人教版初中数学七年级上册2.1 整式课时训练题

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人教版七年级数学上册 2.1 整式课时训练 (含答案)

人教版七年级数学 2.1 整式课时训练一、选择题1. 我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的单价是3元/千克，则3a 元表示购买a 千克该种葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．王师傅每天做a 个零件，则3a 个表示王师傅3天做的零件个数D ．若3和a 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数2. 某商品打七折后价格为a 元，则该商品的原价为( )A ．a 元B.107a 元 C ．30%a 元D.710a 元3. 用式子表示“x 的2倍与y 的和的平方”是 ( )A.(2x ＋y )2B.2x ＋y 2C.2x 2＋y 2D.x (2＋y )24. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，3 5. 下列说法正确的是( )A ．－1不是单项式B ．2πr 2的次数是3 C.x 2y 3的次数是3 D ．－xy 2的系数是－16. 关于单项式－xy 3z 2，下列说法正确的是 ( )A.系数是1，次数是5B.系数是－1，次数是6C.系数是1，次数是6D.系数是－1，次数是57. 正方体的棱长为a ，那么它的表面积和体积分别是( )A ．6a ，a 3B ．6a 2，a 3C．6a3，a3D．6a，3a38. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．99. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．12. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上都贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a m，宽b m．如果所用壁纸的张数为n，那么墙壁的面积S为________m2，这个式子是________项式，系数为________，次数为________(壁纸无重叠、无缝隙)．13. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．14. 观察如图所示的“蜂窝图”：则第n(n是正整数)个图案中“”的个数是________．(用含n的式子表示)15. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n(n是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n的式子表示)三、解答题16. 甲、乙两地相距a千米，一辆汽车将b吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元．(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a＝300，b ＝12，m＝1时，运输这批货物的总费用是________元．17. (1)已知多项式－23x2y m＋1＋xy2－2x3＋8是六次四项式，且单项式－35x3a y5－m的次数与多项式的次数相同，则m，a的值分别是________，________；(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n－1)x2－3x＋n不含x2项和x3项，试写出这个多项式，并求当x＝－1时，多项式的值.18. 一列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…，19x19，20x20，….(1)这列单项式有什么规律？(2)写出第99个，第2020个单项式；(3)写出第n个，第(n＋1)个单项式．19. 已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3，其中n为正整数.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式?(2)当m，n为何值时，它是四次三项式?20. 观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，….(1)按此规律写出第9个单项式；(2)第n(n为正整数)个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？人教版七年级数学 2.1 整式针对训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】B[解析] 该商品的原价为a÷0.7＝107a(元)．故选B.3. 【答案】A[解析] 先求x的2倍为2x，再求x的2倍与y的和为2x＋y，最后求x的2倍与y的和的平方为(2x＋y)2.4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】B[解析] －xy3z2是单项式，数字因数为－1，所有字母指数之和为6，所以－xy3z2的系数是－1，次数是6.7. 【答案】B8. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a 2020＝a 4＝7.故选C.9. 【答案】B10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 [解析] 因为3x 与2y 分别表示买3个足球、2个篮球的费用，所以式子500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．12. 【答案】nab 单 1 313. 【答案】1 [解析] 当x ＝625时，15x ＝125，当x ＝125时，15x ＝25，当x ＝25时，15x ＝5，当x ＝5时，15x ＝1，当x ＝1时，x ＋4＝5，当x ＝5时，15x ＝1， …(2018－3)÷2＝1007……1，故第2018次输出的结果与第4次输出的结果相同，即输出的结果是1.故答案为1.14. 【答案】3n ＋1 [解析] 根据题意可知，第1个图案中有4个“，第2个图案中有7个“”，第3个图案中有10个“，第4个图案中有13个“”，由此可得出后一个图案都比前一个图案多3个“”，所以第n 个图案中“”的个数为4＋3(n －1)＝3n ＋1.故答案为3n ＋1.15. 【答案】32n(n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30， …依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n)(n ＋1)＝32n(n ＋1)．三、解答题16. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)．即运输这批货物的总费用是3650元．故答案为3650.17. 【答案】[解析] (1)利用多项式的次数与单项式次数的定义求出m 与a 的值即可；(2)由多项式不含x 2项和x 3项求出m 与n 的值，再将x ＝－1代入求值即可．解：(1)由题意得2＋m ＋1＝6，3a ＋5－m ＝6，解得m ＝3，a ＝43.故答案为3，43.(2)因为多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2项和x 3项，所以m －2＝0，2n －1＝0，解得m ＝2，n ＝12，即这个多项式为2x 4－3x ＋12.当x ＝－1时，原式＝2＋3＋12＝512.18. 【答案】[解析] 通过观察可得：x的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几．(2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020.(3)第n个单项式是nx n，第(n＋1)个单项式是(n＋1)x n＋1.19. 【答案】解:(1)因为多项式是五次四项式，所以m＋2≠0，n＋1=5.所以m≠－2，n=4.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数.所以m=－2，n为任意正整数.20. 【答案】解：(1)因为当n＝1时，单项式为xy，当n＝2时，单项式为－2x2y，当n＝3时，单项式为4x3y，当n＝4时，单项式为－8x4y，当n＝5时，单项式为16x5y，所以第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.(2)第n(n为正整数)个单项式为(－1)n＋12n－1x n y，它的系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1.。

初中数学七年级数学上册 2.1.1《整式》习题精选省赛一等奖

整式阿城区舍利中学隋景龙一选择1．下列说法正确的是（）．A．a的系数是0 B．1y是一次单项式C．－5x的系数是5 D．0是单项式2．下列单项式书写不正确的有（）．①312a2b；②2x1y2；③－32x2；④－1a2b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．“比a的32大1的数”用式子表示是（）．A．32a+1 B．23a+1 C．52a D．32a－14．下列式子表示不正确的是（）．A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的数是mn－5D．加上a等于b的数是b－a5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）•提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（•交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元． A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．A．3366...4444a a a acm B cm C cm D-+-+cm二填空7．填写下表8．若x2y n－1是五次单项式，则n=_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，•每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．11．小明在银行存a元钱，银行的月利率为%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费元，以后每天收费元，那么一张光盘在出租后第n天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元．三解答13．列式表示：（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的14多20%的数．14．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？15．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式．整式答案:1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C7．－5，0；－1，2；，3；－75，1；45，4；52，4 8．4 9． 10．15b a b11． 12．+（n-2） 13．（1）23x y（2） 14．m×（1+30%）×70%=（元） 15．（1）4×3+1=4 ×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n －1）+1=4n －3.。

七年级数学上册2.1整式练习新人教版(2021年整理)

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2。

1 整式同步练习一、选择题1.单项式的系数与次数分别为A. ，7 B。

，6 C。

,6 D. ,42.若多项式是关于x的二次多项式，则k的值是A. 0 B。

2 C。

0或2 D。

不确定3.下列式子：；；；；；；中单项式的个数A. 2 B。

3 C。

4 D. 54.下列说法中，不正确的是A. 的系数是，次数是4 B。

是整式C。

的项是、，1 D。

是三次二项式5.如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6 D。

都不大于66.下列各式中：，，，，，多项式有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.代数式,，，，中，不是整式的有A. 1个B. 2个C. 3个D。

4个8.探索规律:观察下面的一列单项式：、、、、、，根据其中的规律得出的第10个单项式是A. B. C。

D。

9.下列说法:若m为任意有理数，则总是正数;方程是一元一次方程；若，，则，；代数式、、36、都是整式;若，则．其中错误的有A。

4个B。

3个C。

2个 D. 1个10.如果是关于x，y的五次单项式，则常数m,n满足的条件是A. ,B. ,C。

， D. ，m为任意数二、填空题11.多项式是______ 次______ 项式．12.观察下列单项式:a，,，，，，按此规律第n个单项式是______ 是正整数．13.若为关于x的三次二项式，则的值为______．14.有一个多项式为，按照此规律写下来，这个多项式的第六项是______ ．15.若关于x的多项式不含有二次项，则m的值是______ ．三、计算题16.已知是关于x,y的五次单项式求a的值；在的前提下，先化简，再求值：．17.观察多项式的构成规律，并回答下列问题：它的第100项是什么?它的第为正整数项是什么？当时,求前2014项的和．18.已知代数式：将代数式按照y的次数降幂排列．当，时，求该代数式的值已知的次数为10，求的值．【答案】1. D2。

七年级数学上册 2.1 整式同步课时训练(含答案)(1)

人教版七年级数学上册 2.1 整式同步课时训
练
一、选择题
1. 用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是()
A.(2x＋y)2
B.2x＋y2
C.2x2＋y2
D.x(2＋y)2
2. 长、宽、高分别为x，y，z的长方体箱子按如图方式打包(粗黑线)，则打包带的长至少为()
A．x＋2y＋3z B．2x＋4y＋6z
C．4x＋4y＋8z D．6x＋8y＋6z
3. 针对215，下列说法错误的是()
A．它是单项式B．它的次数是15
C．它的指数是15 D．它是偶数
4. 关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是()
A.系数是1，次数是5
B.系数是－
1，次数是6
C.系数是1，次数是6
D.系数是－1，次数是5
5. 某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售() A．15%a辆B．(a＋15%)辆
C．1.15a辆D．1.5a辆
6. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是()
A.2n＋2
B.4n＋4
C.4n
D.4n－4
7. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()。

