二次根式加减法教学设计讲解学习

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）

一、教材分析：

本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。

二、学情分析

我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。

三、教学目标：

1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。

2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点

1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。

2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。

五、教学方法：自主探究、合作、讨论。

六、教学媒体：多媒体，白板。

七、教学活动过程

1、引入新课

【活动一】：计算下列各式

教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合

并就是字母不变，把系数相加减。

【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？

22+32（1）8-38+58（2）2

7+27+397

⨯（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。

（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算

中 。

师生行为：分析188+的计算过程

教师讲解点评：

师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则.

生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方

数相同的二次根式进行合并。

（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主 探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。）

2、例题解析

例1.下列计算是否正确？为什么？

（1）38-=38- （2）94+=94+ (3 ) 22223=-

(设计意图：使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加 减运算与乘除运算的联系与区别，提高解题的准确程度。)

怎么运用二次根式加减法法则进行二次根式加减运算呢？

例2.计算

（1）a a 259+ （2）4580-

例3.计算

（1）4833

16122+-（2）)53()2012(-++ 学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？

（2）3与5能合并吗？

教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的运算以及 式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性。

（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识， 使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问题的习惯， 调动学生的主观能动性。）

3、巩固练习

计算： （1）7672-； （2）52080+-

（3）)2798(18-+； （4）)68

1(

)5.024(--+ 4、课后小结

本节课你有什么收获？有什么认识？

八、课后作业：课本15页2题、3题。

九、课后反思：通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式,在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。在学生自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。