《用圆规画出美丽的图案》进阶练习1
六年级数学上册第五单元5.1.1 圆的认识和用圆规画图
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径 都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任 意一条直径对折，两边可以重合。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定了圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。 半径决定了圆的大小。
用圆设计美丽的图案。
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？ 用你自己的话说一说。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意 一条直径所在的直线都是它的对称轴。
小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什 么联系？
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
一、定长
二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
人教版六年级数学上册第5 单元 用圆设计美丽的图案 教案
人教版六年级数学上册第5 单元《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：利用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。
其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
二、教学例题，探究画法1．出示例题。
用圆可以设计出许多漂亮的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2．探究画法。
教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。
教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？学生：他画的圆太大了。
教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决定呢？学生：半径。
教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。
这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。
）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。
教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
部编版小学六年级数学上册-第五单元-第一课时-第一节- 圆的认识和用圆规画图
部编版 数学 六年级 上册
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
部编版 数学 六年级 上册
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
部编版 数学 六年级 上册
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母
O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or d
部编版 数学 六年级 上册
判一判。
（1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
部编版 数学 六年级 上册
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
部编版 数学 六年级 上册
用茶杯盖画。
用三角尺上 的圆画。
部编版 数学 六年级 上册
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
部编版 数学 六年级 上册
圆的认识和 用圆规画图
圆
部编版 数学 六年级 上册
部编版 数学 六年级 上册
部编版 数学 六年级 上册
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们 以圆的形象，你能说一说在生活中见到的圆吗？
举手回答
部编版 数学 六年级 上册
部编版 数学 六年级 上册
圆和以前学过的图形有什么不同？
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？
一个圆有无数条半径，无数条直径。
部编版 数学 六年级 上册
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意 一条直径所在的直线都是它的对称轴。
部编版 数学 六年级 上册
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人教版小学六年级上册数学精品教学课件 圆 设计美丽的图案
▪ 课堂小 结
同学们，这节课你有什么收获？
画美丽图案的步骤 1.观察图案的特点； 2.画出辅助线； 3.利用圆规和直尺画图； 4.画图时，注意线条的流畅。
▪ 课后作 业 01 教材练习十三第8题。
02 作业课件中的相关练习。
【重点】
熟练掌握用圆规画圆的技能，能找到组合图形的对 称轴。
【难点】
利用圆规、直尺设计美丽的图案。
பைடு நூலகம்
▪ 课堂导 入
在中国的古建筑中， 像这样用圆和其他 你见过这样 图形组合起来的图 的图形吗？ 形应用广泛，今天 我们就一起来探索 一下它们的组成！
▪ 新知探 究用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
（2）以正方形的边长为 直径画半圆。
（3）涂上颜色。
2. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
教材第61页“练习十三”第7题
3. 利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽 的图案吗？试试看。
教材第61页“练习十三”第10题
4. 下面四个图案中，正方形大小相同，阴影部 分的大小相同吗？为什么？
答：阴影部分的大小相同。
我们一起来 画一画吧！
教材第59页
123465..先然 在 以 涂画后交上直出线在点颜一圆构色与个圆上造。圆画的。两 线四条 段个经 为交线过 直点段圆 径中为心 ，直并 画连径且 一接，互个相依相过邻次垂大的作直圆两出个 的 交 圆半直 点 心圆线 构 的。。造半线圆段。。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
24531.然把 涂 以先后上每大画在个圆颜出圆色半的一上圆四。个画的条圆两直 半。条径经平 为过均 直圆分 径心成 画并两 圆且个 。互直相径垂，直再 的以直分线成。的小直径画半圆。
整理用圆规设计美丽的图案
在授课模式下，输入“考试”二字，然后清除当前页面，再使用撤销功能恢复页面。
23
使用快捷键，回到桌面，在电脑桌面打开“我的电脑”。
24
插入形状工具栏中的圆形（圆形填充色和边框均为红色），并对其进行拖动克隆设置。
25
新建白板页，从“形状”工具里调用出一个“圆形”和一个“三角形”，调整三角形的三个控点，使三角形三个点都在圆上（形成三角形内接于圆的形式），并将这两个图形进行组合。
71
新建白板页，在页面中间用红笔标上“1”，再新建一个页面，页面中间用黑色笔标上“2”，用翻页功能回到第一页，在第一页上写出“备授课”，在第二页插入资源库中的任意一幅图片。
72
新建白板页，从资源库中插入一张天气图片，将页面向上漫游，然后同样在资源库中插入另一张图片。
73
新建白板页，插入数字6，并使用复制、粘贴功能复制出二个以上的数字6。
80
请利用便签工具，制作一个便签，并在便签上批注。
整理丨尼克
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65
新建白板页，选择粗线条用毛笔写出本学校的全称，并把本页背景改成蓝色。
66
新建白板页，画一个红色矩形框，蓝色填充。
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新建白板页，画任意一个三角形，标注出顶点A、B、C。
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新建白板页，绘制两个圆相交，并对相交部分涂色。
69
新建白板页，插入文本框，输入“圆的认识”，并将其“加粗”显示。