初中数学人教版七年级上册 2.1 整式同步练习题

初中数学人教版七年级上学期第二章 2.1 整式一、基础巩固1.给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是（）A. 5个B. 1个C. 2个D. 3个2.在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.下列关于单项式﹣的正确说法是（）A. 系数是4，次数是3B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是﹣，次数是24.﹣的系数是________，次数是________．5.写出一个含字母x，y的三次单项式________(只写出一个即可)6.多项式-m2n2+m3-2n-3是________次________项式，常数项是________.7.回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式的次数是7,求a的值.二、强化提升8.如果xy|a|- (a-2)y2+1是三次二项式，则a的值为( )A. 2B. -3C. ±2D. ±39.如果2x3y n+(m-2)x是关于x，y的五次二项式，则m，n的值为( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m为任意数，n=2D. m#2，n=310.对于式子：，，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（）A. 有4个单项式，1个多项式B. 有3个单项式，1个多项式C. 有3个单项式，2个多项式D. 不全是整式11.下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式–a的系数与次数都是1C. xy是二次单项式D. –的系数是–12.已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x2-5x+6，B=□-6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了（1）当x=1时，A=B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B.13.如图所示，其中长方形的长为a，宽为b.（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？14.已知多项式﹣26x2y m+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式，单项式2x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求3m+2n的值．答案解析部分一、基础巩固1. A解析：单项式有：0，3a，π，1，－，共5个. 故答案为：A.【分析】单项式包括：①数与字母乘积的代数式②单独一个数③单独一个字母；据此作出判断即可.2. C解析：a2+2，是多项式，也是整式；ab2，-8x，0是单项式，也是整式，而代数式分母中含有字母，不是整式；所以一共有5个整式。

人教版七年级上册2.1 整式同步练习

人教版2020年七年级上册2.1 整式同步练习一．选择题1．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4B．xy2÷3C．D．2．代数式5abc、﹣7x2+1、、、32中，单项式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各代数式中，不是整式的是（）A．πB．a2+2b﹣1C．D．4．代数式a+的意义是（）A．a与c除b的和B．a与b、c的商的和C．a与c除以b的商的和D．a与c的和除以b5．单项式4ab2的系数为（）A．1B．2C．3D．4 6．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016B．2018C．2020D．2021 7．已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（）A．m﹣12B．m+12C．D．12m 8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1 9．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是xB．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是110．在如图的计算程序中，若输入x的值为1，则输出结果为（）A．2B．6C．42D．12二．填空题11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．12．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍．13．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有个．14．若每个足球单价是x元，每个排球单价是y元，那么买5个足球和3个排球共需要元．15．已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为．16．若单项式﹣x3y n+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为．17．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．18．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是．三．解答题19．请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，给出规范的写法：5×a；a×b﹣1；a•b÷c2；（a+b）2；a×b；5•2xy．20．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．21．请根据如图所示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．22．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2019个，第2020个单项式．参考答案一．选择题1．解：A．ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误；B．xy2÷3，应化为最简形式，为xy2，故本项错误；C.xy为正确的写法，故本项正确；D.2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．故选：C．2．解：5abc、32是单项式，故选：B．3．解：A、B、C都是整式；D、分母中含有字母，是分式．故选：D．4．解：代数式a+的意义是：a与c除以b的商的和．故选：C．5．解：单项式4ab2的系数是4，故选：D．6．解：∵x﹣2y＝2，∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，故选：C．7．解：m千克水蜜桃共12m元．故选：D．8．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．10．解：∵当x＝1时，x（x+1）＝1×（1+1）＝2＜10，当x＝2时，x（x+1）＝2×（2+1）＝6＜10，x＝6时，x（x+1）＝6×（6+1）＝42＞10，∴输出结果为42，故选：C．二．填空题11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．12．解：由题意，得a2+b2﹣2ab；故答案是：a2+b2﹣2ab．13．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．故答案为：5．14．解：由题意可得，买5个足球和3个排球共需要：（5x+3y）（元），故答案为：（5x+3y）．15．解：∵a2+3a＝2，∴3a2+9a+1＝3（a2+3a）+1＝3×2+1＝6+1＝7．故答案为：7．16．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，解得：m＝﹣1，n＝1，则m+n＝﹣1+1＝0．故答案为：0．17．解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣718．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1a n，∴第8个式子为：27a8＝128a8，故答案为：128a8．三．解答题19．解：5×a，书写不规范，应为：5a；a×b﹣1，书写不规范，应为：ab﹣1；a•b÷c2，书写不规范，应为：ab÷c2；（a+b）2，书写规范；a×b，书写不规范，应为：ab；5•2xy，书写不规范，应为：10xy．20．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．21．解：（1）∵a的相反数是3，∴a＝﹣3，∵b的绝对值是7，∴b＝7或﹣7，∵b+c＝﹣8，∴c＝﹣15或﹣1；（2）当a＝﹣3，b＝7，c＝﹣15时，此时原式＝8+3+7+15＝33；当a＝﹣3，b＝﹣7，c＝﹣1，此时原式＝8+3﹣7+1＝5．22．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，解得：m＝，n≠；（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，解得：n＝，m＝﹣．23．解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，绝对值规律是：2n﹣1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）第2019个单项式是4031x2019，第2020个单项式是﹣4033x2020．。

人教版七年级上册数学 2.1 整式同步练习题(含答案)

2.1 整式同步练习题一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．a 是代数式，1不是代数式B ．表示a ，b ，213的积的代数式为213ab C ．代数式4a b-的意义是a 与4的差除b 的商 D ．32x -是二项式，它的一次项系数是12 2．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a ﹣b 的值是（）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．33．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1- 4．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（） A ．2n n x B ．(1)2n n n x - C ．2n n x - D ．1(1)2n n n x +-5．下列各式112,0,,21,25x y xy x m --+中，整式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．代数式22345x y xy y -+-是（）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．三次四项式D ．四次四项式 7．下列式子中不是多项式的是（）A ．23x +B ．32a b -C ．35x -D ．2322x x -+ 8．多项式x 2y 2-2xy 4-5的次数和常数项分别为（）A ．4，5B ．5，－5C ．8，5D ．9，－59．对于式子221,,,352,,0,,2222x y a x y x x abc m h x+++-，下列说法正确的是（） A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式10．在多项式﹣3x 3﹣5x 2y 2+xy 中，次数最高的项的系数为( )A ．3B ．5C ．﹣5D ．1二、填空题11．若﹣x n -2+4x 是关于x 的三次二项式，则n 的值是_____．12．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a ，b ；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是_____．13．已知多项式234212553x x x x ++--，则该多项式的次数和常数项的代数和的相反数为__________． 14．已知关于x 的一元一次方程5kx =，k 的值为单项式22ab -的系数与次数之和，则这个方程的解为x =________．15．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________．三、解答题16．求多项式223252x xy y --+的各项系数之和．佳美求出各项系数之和为3+2+5+2=12．请问佳美的答案正确吗？如果不正确，请给出理由，并写出正确答案． 17．单项式233x y π-的系数是______，次数是______．佳佳认为此单项式的系数是3-，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．18．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小亮说：“当3m =时，代数式32x y mx --+中不含x 项”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b 的值为5或1．”小彭说：“多项式232x x y y -++是三次三项式．”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．参考答案1-5 DABBD6-10 CCBCC11.512.2a 3b13.113- 14. 215. 1 10125π- 16. 多项式各项系数之和为3(2)(5)22+-+-+=-17. 23π-，4．佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．正确的答案为系数是23π-，次数是418.小明说法不正确．绝对值不大于4的整数有无数个，小亮说法正确，小丁说法不正确，若3a =，2=b ，则+a b 的值为5±或±1，小彭说法正确.。

