精品【北师大版】16-17学年七年级《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT课件2
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北师大版七年级上册数学《用计算器进行运算》有理数及其运算PPT教学课件
33…334×33…334= 11…11 55…556.
个 3
n 个3
( +1 )个 1
个 5
( 3 )3333334×3333334=11111115555556.
-24-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-25-
11.用计算器探索规律:任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数字乘7,再将结果乘15873,你发
则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是
+
、
1
.
-23-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
10.用计算器探索:
( 1 )用计算器计算下列各式:34×34,334×334,3334×3334,33334×33334.
( 2 )根据( 1 )的计算结果,你发现了什么规律?
人口总数约为 13.7 亿．
二是在测量时， 受测量工具和技术的限制，一般只能得到近似数。
例如，测量同一片树叶的长度，用最小单位为厘米的直尺测量结果
为 6.8 cm，用最小单位为毫米的直尺测量结果为6.78 cm，得到的
数据都是近似数。
近似数
三是在计算中，有时只能得到一个近似数，如 10 ÷ 3 得到商
几支这样的圆珠笔？由 3.9 ÷ 1.5 = 2.6，此时，要用“去尾法”来
取近似数，即可买2支这样的圆珠笔。
常用的计算器功能键
知识
注意运算时的按键顺序
考点
计算器的运算顺序
用计算器进行运算
第二章
2.12 用计算器进行运算
个 3
n 个3
( +1 )个 1
个 5
( 3 )3333334×3333334=11111115555556.
-24-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-25-
11.用计算器探索规律:任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数字乘7,再将结果乘15873,你发
则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是
+
、
1
.
-23-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
10.用计算器探索:
( 1 )用计算器计算下列各式:34×34,334×334,3334×3334,33334×33334.
( 2 )根据( 1 )的计算结果,你发现了什么规律?
人口总数约为 13.7 亿．
二是在测量时， 受测量工具和技术的限制，一般只能得到近似数。
例如，测量同一片树叶的长度，用最小单位为厘米的直尺测量结果
为 6.8 cm，用最小单位为毫米的直尺测量结果为6.78 cm，得到的
数据都是近似数。
近似数
三是在计算中，有时只能得到一个近似数，如 10 ÷ 3 得到商
几支这样的圆珠笔？由 3.9 ÷ 1.5 = 2.6，此时，要用“去尾法”来
取近似数，即可买2支这样的圆珠笔。
常用的计算器功能键
知识
注意运算时的按键顺序
考点
计算器的运算顺序
用计算器进行运算
第二章
2.12 用计算器进行运算
初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
七年级数学上册第二章有理数及其运算 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算课件新版北师大版
解：规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为： 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2, -2.2为负数, 所以最终获胜者的是七年级(1)班.
课堂小结
有理数的 加减混合
运算
加减混合算式的读 法与写法
（1）将减法转化为加法运算；
有理数的加减混合运 算
练一练： 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法 解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律,将同号 两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比 赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛 中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒 后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片 欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请 你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
课堂小结
有理数的 加减混合
运算
加减混合算式的读 法与写法
（1）将减法转化为加法运算；
有理数的加减混合运 算
练一练： 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法 解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律,将同号 两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比 赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛 中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒 后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片 欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请 你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算新课件(第1课时)
算式：（-8）+10+（-6）+（-4）中的加数为：
（-8）, 10, （-6）, （-4）
∴算式：（-8）+10+（-6）+（-4）可读为：负8，正10，负6，负4的和
还有别的读法吗？ 在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写 , 如上式可写成省略加号的和的形式: ∴ -8+10-6-4
= －20＋ 1 2
= － 39 . 2
还可以 怎样计算？
变式训练
计算（1）(-21)+30-15-(-17)
解：(-21)+30-15-(-17) =(-21)+30+(-15)+17 =(-21)+(-15)+30+17 =-36+47 =11
变式训练
计算：（2）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（0.3）
有理数的加减混合运算
第1课时
七年级上册
本节目标
1 会用有理数的加、减运算法则进行混合运算 2 利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题 。
3 体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值
复习回顾
有理数的加法运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3
=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2] =-40+0 =0.
