八年级数学 《5.2平面直角坐标系》课件1

纵轴 y
一个点的坐标是 5 一个有序实数对 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C（-4，1）
3 2
C·
1
3叫做点A的横坐标
A2点叫在做平点面A内的的纵B坐坐（标标2为，(3,32）)
记作：A（3，2）
· ·A（方3法，：2）先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
平面直角坐标系上--23的点和有序实数对一一对应
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线 就叫做数轴。
单位长度
2
原点
1
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
-1
B
DAC
01 5
数轴上的点A表示数1. 我们说数1是点A在数轴上 的坐标。
数轴上的点与
实数之间存在着一
一对应的关系。
同理可知， 点B在数轴上的坐标是-3； 点C在数轴上的坐标是 5 ； 点D在数轴上坐标是0.
平面直角坐标系将平面分成四个象限
第二象限
y
5
4 3
第一象限
2
1
O -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6
x
-2
第三象限 -3 -4
第四象限
-5
注意:坐标轴上的点不属于任何象限
什么叫点的坐标？
对于坐标平面内的任意一点M，都可以找 到一个有序实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。 其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标
3D
2E
1 A
-4 -3 -2 -1 o
A (- 3, 0) -1 B (1, 0) -2
C (4 , 0) -3
x 轴上的点,纵坐标为0.
B
C
1 2 3 4 x (横轴)
D (0, 3 )
F
E (0 , 2)
F (0 , -2)
y轴上的点,横坐标为0.
记（ X,0）
记（ 0,y）
想一想
1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？ 2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？ 3、平行于x轴的直线上的点有何特征？ 4、平行于y轴的直线上的点有何特征？
北
灵石•塔
镇海楼
•
鼓楼
• 会展•中心
人•民广场
玉泉•
龙珠• 湖
纵轴 y
在平面内有公共原
5
平面直
角坐标
4
点而且互相垂直的 两条数轴，就构成
系
3
了平面直角坐标系。
2
简称直角坐标系,
1
坐标系所在的平面
-4 -3 -2 -1 0 -1
1
2
3
4 x
5 横轴
就叫做坐标平面
原点 -2
-3
-4
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.
y
6
观察你所求出的这些点
G (-4,4.5)
5 4
3 T (0,2.5) 2
的坐标,回答下列问题:
F
(4,3.5) (1)这些点分别位于哪个
象限或坐标轴?
E (-5,0)
1 (0,0)
(2)请仔细观察你所写出
x -6 -5 -4 -3 -2 -1O0 1 2 3 4 5 6
综合楼
校门
体育馆
如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表 示图中各个地点的位置吗？
8
北
7
宿舍楼
6
5
餐厅
（7，6）
4 （2，5） 综合楼
3
（4，4）
2 1
（1，2） 校门
体育馆 （6，1）
0 0123 45 67 8
1、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写 在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？
北
灵•石塔
镇海•楼
鼓楼
• 会展•中心
人•民广场
玉泉•
龙珠• 湖
(1) “镇海楼”的位置在“人民广场”东多少格,北多 少格?用有序数对表示“镇海楼”的位置, “玉泉”的 位置在“人民广场”西多少格,南多少格?用有序数对表 示“玉泉”的位置;
(2)“灵石塔”的位 置在“人民广场”西 多少格,北多少格?怎 样用有序数对表示 “灵石塔”的位置?
4
北
3
宿舍楼
2
1
餐厅
（3，2）
（-2，1）
0
综合楼
-1
（0，0）
-2 （-3，-2）
-3 校门
体育馆
（2，-3）
-4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写
在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？
如图:是某市旅游景点 示意图,如果把“人民广 场”的位置作为起点,记 为(0,0)分别记向北,向 东为正.
探索:根据点所在 的位置,用 “+” “-” 填空。
x
横坐标 纵坐标
1 2 3 4 横轴 点的位置 符号 符号
+ 在第一象限 +
第四象限
（＋，－）
在第二象限
-
+
- 在第三象限 -
+ 在第四象限 -
说一说 x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点? y 轴上的点的横坐y(标纵轴或) 纵坐标有什么特点?
在平面内确定物体的位置一般需要几个数据? 有哪些方法?
一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排)
（排，座），（角度，距离）（经度，纬度）等。
如图用（0，0）确定A的位 G F E
置，用（1，2）确定F的位 置，那么其余的点的位置应 如何来表示呢？这就是本节
H
D
A BC
课要研究的问题？
餐厅
北
宿舍楼
x
-2 -3
-1 H (2,-1)
的这些点的横、纵坐标
-2
B (-3,-4)
-3 C
(0,-3)
-4
A(-4,-3) -5 -6
的符号,在表中归纳在四 个象限内的点的横、纵 坐标各有什么特征?
纵轴 y
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
-4 -3 -2 -1 o
原点
-1
第三象限 -2
（－，－） -3
-4
第一象限
（＋，＋）
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔(1596-1660) 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年 以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以 赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系， 又称笛卡尔坐标系。
例１、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、
O -1 Q
-2
12345
x
R
(1,-1) •M’（3，-2）
横轴
· -3
A (-3,-3)
-4
点P 坐标 (1 , 0)
点Q坐标 (0 , -1) 原点O坐标（0，0）
2、写出平面直角坐标系中的点M、N、P的坐 标
y
5 4 3
。N 2 （-2，2）1
。M（2，4）
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6
1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等 2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反 3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等 4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等
纵轴 y 5
1、写出图中各点的坐标
N’（-2，3） 4
•
3
2
(-1,1)S·1
·N（2，3） ·M（3，2）
p
-4
-3
-2
· -1