人教版初中数学七年级上册课题
人教版初中七年级上册数学数轴教案三篇
其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】数形结合的思想方法。
三、教学过程一引入新课提出问题通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
二探索新知学生活动小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系提问1上面的问题中，东与西、左与右都具有相反意义。
我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动画图表示后提问。
提问20代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结原点是数轴的基准，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
三课堂练习如图，写出数轴上点，，，，表示的数。
四小结作业提问今天有什么收获?引导学生回顾数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业课后练习题第二题;思考到原点距离相等的两个点有什么特点?篇二一、教学内容分析12有理数122数轴。
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。
同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。
人教版初中数学七年级上册 数学活动(省一等奖)
第四章数学活动教学设计营口实验学校郑丽娜一、教材说明：新人教版七年级上第四章数学活动二、课题：数学活动三、课型：新授课四、课时：1课时五、学情分析：我所授课的班级的学生处于七年级，已具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。
学生已学过了长方体、圆柱体的展开图,这为本节课制作火车车厢模型奠定了基础。
六、教学内容分析在新教材的每一章的后面都安排有一节活动课，这样安排一方面是巩固已学知识，使数学知识向生活和实践继续延伸，更重要的是为了体现课程标准所倡导的“有效的数学学习不能单独依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一重要思想。
本节课是第四章后的一节数学活动课。
通过本节活动课的学习，必将对培养学生用数学的眼光看待周围的世界，初步学会从数学的角度理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，改变学生的学习方式等方面产生积极的作用。
为了使学生的数学学习密切联系现实世界，同时也为了激活学生和鼓动学生，我设计了猜谜语的形式，引起孩子们的学习兴趣。
同时也引出了世界上最快的火车有多快，让同学们对具有“中国速度”的火车产生一种自豪感，来激发学生探究制作设计火车车厢的积极性。
从而使学生始终保持能动、活跃的思维和积极的探究状态。
七、教学目标（一）知识与技能目标:1．了解几何体与展开图之间的关系，能根据展开图判断和制作立体模型。
2.掌握利用圆画五角星、六角星等多角星的方法，会用折纸的方法剪出五角星。
（二）过程与方法目标:通过对火车模型的制作和画、剪五角星的活动，让学生经历观察、抽象、比较、动手操作与交流等数学活动的体验，帮助学生积累数学活动的经验。
学会学习、学会探索，发展应用意识。
（三）情感态度与价值观目标:初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣，产生民族自豪感。
感受数学活动充满着探索与创造，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第3课时利用去括号解一元一次方程
第3课时利用去括号解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第3课时利用去括号解一元一次方程授课人素养目标 1.会解含有括号的一元一次方程.2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程.教学重点利用去括号解一元一次方程.教学难点利用去括号解一元一次方程.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图为后面学习去括号解方程作准备.【知识回顾】1.在前面的课时我们学习了一元一次方程的解法,当中有哪几个步骤?移项、合并同类项、系数化为1.2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗?移项，得6x-4x=-1+7.合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3.3.去括号:（1）（3a+2b）+（6a-4b）;原式=3a+2b+6a-4b.（2）（-3a+2b）-3（a-b）;原式=-3a+2b-3a+3b.（3）-（5a+4b）+2（-3a+b）.原式=-5a-4b-6a+2b.今天我们将在以上知识的基础上学习新的解方程的方法.【教学建议】提醒学生注意：（1）移项时要变号.（2）去括号注意两点：①如果括号外的数是负数，去括号后，原括号内各项都要改变符号；②将括号前的乘数与括号内的式子相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘.活动二：交流讨论，探究新知设计意图继续强化根据实际问题建立方程模型的能力，并引出带有括号的一元一次方程，学会求其解探究点利用去括号解一元一次方程（教材P124问题3）某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？问题1设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，请你根据题意说一说相等关系是怎样的？并列出方程.问题2我们前面学过了用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，对于这个方程，如果要用我们前面学过的知识求解，你觉得需要先对方程作怎样的变形？将方程中的括号去掉.问题3请你结合去括号的知识，解这个方程.【教学建议】让学生对比本节课与上节课解方程的过程，体会其中增加的步骤.方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000.移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得12x=162000.系数化为1，得x=13500.由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.【对应训练】教材P126练习第2题.活动三：巩固提升，灵活运用设计意图规范展现利用去括号解一元一次方程的过程.设计意图构建方程模型解决涉及顺、逆水的行程问题，并进一步展现去括号等解方程的步骤.例1（教材P125例5）解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）.解：（1）去括号，得2x-x-10=5x+2x-2.移项，得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=−43.（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.例2（教材P125例6）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.问题1这道题中哪一个量是不变的？这艘船往返的路程.问题2根据题意你能得出怎样的相等关系？顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间.问题3题中涉及顺水、逆水因素，这类问题中又有哪些基本相等关系？顺水速度=静水速度+水流速度.逆水速度=静水速度-水流速度.问题4根据前面的分析，求出船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2（x+3）=2.5（x-3）.去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.【对应训练】教材P126练习第1,3题.【教学建议】请两个学生上台板演，其他学生独立完成解方程，教师讲解正确的解题步骤，提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少解方程中的运算错误.【教学建议】教学时，教师要引导学生知晓：（1）找到一个不变的量，这个不变的量能以不同式子表示，是列方程的核心.（2）在匀速运动中，“路程=速度×时间”是基本的相等关系.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.解带括号的一元一次方程时，步骤有哪些？2.去括号时要注意什么？3.在行程问题中，涉及顺、逆水问题时，速度分别是怎样计算的？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第2,4（3），7,11,13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第3课时利用去括号解一元一次方程1.利用去括号解一元一次方程2.涉及顺、逆水的行程问题教学反思1.注意去括号的符号问题：无论是整式中的去括号化简，还是解含括号的一元一次方程，去括号时的符号处理都是学生最容易犯错的地方.在教学过程中既要让学生了解去括号背后的原理，同时也要让学生进行一些必要的练习以巩固所学.2.突出列方程，结合实际问题讨论解方程：列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容，一般的解法都较容易掌握，在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上，用数学的符号语言正确地表达.对于较难的问题，教师要加强对学生的引导，对每一个环节都进行具体的分析.解题大招利用方程同解求字母的值先求出其中一个不含字母参数的方程的解，再将其代入另一个方程，求出待求字母参数的值.例若关于x的方程x-3（kx+1）=8的解与方程2（x-2）+5=3x+2的解相同，求k的值.解：方程2（x-2）+5=3x+2，去括号，得2x-4+5=3x+2.移项，得2x-3x=2+4-5.合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1.把x=-1代入x-3（kx+1）=8，得-1-3（-k+1）=8.解得k=4.培优点根据几何图形面积构建方程模型例如图，长方形纸片的长是15cm，沿图中方式剪去两个宽为3cm的长条（阴影部分），剩下部分的面积是原长方形纸片面积的35.求原长方形纸片的面积.分析：设原长方形纸片的宽为xcm，再列式表示剪完后剩下部分的相邻两边的长，再根据面积关系建立方程求解.解：设原长方形纸片的宽是xcm，则它的面积是15xcm2.剪去两个宽为3cm的长条后，剩下部分也是一个长方形，长为15-3=12（cm）,宽为（x-3）cm，面积是12（x-3）cm2.根据题意，得=12（x-3）.15x×35即9x=12（x-3）.解得x=12.则原长方形纸片的面积是15×12=180（cm2）.。
