要条件 21m -<<-【答案】BC
【分析】通过的值，依据双曲线的渐近线方程判断A ；由双曲线的离心率可判断B ；由双曲线的m 标准方程可判断C ；由椭圆的标准方程判断D.
【详解】对于A ，方程表示焦点在x 轴上的双曲线，渐近线方程为，故A
22:1
2x C y -=y =错误；
对于B ，方程，表示焦点在y 轴上的双曲线，则，
2
2:12y C x -=2222,1,3a b c ===所以离心率为
B 正确； e =
=对于C ，方程表示双曲线，则，解得或，故“
22
:121
x y C m m -=++()()120m m -++<1m >-2m <-”是“曲线方程C 表示双曲线”的充分不必要条件，故C 正确；
2m <-对于D ，方程表示椭圆，则，解得且，故“2
2
:121x y
C m m -=++()
10
20
21m m m m ⎧+<⎪+>⎨⎪+≠-+⎩
21m -<<-32m ≠-”是“曲线方程C 表示椭圆”的必要不充分条件，故D 错误；
21m -<<-故选：BC
10．已知数列满足，，则（ ） {}n a 11a =()123n
n n
a a n a ++=
∈+N A ．为等比数列 B ．的通项公式为
13n a ⎧⎫
+⎨⎬⎩⎭
{}n a 1
12
3
n n a -=
-
C ．为递增数列
D ．的前n 项和
{}n a 1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
2
234n n T n +=--【答案】AD 【详解】因为
，所以， 112323n n n n a a a a ++==+111323n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭
又
，所以是以4为首项，2为公比的等比数列， 1
1340a +=≠13n a ⎧⎫
+⎨⎬⎩⎭即
，所以，所以，
11342n n a -+=⨯1231
n n a +=-1123
n n a +=-所以为递减数列，
{}n a 的前n 项和1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
()()()231
232323n n T +=-+-+⋅⋅⋅+-()122222n =++⋅⋅⋅+-．
212322323412n
n n n n +-=⨯⨯-=---故选：AD ．
11．若曲线C 上存在点M ，使M 到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲()5,0A -()5,0B 线C 为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ） A ． B ．
C ．
D ．
50x y +-=2
4x y =22
1259
x y +=229x y +=【答案】AC
【分析】根据题意可知M 的轨迹为：，即与其有公共点的曲线都是“好曲线”，依次判断
22
1169
x y -=各选项，即可得到结论.
【详解】由题意知：M 到平面内两点，距离之差的绝对值为8， (5,0)A -(5,0)B 由双曲线定义知，M 的轨迹以
为焦点的双曲线且，所以，方程为：，
,A B 4,5a c ==3b
=22
1169
x y -=∴“好曲线”一定与有公共点，
22
1169
x y -=对于A ，直线过点，符合题意，故A 正确；
50x y +-=(5,0)对于B ，方程代入，可得，其中，方程无解，不符合题
22
1169
x y -=293604y y -+=8144360∆=-⨯⨯<意，故B 错误；
对于C ，椭圆的右顶点为，符合题意，故C 正确；
22
1259
x y +=(5,0)对于D ，圆的圆心为，半径，与双曲线没有公共点，不符合题意，故D 错
229x y +=(0,0)3r =
误； 故选：AC
12．在长方体中，，则下列命题为真命题的是（ ） 1111ABCD A B C D -12,3,4AB AA AD ===A ．若直线与直线所成的角为，则 1AC CD ϕ5tan 2
ϕ=
B ．若经过点的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点，则A l l 11BC
C B M AM =
C ．若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为，则 A m θsin θ=
D ．若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为，则A βμsin μ=【答案】ABC
【分析】A 根据长方体的性质找到直线与直线CD 所成角的平面角即可；B 构建空间直角坐标1AC 系，根据线线角相等，结合空间向量夹角的坐标表示求1
cos ,AA AM <> =cos ,AB AM <>
=，即可求M 坐标，进而确定线段长；C 、D 将长方体补为以为棱长的正方体，根
cos ,AD AM <>
4据描述找到对应的直线m 、平面β，结合正方体性质求线面角、面面角的正弦值.