课堂练习
《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT课件
2 1 3 ( 8 ) 4 33 23 3 ( 4 3)
=30+0.2
=30.2
注意运算顺序及 符号
23 4
本题用乘法分配律 进行运算较简单
课堂小结：
这节课，我们学到了什么？ 有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除， 最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
第二章 有理数及其运算
有理数的混合运算
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
3 (2)( 5 6 8 ) (24)
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4) (
2) 3
3
试一试
计算：（1）
3 2 2 ( 1 5)
2 2 3
运算过程中要注意 运算顺序和符号
巩固提升
计算
21 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 )( ) ( 2 ) ( ) ( 1 ) 15 15 ( 1 ) 5 ( 0 . 2 ) 3 3
112 3
3 4
3
1 解：原式= 15 15 25 ( 125 )
解：原式
作业：
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
11 2 12 ( 79 12 计算： 1 6 ) 36 5
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1 5
(2)18 6 (2) ( 1 3)
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第1课时)
小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
第二章·课题六
有理数的加减混合运算
第2课时
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有 关知识，解决简单的实际问题，体会数学与 现实生活的联系。
21.计有算理：数加减(混3.合5)运算(的4步) 骤 ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
（１）减法转化为加法； 解：（原２式 ）巧妙3运.5用运4算律3简化7计算0.。75 7
(减法转化为加法）
342
3
3.5 7 4 7 3 0.75 2334
(利用运算律进行简 化运算)
0 11 0 11
3
3
1.某城市一天早晨的气温为22度，中午比早晨上升了6度，夜间 又比中午下降了10度，这天夜间的气温是多少？
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
5、某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上 班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表
700 ﹣696=4 （辆）
答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆。
6、 十．一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如 下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1
2
人数变化（万人）+1.6 +0.8
3
4
5
+0.4 ﹣0.4 ﹣0.8
6
第二章·课题六
有理数的加减混合运算
第2课时
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有 关知识，解决简单的实际问题，体会数学与 现实生活的联系。
21.计有算理：数加减(混3.合5)运算(的4步) 骤 ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
（１）减法转化为加法； 解：（原２式 ）巧妙3运.5用运4算律3简化7计算0.。75 7
(减法转化为加法）
342
3
3.5 7 4 7 3 0.75 2334
(利用运算律进行简 化运算)
0 11 0 11
3
3
1.某城市一天早晨的气温为22度，中午比早晨上升了6度，夜间 又比中午下降了10度，这天夜间的气温是多少？
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
5、某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上 班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表
700 ﹣696=4 （辆）
答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆。
6、 十．一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如 下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1
2
人数变化（万人）+1.6 +0.8
3
4
5
+0.4 ﹣0.4 ﹣0.8
6
《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT精品课件
方法点拨：同级运算,从左至右,异级运算,由高到低;若有括 号,先算内部,简便方法,优先采用.
巩固练习
变式训练
现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用 一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你 写出一个符合条件的算式: (10+6-8)×3=24 .
连接中考
1. 计算:4+（﹣2）2×5=（ D ）.
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 44 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
探究新知 知识点 1 有理数的混合运算
数的混合运算顺序 3+22×（-15）=？
哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?
根据以上分析你能解答该题吗? 你能归纳出有理数混合运算法则吗?
探究新知
解：原式= 3+4×（-15）
= 3-45 = 11
5
(先算乘方) (再算乘除) (最后算加减)
有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查.
A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a
课堂检测
基础巩固题
4.计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
巩固练习
变式训练
现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用 一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你 写出一个符合条件的算式: (10+6-8)×3=24 .
连接中考
1. 计算:4+（﹣2）2×5=（ D ）.
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 44 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
探究新知 知识点 1 有理数的混合运算
数的混合运算顺序 3+22×（-15）=？
哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?
根据以上分析你能解答该题吗? 你能归纳出有理数混合运算法则吗?
探究新知
解：原式= 3+4×（-15）
= 3-45 = 11
5
(先算乘方) (再算乘除) (最后算加减)
有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查.
A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a
课堂检测
基础巩固题
4.计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
第二章第9课时 有理数的加减混合运算(3)-北师大版七年级数学上册课件(共15张PPT)
2.(1)某天上午6:00虹桥水库的水位为30.4米,到上午11:30水位
上涨了5.3米,到下午6:00水位下跌了0.9米.到下午6:00水位为
(B ) A.26米
B.34.8米 C.35.8米 D.36.6米
(2)某住宅小区五月份1日至6日
每天用水量变化情况如图,那么 这六天的平均用水量是__3_2_吨___.
