新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第18章 平行四行形(40页)
第十八章平行四边形测试1 平行四边形的性质(一)学习要求1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．课堂学习检测一、填空题1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．6题图7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．7题图8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．二、选择题9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成．．．．立．的是( )．(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE10．如图，下列推理不正确的是( )．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5 (B)6(C)8 (D)12综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．13．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．14．已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．(1)求证：DE＝FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．15．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．拓展、探究、思考16．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．17．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．图2测试2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是______．3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．二、选择题9．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是( )．(A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm 11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为( )(A)2 (B)53 (C)35 (D)1513．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( )……(1) (2) (3)(A)3n (B)3n (n ＋1) (C)6n (D)6n (n ＋1)综合、运用、诊断一、解答题14．已知：如图，在□ABCD 中，从顶点D 向AB 作垂线，垂足为E ，且E 是AB 的中点，已知□ABCD 的周长为8.6cm ，△ABD 的周长为6cm ，求AB 、BC 的长．15．已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．拓展、探究、思考16．已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF．17．已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积．测试3 平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；②两组对边__________的四边形是平行四边形；③一组对边__________的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)2．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．3．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．4．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．5．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．二、选择题6．下列命题中，正确的是( )．(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )．(A)①②(B)①③④(C)②③(D)②③④8．能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )．(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．12．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，F A与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．13．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．14．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.拓展、探究、思考15．已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．16．用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明．测试4 平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法．课堂学习检测一、填空题1．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．1题图2．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．2题图3．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．4．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出______个平行四边形．5．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．5题图二、选择题6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补7．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB8．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶29．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个10．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )．(A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)11．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )．(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：13．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD 与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件)证明：14．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．15．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．拓展、探究、思考16．若一次函数y ＝2x －1和反比例函数xk y 2=的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A 的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B 的坐标为(2，0)，且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．17．如图，点A (m ，m ＋1)，B (m ＋3，m －1)在反比例函数xk y =的图象上．(1)求m ，k 的值；(2)如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．测试5 平行四边形的性质与判定学习要求能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．课堂学习检测一、填空题：1．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．4．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．5．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB 的周长为______cm．6．如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．7．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD 的面积为______．8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，2BG，则△CEF的周长为______．49．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______ S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)综合、运用、诊断一、解答题10．已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠F AB．AB ＝a，AD＝b．(1)求证：△EFC是等腰三角形；(2)求EC＋FC．11．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．12．已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．13．如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：BF∶BD＝3∶3．拓展、探究、思考14．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，P A垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．图1(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．图2测试6 三角形的中位线学习要求理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．课堂学习检测一、填空题：1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________________________________．2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．二、解答题4．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．5．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．综合、运用、诊断6．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．7．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．8．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．拓展、探究、思考9．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB ＝5，AC＝7，求ED．10．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD 的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?测试7 矩形学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．课堂学习检测一、填空题1．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．4．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。