70
新建白板页，书写时可以更换不同功能的笔，并设置不同的颜色、粗细，重点展示不同笔的使用。
16
利用“区域删除”删除第三页白板页中的部分内容。
四年级数学5.1.1圆的认识和用圆规画图
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。
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用圆设计美丽的图案。
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1.先画出一个圆。
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2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直 的直线。
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圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
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探究新知
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
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我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。
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上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
5圆
主讲：
圆的认识和用圆规画图
பைடு நூலகம்陕西助力文化传媒有限公司
课前导入
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从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧 的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可 以看到大大小小的圆，你能说一说在生活中我们 见到的圆吗？
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2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.定好圆心； 画圆的方法 2.确定半径的长度；
3.画圆的时候注意线条的流畅。
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
六年级数学《利用圆设计图案》C4支持学生创造性学习与表达
《C4支持学生创造性学习与表达》教学反思
圆是个神奇的平面图形，中国人认为，圆代表美满、团圆。
在学习了图形与几何领域的《圆》之后，为了让学生加深对圆的认识，感受圆的特征，体会图形的变换，增强空间观念，提高动手实践和创造能力，安溪县第十一小学六年级9班的学
生们开展了小小设计师——利用圆设计美丽图案的实践活动。
利用圆设计图案既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能让学
生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能
力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感。
课后实践作业丰富了作业设计，让学生“玩”起来，“学”进去，尊重了学生的差异性，增强了作业的层次性、选择性、趣味性。
但对于本节课的学习，部分学生存在画圆有困难，对圆规的使用不够熟练，因此在本课前最好能先多利用时间让学生熟练画圆。
人教版数学六年级上 5.1.1 圆的认识和用圆规画图
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂小结
圆
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用 字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半 径，一般用字母d表示 在同圆或等圆中，直径的长度 是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母r表 示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆 心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
探究新知
圆
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。
探究新知
圆
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
课堂练习
圆
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
课堂练习
圆
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母
O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d
课堂练习
圆
判一判。
（1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
探究新知
圆
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
探究新知
圆
我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。
探究新知
圆
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
探究新知
圆
一、定长 二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
探究新知
圆
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫做直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
探究新知
人教版小学六年级上册数学《圆的认识和用圆规画图》精品课件
圆的认识和用圆规画图
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
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圆的认识和用圆规画图
一、定长 二、定点 三、一只脚旋
转一周
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圆的认识和用圆规画图
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d ·O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出 半圆。
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圆的认识和用圆规画图
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
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圆的认识和用圆规画图
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
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圆的认识和用圆规画图
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？
一个圆有无数条半径，无数条直径。
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圆的认识和用圆规画图
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一 条直径所在的直线都是它的对称轴。
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圆的认识和用圆规画图
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