【详解】解：对于A ：如下图，直线与直线所成角，即为直线与直线所成角1AC CD 1AC AB 1BAC ∠，则，故A 正确； 11tan 5
tan 2
BC BAC AB ϕ∠=
==
对于B ：构建如下图示的坐标系，过的直线与长方体所有棱所成的角相等，与面交于A l 11BCC B 且，又，
(,2,)M x z ,0x z >1(0,0,3),(0,2,0),(4,0,0)AA AB AD ===
则1
cos ,AA AM <>= =
cos ,AB AM <>=
，故，则B 正确；
=cos ,AD AM <>=
2x z ==AM =
对于C ：如下图，过A 的直线m 与长方体所有面所成的角都为θ，则直线m 为以为棱长的正方体4的体对角线，故，故C 正确；
AM sin θ
=
对于D ：如下图，过A 的平面β与长方体所有面所成的二面角都为，只需面β与以为棱长的正μ4方体中相邻的三条棱顶点所在平面平行，如面，故
D
EDF cos EDF ADE S S μ==A A sin μ=错误.
故选：ABC
三、填空题
13．若双曲线的焦点在轴上，渐近线方程为，虚轴长为，则双曲线的标准方程为y 2y x =±4______．
【答案】
22
1164
y x -=【分析】设双曲线的方程为：，进而得，再解方程即可得答案.
()2
2
2210,0y x
a b a b -=>>224
a b b ⎧=⎪⎨⎪=⎩【详解】解：因为双曲线的焦点在轴上，
y 所以，设双曲线的方程为：，
()22
2210,0y x a b a b -=>>因为渐近线方程为，虚轴长为，
2y x =±4所以，解得，
224a b b ⎧=⎪⎨⎪=⎩4,2a b ==所以，双曲线的标准方程为：
22
1164y x -=故答案为：
22
1164
y x -=14．已知点B 是点在坐标平面内的射影，则的值是______． ()3,1,
2A -Oxy OB
【分析】先求得点在坐标平面Oxy 内的射影B ，再利用两点间的距离求解. ()3,1,2A -【详解】因为点在坐标平面Oxy 内的射影是， ()3,1,2A -
()3,1,0B
-.
=.
15．一支车队有15辆车，某天下午依次出发执行运输任务，第一辆车于14时出发，以后每间隔
发出一辆，假设所有的司机都连续开车，并都在19时停下来休息．已知每辆车行驶的速度
10min 都是，则这个车队当天一共行驶了______千米？ 60km /h 【答案】3450
【分析】通过分析，这15辆车的行驶路程可以看作等差数列，利用等差数列求和公式进行求解即可.
【详解】由题意知，第一辆车行程为km ， ()191460300-⨯=且从第二辆车开始，每辆车都比前一辆少走
km ， 10
601060
⨯=这15辆车的行驶路程可以看作首项为300，公差为-10的等差数列，
则15辆车的行程路程之和为（km ）. ()151514
300151034502
S ⨯=⨯+⨯-=故答案为：3450.
16．某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F 为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A （离地面最近的点）距地面s 千米，远地点B （离地面最远的点）距地面t 千米，并且F ，A ，B 三点在同一直线上，地球半径约为R 千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a ，2b ，2c ，则下列选项正确的是______（填写序号）．
①； a c s R -=+②； a c t R +=+③； 2a s t =+
④．
b =
【答案】①②④
【分析】结合题意和给定的椭圆的图形，推得之间的关系，逐项判定各选项，即可求解. ,,,,s t a c R 【详解】由题意，近地点A 距地面千米，远地点距地面千米，
s B t 可得，，即，，故①②正确；
s a c R =--t a c R =+-a c s R -=+a c t R +=+由，可得，故③不正确；
a c s R a c R t -=+⎧⎨+=+⎩22a s t R =++
又由，故④正确. b ==故答案为：①②④
四、解答题
17．已知的三个顶点分别是点，，． ABC A ()1,1A ()2,2B -()3,3C -(1)求边AC 上的高所在直线的方程； (2)求中边AC 上的高的长度． ABC A 【答案】(1)
260x y --=
【分析】(1)根据两点坐标求斜率公式求出，由垂直直线的斜率之积为-1求出AC 边上的高所在AC k 直线斜率，结合直线的点斜式方程即可求解；
(2)由(1)，利用直线的点斜式方程求出直线AC 方程，根据点到直线的距离公式计算即可求解. 【详解】（1）∵直线AC 的斜率为， 311
312
AC k -=
=---设AC 边上的高所在直线斜率为k ，由，则， 1AC k k ⋅=-2k =所以AC 边上的高所在直线方程为， ()222y x +=-即；
260x y --=（2）由(1)得直线AC 的方程为，即， ()1
112
y x -=-
-230x y +-=
设点到直线AC 的距离为h ，则
()2,2B -
故边AC
ABC A 18．如图，四面体中，，，，M ，N 分别
OABC 2OA OB OC ===90AOB ∠=︒60AOC BOC ∠=∠=︒是棱，的中点，设，，
OA BC OA a = OB b = OC c =
(1)用表示向量； ,,a b c MN (2)求，所成角的余弦值．
MN AB 【答案】(1) 111222a b c -++
【分析】（1）直接通过向量的线性运算表示出即可；
MN
（2）先计算出，再求出和，按照夹角公式即可求解.