精典范例
3.【例1】如下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周 内的水位变化情况,警戒水位为150米.
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变 化/米 +0.38 +0.25 +0.54 +0.13
+0.36
(注:正数表示比前一天水位上升,负数表示比前一天水位下降)
(1)本周哪一天水位最高?有多少米?
比前一天下降,参考对象是前一天的水位.
8 050元 C.
(2)写成省略加号的代数和的形式.
每天用水量变化情况如图,那么
用一个单位长度表示一定的数量,根据所统计的数量的多少,按一定的次序,描出相应的各点,然后把各点用线段顺次连接成一条折线,这样的统计图称为“折线统计图”.
知识点二:有理数的加减混合运算的简单应用 (1)“水位的变化”问题:
(4)请用折线统计图表示此病人这几小时的体温情况.
图略.
4.【例2】饭店餐桌上的海参、鲍鱼等价格昂贵的海洋动物,
有很大一部分是潜水捕捞员下潜到比较深的海域中捕获的,
某天一潜水捕捞员下海捕捞,他从水面潜入水下21米,后因海
水中的洋流,上升了8米,在洋流过去后,他下潜到预定水下35
米的位置,则该潜水捕捞员在洋流过后,下潜了( C )
答案图
变式练习
北师大版 初一数学七年级上册PPT课件2.6《有理数的加减混合运算(》ppt课件
解:上周末的水位记录为33.40 m,本周末 的水位记录为34.00 m, 与上周末相比, 本周末河流水位是上升了.
(3)完成下面的本周水位记录表:
二 星期 一 水位 记录 33.60 /m 三 四 五 六 日
解: 表格填写如下: 二 三 四 五 六 日 星期 一 水位 记录 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 /m
对正、负数意义的标注.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河 流的水位最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36-0.01=34.00(m).
还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、 结合律寻找简便方法.
进行加减混合运算,在什么情况下优先考 虑运用运算律?
(1)互为相反数的两个数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加; (5)若有小数,能凑整的先加,不能凑 整的常化成分数; (6)两个带分数相加,可以把整数部 分与分数部分分别相加.
(3)完成下面的本周水位记录表:
二 星期 一 水位 记录 33.60 /m 三 四 五 六 日
解: 表格填写如下: 二 三 四 五 六 日 星期 一 水位 记录 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 /m
对正、负数意义的标注.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河 流的水位最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36-0.01=34.00(m).
还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、 结合律寻找简便方法.
进行加减混合运算,在什么情况下优先考 虑运用运算律?
(1)互为相反数的两个数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加; (5)若有小数,能凑整的先加,不能凑 整的常化成分数; (6)两个带分数相加,可以把整数部 分与分数部分分别相加.
新北师大版数学七年级上册《有理数的加减混合运算》课件
?
4.5 - 3.2 1.1-1.4
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (-3.2) 1.1 (-1.4)
4.5 - 3.2 1.1-1.4
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (-3.2) 1.1 (-1.4)
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
我们学过
在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示
原来那个数
减去一个数，等于 这个数的
。
将加减统一成加法
（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）再将各个加数 的括号和它前面的加号省略不写，得：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
=(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32)
＝－40－27＋19－24＋32
2 、 －9－(－2)＋(－3)－4
＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ）
=－9 ＋ 2 － 3－4
4.5 - 3.2 1.1-1.4
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (-3.2) 1.1 (-1.4)
4.5 - 3.2 1.1-1.4
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (-3.2) 1.1 (-1.4)
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
我们学过
在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示
原来那个数
减去一个数，等于 这个数的
。
将加减统一成加法
（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）再将各个加数 的括号和它前面的加号省略不写，得：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
=(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32)
＝－40－27＋19－24＋32
2 、 －9－(－2)＋(－3)－4
＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ）
=－9 ＋ 2 － 3－4
新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
如果答对题所得的分用正数表示，那么每 个代表队答题得分的情况如下表：
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3，7， ，. 6, 0，8 , 15， - - 5 3 4 9
巩 固 练 习
1 正数集合：｛ 3，. 6, 15， 5 9 1 2 负数集合：｛ - 7， ，8 3 4
…｝ …｝ …｝
…｝
- 0 15 整数集合：｛ 3，7，， ，
你能举出生活中一些具 有相反意义的量吗？
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探 索 新 知
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和 负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例 题 讲 解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示 加10分，那么扣20分记作什么？
巩 固 练 习
北师大版七年级数学上册课件：2.11有理数的混合运算 (共12张PPT)
2 2
做一做,自主探究 选择填空
2 3 2 3 的结果为( C 2 2 2 2 ③
)
A.0
B.18
C.-16
D.-24
小结
回 头 一 看 ， 我 明 白 了 …
1．先算乘方，再算乘除，最 后算加减。 2中括号，最后大括号，依次 运算； 4．要认真审题，仔细运算， 注意检查，保证结果正确.