2021-2022学年人教版七年级数学上册第二章2.1《整式-单项式》专项练习

专题2.2 整式-单项式（专项练习）一、填空题知识点一、用字母表示数1．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．2．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．3．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的代数式表示)4．设n为自然数，则奇数表示为_____，能被5整除的数为_____，被4除余3的数为_____．知识点二、列代数式5．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了_____元钱．6．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__万元．7．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．8．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.知识点三、用代数式表示数、图形规律9．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是_____．10．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____．11．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.12．观察下列各等式：231-+=56784--++=1011121314159---+++=171819202122232416----++++=……根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．知识点四、代数式概念13．下列式子中是代数式________；是单项式________；是整式________；是多项式________．2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，1x =，3π，x -，1123>，0． 14．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.15．若0＜a ＜1，则a ，－a ，1a ，－1a 的大小关系是_________．(用“＞”连接) 16．下列式子2x ，2x y x y -+，0p <，ab ，2S r π=，5-，262a b ++.其中是代数式的有__________个．知识点五、代数式的书写方法17．下列代数式中，符合代数式书写要求的有______________．（1）2ab c ÷；（2）3m n ；（3）2135x y ；（4）3()m n ⨯+；（5）235a b -；（6）3ab ⋅． 18．下列各式：2ab ⋅，2m n ÷；53xy ，113a ，4ab -其符合代数式书写规范的有______个． 19．带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________．20．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号‘⨯’ ，通常将乘号写作‘• ’或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“—”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式2(4)4ac b ⨯-÷简写为__________．知识点六、代数式表示的实际意义21．赋予式子“ab”一个实际意义：_____．22．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．23．明明带了a 元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价b 元，一套有4本，还剩_______元．如果150a =，36.45b =元，还剩_______元．24．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h ．则2h 后两船相距____千米．知识点七、单项式的判定25．下列各式中，3a+4b ，0，﹣a ，am+1，﹣xy ， 1x ，x a ﹣1， 2x y +单项式有______个，多项式有_______个 26．在代数式2-12a ,-3xy 3,0,4ab,3x 2-4,7xy ,n 中,单项式有____个. 27．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；①2a b +；①23xy -；①0；①3y x -+；①2xy a ；①223x y +；①2x ；①2x ．（1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．28．在①xy ，①5x -，①75ab -，①2a b -+①0，①2415x -+，①2x y +-，①4x -，①2b π中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________ （填序号）知识点八、单项式的次数、系数29．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 30．代数式213x π-的系数是________，次数是________.31．单项式−2x 2y 3的系数与次数之积为___________．32．单项式327a b π的系数是__________次数是__________.知识点九、写出满足单项式的一些特征33．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________34．如果单项式的字母因数是a 3b 2c ，且a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值为4，则这个单项式为_____． 35．请写一个系数为－1，且只含有字母a ，b ，c 的四次单项式为__________．36．单项式235x y 的系数是a ，次数是b ，则ab=______．知识点十、单项式的规律题37．观察一列单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…，根据你发现的规律，第10个单项式为_____．38．观察下列单项式：x ，24x -，39x ，416x -，…写出第10个式子是__________．39．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．3 2x，254x-，376x，498x-，…．按照排列规律，第n个单项式是______．40．观察一组关于x的单项式：参考答案1．10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】①个位数是1，十位数比个位数大a①十位数是1+a①这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点拨】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a ，则应表示为10a2．0.9a【分析】因为原来鸡肉价格为a 元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1-10%）a ，即0.9a 元/千克．【详解】①原来鸡肉价格为a 元/千克，现在下降了10%，①五月份的价格为a -10%a=（1-10%）a=0.9a ，故答案为0.9a ．-3．0.17am【分析】根据题意可以用含a 的代数式表示出超市获得的利润，本题得以解决．【详解】由题意可得，超市获得的利润是：a (1+30%)×[m (1﹣10%)]﹣am ＝0.17am (元)，故答案为0.17am ．【点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4．21n 或21n － 5n 43n【分析】能被2整除的数是偶数，因此偶数通常可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；同理，能被5整除的数必含5这个因数；能被4除余3的数，应为4的倍数且加上3. 【详解】因为偶数中含有2这个因数，则偶数可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；能被5整除的数必含5这个因数，则能被5整除的数可表示为5n ；能被4除余3的数可表示为4n +3.故答案为21n 或21n －；5n ；4n +3. 【点拨】本题考查了列代数式的知识点，熟练掌握所求的数的特征是解决本题的关键，属于基础题.注意：能被某数整除的数中必含有除数的因数.5．0.15m ．【分析】根据题意，上衣打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了原价的1-85%=15%，然后再进一步解答．【详解】解：根据题意得：m•（1﹣85%）＝0.15m （元），答：便宜了0.15m 元．故答案为：0.15m ．【点拨】此题考查百分数的实际应用，解题关键在于根据题意列出式子计算.6．1.1a【分析】今年产值＝（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【详解】解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a ＝1.1a 万元，故答案为1.1a ．7．39.5【详解】根据题意可得：10×2.2+（2.2+1.3）×（15-10）=22+3.5×5=39.5，故答案为39.5.8．212ab b π- 【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90①，①这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ①2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点拨】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 9．(2n+1)21n a +【分析】先找出前3项的规律，然后通过后面的几项进行验证，找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=（2×1+1）211a +，5a 5=（2×2+1）221a +，7a 10=（2×3+1）231a +，… 第n 个单项式是：（2n+1）21na +，故答案为（2n+1）21n a +.【点拨】本题考查了规律题——数字的变化类，根据前几项发现规律，通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.10．1010【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2﹣1＝3个，第3幅图中有2×3﹣1＝5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．【详解】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有2×2﹣1＝3个．第3幅图中有2×3﹣1＝5个．第4幅图中有2×4﹣1＝7个．…．可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．故第n 幅图中共有（2n ﹣1）个．当图中有2019个菱形时，2n ﹣1＝2019n ＝1010，故答案为1010【点拨】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律． 11．120．【详解】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星．①第10个图形有112－1=120个小五角星．12．-122．【分析】观察规律即可解题.【详解】解：由已知等式知第n 行左起第1个数为-（n 2+1），当n=11时，-（n 2+1）=-（121+1）=-122，故答案为：-122．【点拨】本题是一道规律题,属于简单题，认真审题找到规律是解题关键.13．2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，3π，x -，0; 2y ，4a 2b ，-6，a ，3π，-x ，0； 2y ，a -5，4a 2b ，-6，a 2+3ab+b 2，a ，3π，-x ，0； 5a -，223a ab b ++【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式进行分析即可．【详解】解：代数式2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，3π，x -，0; 单项式2y ，4a 2b ，-6，a ，3π，-x ，0；整式2y ，a -5，4a 2b ，-6，a 2+3ab+b 2，a ，3π，-x ，0；多项式a -5，a 2+3ab+b 2．故答案为：2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，3π，x -，0; 2y ，4a 2b ，-6，a ，3π，-x ，0；2y ，a -5，4a 2b ，-6，a 2+3ab+b 2，a ，3π，-x ，0；a -5，a 2+3ab+b 2．【点拨】此题主要考查了整式、代数式、单项式、多项式，关键是掌握整式、代数式、单项式、多项式的定义． 14．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点拨】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．15．1a ＞a ＞－a ＞－1a【分析】先由0＜a ＜1求出- a 的范围，1a 范围，-1a 的范围，再根据范围按要求排序，用“>”连接即可．【详解】若0＜a ＜1，-1＜-a ＜0，11a >，1a -<-1 则a ，－a ，1a ，-1a 的大小关系1a >a >-a >-1a ．故答案为：1a >a >-a >-1a．【点拨】本题考查有理数的大小比较问题，掌握相反数，倒数与倒数的相反数概念，会求倒数，能比较它们的大小，会利用a 的范围确定相反数与倒数的范围，及倒数的相反数的范围是解题关键．16．5【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【详解】解：①0p <，2S r π=中含有<、=，则它们不是代数式，①2x ，2x y x y -+，ab ，5-，262a b ++是代数式， ①代数式有5个，故答案为：5.【点拨】此题考查代数式的判断，注意掌握代数式的定义．17．（2）（5）．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：（1）的书写格式是2ab c ，故错误；（2）、（5）的书写格式正确，故正确；（3）的正确书写格式是2165x y ，故错误；（4）的正确书写格式是3（m ＋n ），故错误；（6）的正确书写格式是3ab ，故错误；故答案是：（2）（5）．【点拨】本题考查了代数式．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．18．2【分析】根据书写规则直接解答即可．【详解】解：符合代数式书写规范的是；53xy ，4a b -，一共有2个符合书写规则．故答案为：2．【点拨】本题考查代数式书写规则，掌握书写规则①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x 与y 的积”可以写成“xy”；“a 与2的积”应写成“2a”，“m 、n 的和的2倍”应写成“2(m+n)”. ①带分数112作为因数，要先把它化为假分数，再写乘“a”的形式，写成“32a”. ①代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式 ①数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×71xy”不能写成“3·71xy”更不能写成“371xy”直接写成“213xy”最好. ①代数式出现和或差后面有单位时要用括号．19．括号【分析】由代数式的书写方法，即可得到答案．【详解】解：根据代数式的书写方法，则带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加括号；故答案为：括号．【点拨】本题考查了代数式的书写问题，解题的关键是熟练掌握代数式的书写方法进行解题．20．244ac b - 【分析】根据题意即可写出答案．【详解】解：简写为：244ac b -，故答案为：244ac b -．【点拨】本题考查代数式的写法，解题的关键是正确理解题意给出的方法，本题属于基础题型．21．边长分别为a ，b 的矩形面积【分析】赋予单项式实际意义，结合实际情境作答，答案不唯一．【详解】一个长为a ，宽为b 的长方形的面积是ab ．故答案为边长分别为a ，b 的矩形面积.【点拨】赋予单项式实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．22．体育委员买了6个足球,2个篮球后剩余的经费【分析】本题需先根据买两个足球a 元，一个篮球b 元的条件，表示出3a 和2b 的意义，最后得出正确答案即可．【详解】解：①买两个足球a 元，一个篮球b 元，①3a 表示买了6个足球，2b 表示买了2个篮球，①代数式500﹣3a ﹣2b ：表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【点拨】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．23．4a b - 4.2【分析】用总钱数减去买名著的钱数就是剩下的钱数，然后把a=150，b=36.45，代入含有字母的式子，即可求出还剩下的钱数．【详解】解：根据题意，则买完一套名著剩下的钱为：4a b -；当150a =，36.45b =元时，①4150436.45 4.2a b -=-⨯=（元）；故答案为：4a b -；4.2；【点拨】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．24．200【分析】先表示出甲船顺水速度，乙船逆水速度，再根据路程=速度⨯时间，即可得出结果．【详解】①两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h①=v 甲（50+a ）km/h ，=v 乙（50a -）km/h①两船背向而行①2h 后两船距离为：2（50+a ）+2（50a -）=200（km ）故答案为：200．【点拨】熟练掌握顺水速度，逆水速度的表示，及路程=速度⨯时间，是解题的关键．25．3 3【分析】根据单项式、多项式的定义解答即可.【详解】①0 ，-a ，-xy 是由数或字母的积组成的式子，①0 ，-a ，-xy 是单项式，共3个， ①2x y +=22x y +， ①2x y +是多项式， ①3a 2+4b 和am+1是几个单项式的和组成的，①3a 2+4b 和am+1是多项式，①3a 2+4b ，am+1，2x y +是多项式，共3个，故答案为3；3；【点拨】本题考查多项式和多项式的定义，由数或字母的积组成的式子叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式.熟练掌握定义是解题关键.26．5【解析】【分析】根据单项式的概念找出单项式的个数．【详解】单项式有：-3xy 3，0，4ab ，xy 7，n ，共5个．故答案为：5．【点拨】本题主要考查单项式的概念，熟悉掌握是关键.27．①①① ①①① ①①①①①① ①①【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：①23xy -，①0，①2x ；（2）多项式有：①223a b ab b ++，①2a b +，①3y x -+；（3）整式有：①223a b ab b ++，①2a b +，①23xy -，①0，①3y x -+，①2x ；（4）二项式有：①2a b +，①3y x -+；故答案为：（1）①①①；（2）①①①；（3）①①①①①①；（4）①①【点拨】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．28．①①①① ①①① ①①①①①①①【分析】根据单项式和多项式的定义、整式的定义求解．【详解】解：由定义可知：在①xy ，①5x -，①7ab ﹣5，①2a b -+①0，①45-x 2+1，①2x y +-，①，4x -，①2b π中，单项式有：①①①①，多项式有：①①①，整式有：①①①①①①①（填序号）．故答案为①①①①；①①①；①①①①①①①．【点拨】本题重点考查了整式、单项式、单项式定义．29．35六【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6，故答案为35-，六．【点拨】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 30．13π- 2【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】代数式213x π-的系数是13π-,次数是2. 故答案是：13π-；2【点拨】本题考查单项式，解题关键是熟练掌握单项式的定义.31．-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23，次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 32．7π 5【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式327a b 的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.【点拨】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.33．-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点拨】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.34．13a 3b 2c ．【解析】【分析】设这个单项式的数字因数为M ，则原单项式为Ma 3b 2c ，代入其字母的值求解M 即可.【详解】解：设这个单项式的数字因数为M ，则原单项式为Ma 3b 2c ，由题意得，M×13×22×3=4，解得：M=13，所以原单项式为：13a 3b 2c ．故答案为：13a 3b 2c ．【点拨】理解单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的是解题关键.35．－ab 2c (答案不唯一)【解析】分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．详解：先构造系数为﹣1，即数字因数为﹣1，然后使a 、b 、c 的指数和是4即可．如﹣ab 2c 、﹣abc 2、﹣a 2bc （答案不唯一）．故答案为﹣a 2bc （答案不唯一）．点拨：本题考查了单项式的定义，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．36．95【分析】单项式中的数字因式是其系数，字母因式中各字母指数之和为其次数.【详解】解：由单项式系数和次数定义可知，a=35，b=2+1=3，则ab=39355⨯=，故答案为：95. 【点拨】本题考查了单项式系数和次数的定义.37．-512 a 10【解析】【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【详解】根据观察可得：第n 个单项式为（-2）n -1a n ．所以，第10个单项式为（-2）10-1a 10=-512 a 10故答案为-512 a 10【点拨】本题考核知识点：观察单项式的规律. 解题关键点：运用乘方知识总结规律.38．10100x -【分析】系数按照1，−4，9，−16，25，…（−1）n+1n 2进行变化，x 的指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子．【详解】解：由题意可得：写出第10个式子是1121010(1)10100x x -=-，故答案为：10100x -．【点拨】本题考查数字规律问题，需要注意观察数字的变化规律．39．8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n -1a n ，①第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点拨】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．40．()12112n n n++-⨯n x 【分析】通过观察发现单项式的系数和次数的变化规律，即可求解. 【详解】观察发现单项式的系数可以用通式()12112n n n ++-⨯来表示，次数可以用n x 来表示，则第n 个单项式为()12112n n n++-⨯n x . 故答案为()12112n n n ++-⨯n x . 【点拨】本题考查了单项式的规律探索，解答的关键是仔细观察前几项单项式系数及次数的变化规律，总结出一般的规律.。