MN AB ⋅
MN AB
【详解】（1）
()
1122
MN MA AB BN OA OB OA BC =++=+-+
()()
1111122222OA OB OA OC OB OA OB OC =+-+-=-++
111222
a b c =-++ （2），，，，
224a a == cos 0a b a b AOB ⋅=∠= 224b b == 2
24c c == ，，
cos 2a c a c AOC ⋅=∠= cos 2b c b c BOC ⋅=∠=
由（1）知，，
MN 111222
a b c =-++ AB OB OA a b =-=-+
，
()
2211111112021142
222222a b c b MN AB a a b b a c b c a ⎛⎫-++⋅-⋅+-⋅+⋅=-+-+= ⎪⎝⋅=-+=⎭
===又，，所成角的余弦值为90AOB ∠=︒AB = MN AB MN AB MN AB ⋅==⋅
19．已知数列为递增的等比数列，，且．
{}n a 12a =2312a a +=(1)求数列的通项公式；
{}n a (2)设，求数列的前n 项和． n n b na ={}n b n T 【答案】(1)；
2n n a =(2)
()1
212n n T n +=-+
【分析】（1）根据已知条件及等比数列的通项公式即可求解； （2）利用（1）的结论及数列求和中的错位相减法即可求解. 【详解】（1）设等比数列的公比为q ，，则 {}n a ()0q >因为，且，
12a =23
12a a +=所以，解得或（舍去），
()()112112a q q q q +=+=2q =3q =-所以数列的通项公式为.
{}n a 1222n n n a -=⨯=（2）由（1）可得，所以，
2n n a =2n n n b n a n =⋅=⋅所以
()1231122232122n n
n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+--⨯+⨯①
()23412122232122n n n T n n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯②由，得
-①②1231
22222n n n T n +-=+++⋅⋅⋅+-⨯，
()1212212
n n n +⨯-=
-⨯-()1
2212n n n +=--⨯所以.
()1
212n n T n +=-+20．已知O 是坐标原点，过抛物线的焦点F 作直线l 与C 交于A ，B 两点． 2:4C y x =(1)证明：以AB 为直径的圆与抛物线的准线相切； (2)求面积S 的最小值． OAB A 【答案】(1)证明见解析 (2)2
【分析】(1)设，，取AB 的中点M ，根据抛物线的定义表示出点M 到准线的距()11,A x y ()22,B x y 离，由即可证明；
d d r =(2)若直线l 的斜率不存在，易求得；若直线l 的斜率存在，设其方程为1
22
OAB S AB OF =
⋅=△，联立抛物线方程，利用韦达定理和完全平方公式计算即可求出.
()1y k x =-()0k ≠OAB S A 【详解】（1）由题意知，抛物线的焦点，且x 非负， (1,0)F 设，，取AB 的中点M ，
()11,A x y ()22,B x y 则直径AB 的中点，即圆心M 坐标为，
1212,2
2x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭由抛物线的定义得，，， 11FA x =+21FB x =+∴点M 到准线的距离为：， =1x -12
12
x x d +=+∴圆的半径， 121
1222
FA FB x x r AB d ++=
==+=∴以AB 为直径的圆与抛物线的准线相切．
（2）若直线l 的斜率不存在，其方程为，代入， 1x =24y x =得，所以， 2y =±AB 4=此时，. 11
14222
OAB S AB OF =
⋅=⨯⨯=△若直线l 的斜率存在，设其方程为，
()1y k x =-()0k ≠
联立，消x 得，
()214y k x y x ⎧=-⎨=⎩2440ky y k --=，则，， 216160k ∆=+>124
y y k
+=124y y =-
，
112OAB
S OF y =⋅⋅-△2==>综上所述，， 2OAB S ≥△故面积的最小值是2．
OAB A 21．如图，在三棱柱中，平面平面，，四边形是边长111ABC A B C -ABC ⊥11AA B B AC BC =11AA B B 为的菱形，.