5 ) 9 ( 解： 原式= 9 ( 2 3 9)
= -11 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-6+（-5） =-11
所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便.
有理数混合运算的法则：
如果有括号，先 算括号里的
然后算乘方
再算乘除
最后算加减
请观察后回答：
1 6 0 .5 5
探索活动
1 3 50 2 1 5
2
1 3 50 (2 1) 5
它们的运 算顺序是 怎样的?
议一议 说一说：
理解
2 2 3 与2 2 3有什么不同
2.13有理数的混合运算
学习目标
１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行 有理数的混合运算； ２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度； ３、做到严谨细致，提高运算的准确性.
归纳 有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减 ; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.
做一做,自主探究 选择填空
2 3 2 3 的结果为( C 2 2 2 2 ③
)
A.0
B.18
C.-16
D.-24
小结
回 头 一 看 ， 我 明 白 了 …
1．先算乘方，再算乘除，最 后算加减。 2中括号，最后大括号，依次 运算； 4．要认真审题，仔细运算， 注意检查，保证结果正确.
5 ) 9 ( 解： 原式= 9 ( 2 3 9)
= -11 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-6+（-5） =-11
所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便.
有理数混合运算的法则：
如果有括号，先 算括号里的
然后算乘方
再算乘除
最后算加减
请观察后回答：
1 6 0 .5 5
探索活动
1 3 50 2 1 5
2
1 3 50 (2 1) 5
它们的运 算顺序是 怎样的?
议一议 说一说：
理解
2 2 3 与2 2 3有什么不同
2.13有理数的混合运算
学习目标
１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行 有理数的混合运算； ２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度； ３、做到严谨细致，提高运算的准确性.
归纳 有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减 ; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.
有理数的混合运算课件(共23张PPT)北师大版数学七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
5 9
；
解法一：
解：原式=9
11 9
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
14
课堂小结课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序 简便运算 24点游戏
课后作业 教材第68页习题2.5第1，3，4题．
小飞抽到了这样几张牌：
2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
5 9
；
解法一：
解：原式=9
11 9
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
14
课堂小结课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序 简便运算 24点游戏
课后作业 教材第68页习题2.5第1，3，4题．
小飞抽到了这样几张牌：
北师大版七年级数学上册课件：2.11有理数的混合运算(共24张PPT)
第①组数中后一个数与前一个数的比值为 －2.这组数是：－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，(－ 2)5，……
(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系？ 对比①②③三组中对应位置的数，第②组数
比第①组数大 2，即第②组数是：－2＋2，(－2)2 ＋2，(．已知有理数 x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z ＋1)2＝0，求 x＋y＋z 的相反数的倒数．
－32
6．已知|a－2|与(b＋1)2 互为相反数，求： (1)b2；
1 (2)a3＋b3.
7
7.(2017·江苏南京)计算 12＋(－18)÷(－6)－(－
3)×2 的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
8．(2017·河北)
＝( B )
2m A. 3n
2m B.3n
2m C. n3
m2 D.3n
4．下列各数中，数值相等的是( B ) A．32 和 23 B．－23 与(－2)3 C．－32 与(－3)2 D．[－2×(－3)]2＝－2×(－3)2
5．计算： (1) －34÷214×－32；
24
(2)8＋(－3)2×(－2)3； －64
(3)(－3)2×－232＋－59. －1
后面一个数与前面一个数的比值为－2.