人教版数学七上4.4课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》(共2课时)
AB DE
C
解得 AB=11．
F
随堂练习
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)， 可知该无盖长方体的容积为( C ) A.4 B.6 C.8 D.12
解：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 长方体的容积是4×2×1=8．
2.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了 字母和数据，请根据要求回答： (1) 如果 A 面在长方体的底部, 那么 F 面会在上面； (2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是 2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)． 体积是 1×2×3=6 (立方米)．
3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是 正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则 根据图中数据可得原长方体的体积是 20 cm3．
解：因为四边形 ABCD 是正方形， 所以AB=AE= 10÷2 =5 cm， 所以立方体的高为 (7-5)÷2=1 (cm)， 所以EF=5-1=4(cm)， 所以原长方体的体积是 5×4×1=20(cm3)．
设计制作一个正五棱柱形状（底面是 5 条边都相等、 5个角都相等的五边形）的包装纸盒.
设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
拓展训练
例1 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一
个长方体，则剪去的这个图形是( A )
A.①
B.②
C.③
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8， 解得 x=4， 原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3， 将 x=4代入，可得体积 6x3=384． 故原长方体的体积是384．
5.2.4解一元一次方程去分母教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
设计小组讨论环节，让学生围绕解一元一次方程去分母问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验解方程知识的应用，提高实践能力。
在解一元一次方程去分母新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
- 消元法：利用方程的性质，通过加减乘除等运算，求出未知数的值。
9. 方程的解：
- 方程的解是指能使方程成立的未知数的值。
- 方程有解的条件：未知数的取值范围。
10. 检验解的方法：
- 将求得的未知数值代入原方程，检查等式是否成立。
- 如果等式成立，则求得的未知数值是方程的解。
七、板书设计
1. 目的明确：板书设计应紧扣解一元一次方程去分母的教学内容，突出重点，帮助学生理解和掌握解方程的步骤和方法。
6. 合并同类项的方法：
- 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
- 合并同类项的规则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
7. 化简方程的方法：
- 消除同类项：将方程中的同类项进行消除。
- 因式分解：将方程进行因式分解，化简方程。
8. 求解一元一次方程的方法：
- 代入法：将方程中的未知数替换为具体的数值，求出方程的解。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的解一元一次方程去分母内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的解一元一次方程去分母内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、知识点梳理
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.2多项式 教学设计
课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。
你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。
人教版初中七年级上册数学《余角、补角的概念和性质》教案
教学目标知识与技能:1理解余角、补角的概念。
2理解掌握余角和补角的性质;3让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
过程与方法:1经历观察、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力;2求某角的度数,使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系。
情感态度价值观:1类比余角的概念,同桌合作,自主探索补角的概念及特点的过程中,培养学生合作探究精神。
2体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。
2学情分析1、从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,易发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的图象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
2、从认知状况来说,学生在此之前已经学习了线段、射线、直线和角的相关知识及表示方法,,对角已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于余角、补角的概念及性质的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。
3重点难点1.互余、互补的概念及其性质.2.图形语言和符号语言之间的相互转化.4教学过程4.1 第3学时4.1.1教学目标知识与技能:1理解余角、补角的概念。
2理解掌握余角和补角的性质;3让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
过程与方法:1经历观察、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力; 2求某角的度数,使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系。
情感态度价值观:1类比余角的概念,同桌合作,自主探索补角的概念及特点的过程中,培养学生合作探究精神。
2体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。
七年级数学上册(人教版 导学案)：2.课题：用字母表示数
第二章整式的加减课题：用字母表示数【学习目标】1．掌握用字母表示数的方法，能在具体的情境中用字母表示常见数量关系．2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维．【学习重点】在具体的情境中用字母表示常见的数量关系．【学习难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题 做一做：1．若正方形的边长为a ，则它的面积为a 2．2．若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12ah,.) 3．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有(a ＋b)个头，(2a ＋4b)只脚．自学互研 生成能力知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系【自主学习】学习教材P 54例1.【合作探究】用含字母的式子填空：1．一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……；a只青蛙__a张嘴，2a 只眼睛4a条腿，__a声扑通跳下水．2．长方形的宽为3cm，设长为x cm，则长方形的面积为__3x__cm2.归纳：1.用字母可以表示任何数，但必须使这个含有字母的式子有意义；2．字母与数字相乘或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是用“·”，或省略不写，如4a乘以b，写成4a·b或4ab；3．用分式的形式表示相除的关系，如a÷2＝a 2.练习：1．圆的半径为r，则圆的周长是2πr，圆的面积是πr2．2．一件衣服的进价为a2元，售价为3a元，则每件衣服的利润为(3a－a2)元．3．圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．解：圆柱底面圆的面积是S＝πr2，根据体积公式V＝Sh，得V＝πr2h.答：圆柱的体积为πr2h.注意：路程、速度、时间三者之间的关系．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．知识模块二用字母表示复杂的数量关系【自主学习】学习教材P55例2.【合作探究】1．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则他买了3个足球，2个篮球后还剩(C)A．500＋3a＋2b B．500－3a＋2bC．500－3a－2b D．500＋3a－2b2．一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，船在这条河中顺水行驶3小时和逆水行驶4小时的路程分别是多少？解：顺水行驶速度是(2.5＋v)km/h，则行驶3小时的路程为：3(2.5＋v)km；逆水行驶速度是(v －2.5)km /h ，则行驶4小时的路程为：4(v －2.5)km .答：顺水行驶3小时的路程是3(2.5＋v)km ，逆水行驶4小时的路程是4(v －2.5)km .3．长方形林地的长、宽分别是a m 、b m ，如果长增加x m ，那么现在的林地面积是多少平方米？解：现在林地长为(a ＋x)m ，宽不变还是b m ，根据面积计算公式得，现在林地面积为b(a ＋x)m 2.答：现在的林地面积是b(a ＋x)m 2.交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系知识模块二 用字母表示复杂的数量关系检测反馈 达成目标【当堂检测】1．下列各式：①112x ；②(a ＋b)÷c ；③2n －1；④2xy 14；⑤2.5xy 2；⑥15ab 3，其中符合书写要求的有②③⑤⑥． 2．填空：(1)三角形的底是高的2倍，若高是x cm ，则这个三角形的面积是__x 2cm 2；(2)1kg 橘子a 元，1kg 苹果6元，购买10kg 橘子和m kg 需要(10a ＋6m)元；(3)x 的立方与y 的平方的差是x 3－y 2．3．A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需走s a －2千米． 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版数学七年级上册教案(精选14篇)