最新人教版数学八年级下册同步练习(含答案)
最新人教版数学八年级下册同步练习(含答案)1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，是分式的有（ ）A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x ax 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零 B.分式无意义C. 若31-≠a 时，分式的值为零 D. 若31≠a 时，分式的值为零3. 若分式1-x x 无意义，则x 的值是( )A. 0B. 1C. -1D.1± 4. (2008年山西省太原市)化简x 2的结果是（ ） A ．x2B ．x 2C ．x2D ．x25.使分式x ++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时，分式4312-+x x 无意义.7.当______时，分式68-x x有意义.8.当_______时，分式534-+x x 的值为1.9.当______时，分式51+-x 的值为正.10.当______时分式142+-x 的值为负.11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,SS S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x +11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16.1 分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________．3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________． 题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x +7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零．题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1；当x_______时，分式435x x +-的值为-1．课后系统练基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1xπ-中，是分式的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④12．分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零；D ．若a ≠13时，分式的值为零13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负．14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++15．使分式||1xx -无意义，x 的取值是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±1 拓展创新题16．（学科综合题）已知y=123x x --，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________． 18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22xx +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．16.1分式第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________．3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14； （2）15，49，715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________． 用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．906．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a bc +;④m n m --=-m nm -中，成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy yx y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．题型3：分式的通分 10．（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式aa b --可变形为（ ）A ．a a b --B ．a a b +C ．-a a b -D ．aa b +12．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y -+13．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=--D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________．16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x 的值．20．（妙法求解题）已知x+1x =3，求2421x x x ++的值．16.1分式同步测试题A一、选择题（每题分，共分）1、把分式y x x+中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小9倍2、把分式xy yx +中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小2倍D 不变 3、下列等式中成立的是 （ ） A 、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <5、已知，则 （ ）A 、B 、C 、D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④ 二、填空题（每题分，共分）1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零.2、当x __________时分式x x2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义.3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a . 4、约分：①=b a ab2205__________，②=+--96922x x x __________.5、已知P=999999，Q=911909，那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿.6、a>0>b>c ，a+b+c=1，M=a c b +，N=b c a +，P=c ba +，则M 、N 、P 的大小关系是＿＿＿.三、解答题（共分）1、（分）2、（分）已知22221111x x x y x x x x +++=÷-+--.试说明不论x 为何值，y 的值不变.3、（分）x2都化为整数.4、（分）x216.1分式同步测试题B一、选择题（每题3分，共30分）1、为任意实数，分式一定有意义的是（）A 、B 、C 、D 、2、当时，值为（）A 、B 、C 、D 、3、已知：，则：则表示的代数式为（）A 、B 、C 、D 、4、（2008无锡）计算22()abab的结果为（）Ａ．b B．aＣ．1Ｄ．1 b二、填空题（每题3分，共18分）1、是____．2、－9293,19921993,9192,19911992---四个数的大小关系是＿＿. 3、当x=______时，分式145422-+-x x x 的值为零.4、甲、乙两人做某种机器零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个？设甲每小时做x 个零件，那么乙每小时做（x-6）个.甲做90个所用的时间是90÷x （或x 90）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或660-x ）小时，根据题意列方程为＿＿＿＿＿＿.三、解答题（52分）1、（10分）.2、（10分）已知：a=2b ，16.1分式同步测试题C （人教新课标八年级下）A 卷（共60分）一、选择题(每小题3分 ，共18分)1.代数式-,23x ,1,87,1,,42a x y x y x -++-π中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.使分式2-x x 有意义的是（ ）A.2≠xB. 2-≠xC. 2±≠xD. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++4. 分式434y x a +，2411x x --，22x xy yx y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零；D ．若a ≠13时，分式的值为零6.如果把分式y x yx ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的32D.不变二、填空题(每小题3分 ，共18分)7. 分式24x x -，当x 时，分式有意义.8.当x 时，分式33+-x x 的值为0.9.在下列各式中，),(32,,1,2,2,1222b a x x y x b a a -++π分式有 . 10. 不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11. 计算222a aba b +-= ．12.)(22y x y x yx -=+-.三、解答题（每大题8分，共24分） 13. 约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．14. 