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探究新知
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
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圆的认识和用圆规画图
我用茶杯盖画。
这把三角尺上 正好有个圆。
尺规作图练习题及答案初二
尺规作图练习题及答案初二尺规作图是几何学中的重要概念，它是通过直尺和圆规进行的一种绘图方式。
尺规作图在初中数学学习中占据着重要地位，它可以帮助学生锻炼观察、分析和解决问题的能力。
下面是一些初二尺规作图练习题及答案，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 绘制一个直角三角形ABC，已知∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm。
求AC的长度。
解答：根据勾股定理，直角边的平方之和等于斜边的平方。
所以我们可以利用这个定理来求解AC的长度。
首先，使用尺规测量出AB的长度，在纸上画出点A和点B，将尺子的一边放在点A上，然后利用圆规画一个半径为5cm的圆，记为⊙A。
接着，将尺子的一边放在点B 上，利用圆规画一个半径为7cm的圆，在圆⊙A上与弧交于点C。
然后，连接AC。
测量AC的长度为8cm，所以AC的长度为8cm。
2. 绘制一个等边三角形ABC，给出三角形的边长为6cm。
解答：要绘制一个等边三角形ABC，我们可以利用圆规和尺子来进行绘制。
首先，在纸上画出一个点A，然后使用尺子来测量出线段AB的长度为6cm。
将圆规的一只脚放在点A上，调整另一只脚的距离为6cm。
然后，固定住圆规的一只脚，以A为圆心，利用圆规画一个弧，与扇形交于点B。
接着，固定住另一只脚，以点B为圆心，利用圆规再次画一个弧，与第一个弧交于点C。
最后，连接线段AC和线段CB，得到一个等边三角形ABC。
3. 绘制一个四边形ABCD，已知AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，∠B=90°，∠C=120°。
解答：根据题目描述，我们可以绘制出一个四边形ABCD。
首先，在纸上画出点A，然后使用尺子测量出线段AB的长度为3cm，画出线段AB。
接下来，将尺子的一只脚放在点B上，固定住另一只脚，以B 为圆心，利用圆规画一个半径为4cm的圆，在圆上分别标记出点C和D。
然后，连接线段CD和线段AD，得到四边形ABCD。
由于∠B=90°，∠C=120°，我们可以利用尺规作图的方法，将∠B平分为两个角，然后将∠C平分为三个角，最后连接线段AC和线段BD，得到所需的四边形ABCD。
六年级数学人教版(上册)5.1.1圆的认识和用圆规画图
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？ 用你自己的话说一说。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意 一条直径所在的直线都是它的对称轴。
小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什 么联系？
r =_3__c_m__
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
（1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直
线围成的封闭图形。
（×）
（2）在同一个圆内，所有的两端在圆上的
线段都相等。
（× ）
（3）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（× ）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。
（× ）
看图填空。
O3 cm
d =_6__c_m__
O
10cm
d =_1_0__c__m
6 cm O
5圆
圆的认识和用圆规画图
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我吗 以圆的形象，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
举手回答
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
用茶杯盖画。
用三角尺上 的圆画。
初一圆规作图试题及答案
初一圆规作图试题及答案一、选择题1. 使用圆规画圆时，两脚间的距离决定了圆的（）。
A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积答案：A2. 圆规的两个脚分别代表圆的（）。
A. 圆心和半径B. 直径的两端C. 周长的起点和终点D. 面积的两个对角点答案：A3. 圆规画圆时，固定脚不动，旋转脚围绕固定脚旋转一圈，形成的图形是（）。
A. 直线B. 椭圆C. 圆D. 正方形答案：C4. 圆的半径增加一倍，圆的面积将增加（）倍。
A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C5. 圆规画圆时，如果圆规的两脚距离为3厘米，那么画出的圆的直径是（）。
A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：B二、填空题6. 圆规画圆时，圆规的固定脚代表圆的________。
答案：圆心7. 圆规画圆时，圆规的旋转脚代表圆的________。
答案：半径8. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是________厘米。
答案：109. 圆的周长公式是C=2πr，其中r代表圆的________。
答案：半径10. 圆的面积公式是A=πr²，其中r代表圆的________。
答案：半径三、作图题11. 使用圆规画出一个半径为4厘米的圆。
答案：学生需要使用圆规，将圆规的两脚距离调整为4厘米，然后画出一个圆。
12. 给定一个圆心，使用圆规画出一个半径为6厘米的圆。
答案：学生需要确定圆心的位置，然后将圆规的固定脚放在圆心上，旋转脚距离固定脚6厘米，画出一个圆。
13. 画出一个圆，使其通过三个给定的点。
答案：学生需要确定三个点的位置，然后使用圆规画出一个通过这三个点的圆。
这可能需要调整圆规的两脚距离，以确保圆能够通过所有三个点。
14. 给定一个圆，使用圆规和直尺，画出该圆的直径。
答案：学生需要找到圆上的任意两点，使用圆规画出这两点之间的线段，然后使用直尺将这条线段延长至圆的另一侧，形成直径。
15. 给定一个圆，使用圆规和直尺，画出该圆的半径。
人教版数学六年级上册第五单元第2课时 用圆设计图案
易错点：轴对称图形沿对称轴对折后能够完全重合。
巩固练习
1.下面图形分别有几条对称轴？画一画。
4
1
2
1
1
3
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2.六个同学在玩套圈游戏,按哪种站位玩游戏是公 平的?为什么?
按第③种站位玩游戏是公平的。因为同圆中，所有 半径的长度都相等。六个同学站成圆，则每个人与杆子 的距离相等，所以公平。
[教材P59 练习十三 第6题]
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
[教材P59 练习十三 第8题]
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
用圆设计图案
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过 圆心并且互相垂直的直线。
3.依次连接对称轴与圆的 交点。
4.以四边形的一条边为直 径，在圆内画出半圆弧。
5.依次以四边形其他三条边为 直径，在圆内画出半圆弧。
05 圆 用圆设计图案
R·六年级上册
复习回顾，导入新知
看图填空。 [教材P58 练习十三 第2题]
d=___6_c_m____
r=___3_c_m____
d=___1_0_c_m___
r=___3_.5_c_m___
认识对称图形
想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对 称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
3.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？ 这个长方形的面积是多少平方厘米？
半径：24 ÷3=8(cm) 直径：8×2=16(cm) 长方形的面积：24×16 =384(cm2)
答：圆的半径是8厘米，直径16厘米，这个长方 形的面积是384平方厘米。