人教版数学七年级上册 2.1 整式课后提升训练试卷

2020年秋绵阳外国语学校初中数学（人教版）七年级上册第二章整式的加减2.1 整式1.(2020天津新华中学月考)下列不能表示“2a”的意义的是 ( )A.2的a倍B.a的2倍C.2个a相加D.2个a相乘2.“比a的2倍大1的数”可表示为 ( )A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+1D.2a-13.二次三项式2x2-3x-1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是 ( )A.2,-3,-1B.2,3,1C.2,3,-1D.2,-3,14.下列用字母表示数符合书写要求的是 ( ) xyA.ab2B.3 13C.ab÷3D.x+35.小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费 ( )A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元6.(2020独家原创试题)小邱与同学在某早餐店吃早点,图为此早餐店的三种套餐(注:只能按套餐购买早点).若他们所点的套餐中共有10份三鲜面,x个鸡蛋,y杯豆浆,则他们点的A套餐的份数为 ( )A.10-xB.10-yC.10-x+yD.10-x-y7.(2020独家原创试题)下列说法正确的是 ( )A.- 2020a是单项式 B.0不是单项式C. 5aπ是单项式 D. 3x−y2是单项式8.多项式3x2-2x-5的各项分别是 ( )A.3x2,2x,5B.3x2,-2x,5C.-3x2,2x,-5D.3x2,-2x,-59.对于多项式-3x+2xy2-1,下列说法正确的是 ( )A.一次项系数是3B.最高次项是2xy2C.常数项是1D.是四次三项式10.下列说法正确的是 ( )A.xy3-5xy2是三次二项式B. 2x+3是一次二项式C.-5x是单项式D.-5x的系数是511.当x=1时,代数式ax3+bx+7的值为4,则当x=-1时,代数式ax3+bx+7的值为 ( )A.-4B.12C.11D.1012.以下判断正确的是 ( )A. 5a是单项式 B.单项式xy没有系数C.23x2是五次单项式D.7是单项式13.下列说法正确的是 ( )A.3x2-2x+5的项是3x2,2x,5B. 与2x2-2xy-5都是多项式C.多项式-2x2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是614.若多项式a(a-1)x3+(a-1)x+1是关于x的一次多项式,则a 的值为 ( )A.0B.1C.0或1D.不能确定15.如果(m+2)2x2y n-2是关于x,y的五次单项式,则常数m,n满足的条件是 ( )A.n=5,m=-1B.n=5,m≠-2C.n=3,m≠-2D.n=5,m为任意数16.(2020广东广雅中学期末,3,★☆☆)下列说法正确的是 ()A.- 2xy5的系数是-2B.x2+x-1的常数项为1C.22ab3的次数是6D.2x-5x2+7是二次三项式17.(2020四川成都实验外国语学校期末)图中的图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成的,其中第1个图中有3张黑色菱形纸片,第2个图中有5张黑色菱形纸片,第3个图中有7张黑色菱形纸片,……,按此规律排列下去,第n个图中黑色菱形纸片的张数为 ()A.3+2nB.3+2(n+1)C.3+2(n-1)D.2+3(n-1)18.用含字母的式子表示下列数量关系.(1)比a与b的积的2倍少8的数: ;(2)x减去y的差的平方: .19.若(a-1)x2y b是关于x,y的五次单项式,且系数为-12 ,则a=,b=.20. 5x3-3x4-0.1x+25是次多项式,最高次项的系数是,常数项是,系数最小的项是.21.当x=1,y=2时,式子2x+y-1的值是.22.试写出一个关于x的二次三项式,使二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为-5,答案是.23.已知多项式7a2b2-ab3+5a4b-4b5+a3,请回答下列问题:(1)它是次项式,字母a的最高次数是,字母b的最高次数的项是;(2)把多项式按a的降幂排列为;(3)把多项式按b的升幂排列为.24.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,输出的结果为.25.(2020安徽合肥期末)若x-2y=1,则1+2x-4y=.26.如果多项式x4-(m-2)x3+6x2-(n+1)x+7不含x的三次项和一次项,求m、n的值.27.已知多项式-3x3y m+1+xy3+(n-1)x2y2-4是六次三项式,求(m+1)2n-3的值.28.用整式表示下列问题,并指出单项式的系数和次数,以及多项式的项和次数.(1)连续三个奇数,中间一个是2n+1,写出第一个与第三个奇数;(2)写出底面半径为r,高为h的圆锥的体积;(3)某市出租车收费标准:起步价10元,3千米后每千米加价1.8元.写出某人乘坐出租车x(x>3,且x为整数)千米的费用; (4)某商场实行7.5折优惠销售,写出售价为y元的商品的原价.29.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x、y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.30.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若是二次式,求k2+2k+1的值;(2)若是二项式,求k的值.31.多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7(n 是自然数)的次数相同,且最高次项的系数也相同.求5m-2n的值.参考答案1.答案 D 2个a相乘表示为a2,故选D.2.答案 C 按从左往右的顺序,先读的先写.3.答案 A 二次三项式2x2-3x-1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是2,-3,-1,故选A.4.答案D书写字母与数字的积时,数字要写在字母前面;带分数应化成假分数;除法运算应用分数形式表示.所以A、B、C中的书写都不规范.5.答案A3个黑色珠子共3a元,4个白色珠子共4b元,所以购买珠子一共花费(3a+4b)元,故选A.6.答案A由套餐中共有x个鸡蛋,可知B 和C套餐共有x份,所以在B和C套餐中共点了x份三鲜面,所以点了(10-x)份A套餐,故选A.7.答案 C8.答案 D 多项式3x2-2x-5的各项分别是3x2,-2x,-5.故选D.9.答案B多项式-3x+2xy2-1是三次三项式,一次项系数是-3,常数项是-1,所以A、C、D均错误,故选B.10.答案 C xy3-5xy2是四次二项不是多项式,-5x的系数是-5,故选C.式, 2x+311.答案D当x=1时,原式=a×13+b×1+7=4,则a+b+7=4,所以a+b=4-7=-3.当x=-1时,原式=a×(-1)3+b×(-1)+7=a×(-1)+b×(-1)+7=-(a+b)+7=-(-3)+7=10.的分母含有字母,它12.答案 D 5a不是整式,也不是单项式,故A错误;单项式xy的系数是1,故B错误;23x2是单项式,它的次数为2,系数为23,故C错误;单个的数或字母都是单项式,故D正确.13.答案B A选项中的第二项应是-2x,故A错;显然B选项正确;C选项中多项式的次数是2,故C错;x6+xy5中两项的次数均为6,多项式次数也为6,故D错.故选B.14.答案A由题意得a(a-1)=0且a-1≠0,所以a=0.故选A.15.答案 B 由题意得2+n-2=5,m+2≠0,所以n=5,m≠-2.16.答案 D 根据单项式和多项式的有关概念逐一判断:17.答案C∵第1个图中有3张黑色菱形纸片,第2个图中有5=3+2×1张黑色菱形纸片,第3个图中有7=3+2×2张黑色菱形纸片,……∴第n个图中有[3+2(n-1)]张黑色菱形纸片,故选C.18.答案(1)2ab-8 (2)(x-y)2解析(1)a与b的积的2倍是2ab,再少8即2ab-8.(2)x减去y的差是x-y,再平方即是(x-y)2. ;319.答案1220.答案四;-3;25;-3x4解析将多项式按x降幂排列,得-3x4+5x3-0.1x+25,这是四次四项式,最高次项的系数为-3,常数项为25,系数最小的项是-3x4.21.答案 3解析∵x=1,y=2,∴2x+y-1=2×1+2-1=3.22.答案2x2+3x-5解析由二次三项式所含字母是x以及各项系数可直接得出答案.23.答案(1)五;五;4;-4b5(2)5a4b+a3+7a2b2-ab3-4b5(3)a3+5a4b+7a2b2-ab3-4b524.答案30解析当n=3时,n2-n=32-3=6<28,返回重新计算,此时n=6,所以n2-n=62-6=30>28,输出的结果为30.25.答案 3解析因为1+2x-4y=1+2(x-2y),且x-2y=1,所以1+2x -4y =1+2×1=3.26. 解析不含有x 的三次项和一次项,也就是说,三次项和一次项的系数都等于0,所以-(m -2)=0,-(n +1)=0,所以m =2,n =-1.27. 解析根据题意,有3+m +1=6,n -1=0,所以m =2,n =1.所以(m +1)2n -3=(2+1)2-3=6.28. 解析 (1)连续三个奇数,中间一个为2n +1,则较小的奇数比2n +1小2,为2n -1,它的项是2n 和-1,次数是1.较大的奇数比2n +1大2,为2n +3,它的项是2n 和3,次数是1.(2)圆锥的体积为 13πr 2h ,它的系数是13π,次数是3. (3)由题意知,费用为10+(x -3)×1.8=(1.8x +4.6)元,它的项是1.8x 和4.6,次数是1.(4)原价为y 75%= 43y ,它的系数是43 ,次数是1.29. 解析由于(a -3)x 2y |a |+(b +2)是关于x 、y 的五次单项式,所以b +2=0,a -3≠0,2+|a |=5,所以b =-2,a =-3.所以a 2-3ab +b 2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2=9-18+4=-5.30. 解析 (1)∵关于x 的整式是二次式,∴|k |-3=0且k -3≠0,解得k =-3,∴k 2+2k +1=9-6+1=4.(2)∵关于x的整式是二项式,∴①|k|-3=0且k-3≠0,-k≠0,解得k=-3.②k=0且|k|-3≠0,k-3≠0,解得k=0.③|k-3|≠0且k-3=0,-k≠0,无解.故k的值是-3或0.31解析因为多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x6y2-2与多项式-2x n y4+6xy-3x-7(n是自然数)的次数相同,且最高次项的系数也相同,所以n+4=8,m-5=-2,解得n=4,m=3.所以5m-2n=5×3-2×4=7.。