通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．15.若,532-==z y x 求x z y x 232++的值.B 卷（共40分）一、选择题（每小题2分，共8分）1.如果把分式n m2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（ ）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的一半2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ）A.b a ab +B.b a 11+C.ab ba + D.)(b a ab +4.如果,0432≠==zy x 那么z y x z y x -+++的值是（ ）A.7B.8C.9D.10 二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发．6. 当m = 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ⨯=+⨯=+⨯=若10+ba b a b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. （08江苏连云港）若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ． （写出一个即可）三、解答题（每大题8分，共24分）9. 已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221a a +的值， 解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴a a a a 即∴72)1(1222=-+=+a a a a ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y 的值.11. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．16．2分式的运算第1课时课前自主练1．计算下列各题：（1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a ·16ab=________；（4）（a+b ）·4a b 2=________；（5）（2a+3b ）（a-b ）=_________． 2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816a a a --+=_________； （2）2222()()x y z x y z --+-=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________． 4．分式的乘法法则为____________________________________________________； 分式的除法法则为____________________________________________________．课中合作练题型1：分式的乘法运算5．（技能题）2234xy z ·（-28z y ）等于（ ）A ．6xyzB ．-23384xy z yz - C ．-6xyz D ．6x 2yz 6．（技能题）计算：23x x +-·22694x x x -+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22ab cd ÷34axcd -等于（ ）A ．223b xB ．32b 2x C ．-223b x D ．-222238a b x c d 8．（技能题）计算：23a a -+÷22469a a a -++．课后系统练基础能力题9．（-3ab ）÷6ab 的结果是（ ）A ．-8a 2B ．-2a bC ．-218a bD ．-212b10．-3xy ÷223y x 的值等于（ ）A ．-292x yB ．-2y 2C ．-229yx D ．-2x 2y211．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．012．计算：（xy-x 2）·xy x y -=________．13．将分式22x x x +化简得1x x +，则x 应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227ba B ．22()ab b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y --15．计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）A ．5a 2-1B ．5a 2-5C ．5a 2+10a+5D ．a 2+2a+116．（2005·南京市）计算22121aa a-++÷21a aa-+．17．已知1m+1n=1m n+，则nm+mn等于（）A．1 B．-1 C．0 D．2 拓展创新题18．（巧解题）已知x2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x xx---+-的值是（）A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 00219．（学科综合题）使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．16．2分式的运算第2课时课前自主练1．计算下列各题：（1）2a·4a；（2）2a÷4a；（3）22561x xx-+-÷23xx x-+；（4）2222x xy yxy y++-·2222x xy yxy y-++．2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n=_______．（12）2=____×______=____;（ba）3=_____·______·_____=33b a．3．分数的乘除混合运算法则是________．课中合作练题型1：分式的乘除混合运算4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xymn ．5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．题型2：分式的乘方运算6．（技能题）计算：（-223a bc ）3．7．（辨析题）（-2b a ）2n 的值是（ ）A ．222n n b a +B ．-222n n b a +C ．42n n b aD ．-42nnb a题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34ba ）3．9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-yx ）4得（ ）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 15课后系统练基础能力题10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-yx ）的结果是（ ）A ．2x yB ．-2x yC ．x yD ．-xy11．（-2b m ）2n+1的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．-2321n n b m ++C ．4221n n b m ++D ．-4221n n b m ++12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yzx ）3等于（ ） A ．232y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--；（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．拓展创新题14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．8115．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（aba b +）]的值．16．（学科综合题）先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）。
人教版初二年级数学同步练习答案
人教版初二年级数学同步练习答案这篇关于人教版初二年级数学同步练习答案，是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!1.答案：B2.解析：∠α=30°+45°=75°.答案：D3.解析：延长线段CD到M，根据对顶角相等可知∠CDF=∠EDM.又因为AB∥CD，所以根据两直线平行，同位角相等，可知∠EDM=∠EAB=45°，所以∠CDF=45°.答案：B4. 解析：∵CD∥AB，∴∠EAB=∠2=80°. ∵∠ 1=∠E+∠EAB=120°，∴∠E=40°，故选A.答案：A5.答案：B6.答案：D7. 答案：D8. 答案：D9.解析：根据四个选项的描述，画图如下，从而直接由图确定答案.答案：①②④10.答案：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等11.答案：40°12.答案：112.5°13.解：(1)如果一个四边形是正方形，那么它的四个角都是直角，是真命题;(2)如果两个三角形有两组角对应相等，那么这两个三角形相似，是真命题;(3)如果两条直线不相交，那么这两条直线互相平行，是假命题，如图中长方体的棱a，b所在的直线既不相交，也不平行.14. 解：平行.理由如下：∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB.∵∠DBF=∠F，∴∠ECB=∠F.∴EC与DF平行.15.证明：∵CE平分∠ACD(已知)，∴∠1=∠2(角平分线的定义).∵∠BAC>∠1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，∴∠BAC >∠2(等量代换).∵∠2>∠B(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，∴ ∠BAC>∠B(不等式的性质).16.证明：如图④，设AD与BE交于O点，CE与AD交于P 点，则有∠EOP=∠B+∠D，∠OPE=∠A+∠C(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和).∵∠EOP+∠OPE+∠E=180°(三角形的内角和为180°)，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° .如果点B移动到AC上(如图⑤)或AC的另一侧(如图⑥)时，∠EOP，∠OPE仍然分别是△BOD，△APC的外角，所以可与图④类似地证明，结论仍然成立.17.解：(1)∠3=∠1+∠2;证明：证法一：过点P作CP∥l1(点C在点P的左边)，如图①，则有∠1=∠MPC .图①∵CP∥l1，l1∥l2，∴CP∥l2，∴∠2=∠NPC.∴∠3=∠MPC+∠NPC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2.证法二：延长NP交l1于点D，如图②.图②∵l1∥l2，∴∠2=∠MDP.又∵∠3=∠1+∠MDP，∴∠3=∠1+∠2.(2)当点P在直线l1上方时，有∠3=∠2-∠1;当点P在直线l2下方时，有∠3=∠1-∠2.完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。
人教版数学八年级下册同步练习(含答案)