人教版数学七年级上册教案（精选14篇）人教版数学七年级上册教案第1篇一、教材分析1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用3、教学的重点、难点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。
同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。
)4、教学目标：A：知识与技能目标(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.B：过程与方法目标(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.C：情感、态度与价值目标(1).感受图形中和谐美、对称美.(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学二、学情分析：在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.三、教法和学法：教法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.四、教学过程：1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型2教学过程：设置以下六个环节环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线环节二：问题苑(合作交流，解释发现)通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
初中数学创新性成果课题人教版初中数学七年级上册第一单元
初中数学创新性成果课题人教版初中数学七年级上册第一单元科学记数法创新性成果包括两部分内容：一是文字阐述之所以称为创新性成果的原因；二是教学设计的终稿。
这一部分要求我们讲清为何自己的教学设计可称为创新性成果，即回顾一下自己初稿——终稿修改过程，理清思路。
两稿不同点、共同点各是什么。
哪些东西是要修改的，为什么要修改。
教学活动设计（初稿）第一篇作业讲清问题在哪里?要突破的难点是什么?准备达到什么目标?哪些东西是要坚持的，为什么要坚持。
终稿，是创新性成果，是集成阶段培训与考核成果的终结性成果。
是我们在经过课程学习与交流研讨后，把对拟解决问题的新认识具体化为教学设计问题解决方案，经过校本研修集思与岗位实践检验后的再提升成果，以教学设计（方案）的形式提交，是终结性考核依据。
终稿有哪些新的东西。
新的东西好在哪里。
总之，创新性成果要写清：1.生成过程 2.创新体现 3.创新价值案例课题科学记数法创新性成果阐述一、生成过程：本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。
一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。
另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。
同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
二、创新体现《数学课程标准》强调学生的数学活动，发展学生的数感，能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。
为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。
结合先进手段实施，体现直观性。
在前一阶段，已指导学生进行自主应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
人教版七年级上册数学教案全集
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
1.1 正数和负数（2）
教学目标
1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时， 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
负分数
负整数
正分数
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程
5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案6.3.1角的概念
6.3 角6.3.1 角的概念教学目标课题 6.3.1角的概念授课人素养目标1.通过丰富的实例，理解角的有关概念，从运动的观点理解平角、周角.经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的概念，培养学生的抽象概括能力.2.掌握角的表示方法及方位角的相关概念和画法.3.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算.教学重点角的概念和表示方法，画表示方位角的射线及度、分、秒的换算.教学难点度、分、秒的换算.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】在日常生活中，角的实例随处可见.例如，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线，等等，都给我们以角的形象.小学的时候我们学习过角，你还记得角的概念是什么吗？观察图形，你能在图中找到角吗？（多媒体展示图片）【教学建议】引导学生结合图形，理解角的概念，能准确找出图中包含的角.教学中还可以再举出一些实例帮助学生理解角的概念，也可让学生自己说说生活中还有哪些物体具有角的形象.设计意图回顾小学学过的角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时揭示本节课的课题，明确目标.活动二：实践探究，获取新知探究点1角的相关概念问题1我们已经了解了生活中角的形象，那么什么样的图形才是角呢？角及其相关概念（静态）：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边问题2角可以怎样表示？试着填一填下面的表格.角的表示方法【教学建议】学生往往不注意角的边是射线，容易误认为角的边画出部分较长的角较大，画出部分较短的角较小.要在分清线段与射线概念的基础上让学生注意角的边是射线，不是线段.【教学建议】教师强调：（1）表中第①点中，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.（2）注意表中第③④点中的表示方法必须在图上标注角度弧线和对应的希腊字母或数字后才能使用，并且只能表示单设计意图在小学的基础上进一步认识角，以静态和动态两个角度理解角的概念，并掌握角的表示方法.独的一个角.教学步骤师生活动问题3如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α还可以用∠AOB来表示.问题4（1）角还有其他的定义方法吗？角的概念（动态）：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（2）射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置成一条直线时，形成平角；继续旋转，OB和OA重合时，形成周角.【对应训练】1.下面的四个图形是角的是④（填序号）.2.下列四个图中，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的是（A）【教学建议】特别强调：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.【教学建议】1.对于角的两种描述，不要求学生记忆，但要让学生认识到，角不仅仅看作是有公共端点的两条射线，还应该注意两条射线所夹的平面区域，应该注意两条射线间的相对位置关系，这一点特别可以从角的旋转方式的形成角度来认识.角不能仅仅简单看成是“有公共端点的两条射线”.2.角的表示方法可在今后的学习中让学生进一步掌握，逐步学会正确的书写格式.教学中要注意呈现角的不同位置.设计意图探究点2 角的度量和单位换算问题1如图，我们常用量角器量角，并且知道角的度量单位是度，除了度，还有别的度量单位吗？还有分、秒这样的度量单位.问题2（1）我们如何理解度、分、秒呢？图形相关概念把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】如无特别说明，在初中阶段所说的角一般都指还没有旋转成平角时所成的角，这对于本学段角的研究一般就够了.教学中应向学生指明这一点.在学生已有知识的基础上进一步介绍了角度制的另外两种更小的单位：分和秒以及度、分、秒之间的换算.利用学生对时、分、秒及其运算的已有认识，通过类比，使学生理解和掌握角的度、分、秒及其换算.度、分、秒是常用的角的度量单位.教学步骤师生活动（2）比照上面的定义，若∠α的度数是48度56分37秒，则可记作∠α＝48°56′37″.问题3 结合上面度、分、秒的相关定义，填一填下面的空.试一试：借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角；借助量角器，可以画出任何给定度数（如36°，108°）的角.大家动手画一画！【对应训练】教材P172练习.【教学建议】教学中可以引导学生类比时间单位的换算，理解和记忆角度单位的换算.