第4章 4-2 从动件常用运动规律

二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
直动从动件盘形凸轮压力角为：
n F α F" v 2 B O C S2 n 3
公式说明：
在其它条件不变的情况 下，基圆半径越小，压力角 越大，机构越紧凑。
F' 1
e
P
压力角及基圆半径 基圆半径较大的凸轮对应点的压力角较小，传力性能好 些，但结构尺寸较大；基圆半径小时，压力角较大，容易 引自锁，但凸轮的结构比较紧凑。
从动件在推程中所走过的距离h。 5、推程运动角： 与推程相应的凸轮转角δ0。 δ0= ∠AOB（升程角）
δ0 B'
A
O
h
D
6、远休止角：
从动件在最远位置停止不动所 对应的凸轮转角δs。 δS =∠BOC
B
δs
w C
7、回程：
从动件在弹簧力或重力作用下，以一 定的运动规律回到起始位置的过程。
8、回程运动角：
5、量取各个位移量， A1A'1=11'、 A2A'2=22' A3A'3=33'、 …，得反转后尖顶的 一系列位置A1 、A2 、A3 、 …。 6、将A0、A1、A2 、A3 、 …，连 成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮 廓。
3、滚子直动从动件盘形凸轮
对于滚子从动件的凸轮 轮廓，是认为滚子中心就是 尖顶，求得的轮廓曲线是理 论轮廓，用0表示；以理论 轮廓为中心，以滚子半径为 半径作出的一系列圆的包络 线，为实际的凸轮轮廓，用 表示。
一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制
• 凸轮设计的基本原理 采用的是“反转法”，即 凸轮轮廓设计中，是认为
凸轮静止不动，从动件相
对于凸轮轴心做反方向
（反转）运动，并令从动
件相对其导路按给定的运
动规律运动。
步骤：
1、根据工作要求先确定从动件运动规律。 2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。 3、绘制出凸轮轮廓。
n F F'
3 α F" v 2 B O C S2 n
上式表明：
1、 F一定时， 压力角α越大 ， 1 有害分力 F’越大，机构的效 率越低。
e
P
2、 自锁：当α增大到一定程度， 使有害分力F’在导路中所引起 的摩擦阻力大于F’’时， 无论凸轮加给从动件的作用力 有多大 ，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。
1、对心尖顶直动从动件盘状凸轮 （ e ＝0） 已知：从动件位移线图、 rmin、 凸轮 ω转向。
用作图法设计凸轮轮廓
1、在位移曲线上将升程、回程角 和远、近休止角分别进行等分。 过等分点1、2.……做纵坐标的平 行线，交从动件位移线图，分别 为11'，22'……
2、以rmin为半径作基圆，基圆与 导路的交点A0，就是从动件尖顶 的起始位置 3、在基圆中，根据从动件运 动规律作出对应升程角δt 、 回程角δh、远休止角δs 和近休 止角δs' 4、根据从动件各对应角的等分 数等分基圆的角度，连接基圆圆 心与等分点A1'、 A2'……并延长O A1'、 OA2'、……
D
δ0
δ 0’
CD 6、 回程运动角：
7、近休止角： δs'
w
B
C
偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
10、从动件位移线图： 机车车辆5
以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮转角δ 或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。
s2
B' A
O
B C h A δ1
h
δs'
δ 0’
D
A
D δ0 δs 2p
δ 0’
滚子从动件的凸轮基圆半 径应当在理论轮廓上度量。
滚子
六、压力角与作用力的关系 压力角: 从动件上的驱动力与 该力作用点绝对速度之间 所夹的锐角。 凸轮机构的压力角：
1
n
F
3
α
v
2 B
S2 n
e
O C
P
接触点法线与从 动件上作用点速度方 向所夹的锐角。
力 F 分解为沿从动件运动 方向的有用分力 F "和使从动件 紧压导路的有害分力 F’ 。 F"＝ F' ctg α
3余弦加速度运动规律 余弦加速度运动规律的加速度曲线为1/2个周期的余弦 曲线，位移曲线为简谐运动曲线（又称简谐运动规律）， 位移方程为:
五、凸轮轮廓曲线的绘制 作图法设计凸轮轮廓是用反转法 根据相对运动原理，给整个机构加上一个绕凸轮轴心0 转动的角速度（-ω1），各构件间的相对运动关系不变， 但此时凸轮被认为静止不动，而从动件一方面随机架以的 角速度（-ω1）绕凸轮轴心0点转动，另一方面又在导路中 往复移动。 反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓线 设计步骤介绍
2 滚子半径的选择 基圆半径的选择 一般可根据经验公式选择rb，即 rb≥0.9d s+ ( 7~10) mm 式中ds为凸轮轴的直径,mm.据选定的rb设计出凸轮轮廓 后,应进行压力角检查,若发现 >许用压力角,则应适当增大 rb,重新设计.
3．滚子半径rT的选择 滚子半径对凸轮实际轮廓的形状影响很大. 为了避免实际轮廓变尖或运动失真,一般要求 rT<0.8ρmin,凸轮轮廓的最小曲率半径ρmin一般不小于1~ 5 m m。 4、凸轮机构主要失效形式 5、凸轮机构的结构
δs'
Fra Baidu bibliotek
t
δ0
δs
w B
C
上升—停—降—停 从动件位移线图决定于 凸轮轮廓曲线的形状。
1. 等速运动规律
凸轮角速度ω为常数时， 从动件速度υ不变，称为 等速运动规律。位移方程 可表达为 对于等速 运动规律，起点和终点瞬 时的加速度α为无穷大， 因此产生刚性冲击应用于 中、小功律和低速场合
2等加速、等减速运动规律 等加速、等减速运动规律，在前半程用等加速运动规律， 后半程采用等减速运动规律，两部分加速度绝对值相等。 对前半程位移方程为：
与回程相应的凸轮转角δ0’。 δ 0‘ =∠COD 9、近休止角：
δ0 B'
A
δs'
O
h
D
δ 0’
从动件在最近位置停止不 动所对应的凸轮转角δs'。 δs' =∠AOD
δs
w B C
1、推程： 2、升程：
AB h
B'
3、 推程运动角： δ0 4、 远休止角： δs 5、 回程：
A
O
h
δs' δs
δ 0’
第4章 凸轮机构
§4―2 从动件常用运动规律
• 一、基本概念
• 二、从动件常用运动规律
• 三、组合运动规律简介
一、基本概念
尖底直动从动件盘形凸轮机构
1、基圆rb： 凸轮理论轮廓上最小向径为半径所画的圆。 2、偏距e： 从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。
w
O
e w
O
3、推程： 从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的 运动规律由离回转中心最近位置A到达 最远位置B的过程。 4、升程：h
思考题: 1.作图示位置压力角