毕业设计28第五章 电液比例液压控制系统控制策略研究及实验分析

第五章电液比例液压控制系统控制策略研究及实验分析图5-1 程序框图§5.1 电液比例液压控制系统的增量式PID 控制研究由第二章分析可知，Beringer 生产的电液比例液压控制系统的许多硬件参数都不能准确确定和许多不确定因素的影响，要想准确用数学模型来描述该系统的动态特性是非常困难的，因此提出利用PID 算法对系统进行控制。

由于PID 控制器不需要知道控制对象的具体传递函数，算法简单、易于调节等优点，在工业控制中得到了广泛应用。

在前一章分析电液比例液压控制系统的动态模型时，对系统模型的PID 控制的仿真结果表明，由于本系统具有较好的开环稳定性，而系统的变化较为平缓，所以应用PID 控制算法就可能获得较好的输出。

在本文的实验中，利用增量式PID 控制算法，对系统在不同的温度、压力等工作条件下的运行进行了实验研究，大量实验表明该算法的有效性。

在实验中采用了增量式的PID 控制算法。

其控制系统原理框图如图5-2所示：PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r (t) 与实际输出值c (t)构成控制偏差：)15()()()(--=t t t c r e其控制规律：)25(1)()()(-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰tD t I t P t dt dt T dt e T e K u式中 K P ： 比例系数；T I ： 积分时间常数；T D ： 微分时间常数。

简单说来，PID 控制器各校正环节的作用如下：1．比例环节：即时成比例地反映控制系统的偏差信号 e (t)，偏差一旦产生，图5-2 控制系统原理框图控制器立即产生控制作用，以减少偏差。

增大比例系数可加快系统响应，有利于减小静差，但会是系统有较大的超调，产生振荡，稳定性变坏。

2．积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取决于积分时间常数T I ，T I 越大，积分作用越弱，可使超调和振荡下降，但消除系统静差也减慢。

3．微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

增大微分时间常数是微分作用增强，可加快系统响应，减小超调，提高稳定性，但系统对扰动较敏感，对扰动抑制能力降低。

由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式（5—2）中的积分和微分项不能直接使用，需要离散化处理。

对式（5—2）进行离散化为：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-≈=≈=≈--==⎰∑∑T e e T e e dt de e T e T dt e k kT t k k T k kT t t k j kj j jT t )1()(])1[()()(000)()()(),2,1,0( [])35()1()(0)()()(--++=-=∑k k D kj j I k P k e e K e K e K u式中 k ：采样序号，k =0，1，2，…； u (k) ：第k 次采样时刻的计算机输出值；e (k) ：第k 次采样时刻输入的偏差值； e (k-1) ：第（k-1）次采样时刻输入的偏差值； K I ：积分系数，I P I T T K K /=； K D ：微分系数，T T K K D P D /=；T ：采样周期，在实验系统中，采用的控制周期T 为15ms 。

根据递推原理可得[])45()2()1(10)()1()1(--++=---=--∑k k D k j j I k P k e e K e K e K u用式（5—3）减式（5—4），可得[][])55(2)2()1()()()1()()1()()(----+-++-=-=∆k k k D k I k k P k k k e e e K e K e e K u u u该算法的输出量为： )65()()1()(k k k u u u ∆+=-§5.2 电液比例液压控制系统的混合自适应控制研究自适应控制研究对象是具有程度一定不确定性的系统，这里所谓“不确定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。

任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在系统内部，有时表现在系统外部。

从系统内部来讲，描述被控对象的数学模型的结构和参数，设计者事先并不一定能确切知道。

作为外部环境对系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示。

客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标达到并保持或近似最优，这就是自适应控制所要解决的问题。

图5—3给出增量式PID 控制算法的程序框图§5.2.1自适应控制原理成熟的自适应控制系统主要分为两大类，一个是模型参考自适应控制系统（Model Reference Adaptive System , 简称MRAS ）；另一类是自校正调节器（Self-tuning Regulator ,简称 STR ）。

下面分别加以简介。

1 模型参考自适应控制系统模型参考自适应控制系统由参考模型、被控对象、控制器和自适应机构组成。

参考模型的输出直接表示了对象输出应当怎样理想地响应参考输入信号。

这种用模型输出来表达对系统动态性能的要求的作法，对于一些运动控制往往是很直观和方便的。

如图5—4所示，当参考输入同时加到系统和参考模型的入口时，由于对象的初始参数不可能调整的很好。

因此，一开始运行系统的输出响应与模型的输出响应是不可能完全一致的，结果产生偏差信号，由偏差信号驱动自适应机构，产生适当的调节作用，直接改变控制器的参数，从而使系统的输出逐步地与模型输出接近，直到系统的输出与模型输出相等，即偏差信号等于零为止。