(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系？ 对比①②③三组中对应位置的数，第②组数
比第①组数大 1，第③组数是第①组数的 2 倍． (3)取每组数的第 8 个数，计算这三个数的和． 128＋129＋256＝513.
1.下列各式中，不相等的是 ( A )
A．(－3)2 和－32
9．计算：3－2×(－1)＝( A )
A．5
B．1
(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系？ 对比①②③三组中对应位置的数，第②组数
比第①组数大 2，即第②组数是：－2＋2，(－2)2 ＋2，(．已知有理数 x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z ＋1)2＝0，求 x＋y＋z 的相反数的倒数．
－32
6．已知|a－2|与(b＋1)2 互为相反数，求： (1)b2；
1 (2)a3＋b3.
7
7.(2017·江苏南京)计算 12＋(－18)÷(－6)－(－
3)×2 的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
8．(2017·河北)
＝( B )
2m A. 3n
2m B.3n
2m C. n3
m2 D.3n
4．下列各数中，数值相等的是( B ) A．32 和 23 B．－23 与(－2)3 C．－32 与(－3)2 D．[－2×(－3)]2＝－2×(－3)2
5．计算： (1) －34÷214×－32；
24
(2)8＋(－3)2×(－2)3； －64
(3)(－3)2×－232＋－59. －1
后面一个数与前面一个数的比值为－2.
(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系？ 对比①②③三组中对应位置的数，第②组数
比第①组数大 1，第③组数是第①组数的 2 倍． (3)取每组数的第 8 个数，计算这三个数的和． 128＋129＋256＝513.
1.下列各式中，不相等的是 ( A )
A．(－3)2 和－32
9．计算：3－2×(－1)＝( A )
A．5
B．1
《有理数的加减混合运算》有理数及其运算PPT(第2课时)教学课件
(
1) 3
(
2 3
)
15
(1 2 ) 15 33
1 15
16
方法二： 解：原式
1 3
15
2 3
1 2 15 33
1 15
16
(2)(12) ( 5 ) (8) 7
6
10
解：原式
12
5 6
8
7 10
12 8 5 7 6 10
20 5 7 6 10
19 1 7 6 10
水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
实际水位(米) 8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10
【展示点评】 1.读表格时，①理解图表下面“标注”或“注意”的含义.②正号表示比 某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一 具体参考水位值.如表中的参考水位是警戒水位.③正号表示水位比前一 天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位.连续记 录一般采用这样的表示方式. 2.参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做 “基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示， 超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示.
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
日
一 二 三 四 五 六日
星期
如果让大家去研究水位的 变化情况,你该怎么做呢? 说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
【反思小结】①画折线统计图时，要先确定哪一个 量或哪一个数值为0，即基准；②要标出横线和竖 线的单位；③选择单位长度时要考虑使统计图有明 显的上升和下降的幅度，能看出变化情况.
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11、10 8 (2)2 (4) (3).
审选
定算 查改
有理数的混合运算
我们学过的有理数 的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
1．计算下列各题：
（1）21－35； （2）－3+5； （3）－12+11－8+39； （4）+45－9－91+5； （5）－5－5－3－3； （6）－5.4+0.2－0.6+0.8；
例1 计算：
（1）(6)2 ( 2 1 ) 23 32
（2） 5 2 1 62 32
633
1.只含某一级运算
左右
例1 计算 1）-17ຫໍສະໝຸດ 6+10/3 －11/22）-50÷2×（-1/5）
2.有不同级运算在一起的 高 低
例2 计算： 1）2×（-3）2
2）14－6÷（-2）－4·（-6） 3）1－2×（-3）2
2、计算下列各式：
(1)(-3)×(-8)×25； (2)(-616)÷(-28)； (3) 6-(-12)÷(-3)； (4) 3·(-4)+(-28)÷7 (5) (-7)(-5)-90÷(-15)；
3、计算下列各式