秋七年级数学上册 2.1《整式》课时练习 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学试题

2.1 整式一、选择题1．下列说法中错误的个数是 ( )①单独一个数0不是单项式； ②单项式a -的次数为0；③多项式21a abc -++是二次三项式； ④2a b -的系数是1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4答案：D知识点：单项式；多项式解析：解答：①单独一个数0是单项式；②单项式a -的次数为-1；③多项式21a abc -++是三次三项式；④2a b -的系数是-1．分析：①单项式是数或字母的积，特别的单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母的指数和是单项式的次数．②多项式的次数是多项式的次数最高项的次数；由几个单项式构成的多项式就叫做几项式．2．已知单项式243x y -，下列说法正确的是( ) A ．系数是-4，次数是3 B ．系数是43-，次数是3 C ．系数是43，次数是3 D ．系数是43-，次数是2 答案：B知识点：单项式解析：解答：单项式243x y -的系数是43-，次数是3．分析：单项式的系数是单项式中的数字因数，特别的要包括它前面的符号；单项式的次数单是项式中所有字母的指数和．3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )A ．都小于3B ．都等于3C ．都不小于3D ．都不大于3答案：D知识点：多项式解析：解答：多项式的次数是次数最高项的次数，所以不是每一项的次数都是3次，但至少有一项的次数是3次，而且不可以有次数比3大的项否则就不是三次多项式．分析：多项式次数的概念关键在于“次数最高项的次数”．4．下列式子：a+2b ，2a b -，221()3x y -，2a ，0中，整式的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个答案：C知识点：整式解析：解答：多项式有a+2b ，2a b -，221()3x y -；单项式有0；单项式和多项式统称整式，所以式子中有4个整式．分析：整式是单项式与多项式的统称，而且整式的分母中不能含有字母．5．关于单项式3222x y z -，下列结论正确的是( )A ．系数是-2，次数是4B ．系数是-2，次数是5C ．系数是-2，次数是8D ．系数是32-，次数是5答案：D知识点：单项式解析：解答：单项式3222x y z -中的数字因数是32-，所以它的系数是32-；各个字母的指数和是2+2+1=5，所以它的次数是5．分析：单项式的次数只与字母指数有关，与数字指数无关．6．一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，…，其中第10个式子是( )A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -答案：B知识点：探究数与式的规律解析：解答：①先观察字母a 、b 的指数：第1个a 的指数为1，b 的指数为2；第2个a 的指数为2，b 的指数为3；所以第n 个a 的指数为n ，b 的指数为1n +；②再观察运算符号：第1个为“+”，第2个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故第10个式子是1019a b -．分析：根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．7．下列说法正确的是（）A ．a 的系数是0B ．1y是一次单项式 C ．5x -的系数是5 D ．0是单项式答案：D知识点：单项式解析：解答：a 的系数是1；1y 不是一次单项式；5x -的系数是-5；单个的数字也是单项式，所以D 选项正确．分析：①单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；②单项式中的分母不含字母；③单项式的系数是包含它前面的符号．8．下列单项式书写不正确的有（） ①2132a b ； ②122x y ； ③232x -； ④21a b -． A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个答案：C知识点：单项式解析：解答：2132a b 的正确书写为272a b ；122x y 的正确书写为22x y ；21a b -的正确书写为2a b -；共有三个书写不正确，所以C 选项正确．分析：①单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；②单项式的次数为1时，通常省略不写；③单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．9．“比a 的32大1的数”用式子表示是（） A ．32a+1 B ．23a+1 C ．52a D ．32a －1 答案：A知识点：列代数式解析：解答：a 的32即为32a ，大1即加1，所以要表示的数为312a +．分析：解此类题目时，要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序．10．下列式子表示不正确的是（）A ．m 与5的积的平方记为5m 2B ．a 、b 的平方差是a 2－b 2C ．比m 除以n 的商小5的数是m n－5 D ．加上a 等于b 的数是b －a 答案：A知识点：用字母表示数解析：解答：“m 与5的积的平方”是先进行“m 与5的积”再进行平方运算，所以应记为()25m ．分析：解此类题目时，要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序．11．32z xy -的系数及次数分别是（）A ．系数是0，次数是5B ．系数是1，次数是6C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是6答案：D知识点：单项式解析：解答：单项式32z xy -中的数字因数是-1，所以它的系数是-1；各个字母的指数和是1+2+3=6，所以它的次数是6．分析：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；单项式的次数是所有字母的指数和．12．下列说法错误的是（）A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式答案：C知识点：单项式解析：解答：单项式xy π32中的数字因数是23π，所以它的系数是23π．分析：π是常数，单项式中出现π时，应将其看作系数．13．在下如果32122--n y x 是七次单项式，则n 的值为（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1答案：B知识点：单项式解析：解答：因为单项式32122--n y x 的次数是7 所以2217n +-=即3n =．分析：根据单项式次数的概念列出简易方程，求出n 的值，注意检验其值是否符合题意．14．小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为s 千米，则他上学和放学共需要走（）A ．5s 小时B ．s 5小时C ．52s 小时 D ．s 10小时答案：C知识点：列代数式解析：解答：因为小明到学校的路程为s 千米所以他上学和放学共需要走的路程为2s 千米所以他上学和放学共需要走的时间为25s 小时．分析：①小明上学和放学走的是2倍的路程；②时间=路程÷速度．15、下列式子中不是整式的是（）A 、23x -B 、2a b a- C 、125x y + D 、0 答案：B知识点：整式解析：解答：其中的23x -、0是单项式；125x y +是多项式；它们都是整式；2a b a -既不是单项式也不是多项式，所以不是整式．分析：单项式和多项式统称整式，如果一个式子既不是单项式，又不是多项式，那么这个式子一定不是整式．二、填空题1．代数式 23mn ，2353x y ，2x y -，23ab c -，0，31a a +-中是单项式的是________，是多项式的是________．答案：单项式有23mn ，2353x y ，23ab c -，0；多项式有31a a +-，2x y -．知识点：单项式；多项式解析：解答：单项式是数字或字母的积，特别的单独的一个数或字母也是单项式，所以单项式有23mn ，2353x y ，23ab c -，0；几个单项式的和叫做多项式，所以多项式有2x y -，31a a +-．分析：紧扣单项式和多项式的概念进行解题，其中单项式是关键概念；有些多项式在形式上看必须是单项式的和或差的形式，有些多项式写成分数的形式，但分子为和或差的形式．x 的多项式3(1)23n m x x x --+的次数是2，那么______,______m n ==．答案：1,2m n ==．知识点：多项式解析：解答：因为多项式3(1)23nm x x x --+的次数是2；所以三次项不存在即10m -=， 2n x -这一项的次数为2从而1m =，2n =．分析：多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的各项次数不大于2，对于次数大于2的项应该令其系数为0；而剩余的两项一个次数为n ，一个次数为1，所以必须有2n =．3．多项式2235x x -+是_次______项式．答案：二，三知识点：多项式解析：解答：一个多项式的次数是几次，就叫做几次式；它含有几项就叫做几项式；所以2235x x -+是二次三项式．分析：特别注意多项式名称中的数字习惯写成汉字的一、二、三...．4．21b ax y --是关于x 、y 的五次单项式，且系数为3，则a+b 的值为________．答案：1知识点：单项式解析：解答：因为单项式21b ax y --是关于x 、y 的五次单项式，所以215b +-=即4b =；系数为3，所以3a -=即3a =-；所以1a b +=．分析：紧扣单项式次数与系数的概念进行解题，注意单项式次数是单项式所有字母的指数和，单项式的系数包括它前面的符号．5．有一组单项式：2a ，32a - ，43a ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．答案：1110a - 知识点：探究数与式的规律解析：解答：①先观察字母a 的指数：第1个a 的指数为，第2个a 的指数为3，所以第n 个a 的指数为1n +；②再观察单项式系数：第1个为“1”，第2个为“12-”，第三个为“13”；所以n 是奇数时，系数为“1n ”，n 是偶数时系数为“1n-”；故第10个单项式是1110a -．分析：根据题目所给信息，将单项式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．三、解答题1．列式表示（1）比a 的一半大3的数；（2）a 与b 的差的c 倍；（3）a 与b 的倒数的和；（4）a 与b 的和的平方的相反数．答案：（1）32a +；（2）()a b c -；（3）1a b+；（4）()2a b -+．知识点：列代数式解析：解答：解：（1）32a +；（2） ()a b c -；（3）1a b+；（4）()2a b -+．分析：把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来就是列代数式；注意要弄清与运算有关词语的意义以及问题中“的”字处得运算的先后顺序．2．若单项式2113n n y π--的次数是3，求当3y =时此单项式的值．答案：29π-知识点：单项式与代数式求值解析：解答：解：因为单项式2113n n y π--的次数是3，所以213n -=，所以2n =，所以单项式为2313y π-，所以当3y =时原式=2321393ππ-=-．分析：根据单项式次数的概念求2113n n y π--的n 的值，进而得到单项式的具体表达式，将y 的值代入即求出此时单项式的值．注意：π是一个常数；单项式的次数与常数的次数无关，而是所有字母的指数和．3．若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值．答案：12,23m n == 知识点：多项式解析：解答：解：因为关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，所以二次项()221m x --与一次项()23n x -的系数为0即()210m --=，230n -=，所以12,23m n ==．分析：不含某次项即该项的系数为0．4．利民商店出售一种商品原价为a ，有如下几种方案：（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。