2 自校正调节器这类自适应控制系统的一个主要特点是具有一个被控对象数学模型的在线辩识环节，具体地说是加入了一个对象的递推估计器。

如图5—5所示，这种系统的过程建模和控制的设计都是自动进行的，每个采样周期都要更新一次。

在自校正控制中，控制单元不仅要完成辩识算法，而且还要完成状态估计和最优控制规律综合等。

所以整个过程需要大量的实时运算，这对于本系统并不适合。

因此本论文不采用这种自适应控制算法。

图5—3 增量式PID控制算法的程序框图图5—4 模型参考自适应控制系统原理图§5.2.2 混合模型参考自适应原理混合模型参考自适应控制系统（Hybrid Model Reference Adaptive System ,简称HMRAS ），其主要特点是，在整个控制过程中，被控对象始终保持连续状态，控制器参数进行离散调整，所以该系统兼有连续系统和离散系统的特点，控制效果很好，有一定的实用价值。

常规的自适应控制方案是先将实际连续对象人为离散化。

用得到的离散数学模型来设计自适应控制器。

导致人为离散化的数学模型与实际的连续对象不能紧密偶合。

给自适应控制系统的综合设计带来困难，为解决此问题，提出建立混合自适应控制方案、且采用参考模型的状态反馈来实现自适应机构。

本文采用混合自适应控制理论。

随着计算机技术的迅猛发展．离散时间算法更适合于工程应用。

而将连续系统离散化会产生如非最小相位题，问能控性也不一定能保证。

混合自适应控制方案中，控制信号保持连续，而控制参数调整却是离散进行的。

因而减弱了系统中非线性的影响，更便于实际应用。

本文采用混合自适应方案较好的解决了以上问题。

§5.2.3 混合模型参考自适应控制方法对电液比例液压系统位置控制的实验研究1 混合模型参考自适应控制模型结构分析理论分析及仿真表明，电液比例液压控制系统本质上属于非线性系统。

惯性负载及工作油源压力等因素直接影响被控对象的数学模型。

研究成果表明，通过线性自适应控制可以近似解决非线性系统的最优控制，这时将被控对象视为时变线性系统。

本论文所研究的对象是单输入单输出（SISO ）的线性系统，对象的结构是已知，但参数未知，对象状态方程和观测方程如下：对象参数估计图5—5 自校正调节器结构原理图（5—7）p Tpp y x h =)()()()(t t p t p t p p u B x A x+=其中，)(t p A 是3×3未知参数矩阵；)(t p B 是3×1未知参数向量；T p(t)h 是1×3未知知参数向量；)(t u 是对象的输入控制作用，标量； )(t p y 是对象的输出量，标量； )(t p x 是对象的3维状态向量。

自适应控制任务是确定控制输入)(t u 的规律，使指定的性能指标尽可能达到最优。

现设定状态变量如下：这样选择的状态变量有明确的物理意义，即分别代表所控对象液压缸的位移、速度和加速度。

正如第二章所述电液比例液压控制系统采用KYCM-LM2560—0750BP 磁致伸缩线性位移传感器，它不但可以测量运动物体的直线位移，同时给出运动物体的速度模拟信号。

这样，三个状态变量中，其中有两个状态变量是可以直接测量到的，只有一个状态变量即加速度变量不能直接测到。

但是，它可以（在算法中）通过对速度进行一次微分便可求得。

这里值得注意的是，一次微分的量测噪声并不大，但是如果对位移经二次微分所得到的加速度噪声很大，会大大影响控制精度的。

其加速度即第三个状态变量的算法是用差分代替微分：其中，)(3k p x 是3p x 的离散形式，第k 次采样的加速度值；)(2k p x 是第k 次采样的速度值；)1(2-k p x 是第（k-1）次采样的速度值。

所以就获得三个状态变量具体数值。

p p x x =3 p p xx =2 p p x x =1(5—8)Tx x x xx k p k p k p k p k p )1(2)(2)(2)()(3--≈==（5—9）⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎣=32)(p p t p x x x 根据理论分析和仿真研究确定一个参考模型（理想响应）。

其输入为系统的参考输入R (t)，其输出为y m(t)。

y m(t)的波形就是控制系统希望的输出响应。

参考模型的状态方程和观测方程分别为：)()(t m t m m R B x A xm(t)+=T其中，A m ， B m ， h m 为给定的常数矩阵或向量，其阶数与A p ，B p ，h p 相同。

A m 是稳定矩阵。

为了使对象的输出y p(t)能够与模型的输出y m(t)相一致，设计了参数可调的控制器。

控制器与对象一起组成参数可调系统，如图４—６所示虚线所框部分。

其中G 为可调前馈增益，F 为可调反馈增益向量。

下面来研究参考模型的状态向量求解方法，已知可控标准型：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=n n m ξωω201000102A （5—10）（5—11）图5—6 混合模型参考自适应位置控制系统结构图(对象全部状态可以直接获取)⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎣=20n v m K ωB[]001=T m h那么，R 到Y m 或X m1的传递函数为：m 1m Tm )(s B A I h --===)s ()s (1m )s ()s (m )s (m R X R Y W在位置控制中来研究输入信号为阶跃时的位置跟踪。