(1)(-1)101；(2)-252； (3)(-2)3； (4)-72 ； (5)-(-7)2 ；（6）(-3)3
3.带有括号的运算
例3 计算： -3－{[-4+(1－1.6×5/8)÷（-2）]÷3}
解：原式= -3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3} = -3－{[-4+0÷（-2）]÷3} = -3－{（-4+0 ） ÷3} = -3－（-4÷3） = -3－（-4/3） = -3+4/3 = -5/3
口诀歌 同 级 运 算，从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。
1、2×(-3)3-4×(-3)+15 2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3) 3、(-8÷23)-(-8÷2)3 4、2+10÷52 ×(-0.5)-1
4）[2×（-3）]2
例2、半径是10CM，高为30CM的圆 柱形水桶中装满了水。小明先将 桶中的水倒满2个底面半径为3CM， 高为6CM的圆柱形杯子，再把剩下 的水倒入长、宽、高分别为50CM， 30CM和20CM的长方体容器内，长 方体容器内水的高度大约是多少
CM（ 取3，容器的厚度不计）？
上面的计算中，你发现 了什么规律？
只有一级运算时，我们 从左向右运算
有多级运算时呢？我们应该 怎样计算？
3＋50÷22×（－ 1/5）－1
计算： 3＋50÷22×（－ 1/5）－1
运算 加 除 乘方 乘 减 结果 和 商 幂 积 差
第一级运算 第三级运算 第二级运算
先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算
5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) 6、－3－[－5＋（1－0.2×）÷ （－2）] 7、－14－×[ 2－（－3）2 ] 8、 (-2)2-(-52)×(-1)5
+87÷(-3)×(-1)4
9、 {0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5
10、 11 (1 1) 3 5 .
5 3 2 11 4
审选
定算 查改
有理数的混合运算
我们学过的有理数 的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
1．计算下列各题：
（1）21－35； （2）－3+5； （3）－12+11－8+39； （4）+45－9－91+5； （5）－5－5－3－3； （6）－5.4+0.2－0.6+0.8；
例1 计算：
（1）(6)2 ( 2 1 ) 23 32
（2） 5 2 1 62 32
633
1.只含某一级运算
左右
例1 计算 1）-17ຫໍສະໝຸດ 6+10/3 －11/22）-50÷2×（-1/5）
2.有不同级运算在一起的 高 低
例2 计算： 1）2×（-3）2
2）14－6÷（-2）－4·（-6） 3）1－2×（-3）2
2、计算下列各式：
(1)(-3)×(-8)×25； (2)(-616)÷(-28)； (3) 6-(-12)÷(-3)； (4) 3·(-4)+(-28)÷7 (5) (-7)(-5)-90÷(-15)；
3、计算下列各式
(1)(-1)101；(2)-252； (3)(-2)3； (4)-72 ； (5)-(-7)2 ；（6）(-3)3
3.带有括号的运算
例3 计算： -3－{[-4+(1－1.6×5/8)÷（-2）]÷3}
解：原式= -3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3} = -3－{[-4+0÷（-2）]÷3} = -3－{（-4+0 ） ÷3} = -3－（-4÷3） = -3－（-4/3） = -3+4/3 = -5/3
口诀歌 同 级 运 算，从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。
1、2×(-3)3-4×(-3)+15 2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3) 3、(-8÷23)-(-8÷2)3 4、2+10÷52 ×(-0.5)-1
4）[2×（-3）]2
例2、半径是10CM，高为30CM的圆 柱形水桶中装满了水。小明先将 桶中的水倒满2个底面半径为3CM， 高为6CM的圆柱形杯子，再把剩下 的水倒入长、宽、高分别为50CM， 30CM和20CM的长方体容器内，长 方体容器内水的高度大约是多少
CM（ 取3，容器的厚度不计）？
上面的计算中，你发现 了什么规律？
只有一级运算时，我们 从左向右运算
有多级运算时呢？我们应该 怎样计算？
3＋50÷22×（－ 1/5）－1
计算： 3＋50÷22×（－ 1/5）－1
运算 加 除 乘方 乘 减 结果 和 商 幂 积 差
第一级运算 第三级运算 第二级运算
先乘方，后乘除，最后加减； 有括号的先进行括号里的运算
5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) 6、－3－[－5＋（1－0.2×）÷ （－2）] 7、－14－×[ 2－（－3）2 ] 8、 (-2)2-(-52)×(-1)5
+87÷(-3)×(-1)4
9、 {0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5
10、 11 (1 1) 3 5 .
5 3 2 11 4