时间有时、分、秒的单位，1时＝60分，1分＝60秒，时间是六十进制的，角的度、分、秒也是六十进制的.弧度制、密位制等其他角度度量方式可简单跟学生提一下，感兴趣的可自行查阅相关资料，课堂中不必展开.设计意图探究点3方位角问题1 在小学我们学过八大方向，它们是如何表示的？学生自由作答.问题2如图中射线OM和射线ON表示的方向，还有些角度不是刚好在八大方向上，这些角度我们如何更为准确地表示其方向呢？学生自由发言即可.知识引入：方位角概念用角度和方向表示方位的角形成以第一个方向（正北或正南）为角的始边向第二个方向（正东或正西）转动所形成的角表示规则（1）一般以正北或正南的方向为基准，再加上偏东或偏西的角度；（2）习惯上把北或南写在前，把东或西写在后，用两个方向表示，方位角的度数为两条射线的夹角的度数问题3 东北、东南、西北、西南四个方向可如何用方位角表示？问题2中射线OM和射线ON表示的方位角是什么？问题2中射线OM表示的方位角为南偏西25°，射线ON表示的方位角为北偏东30°. 【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】教师提醒学生用量角器画这样的射线要注意：（1）一般总以正南或正北方向（指北针的方向）作角的始边；（2）分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义.可以要求学生自己练习一下在操场上以某一个点为基准点，描述学校一些重要位置的方位，体会这种方法的实际作用.通过对方位角的概念、形成以及表示方法的学习，强化学生对角的理解，培养学生的识图、作图以及识别方向、表示方向的能力，并以此培养学生的空间观念.教学步骤师生活动例（教材P171例1）如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.解：如图（2），以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.同样的方法可以画出货轮C和海岛D，如图（2）所示（让学生动手自己完成）.【对应训练】如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，在图上找到灯塔S的位置.解：灯塔S的位置如图所示.活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.对角的概念有哪两种描述？2.如何表示一个角，有哪些注意事项？3.常用的角的度量单位有哪些，它们之间如何换算？4.如何画表示方位角的射线？【知识结构】【作业布置】1. 教材P178习题6.3第1，2（1）（2），3（1）（2），5，6，13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课让学生从感知身边的数学开始，通过看图找角、举出身边有关角的例子、画角以及利用动态演示角的形成等引导学生从不同角度理解角的概念，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.在学习角的表示方法和角的单位及换算时，通过教师讲授、学生自学、独立尝试、组内交流讨论、集体点评等方式让学生自觉发现问题，解决问题，并通过课堂检测巩固所学内容.解题大招一 角的概念的辨析例1 下列关于角的说法正确的有（ A ）①角是由不共端点的两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个 解析：①有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确.解题大招二 角的单位的换算度、分、秒之间的转化：将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. 将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度；也可以直接将分除以60，秒除以3`600，再相加.例2 （1）48.26°＝48 °15 ′36 ″；（2）37°24′36″＝37.41 °. 解析：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°＋15.6′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″.（2）根据1°＝60′，1′＝60″，得36″＝（3660 ）′＝0.6′，24.6′＝（24.660）°＝0.41°，所以37°24′36″＝37.41°.培优点 钟面角问题例 钟表是我们日常生活中常用的计时工具.如图，在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格.据此回答下列问题：（1）分针每分钟转 6 °，时针每分钟转 0.5 °；当时间为3：30时，时针和分针的夹角为 75 °.（2）从2：00开始，几分钟后分针第一次追上时针？解析：（1）分针每分钟转（36060 ）°，即6°，时针每分钟转（36060×12）°，即0.5°，因为钟表上每一大格是30°，3：30时，时针和分针之间有2.5个大格，所以3：30时，时针和分针的夹角为30°×2.5＝75°.解：设x 分钟后分针第一次追上时针.2：00时时针与分针之间有2个大格，所以此时时针和分针的夹角为30°×2＝60°.由题意得，6x －0.5x ＝60，解得x ＝12011 ，所以12011分钟后分针第一次追上时针.。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第五章--5
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5.1方程（第1课时）教学目标1．感受运用代数法解决问题的必要性，体会“方程”是解决实际问题的有效工具．2．理解方程的定义，会设未知数，列方程．3．感受用方程解决实际问题的优越性，体会从算式到方程是数学的进步．教学重点设未知数，列方程．教学难点分析实际问题中的相等关系，并利用相等关系正确列出方程．教学过程新课导入【思考】甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km．多长时间后，甲队在途中追上乙队？【师生活动】学生回答：时间＝(3－1)÷(1.2－0.8)＝5．教师提问：问题中蕴含的数量关系是什么？学生回答：甲队速度×时间－乙队速度×时间＝3－1．【设计意图】从学生熟知的问题入手，引出用算式解决问题的本质是找出问题中的数量关系，为进一步根据具体问题列方程作好铺垫．新知探究一、探究学习【问题】甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km．多长时间后，甲队在途中追上乙队？你还能用新的方法解决这个问题吗？【师生活动】教师提问：如果设两队行进的时间为x h，根据“路程＝速度×时间”，你能分别列式表示甲队和乙队的行进路程以及甲、乙两队距大本营的路程吗？教师分析，学生回答.（1）列表：（2）在上面的表格中，有一些未知的量，根据设A，B两地相距x km，分别列式表示甲队和乙队从A地到B地的行驶时间，完成表格．教师提问：想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？学生分组讨论并回答，教师总结；寻找相等关系，列方程．甲队距大本营的路程＝乙队距大本营的路程，列方程：1.2x＋1＝0.8x＋3．教师总结：这样，我们就根据实际问题中的相等关系，得到了一个含有未知数x的等式．再来看两个实际问题．【问题1】用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？【师生活动】教师提问：这个问题中的已知条件是什么？相等关系是什么？学生回答：已知条件是大水杯的单价比小水杯的单价多５元．相等关系是用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯．教师提问：如果设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x－5)元．如何表示相等关系？学生回答：3x＝4(x－5)．【问题2】下图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4 000mm2，长和宽的比为8∶5(即宽是长的58)．这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？【师生活动】教师提问：这个问题中的已知条件是什么？相等关系是什么？学生回答：已知条件是长方形纪念币的面积是4 000 mm2，长和宽的比为8∶5．相等关系是长×宽＝面积．教师提问：如果设这枚纪念币的长为x mm，则纪念币的宽可以表示为58x mm，面积可以表示为58x mm2．如何表示相等关系？学生回答：58x2＝4 000．【新知】方程必须满足两个条件：（1）是等式；（2）化简后含有未知数．注意：方程是等式，但等式不一定是方程，如3＋1＝4是等式，但不含未知数，所以不是方程．教师提问：用算术方法和用列方程法解决问题，各有什么特点？学生回答：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数．用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．【归纳】列方程的一般步骤如下：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x；（2）分析题意，找相等关系；（3）根据相等关系列方程．【设计意图】教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程，让学生体会解题策略的多样性．二、典例精讲【例】根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5 m，扩大后的绿地面积是500 m2，求正方形绿地的边长．【答案】解：（1）设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x．根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x－(1－0.52)x＝80．（2）设正方形绿地的边长为x m，那么扩大后的绿地面积为(x2＋5x)m2．根据“扩大后的绿地面积是500 m2”，列得方程x2＋5x＝500．【设计意图】将简单的列方程题目大胆地放给学生自主、合作学习，学生通过展示自己的学习成果，进一步激发学习兴趣．通过例题的练习与讲解，让学生学会如何列方程解决实际问题．课堂小结板书设计一、方程的定义二、列方程的一般步骤课后任务完成教材第113页练习1～3题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263
(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.
