四年级下册数学教案-第二单元第二课时乘法交换律和结合律及简便运算 西师大版

四年级下册数学教案-第二单元第二课时乘法交换律和结合律及简
便运算
一、教学目标
1. 知识与技能：
（1）使学生理解和掌握乘法交换律和结合律的意义，能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

（2）培养学生运用乘法交换律和结合律解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：
（1）通过观察、操作、讨论等教学活动，引导学生发现乘法交换律和结合律，培养学生的观察能力和合作意识。

（2）通过实例演示，让学生掌握乘法交换律和结合律的应用方法，提高学生的运算能力。

3. 情感态度与价值观：
（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探索、积极思考的良好习惯。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：乘法交换律和结合律的意义及其应用。

2. 教学难点：乘法交换律和结合律在简便计算中的应用。

三、教学准备
1. 教具：PPT、计算器、小黑板等。

2. 学具：练习本、铅笔等。

四、教学过程
1. 导入新课
（1）引导学生回顾乘法的意义和计算方法。

（2）提出问题：在乘法计算中，是否存在一些规律可以帮助我们简化计算呢？
2. 探索乘法交换律
（1）让学生观察以下算式：
\( 3 \times 4 = 12 \)
\( 4 \times 3 = 12 \)
（2）引导学生发现：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

（3）归纳总结：乘法交换律的定义。

3. 探索乘法结合律
（1）让学生观察以下算式：
\( 2 \times (3 \times 4) = 2 \times 12 = 24 \)
\( (2 \times 3) \times 4 = 6 \times 4 = 24 \)
（2）引导学生发现：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

（3）归纳总结：乘法结合律的定义。

4. 应用乘法交换律和结合律进行简便计算
（1）教师出示例题，引导学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

（2）学生练习，巩固乘法交换律和结合律的应用。

5. 总结与拓展
（1）引导学生总结乘法交换律和结合律的意义及运用方法。

（2）拓展：让学生思考乘法交换律和结合律在生活中的应用。

五、作业布置
1. 完成练习册上的相关题目。

2. 观察生活中是否存在运用乘法交换律和结合律的实例，下节课与同学分享。

六、板书设计
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

七、课后反思
本节课通过引导学生观察、操作、讨论等教学活动，使学生理解和掌握了乘法交换律和结合律的意义，并能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予不同层次的学生有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。

同时，要注重培养学生的观察、合作、表达能力，为今后的数学学习打下坚实基础。

需要重点关注的细节是“探索乘法交换律和结合律”。

这是本节课的核心内容，也是学生理解和掌握乘法运算规律的关键环节。

以下对这一重点细节进行详细的补充和说明。

一、探索乘法交换律的补充和说明
1. 引导学生观察算式
在探索乘法交换律时，教师应引导学生观察具体的算式，如\( 3 \times 4 = 12 \)和\( 4 \times 3 = 12 \)，让学生通过观察发现两个因数交换位置后，积保持不变。

这个观察过程可以让学生通过计算器进行验证，增强他们对乘法交换律的感性认识。

2. 引导学生发现规律
在观察的基础上，教师应引导学生总结出乘法交换律的规律，即“两个数相乘，交换因数的位置，积不变”。

这个规律可以用代数表达式表示为：\( a
\times b = b \times a \)。

3. 解释乘法交换律的意义
乘法交换律的意义在于，它告诉我们，在进行乘法运算时，因数的位置可以互换，不影响最终的结果。

这个性质在简便计算中非常有用，可以帮助我们更快地得到答案。

二、探索乘法结合律的补充和说明
1. 引导学生观察算式
在探索乘法结合律时，教师应引导学生观察具体的算式，如\( 2 \times (3 \times 4) = 24 \)和\( (2 \times 3) \times 4 = 24 \)，让学生通过观察发现三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积保持不变。

这个观察过程可以让学生通过计算器进行验证，增强他们对乘法结合律的感性认识。

2. 引导学生发现规律
在观察的基础上，教师应引导学生总结出乘法结合律的规律，即“三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变”。