人教版七年级数学上册2.1整式练习题(含答案)

2．1整式一．判断题(1)31x 是关于x 的一次两项式．( )(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2ba ，ab 2+b+1，x3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D5个2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是 64．下列说法正确的是（）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A 、23xB 、745ba C 、xa 523D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、132x B 、23xC 、3xy －1D 、253x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、2)(y xB 、22yxC 、y x2D 、2yx8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2ba B 、bas C 、bs as D 、bs as s 29．下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有()x1，2x+y ，31a 2b ，yx，xy 45， 0.5 ，aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2x －yC.0.1D.21x 12．下列各项式中，次数不是3的是()A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．12x不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x3B ．x 3，xy2C ．x 3，－xy2D ．2515．在代数式yyyn x y x 1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是()A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，317．下列说法正确的是( )A 、x 的指数是0B 、x 的系数是0C 、－10是一次单项式D 、－10是单项式18．已知：32y x m与nxy 5是同类项，则代数式n m2的值是( ) A 、6B 、5C 、2D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212xy 的次数是（）A 、1B 、2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝；2．单项式：3234y x 的系数是，次数是；3．多项式：y yx xyx 3223534是次项式；4．220053xy 是次单项式；5．y x342的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是.9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y,④a,⑤πx+21y,⑥522a ,⑦x+1中单项式有，多项式有10．x+2xy+y 是次多项式.11．比m 的一半还少4的数是；12．b 的311倍的相反数是；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．42234263y yx yx x的次数是；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy 的值是；17．当t ＝时，31t t的值等于1；18．当y ＝时，代数式3y －2与43y 的值相等；19．－23ab 的系数是，次数是次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．22.若2313mx y z 与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2，21(x ＋y)，1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式1．5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。

人教版初中数学七年级上册《2.1 整式》同步练习卷(含答案解析

人教新版七年级上学期《2.1 整式》同步练习卷一．选择题（共17小题）1．下列说法中正确的是（）A．x的系数是0B．24与42不是同类项C．y的次数是0D．23xyz是三次单项式2．下列式子：x2﹣1，+2，，，﹣5x，3中，整式的个数有（）A．6B．5C．4D．33．下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个4．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同5．下式子中：x•y、2ab+、mn＜0、2x﹣1=0，整式的个数是（）A．1B．2C．3D．46．下列代数式中：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，单项式的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的是（）A．是单项式B．22xy3z的次数是5C．单项式ab2系数为0D．x4﹣1的常数项是18．在代数式，，m﹣n，，﹣5，x，中，单项式的个数是（）个．A．2B．3C．4D．59．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式10．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式11．下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A．1B．2C．3D．412．若代数式是五次二项式，则a的值为（）A．2B．±2C．3D．±313．若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣814．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的较大数15．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．216．如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数（）A．都小于6B．都等于6C．都不小于6D．都不大于6 17．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式二．填空题（共22小题）18．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有个；单项式有个，次数为2的单项式是；系数为1的单项式是．19．单项式﹣的次数是．20．﹣的系数是，次数是．21．单项式的系数和次数的乘积等于．22．单项式﹣的系数是．23．单项式的系数是；次数是．24．单项式的系数是，次数是．25．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k=．26．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…根据你发现的规律，第100个单项式为；第n个单项式为．27．单项式﹣x3y2的系数是，次数是．28．单项式﹣32x3y2的系数为，次数为．29．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是．30．单项式﹣22πR3的系数是：，次数是：次．31．有一组单项式，﹣，，﹣，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2009个单项式为．32．若﹣x3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，且系数是，次数是6．则m=，n=．33．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…（1）写出第100个单项式是；（2）第n个单项式是．34．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．35．把多项式5a4﹣a3+a+6a2﹣1按a的升幂排列．36．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，第二项是．37．有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式．38．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是次项式．39．代数式是由、、、几项的和组成．三．解答题（共1小题）40．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．人教新版七年级上学期《2.1 整式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．下列说法中正确的是（）A．x的系数是0B．24与42不是同类项C．y的次数是0D．23xyz是三次单项式【分析】根据单项式的概念及其次数分析判断．【解答】解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对．故选：D．【点评】主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．2．下列式子：x2﹣1，+2，，，﹣5x，3中，整式的个数有（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【解答】解：x2﹣1，，﹣5x，3，是整式，故选：C．【点评】本题考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．3．下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数．【解答】解：：（1）﹣mn，（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+，分母中不含有字母，是整式，故选：C．【点评】本题考查了整式，整式与分式是相对的，分母中不含有字母的式子是整式．4．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同【分析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．【解答】解：单项式有：3a，，xyz，共3个．多项式有x﹣y，a2﹣y+，共3个，所以整式有6个．故选：D．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．5．下式子中：x•y、2ab+、mn＜0、2x﹣1=0，整式的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式个数．【解答】解：∵xy分母中不含有字母，∴xy是整式，2ab+是分式，mn＜0是不等式，2x﹣1=0，是等式，故选：A．【点评】本题考查了整式，注意等式、不等式都不是整式．6．下列代数式中：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，单项式的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【解答】解：所给式子中单项式有2x2、﹣3，t、，共4个．故选：A．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．7．下列说法正确的是（）A．是单项式B．22xy3z的次数是5C．单项式ab2系数为0D．x4﹣1的常数项是1【分析】根据单项式的系数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式，故本选项错误；B、22xy3z的次数是5，需要注意22是系数，故本选项正确；C、单项式ab2系数为1，故本选项错误；D、x4﹣1的常数项是﹣1，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了单项式的定义以及单项式的系数与次数的定义，本题易错点在于B选项的2的指数2是数字的指数，不是字母的指数，容易被当做次数的一部分计算．8．在代数式，，m﹣n，，﹣5，x，中，单项式的个数是（）个．A．2B．3C．4D．5【分析】根据单项式的定义做出判断即可，数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．【解答】解：根据单项式的定义可知，﹣5，x是单项式．而是分式，m﹣n是多项式．故单项式的个数是3个．故选：B．【点评】本题考查单项式的定义，需要注意，①分母含有未知数的式子不属于单项式．因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式．②单独的一个数字或字母也是单项式．9．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．【点评】不含字母的项叫做常数项，26的次数是0，即该多项式的次数不少六次，而是五次．10．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：B．【点评】要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．11．下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A．1B．2C．3D．4【分析】根据数轴、单项式、多项式、有理数的乘法、互为相反数整数的分类判断．【解答】解：数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，故选：A．【点评】本题考查的是数轴、单项式、多项式、有理数的乘法、互为相反数整数的分类，掌握它们的概念和性质是解题的关键．12．若代数式是五次二项式，则a的值为（）A．2B．±2C．3D．±3【分析】先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：由题意得：a2﹣1+2=5且a+2≠0，解得a=2．故选：A．【点评】本题考查了多项式的定义，应从次数和项数两方面进行考虑．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．注意本题最高次项的系数不等于0．13．若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8【分析】根据若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，可得﹣4x m﹣2是常数，可得常数项．【解答】解：∵若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，∴常数项为﹣4x m﹣2﹣2=﹣6，故选：C．【点评】本题考查了多项式，注意﹣4x m﹣2﹣2是常数项．14．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的较大数【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n 的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【解答】解：根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数．故选：D．【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．正确记忆理解多项式的次数的定义是解题关键．15．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．2【分析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．【点评】此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．16．如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数（）A．都小于6B．都等于6C．都不小于6D．都不大于6【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为6．【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选：D．【点评】此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．17．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式【分析】若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选：C．【点评】多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．二．填空题（共22小题）18．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．故答案为：8；5；ab；a．【点评】此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和．19．单项式﹣的次数是2．【分析】根据单项式次数的概念（单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和）求解即可．注意π不是字母，而是数字．【解答】解：根据单项式次数的定义得，单项式﹣的次数是2．【点评】题目主要考查了单项式次数的定义，但在本题中一定要注意，π不是字母，而是数字．20．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．21．单项式的系数和次数的乘积等于﹣．【分析】根据单项式的概念分别求出单项式的系数和次数，计算即可．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3，则单项式的系数和次数的乘积=﹣×3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．22．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数．23．单项式的系数是﹣；次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是3．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．24．单项式的系数是，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了单项式，解决本题的关键是明确单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．25．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k=﹣3．【分析】利用单项式次数的定义求解即可．【解答】解：∵单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，∴|k|=3，k=±3，∵k﹣3≠0，∴k=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式次数的定义．26．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…根据你发现的规律，第100个单项式为﹣100x100；第n个单项式为（﹣1）n+1nx n．【分析】根据单项式系数与指数的变化，可判断单项式．【解答】解：第100 个单项式为：（﹣1）100+1•100•x100=﹣100x100，第n个单项式为：（﹣1）n+1•n•x n，故答案为：﹣100x100，（﹣1）n+1•n•x．【点评】本题考查了单项式，观察一列单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…发现系数及指数的变化规律是解题关键．27．单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．系数是1或﹣1时，不能忽略．28．单项式﹣32x3y2的系数为﹣9，次数为5．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣32x3y2的系数为﹣32=﹣9，次数为5．故答案为：﹣9，5．【点评】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．29．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是99x10．【分析】由给出的单项式可以发现，其字母次数的规律是依次加1，而系数的规律是：n2﹣1，依据规律写出第10个单项式即可．【解答】解：所给单项式分别是0，3x2，8x3，15x4，24x5…，则第n个单项式为：（n2﹣1）x n．故第10个单项式为：（102﹣1）x10=99x10．故答案为：99x10．【点评】本题是与单项式有关的规律性题目，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题．30．单项式﹣22πR3的系数是：﹣22π，次数是：三次．【分析】根据单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣22πR3的系数是：﹣22π，次数是：三．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，不是字母．31．有一组单项式，﹣，，﹣，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2009个单项式为．【分析】根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．【解答】解：，故答案为：．【点评】本题考查了单项式，发现规律是解题关键．32．若﹣x3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，且系数是，次数是6．则m=﹣，n=0或6．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得方程，解方程组可得答案．【解答】解：由﹣x3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，系数是，次数是6，得﹣=，3+|n﹣3|=6，解得m=﹣，n=0或n=6．故答案为：﹣，0或6．【点评】本题考查了单项式，利用单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和得出方程是解题关键．33．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…（1）写出第100个单项式是﹣100x100；（2）第n个单项式是n（﹣1）n﹣1x n．【分析】根据所给的单项式，发现系数与次数的关系，可得答案．【解答】解：（1）写出第100个单项式是﹣100x100；（2）第n个单项式是n（﹣1）n﹣1x n，故答案为：﹣100x100，n（﹣1）n﹣1x n．【点评】本题考查了单项式，观察所给的单项式，发现规律是解题关键．34．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．35．把多项式5a4﹣a3+a+6a2﹣1按a的升幂排列﹣1+a+6a2﹣a3+5a4．【分析】把多项式按a的升幂排列即可．【解答】解：把多项式5a4﹣a3+a+6a2﹣1按a的升幂排列﹣1+a+6a2﹣a3+5a4．故答案为：﹣1+a+6a2﹣a3+5a4【点评】此题考查了多项式，注意本题是按照a的升幂排列．36．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，第二项是﹣2x2．【分析】根据按x的降幂排列，可得重新排列的多项式，可得答案．【解答】解：把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列，3x3+（﹣2x2）+x﹣1，第二项是﹣2x2，故答案为：﹣2x2．【点评】本题考查了多项式，先按x的降幂排列，在得到答案，注意项的系数．37．有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式3x2﹣x﹣1．【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数和常数项是﹣1，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【解答】解：∵关于x的二次三项式，二次项系数是3，∴二次项是3x2，又一次项系数和常数项是﹣1，则一次项是﹣x，常数项为﹣1，则这个二次三项式，3x2﹣x﹣1，故填空答案：3x2﹣x﹣1．【点评】本题考查多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．38．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是一次二项式．【分析】根据关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，求得m的值，代入多项式，则m﹣2=0，即二次项系数为0．【解答】解：∵多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，∴﹣m=﹣2，m=2，把m=2代入多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中，m﹣2=0，∴二次项系数为0，多项式为一次二项式．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数．39．代数式是由﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1几项的和组成．【分析】每个单项式叫做多项式的项，依此即可求解．【解答】解：代数式是由﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1几项的和组成．故答案为：﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1．【点评】考查了多项式，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．三．解答题（共1小题）40．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：先构造系数为2，即数字因数为2，然后使x、y的指数和是5即可．则满足题意的所有五次单项式有：2xy4、2x2y3、2x3y2、2x4y．【点评】考查了单项式的定义，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．。