【初中数学】人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(练习题)
人教版七年级上册4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(270)1.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全．(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．2.下面给出的正方形纸板的边长都是60cm，请分别按下列要求设计一种剪裁方法，折叠成一个礼品包装盒(纸板的厚度忽略不计)．要求尽可能多地利用纸板，用虚线表示你的设计方案，并把剪裁线用实线标出．(1)礼品包装盒的六个面由六个长方形组成(如图)，请画出对应的设计图．(2)礼品包装盒的上盖由四个完全相同的等腰直角三角形组成(如图)，请画出对应的设计图．(3)礼品包装盒的上盖是双层的，由四个完全相同的长方形组成(如图)，请画出对应的设计图．3.如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，若每个小正方形的面积为100cm2，则这个纸盒的高是多少厘米？4.已知一种药品包装盒的底面是边长分别为8cm和3cm的长方形，侧棱长为6cm，请画出一种这个长方体的表面展开图，并计算这个长方体的表面积．5.佳佳在学习了“设计制作长方体形状的包装纸盒”这一课后，她在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)佳佳总共剪开了条棱；(2)现在佳佳想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？6.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其表面展开图和相关尺寸如图，其中阴影部分为内部粘贴角料(单位：毫米)．(1)此长方体包装盒的体积为立方毫米(用含x，y的式子表示)；，求当x=40，y=70时制(2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．7.如图，小明想用一张长为6，宽为4的长方形硬纸片折出一个无盖的长方体纸盒，于是他在硬纸片的四个角上分别减去一个边长为x的小正方形，则图中阴影部分(剩下的纸片)的面积为．8.如图所示的平面图形能围成的几何体是，你能从表面展开图中发现它们的边之间的联系是，面之间的联系是．9.一种肥皂盒，它的长、宽、高分别是16厘米、6厘米、3厘米，一箱装30块肥皂，请你设计一种包装箱，符合下列要求：①肥皂盒装箱时，面积相同的面互相对接；②包装箱是一个长方体；③装入肥皂盒后不留空隙．怎样设计才能使包装箱所用材料最少？参考答案1(1)【答案】拼图存在问题．一个正方形多余，如图所示．(2)【答案】修正后所折叠而成的长方体的表面积=52×2+8×5×4=50+160= 210(cm2)2(1)【答案】解：如图①(2)【答案】解：如图②(3)【答案】解：如图③．3.【答案】:解：依题意得，纸盒的高的长度等于小正方形的边长，所以这个纸盒的高是10cm.4.【答案】:解：这个长方体的一种表面展开如图所示(不唯一)，它的表面积=(8×3+6×3+8×6)×2=(24+18+48)×2=90×2=180(cm2)．5(1)【答案】8【解析】:佳佳总共剪开了8条棱(2)【答案】解：如图，有以下四种情况：6(1)【答案】65xy【解析】:由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米(2)【答案】解：∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积=2(xy+65y+65x)平方毫米．，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积=(1+1)×2(xy+65y+65x)5(xy+65y+65x)=125=(12xy+156y+156x)毫米2.5∵x=40，y=70，∴制作这样一个长方体共需要纸板12×40×70+156×70+156×40=23880(毫米2)57.【答案】:24−4x2【解析】:阴影部分的面积=长方形的面积−四个小正方形的面积8.【答案】:长方体；相对的边平行且长度相等；相对的面形状、大小相同9.【答案】:解:设计各种方案，计算得出各种方案的表面积，得出两种方案所用材料最少．方案一：以16×3的面相对连放三块构成底层，再如此总共放10层，整个表面积为2616平方厘米；方案二：以16×3的面相对连放五块构成底层，再如此总共放6层，整个表面积仍为2616平方厘米．。
(人教版初中数学)七年级上册第四章第7节有趣的七巧板
第五十三课时一、课题§4.7有趣的七巧板二、教学目标1．通过七巧板的制作,拼摆等活动,进一步丰富对平行,垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动经验.2．能用适当的图形和语言表示自己的思考结果.三、教学重点和难点本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆,难点是拼图所要表现的几何图形,对已学过的平行,垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达.四、教学手段引导——活动——讨论引导：意在教师讲解七巧板的历史,七巧板制作的方法.活动：人人参与制作七巧板,拼摆七巧板的图案.讨论：对自己所拼摆的图形与同伴交流,与全班同学交流（利用多媒体工具）与老师进行交流.五、教学方法启发式教学六、教学过程1 创设情景,引入新课先用多媒体显示各种已拼摆好的动物,交通工具,植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的（不一定要七巧板）.紧接着就介绍“七巧板”的历史,制作方法,让学生制作一副“七巧板”,并涂上不同的颜色.2 合作交流,探索新知利用所做的七巧板拼出两个不同的图案,并与同伴交流,与全班同学交流,与老师交流.(1) 你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？(2) 在你的拼出的图案中,指出三组互相平行或垂直的线段,并将它们间的关系表示出来.(3) 在你拼出的图案中,找出一个锐角、一个直角、一个钝角,并将它们表示出来,它们分别是多少度.通过学生的展示,教师作适时的评价,树立榜样,培养学生之间的竞争意识.3 范例教学介绍老师制作的3副游戏板,并用多媒体显示十几种的拼摆图案,通过生动有趣的图案,激发学生的创造欲望,提出你还有材料吗？有信心凭自己的智慧制作一副“游戏板”吗？意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同学四人小组制作完成）.4 反馈练习由四人小组制作的游戏板,拼摆二个不同图案,利用多媒体,展示给全体同学,用语言表示拼图所表现的内容,与所学的知识的联系,呈现平行,垂直及角的有关知识.5 归纳小结通过制作“七巧板”及“游戏板”进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法,通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识,积累数学活动的经验,提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力.七、练习设计利用20cm×20cm的硬纸板做一副游戏板,利用它拼出5个自己喜欢的图案,并把它画下来,布置教室的环境.九、教学后记。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案综合与实践设计学校田径运动会比赛场地