这个规律可以用代数表达式表示为：\( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \)。

3. 解释乘法结合律的意义
乘法结合律的意义在于，它告诉我们，在进行多个数相乘的运算时，我们可以根据需要改变计算的顺序，而不影响最终的结果。

这个性质在简便计算中同样非常有用，可以帮助我们更快地得到答案。

三、乘法交换律和结合律的应用
1. 简便计算
乘法交换律和结合律可以用来简化计算。

例如，对于算式\( 9 \times 37 \)，我们可以先计算\( 9 \times 7 = 63 \)，然后再乘以10，得到630。

这样的计算过程比直接计算\( 9 \times 37 \)要简单得多。

2. 解决实际问题
乘法交换律和结合律也可以用来解决实际问题。

例如，如果一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，我们可以先计算\( 10 \times 8 = 80 \)，得到长方形的面积是80平方厘米。

如果长和宽的位置互换，面积仍然是80平方厘米，这就是乘法交换律的应用。

总结来说，乘法交换律和结合律是乘法运算中非常重要的基本性质，理解和掌握这两个性质，不仅可以提高学生的计算能力，还可以培养学生的逻辑思维能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、操作、讨论等活动，发现并理解乘法交换律和结合律，同时，教师还应设计丰富的练习题，让学生在实际计算中运用乘法交换律和结合律，提高他们的计算效率和准确性。

四、教学策略与方法
为了确保学生能够有效地理解和掌握乘法交换律和结合律，教师应采用多样化的教学策略和方法。

1. 演示与操作
教师可以通过直观的演示和学生的实际操作来帮助学生理解乘法交换律和结合律。

例如，教师可以使用实物或教具（如计数棒、色子等）来演示乘法运算，让学生通过移动因数的位置来观察积的变化，从而直观地理解乘法交换律。

同样，通过
组合不同的实物或教具，学生可以亲手实践三个数相乘时因数结合的不同方式，从而理解乘法结合律。

2. 小组合作学习
小组合作学习是促进学生主动探究和交流的有效方式。

教师可以将学生分成小组，让他们合作解决一些设计好的乘法问题，鼓励学生在小组内分享他们对乘法交换律和结合律的理解。

通过讨论和合作，学生可以从同伴那里学习不同的解题策略，加深对乘法运算规律的理解。

3. 变式练习
通过提供不同形式的练习题，教师可以帮助学生巩固对乘法交换律和结合律的理解。

这些练习题可以包括简单的数值计算、实际问题应用、以及需要学生自己发现规律的探索性问题。

变式练习不仅能够提高学生的计算技能，还能够培养学生的灵活思维和问题解决能力。

五、评价与反馈
评价是教学过程中不可或缺的一部分，它可以帮助教师了解学生的学习进展，并及时给予反馈。

1. 形成性评价
在教学过程中，教师应进行形成性评价，即在教学过程中不断收集和反馈信息，以监控学生的理解情况。

这可以通过提问、观察学生的操作和小组讨论来实现。

教师可以根据学生的表现给予及时的指导和鼓励。

2. 总结性评价
在课程结束时，教师可以通过练习题、小测验或口头提问来进行总结性评价，以评估学生对乘法交换律和结合律的掌握程度。

这种评价可以帮助教师了解教学目标的达成情况，并为下一步的教学计划提供依据。

六、注意事项
1. 关注学生差异
由于学生的学习能力和风格存在差异，教师应关注每个学生的学习需求，提供个性化的指导和支持。

对于理解乘法交换律和结合律有困难的学生，教师应给予更多的关注和辅导，确保他们能够跟上课程进度。

2. 鼓励学生提问
在教学过程中，教师应鼓励学生提出问题，无论是关于乘法运算规律的概念问题，还是关于实际应用的疑问。

提问表明学生在思考，教师应耐心解答，帮助学生澄清误解，深化理解。

3. 联系实际生活
将乘法交换律和结合律与学生的实际生活联系起来，可以帮助学生更好地理解这些概念的重要性。

教师可以通过举例说明这些运算规律在购物、烹饪、分配任务等日常活动中的应用，使学生认识到数学知识的有用性。

通过上述教学策略和方法的综合运用，教师可以有效地帮助学生理解和掌握乘法交换律和结合律，为学生提供坚实的数学基础，并激发他们对数学学习的兴趣和热情。