人教版初中数学七年级上册第二章整式(第1课时)

探究新知
2.1 整式/
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?
…
第1个第2个 4根 3根
第100个 3根
4 3 (100 1)
有没有其他计算方法？
探究新知
还可以这样……
2.1 整式/
先摆 1 根
第1个第2个
3根 3根
…
第100个 3根
1 3 100
探究新知
2.1 整式/
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x 5 y 2z)元．
探究新知
2.1 整式/
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
a
r
b
解：三角尺的面积（单位：cm2）是( 1 ab πr2)cm2 ．
2
探究新知
2.1 整式/
（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），
（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
探究新知
2.1 整式/
（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
人教版数学七年级上册
2.1 整式/
2.1 整式（第1课时）
导入新知
2.1 整式/
问题引入
1. 路程、速度和时间的关系为：路程 =_时__间__×__速___度______.
2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积 =__底__×__高__÷__2____.

七年级数学上册2.1整式课时训练2试题

整式本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

根底练习1．小明是个爱学习的好孩子，他利用暑假看“三国演义〞7月20日上午从第a 页开场看到第b 页，他这天上午看的书一共有〔〕A 、〔a+b 〕页B 、(b －a)页C 、〔b －a －1〕页D 、(b －a+1)页2．假如一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数〔〕A 、都小于5B 、都等于5C 、都不小于5D 、都不大于53．某项工程，甲队单独做需a 天完成，乙队单独做需b 天完成，甲、乙两队合做完成这项工程需要的天数用式子表示为〔〕A 、)(b a +天B 、)11(b a +天C 、b a +1天D 、ba 111+天 4．在三个连续的奇数中，最大的一个是1＋2n ，那么最小的一个是〔〕A 、2n －1B 、2n －3C 、2(n －1)D 、2〔n －2〕5．以下式子中错误的选项是〔〕A 、x 的21倍与y 的3倍的和是y x 321+B 、a 的31与b 的和的平方是2)31(b a + C 、两数的平方和加上它们的积的2倍是ab b a 2)(2++ D 、三个数的积减去7是7-abc6．香蕉每千克m 元，买10千克以上9折优惠〔即按原价的90％出售〕，买20千克应付〔〕A 、m 20B 、m 009020⨯C 、m )901(2000+⨯D 、m )901(2000-⨯拓展进步1．多项式2)5(3--+x n x m是关于x 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是＿＿＿＿。

2．我校操场摆放一些长桌子，用于签名远离“网吧〞，远离“HY 〞，假设每张长桌单独摆放时，可包容6人同时签名，〔如图1〕，并摆两张长桌子，可包容10人同时签名〔如图2〕，假设摆放n 张桌子可包容＿＿＿＿＿人同时签名？〔如图3〕3.观察下面的单项式：,........27,9,3,43x x x x --。

请根据以上规律，写出第7个式子是＿＿＿＿。

七年级数学上册 2.1 整式(2)课后练习 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学试题

2.1整式(2) 班级：___________ 某某：___________ 得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.下列代数式中，单项式共有( )a ，－2ab ，，，，－1，A.3个B.4个C.5个2.下列说法正确的是( )B.25abc 是五次单项式C.－x 是单项式D.1x是单项式 3.下列关于单项式252x y -的说法中，正确的是( ) A.系数是－52，次数是4B.系数是－52，次数是3 C.系数是－5，次数是4D.系数是－5，次数是34.同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )A.1个B.3个C.6个5.若212)2(y x m m --是关于x 、y 的五次单项式，则m 的值为( )A.5B.2±C.2D.2-二、填空题(每小题6分，共30分)6.任意写出一个系数为21-，次数为4的单项式. 7.单项式223x y -的系数是，次数是. 8.每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是元/件.9.将一列整式按某种规律排成x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5则排在第六个位置的整式为________.10.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是_______________(用含n 的代数式表示)……第1个图第2个图第3个图三、解答题(共40分)11.一件商品每件成本a 元.(1)按成本增加50%定出价格出售，则每件售价是多少元？(2)在(1)的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按(1)中售价的打八折出售，则现售价多少元？每件还能盈利多少元？12.关于x 、y 的四次单项式y xn m m 3)(--的系数为3-，求m ，n 的值.参考答案1.B2.C3.B 【解析】，系数是－，次数是3，故正确的是B4.C 【解析】同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有a 3bc ，a 2b 2c ，a 2bc 2，ab 2c 2，ab 3c ，abc 3.共有6个.故选C.【解析】单项式定义：表示数字或者字母乘积的式子叫做单项式.依据单项式定义和题目要求，则有，2125m -+=，故2m ＝4，2m =±，又212)2(y x m m--是单项式，所以，2m =-，故选D.6.421x -(答案不唯一). 【解析】根据单项式系数和次数的定义，系数为21-，次数为4的单项式：421x -.本题答案不唯一.故答案为：421x -(答案不唯一). 7.，3. 【解析】单项式的系数是，次数是3.故答案为：，3.8.a .【解析】提价后的价格为a ×(1＋10%)＝a ，再打九折以后出售的价格为a ×90%＝a ，故答案为a .9.－32x 6【解析】符号的规律：n 为奇数时，单项式为正号，n 为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第n 个对应的系数的绝对值是2n －1.；指数的规律：第n 个对应的指数是n .根据分析的规律，得：第六个位置的整式为：－25x 6＝－32x 6.10.3n ＋2【解析】第一个图形有5个棋子，第二个图形有5＋3个棋子，第三个图形有5＋3×2个棋子，依此类推，第n 个图形有5＋3×(n －1)＝3n ＋2个棋子.11.(1)a ；(2) 1.2a ，0.2a【解析】(1)根据售价比成本价高出50%，可以知道成本价是售价的1.5倍；(2)现售价＝上问所求出的售价×折扣，现售价减去成本价就是利润.解：(1) a ＋50% a ＝ a答：每件售价是 a 元.(2) a ×0.8＝1.2a1.2a －a ＝0.2a答：现售价1.2a 元，每件还能盈利0.2a 元.12.9,6==n m。

新人教数学7年级上同步训练：(2.1 整式)(含答案)