综合与实践设计学校田径运动会比赛场地教学目标课题综合与实践设计学校田径运动会比赛场地授课人素养目标1.了解环形跑道的基本结构，能用数学的思维分析要素之间的关系并发现规律，能综合运用几何、代数知识来计算并确定不同情况下环形跑道的起跑线位置.2.了解田赛各项目比赛中的各项要求，提高学生的应用意识，培养学生跨学科运用知识的能力.教学重点通过合作探究，了解不同运动项目场地设计的要求，为日后举行的田径运动会规划比赛场地.教学难点1.了解400 m标准跑道各项特征及各赛程比赛跑道起点的情况.2.了解田赛各项目比赛对于场地的各项要求.活动难点1.4×100 m接力跑比赛起跑线的划定.2.在300 m跑道内划定200 m跑比赛的起跑线.教学活动教学步骤师生活动活动一：情景导入，引发思考【情境引入】在400 m比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？【教学建议】教师引导学生观察对比两图，初步了解不同赛程可能导致起跑点的位置不同.设计意图通过图片形式，引发学生对于起跑线的思考.活动二：逐层设问，完成任务任务1径赛项目跑道的设计任务准备标准跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成，两个半圆形跑道合起来就是一个圆.三条重要的跑道数据如下：任务解决问题1（1）上面给出了一个标准的400 m跑道的直道长，说一说第一分道的总长度是多少米（π取3.14159）？第一分道的总长度：圆的周长＝πd＝3.14159×72.6≈228.08（m），跑道全长＝圆的周长＋直道长×2≈228.08＋85.96×2＝400（m）.【教学建议】这里教师注意尽量结合图示让学生说出哪个是直道、弯道、分道，分道排列是怎样的，为便于计算，直接给出了较为重要的数据，以便于解决问题.设计意图这里设置了一个任务准备，目的是要学生了解跑道的基本构造，便于解决图中的一些问题.教学步骤师生活动规律：每一个外侧的弯道都比与其相邻的内侧弯道长约7.85 m.问题2在一个标准的400 m跑道内，100 m，200 m，400 m，800 m，1500 m等比赛跑道的起点相同吗？为什么会出现这种情况？不相同.因为各赛程所经过的弯道数有差异.问题3如何在学校400 m跑道内划定400 m跑比赛的起跑线？4×100 m接力跑比赛的起跑线又该如何划定？画出它们的示意图.4×100 m接力跑比赛可类比进行，示意图略.问题4若学校只有300 m跑道，如何划定200 m跑比赛的起跑线？画出示意图.参考数据：直道67.38 m，分道宽1.22 m，弯道直径52.6 m，类比问题3进行确定，起跑线位置应设置在第二直、曲分界线前的直道上.第一分道起跑线在第二直、曲分界线前17.38 m处，其余各分道起跑线依次前移3.83 m.示意图略.【教学建议】计算分道时注意直道有两个，所以要乘以2.圆的周长实际就是两个半圆弯道长度之和.设计意图任务2田赛项目场地的设计问题1跳高比赛的场地设置有什么具体要求？问题 2 跳远场地中长方形沙坑的长与宽分别是多少米？助跑区的设计有什么要求？选择适当比例画出跳远场地的示意图.沙坑必须长6～9 m（取决于它的近端和起跳线之间的距离），宽至少为2.75 m.助跑道从起点至起跳线的长度至少40 m，助跑道宽（1.22±0.01）m.示意图如下：【教学建议】这里教师还可补充：（1）跳高架立柱与落地区之间至少应有10 cm空隙.跳高架的宽度应短于海绵包的长度.起跳区助跑弧线的半径在条件允许情况下，最好到达25 m以上.（2）跳远中起跳线与落地近端的距离：跳远为1～3 m，三级跳远为男子不少于13 m，女子不少于11 m.通过提问，让学生逐步明确跳高、跳远、铅球三项田赛的具体设置.教学步骤师生活动问题3 铅球场地由扇形的一部分与圆组成，圆的半径是多少米？扇形所在圆的半径是多少米？场地的占地面积约是多少平方米？选择适当比例画出铅球场地的示意图.铅球场地由扇形与圆组成，圆的半径是1.067`5 m，扇形所在圆的半径是25 m，场地（不包含安全区）的占地面积约是195 m2.示意图如下：设计意图任务3各比赛项目场地的合理安排问题1铅球比赛场地比较特殊，安排在运动场什么位置较好？铅球因具有一定的危险性（扇形落地区周围2 m设置为安全区），落地区应设置在跑道运动场内，投掷圈应设置在足球场端线以外.问题2跳高比赛时需要助跑，为尽量不影响其他项目同时比赛，比赛地点安排在运动场什么位置更合理？跳高因需要助跑，场地宜设置在跑道直道的外侧，也可设在半圆区内.问题3请你将铅球、跳高、跳远在图中画出你安排的示意图.图中跑道及数据不用画出，重点画出跳远区、铅球区和跳高区这几个位置.【教学建议】这里重在引导学生思考如何进行田赛项目场地在跑道内的布局，关键是不能占用跑道线，铅球的扇形区域、跳高的落地区域不能在靠近跑道一侧.通过安排田赛项目的空间布局，锻炼学生的统筹布局能力.活动三：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，请学生回答问题：1.确定径赛跑道起跑线划定的关键是什么？2.不同类型跑道各赛程比赛的起跑线是否相同？3.田赛中有什么场地设置要求？4.田赛场地应该怎样合理布局在径赛场地中？【作业布置】根据活动中各种提问及解答，分组制作一份完整的研究报告.板书设计教学反思本节课是一堂综合与实践课，旨在以解决实际问题为重点.本节课中，选用了学校田径运动场这一典型实际背景，紧扣了学生学习的实际情况.虽说这一场景学生较为熟悉，但实际教学中，学生对于各种情况下起跑线的确定还是存在认识不足，很多事项事先没有接触过.所以实际教学时，应尽可能采用与图示结合的方式，必要时，需要带学生到操场实地进行现场学习.总之，这节课，需要充分利用各种工具、场地进行学习才能起到比较好的效果.。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第五章--5