2160BAA ︒
∠=
(1)证明：； 1AB A C ⊥
(2)若点到面和平面夹角的余弦值. 1B 1ACA 1BA A 1CA A 【答案】(1)证明见解析 (2) 1
3
【分析】（1）取中点，利用线面垂直判定定理证明面，进而得到； AB O AB ⊥1AOC 1AB A C ⊥（2）以为原点建立空间直角坐标系，先求得C 点竖坐标，再求得平面和平面的法向O 1BA A 1CA A 量夹角余弦值，进而求得平面和平面夹角的余弦值. 1BA A 1CA A 【详解】（1）取中点，连接，
AB O 11,,OC OA A B
，
AC BC OA OB AB OC ==∴⊥ ，
为正三角形，
1AA B △OA OB =1AB OA ∴⊥又面，面 11,OC OA O OC OA =⊂ 、1AOC AB ∴⊥1
AOC 又面，
1AC ⊂1AOC 1AB AC ∴⊥（2）面平面，面面
,CO AB ⊥ ABC ⊥11AA B B ABC
11AA B B AB =面，故两两垂直，
CO ∴⊥11AA B B 1,,OA OA OC 设，以为原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图
OC h =O 1OA OA OC 、、x y z 、
、
则，
11(1,0,0),(1,0,0),((0,0,)A B A B C h --
111((2,0,0),(1,0,),AA B A AC h ∴=-==-
设面的法向量，
1AA C (,,)n x y z =
则，令，可得
00
x x hz ⎧-=⎪
⎨-+=⎪
⎩z
=,n h =
h 又面的法向量，而
1AA B (0,0,1)m =
n = 则
1
cos ,3
m
n <>=
=
所以平面与平面夹角的余弦值为
1BA A 1CA A 1
3
22．已知平面上的动点．
(),P x y 4=(1)判断点P 的轨迹是什么曲线？并求其轨迹E 方程；
(2)设不经过点的直线l 与曲线E 相交于不同的两点M ，N ，若点B 在以线段MN 为直径的圆()0,1B 上，证明：直线l 经过定点，并求出该定点的坐标．
【答案】(1)动点P 的轨迹是以，为焦点，长轴长为4
的椭圆；
()
1F )
2F 2
214
x y +=(2)证明见解析，
30,5⎛
⎫- ⎪⎝
⎭
【分析】（1）根据椭圆的定义分析运算；
（2）由题意可得，结合韦达定理分析运算，注意讨论直线
l 的斜率是否存在. 0BM BN ⋅=
【详解】（1）设，，
()
1F
)
2F
，则
4
=121
24PF PF F F +=>=故动点P 的轨迹是以，为焦点，长轴长为4的椭圆，
(
)
1F )
2
F 即，，
24a =c =2221b a c =-=所以曲线E 的轨迹方程是为．
2
214
x y +=（2）若点B 在以线段MN 为直径的圆上，则，
0BM BN ⋅=
当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为，，，， y kx m =+()1m ≠()11,M x y ()22,N x y 联立，消去y 可得， 22
14
y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩()222
418440k x kmx m +++-=则，，，
()22
16410k m ∆=+->122841km x x k -+=+21224441
m x x k -=+∵，
()()1122,1,,1BM x y BN x y =-=-u u u r u u u r
则
()()()()()()()()2
212121212121211111110
BM BN x x y y x x kx m kx m k x x k m x x m ⋅=+--=++-+-=++-++-=u u u r u u u r ，
即，
()()()22
2
2244811104141
m km k k m m k k --+⋅+-⋅+-=++整理得，解得或（舍去），
25230m m --=3
5
m =-1m =∴直线l 的方程为，过定点；
35y kx =-30,5⎛
⎫- ⎪⎝
⎭当直线l 的斜率不存在时，设，，则，
()11,M x y ()11,N x y -()()1111,1,,1BM x y BN x y =-=--u u u r u u u r
可得，解得， ()()21112
211
110
14
x y y x y ⎧+---=⎪⎨+=⎪⎩1101x y =⎧⎨=⎩
此时直线过点，不符合题意；
:0l x =()0,1B 综上所述：故直线l 过定点，且该定点的坐标为．
30,5⎛
⎫- ⎪⎝
⎭【点睛】方法点睛：过定点问题的两大类型及解法
(1)动直线l 过定点问题．解法：设动直线方程(斜率存在)为y ＝kx ＋t ，由题设条件将t 用k 表示为t ＝mk ，得y ＝k (x ＋m )，故动直线过定点(－m,0)．
(2)动曲线C 过定点问题．解法：引入参变量建立曲线 C 的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点．。