第二章整式的加减2.1 整式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.单项式2xy 2的系数是__________，次数是__________.答案：2 32.多项式3x 2y 2－2x 3－4y 的项分别是__________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式.答案：3x 2y 2，－2x 3，－4y 4,3，1 四三3.一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是－1，则这个多项式是__________.答案：x 2－x －110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z 2，0，353,,32x x y m m π---. 思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义. 由于32m m -的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-3x y -也可以看作33x y -，所以它是一个多项式，而不是单项式；由于π是一个数，所以35x π-是单项式.解：整式有xy+z 2，0，35x π-，3x y -；单项式有0，35x π-；多项式有xy+z 2，3x y -. 2.说出下列各单项式的系数和次数.(1) －2332a b c ;(2)－4ab;(3)43πr 3;(4)－23a 3b 5;(5)－x. 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.解：(1)－2332a b c 的系数是－32，次数是6. (2)－4ab 的系数是－4，次数是2. (3)43πr 3的系数是43π，次数是3.(4)－23a3b5的系数是－23，即－8，次数是8.(5)－x的系数是－1，次数是1.3.已知(x－3)a|x|b3是关于a、b的6次单项式，试求x的值.思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x的简单方程，解出这个方程即可得到x的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a、b的6次单项式了.解：由题意，知|x|+3＝6，因此x＝±3，但因为x－3≠0，即x≠3，所以x＝－3.4.已知多项式6m5n－8m2x+3n+3mn3－8，若这个多项式是一个8次多项式，求x的值并写出它的各项及项的系数和次数.思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.解：由(2x+3)+1＝8，知x＝2.它的项及项的系数、次数分别为：6m5n的系数是6，次数是6；－8m7n的系数是－8，次数是8；3mn3的系数是3，次数是4；－8是常数项，次数是0.快乐时光老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列说法正确的是( )A.x不是单项式B.1x是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式答案：D2.多项式2x|m|y2－3x2y－8是一个五次多项式，则m的值是( )A.3B.±3C.5D.±5思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x|m|y2.答案：B3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( )图2-1A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.答案：C4.多项式x4y2－7xy+6x+3x5y3按x的降幂排列为；按x的升幂排列为________________.思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项.答案：3x5y3+x4y2－7xy+6 6－7xy+x4y2+3x5y35.如果3m3n4-2m4n5+11m2n3+7是_________次_________项式，若按m的降幂排列应为_________.思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求.答案：九四－2m4n5+3m3n4+11m2n3+76.如果(a－2)x2y|a|+1是关于x、y的五次单项式，那么a＝_________.思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a的一个简易方程，解这个方程，就可求出a的值.由题意，得2+|a|+1=5且a－2≠0，解得a=±2且a≠2，∴a=－2.答案：-27.多项式x5-5x m y+4y5是五次三项式，则自然数m可以取_______.思路解析：根据多项式次数定义，m+1≤5，取m=0,1,2,3,4.答案：4，3，2，1，08.把下列代数式分别填在相应的大括号内：－x，a2－13，23n pm-，3a b-，－7，9，225m n.单项式：{ …}，多项式：{ …}，整式：{ …}.答案：单项式：{－x，－7，9，225m n，…}，多项式：{a2－13，3a b-，…}，整式：{－x，－7，9，225m n，a2－13，3a b-，…}.9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a米，宽为b米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？思路解析：用长方形、圆的面积公式.答案：ab－14πd2.10.观察下列单项式：－x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，…，你能写出第n个单项式吗？并写出第2 007个单项式.思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.(1)系数的符号规律为(－1)n，系数的绝对值规律是正整数n；(2)次数的规律是正整数n.解：第n个单项式为(－1)n nx n，第2 007个单项式为-2 007x2 007.。

【精编】新人教数学七年级上册同步训练：(2.1 整式).doc

第二章整式的加减2.1 整式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.单项式2xy 2的系数是__________，次数是__________.答案：2 32.多项式3x 2y 2－2x 3－4y 的项分别是__________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式.答案：3x 2y 2，－2x 3，－4y 4,3，1 四三3.一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是－1，则这个多项式是__________.答案：x 2－x －110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z 2，0，353,,32x x y m m π---. 思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义. 由于32m m -的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-3x y -也可以看作33x y -，所以它是一个多项式，而不是单项式；由于π是一个数，所以35x π-是单项式. 解：整式有xy+z 2，0，35x π-，3x y -；单项式有0，35x π-；多项式有xy+z 2，3x y -. 2.说出下列各单项式的系数和次数.(1) －2332a b c ;(2)－4ab;(3)43πr 3;(4)－23a 3b 5;(5)－x. 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.解：(1)－2332a b c 的系数是－32，次数是6. (2)－4ab 的系数是－4，次数是2. (3)43πr 3的系数是43π，次数是3. (4)－23a 3b 5的系数是－23，即－8，次数是8.(5)－x 的系数是－1，次数是1.3.已知(x －3)a |x|b 3是关于a 、b 的6次单项式，试求x 的值.思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x 的简单方程，解出这个方程即可得到x 的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a 、b 的6次单项式了.解：由题意，知|x|+3＝6，因此x ＝±3，但因为x －3≠0，即x ≠3，所以x ＝－3.4.已知多项式6m 5n －8m 2x+3n+3mn 3－8，若这个多项式是一个8次多项式，求x 的值并写出它的各项及项的系数和次数.思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.解：由(2x+3)+1＝8，知x＝2.它的项及项的系数、次数分别为：6m5n的系数是6，次数是6；－8m7n 的系数是－8，次数是8；3mn3的系数是3，次数是4；－8是常数项，次数是0.快乐时光老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列说法正确的是( )A.x不是单项式B.1x是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式答案：D2.多项式2x|m|y2－3x2y－8是一个五次多项式，则m的值是( )A.3B.±3C.5D.±5思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x|m|y2.答案：B3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( )图2-1A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.答案：C4.多项式x4y2－7xy+6x+3x5y3按x的降幂排列为；按x的升幂排列为________________.思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项.答案：3x5y3+x4y2－7xy+6 6－7xy+x4y2+3x5y35.如果3m3n4-2m4n5+11m2n3+7是_________次_________项式，若按m的降幂排列应为_________.思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求.答案：九四－2m4n5+3m3n4+11m2n3+76.如果(a－2)x2y|a|+1是关于x、y的五次单项式，那么a＝_________.思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a的一个简易方程，解这个方程，就可求出a的值.由题意，得2+|a|+1=5且a－2≠0，解得a=±2且a≠2，∴a=－2.答案：-27.多项式x5-5x m y+4y5是五次三项式，则自然数m可以取_______.思路解析：根据多项式次数定义，m+1≤5，取m=0,1,2,3,4.答案：4，3，2，1，08.把下列代数式分别填在相应的大括号内：－x，a2－13，23n pm-，3a b-，－7，9，225m n.单项式：{ …}，多项式：{ …}，整式：{ …}.答案：单项式：{－x，－7，9，225m n，…}，多项式：{a2－13，3a b-，…}，整式：{－x，－7，9，225m n ，a 2－13，3a b ，…}. 9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a 米，宽为b 米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d 米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？思路解析：用长方形、圆的面积公式.答案：ab －14πd 2. 10.观察下列单项式：－x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…，-19x 19，20x 20，…，你能写出第n 个单项式吗？并写出第2 007个单项式.思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.(1)系数的符号规律为(－1)n ，系数的绝对值规律是正整数n ；(2)次数的规律是正整数n.解：第n 个单项式为(－1)n nx n ，第2 007个单项式为-2 007x 2 007.。

人教版七年级数学(上)2.1 整式同步提升测试题(含答案)

2.1整式同步提升测试题一．选择题（共12小题）1．式子m+5，﹣，2x，，﹣中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列代数式中，整式为（）A．x+1 B．C． D．3．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π4．单项式2a3b的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是16．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2019个式子是（）A．B．C．D．7．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．29．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）A．0 B．6 C．12 D．﹣1210．若m，n为自然数，则m＞n，多项式x m+y n﹣2m+n的次数应是（）A．m+n B．m C．n D．m﹣n11．已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，则代数式2m+3n值是（）A．2 B．3 C．4 D．512．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7二．填空题（共4小题）13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn=．14．多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为．15．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是．16．请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式．三．解答题（共6小题）17．指出下列多项式的项和多项式的次数：[来源:ZXXK]（1）a3﹣a2b+ab2﹣b3；（2）3n4﹣2n2+1．18．已知关于x的多项式（a+b）x5+（b﹣2）x3﹣2（a﹣1）x2﹣2ax ﹣3中不含x3和x2项，试求当x=﹣1时，这个多项式的值．19．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．20．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．21．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2019个，第2019个单项式．22．已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．（1）a=，b=；并在数轴上画出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B 的距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．答案1．C．2．A．3．D．4．C．5．C．6．C．7．A．8．C．9．A．[来源:学_科_网]10．B．11．D．12．D．13．﹣2．14．3．15．﹣2x2+x+9．16．﹣x2y3（答案不唯一）．17．解：（1）多项式的项：a3，﹣a2b，ab2，﹣b3，多项式的次数是三次；（2）多项式的项：3n4，﹣2n2，1，多项式的次数是四次．18．解：由题意可知b﹣2=0，a﹣1=0，解得b=2，a=1，当a=1，b=2时，原多项式化简为3x5﹣2x﹣3，把x=﹣1代入，原式=3x5﹣2x﹣3=3×（﹣1）5﹣2×（﹣1）﹣3=﹣3+2﹣3=﹣4．19．解：∵多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，∴当n+2=3时，此时n=1，∴n2﹣2n+3=1﹣2+3=2，当2﹣n=3时，即n=﹣1，∴n2﹣2n+3=1+2+3=6，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或6．20．解：（1）由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，解得：m=，n≠；（2）由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，解得：n=，m=﹣．21．解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，绝对值规律是：2n﹣1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）第2019个单项式是4031x2019，第2019个单项式是﹣4033x2019．22．解：（1）∵多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，∴a=4，b=16，故答案为4，16．点A、B的位置如图所示．[来源:ZXXK]（2）设运动时间为ts．由题意：3t=2（16﹣4﹣3t）或3t=2（4+3t﹣16），解得t=或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）设运动时间为ts．由题意：12+t﹣3t=4或3t﹣（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t ﹣4=52，解得t=4或8或9或11，∴点P和点Q运动多4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．。

人教版初中数学七年级上册2.1 整式课时训练题

人教版 七年级数学上册 2.1 整式 课时训练 (含答案)

初中数学 七年级数学上册 2.1.1《整式》习题精选 省赛一等奖