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5.3实际问题与一元一次方程（第4课时）教学目标1．体验建立方程模型解决问题的一般过程．2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．教学重点通过分类讨论，将数学问题转化为方程问题．教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程．教学过程新课导入今天，我们来探究如何用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问题——方案选择问题．解决这类问题的关键仍然是在实际问题中分析数量关系，先找出相等关系，再设未知数列方程求解．新知探究一、探究学习【问题】购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低．平均每年匹数能效等级售价/元耗电量/(kW·h)1.51级 3 0006401.53级 2 600800你了解上面表格中这些数字的含义吗？怎样理解综合费用？【师生活动】教师提问，学生思考、回答．教师对回答的方向适当给予提示，然后教师列举出一两个具体的使用时间，让学生通过简单计算回答相应的费用．【设计意图】通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工；通过计算几个较容易的电费，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透“电费多少与使用时间相关”．【问题】根据对表格的理解，你觉得应该怎么求综合费用？【师生活动】教师引导学生写出综合费用和电费的求法．【答案】综合费用＝空调的售价＋电费；电费＝平均每年耗电量×使用的时间×电价．【设计意图】引导学生写出综合费用的求法，为后面进行比较做好铺垫．【问题】你觉得选择哪款空调的综合费用较低呢？【师生活动】教师提出问题，学生思考回答．根据学生的回答情况，教师适当加以引导．若学生回答1级能效空调或者3级能效空调综合费用较低，可以和班级其他学生一起举例加以质疑；若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并引导学生作进一步的探究．【设计意图】学生有生活基础，所以具备了一定的认识，在给出探究问题后让学生充分发言，表达自己对问题的直观认识，同时学生之间进行交流，为问题的进一步探究做准备．【问题】通过大家的讨论，你对两款空调的综合费用有什么新的认识？【师生活动】教师提出问题，学生思考回答．根据学生回答，教师适当加以归纳引导：若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两款空调的综合费用的比较结果”，从而引导学生进行分类；若学生已经对问题进行了分类，则追问“为什么这样分类？”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的”，从而引导学生更合理地解决问题．【设计意图】学生参考了其他同学的观点后再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确定分类讨论的研究方式．【问题】应该怎么列式表示综合费用．【师生活动】教师提出问题，学生思考并列出式子，教师巡视．【设计意图】引导学生独立思考，同时考察学生列代数式表示未知量的能力．【问题】t取什么值时，两款空调的综合费用相等？【师生活动】教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果．学生能对“t＝5”这种情况作出准确判断，对于“t＜5”“t＞5”的情况，教师辅助学生加以分析．【问题】当t＜5，t＞5时，两款空调的综合费用是怎样的呢？【师生活动】学生组内交流，派出学生代表回答．【答案】把表示3级能效空调的综合费用的式子2 600＋400t变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式子的和，即(3 000＋320t)＋(80t－400)，也就是3 000＋320t＋80(t－5)．当t＜5时，80(t－5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t＞5时，80(t－5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低．【设计意图】学生通过分类讨论得到方程模型，并利用方程求出关键数据，这可使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力．【问题】综合以上的分析，可以发现：___________________，选择3级能效空调；___________________，选择1级能效空调．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】当t＜5时当t＞5时【设计意图】在得出方程模型的结论之后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成解题过程．【归纳】方案选择问题的求解方法．方案选择在日常生活中有着广泛的应用，解决方案选择问题时，我们可分别计算每种方案应付的费用，然后进行比较．二、典例精讲【例】在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.09元．在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．如何根据复印的页数选择复印的地点，使总价格比较便宜？（复印的页数不为0）【问题】你能通过分析题目，合理地列出表格吗？【师生活动】教师引导学生列表，将题目中的信息以表格的形式整理出来．【答案】设复印x页，整理数据如下．【设计意图】通过列表，提升学生列表整理信息的能力．【问题】如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？【师生活动】根据表格，学生对此问题进行分析，教师巡视进行指导．【答案】解：设复印页数为x页（x是正整数）．（1）当x＜20时，0.12x＞0.1x恒成立，乙复印店价格便宜；（2）当x＝20时，2.4＞2，乙复印店价格便宜；（3）当x＞20时，依题意，得2.4＋0.09(x－20)＝0.1x．解得x＝60．代入数值进行验证，可知当x＞60时，甲复印店价格便宜，当x＜60时，乙复印店价格便宜．综上所述，当x＜60时，乙复印店价格便宜；当x＝60时，甲复印店和乙复印店价格相同；当x＞60时，甲复印店价格便宜．【设计意图】通过解答此题，使学生进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析与解决问题的能力．【活动1】生活中的阶梯计价问题居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准(户内人口不超过4人)，称这样的收费方式为阶梯计价．【问题】（1）设某户居民的年用水量为t m3(t是正整数)，请你列表说明，当t在不同范围内取值时，如何计费．（2）已知某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少立方米？（3）查阅资料，了解自己所在地区的城市居民生活用水收费标准．据此你能提出一些数学问题并加以解决吗？（4）查阅资料，了解生活中还有哪些阶梯计价问题(如电费、停车场收费、出租车收费等)，根据相应的收费标准，自己提出可以利用一元一次方程解决的问题，并正确地表述问题及其解决过程．【答案】解：（1）当t(t是正整数)在不同范围内取值时，计费情况如下表所示．（2）设这户居民的年用水量为x m3．因为这户居民一年的水费为930元，所以180＜x＜240．列得方程810＋6(x－180)＝930，解得x＝200．所以这户居民的年用水量是200m3．【活动2】木杆挂重物问题用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：（1）在木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录．【问题】根据记录你能发现什么规律？【答案】随着支点左边小物体数目的增多，支点到木杆左边挂重物处距离越来越近；左边小物体数目×支点到木杆左边挂重物处距离＝右边小物体数目×支点到木杆右边挂重物处距离．【问题】如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x 的一元一次方程．【答案】解：根据规律，可列得方程nx＝2l ． 【设计意图】通过解答此题，使学生进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析与解决问题的能力．课堂小结板书设计一、方案选择问题的分类讨论二、列代数式表示不同方案三、列方程寻找不同方案中的转折点课后任务完成教材第139页练习第2题．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学反思。
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人教版初中数学七年级上册课题
中学语文
课题一《短文两篇·贝壳》（人教2001版七年级语文上册第一单元）
课题二《短文两篇·第一次真好》（人教2001版七年级语文上册第二单元）
课题三《春》（人教2001版七年级语文上册第三单元）
课题四《散步》（人教2001版七年级语文上册第五单元）
课题五《皇帝的新装》（人教2001版七年级语文上册第六单
元）
小学语文
课题一《桂花雨》（人教2003版语文五年级上册第二组）
课题二《钓鱼的启示》（人教2003版语文五年级上册第四组）
课题三《通往广场的路不止一条》（人教2003版语文五年级上册第四组）课题四《落花生》（人教2003版语文五年级上册第四组）
课题五《地震中的父与子》（人教版小学语文第九册第三单元）
初中思想品德
课题一《认识自我·感受青春》（粤教版《思想品德》七年级上册第二单元）课题二《学会交往·我和父母》（粤教版《思想品德》七年级上册第三单元）课题三《学会交往·师生情谊》（粤教版《思想品德》七年级上册第三单元）初中数学
课题一人教版数学七年级下册：第五章5.1.1相交线
课题二人教版数学七年级下册：第五章5.3.1平行线的性质
课题三人教版数学七年级下册：第七章7.2.1三角形的内角
课题四人教版数学七年级下册：第八章8.1二元一次方程组
课题五人教版数学七年级下册：第九章 9.1.1不等式及其解集
小学数学
课题一北师大版《数学》四年级上册第二章《线与角·线的认识》课题二北师大版《数学》四年级上册第二章《线与角·旋转与角》课题三北师大版《数学》四年级上册第三章《乘法·卫星运行时间》
课题四北师大版《数学》四年级上册第五章《除法·买文具》
课题五北师大版《数学》四年级上册第七章《生活中的负数·温度》初中英语
课题一湖教版七年级上册
Unit2 Looking Different
Topic2 What does she look like? (SectionB) 课题二湖教版七年级下册
Unit7 The Birthday Party
Topic1 When were you born? (SectionA) 课题三湖教版八年级上册
Unit2 Keeping Healthy
T opic1 Y ou’ll better go to see a doctor (SectionA) 课题四外研教版八年级下册
Module2 Friendship
Unit1 Can you tell me where you’re from?
小学英语
课题一《开心学英语》第3册第7课
Where are my glasses?
课题二《开心学英语》第3册第11课
Whose bag is this?
课题三《开心学英语》第5册第5课
It's cold in winter
课题四《开心学英语》第7册第3课
How often do you go hiking?
课题五《开心学英语》第7册第9课
The green fish is the biggest
初中音乐
课题一人音版七年级音乐(第十三册)第二单元第一课
《青春舞曲》
课题二人音版七年级音乐(第十三册)第三单元第二课
《伏尔加船夫曲》
课题三人音版七年级音乐(第十三册)第四单元第二课
《中国人民解放军进行曲》
课题四人音版七年级音乐(第十四册)第二单元第二课
《非洲鼓乐》
课题五人音版七年级音乐(第十四册)第三单元第三课
《十送红军》
小学音乐
课题一花城版、广教版小学音乐第二册第五课《划船比赛》
课题二花城版、广教版小学音乐第二册第七课《如果你高兴》课题三花城版、广教版小学音乐第四册第七课《螃蟹歌》
课题四花城版、广教版小学音乐第八册第五课《茉莉花》
初中物理
课题一人教版八年级物理上册第一章第一节
声音的产生与传播
课题二人教版八年级物理上册第三章第三节
探究凸透镜成像的规律
课题三人教版八年级物理上册第四章第一节
温度计
课题四人教版八年级物理上册第五章第三节
串联和并联
课题五人教版八年级物理上册第二章第三节
平面镜成像
初中美术
课题一嶺南版初一美术第13册第一单元：艺术与科技交融的美《古代艺术与科技结合的启示》
课题二嶺南版初一美术第13册第二单元：校园采风
《校园风景》
课题三嶺南版初一美术第13册第三单元：多彩的团队美术活动《传情达意的环保贺卡》
课题四嶺南版初一美术第13册第四单元：汽车畅想曲
《汽车的造型》
课题五嶺南版初一美术第13册第五单元：静物的构图与色彩《向画家学习构图》
小学美术
课题一岭南版小学美术第六册第三单元《我和我的伙伴》第八课时
《表情丰富的脸》
课题二岭南版小学美术第六册第三单元《我和我的伙伴》第九课时《休息的人》
课题三岭南版小学美术第六册第三单元《我和我的伙伴》第十课时《我喜欢的运动》
小学体育
课题一人教版三至四年级第五章：投掷与游戏P77
课题二人教版三至四年级第9章：武术P1503
课题三人教版三至四年级第10章：韵律活动与舞蹈P160 课题四人教版一至二年级第2部分：游戏—运球接力P132 课题五人教版五至六年级第3章：田径—跳远P46
幼儿园
活动一计算：认识时钟（大班）
活动二语言：儿歌《天上有些啥》（大班）
语言活动内容
儿歌《天上有些啥》
青蛙给亮晶晶的星星打电话
“喂，喂，小星星，天上有些啥？”
星星告诉小青蛙：
“天上可美啦！
金灿灿的太阳红彤彤的晚霞，
风妈妈的摇篮里躺着云娃娃，
明亮的月亮宫殿就是我的家。
喂，喂，小青蛙！”
活动三健康：家居安全（中班）
活动四音乐：音的长短（中班）
活动五社会：团结力量大（中班）
活动六科学：磁铁真好玩（大班）。