人教版数学八年级下册同步练习(含答案)1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中；是分式的有（ ）A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x ax 中；当a x -=时；下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零 B.分式无意义C. 若31-≠a 时；分式的值为零 D. 若31≠a 时；分式的值为零3. 若分式1-x x 无意义；则x 的值是( )A. 0B. 1C. -1D.1± 4. (2008年山西省太原市)化简x 2的结果是（ ） A ．x2B ．x 2C ．x2D ．x25.使分式x ++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时；分式4312-+x x 无意义.7.当______时；分式68-x x有意义.8.当_______时；分式534-+x x 的值为1.9.当______时；分式51+-x 的值为正.10.当______时分式142+-x 的值为负.11.要使分式221y x x -+的值为零；x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时；分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,SS S ；2005年与2007年相比；森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品；若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品；则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品；则可买50份奖品；那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后；蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x +11． 现有a （2≥a ）单位量的水；可以一次清洗；也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16.1 分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商；那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________．3．甲种水果每千克价格a 元；乙种水果每千克价格b 元；取甲种水果m 千克；乙种水果n 千克；混合后；平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式a π；11x +；15x+y ；22a b a b --；-3x 2；0•中；是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________． 题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式；当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中；无论x 取何值；分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x +7．（探究题）当x______时；分式2134x x +-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时；分式2212x x x -+-的值为零．题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时；分式435x x +-的值为1；当x_______时；分式435x x +-的值为-1．课后系统练基础能力题10．分式24x x -；当x_______时；分式有意义；当x_______时；分式的值为零．11．有理式①2x ；②5x y +；③12a -；④1xπ-中；是分式的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④12．分式31x ax +-中；当x=-a 时；下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠-13时；分式的值为零；D ．若a ≠13时；分式的值为零13．当x_______时；分式15x -+的值为正；当x______时；分式241x -+的值为负．14．下列各式中；可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++15．使分式||1xx -无意义；x 的取值是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±1 拓展创新题16．（学科综合题）已知y=123x x --；x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中；从其中取出m 克食盐溶液；其中含纯盐________． 18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ；无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车；便能按时到达；当风速为b 米/秒时；她若顶风按时到校；请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖；甲组与乙组合作需要a 天完成；若甲组单独完成需要b 天；乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22xx +-1的值是正数、负数、0时；求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3；求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时；分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．16.1分式第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________．3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12；23；14； （2）15；49；715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________． 用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值；使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数；分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．906．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a bc +;④m n m --=-m nm -中；成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值；使分子、分母最高次项的系数为正数；正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +；2411x x --；22x xy yx y -++；2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．题型3：分式的通分 10．（技能题）通分：（1）26x ab ；29y a bc ； （2）2121a a a -++；261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质；分式aa b --可变形为（ ）A ．a a b --B ．a a b +C ．-a a b -D ．aa b +12．下列各式中；正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y -+13．下列各式中；正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=--D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23；则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________．16．公式22(1)x x --；323(1)x x --；51x -的最简公分母为（ ）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-；则？处应填上_________；其中条件是__________．拓展创新题18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0；求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0；求x 2+21x 的值．20．（妙法求解题）已知x+1x =3；求2421x x x ++的值．16.1分式同步测试题A一、选择题（每题分；共分）1、把分式y x x+中的、都扩大3倍；那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小9倍2、把分式xy yx +中的、都扩大2倍；那么分式的值 （ ）A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小2倍D 不变 3、下列等式中成立的是 （ ） A 、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2xx -有意义；则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <5、已知；则 （ ）A 、B 、C 、D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④ 二、填空题（每题分；共分）1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零.2、当x __________时分式x x2121-+有意义.当________________x 时；分式8x 32x +-无意义.3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a . 4、约分：①=b a ab2205__________；②=+--96922x x x __________.5、已知P=999999；Q=911909；那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章二次根式(19页)
第十六章 二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义 ,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时 ,12--x 有意义 ,当x ______时 ,31+x 有意义． 3．假设无意义2+x ,那么x 的取值范围是______． 4．直接写出以下各式的结果： (1)49＝_______；(2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______． 二、选择题5．以下计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=- A ．①、② B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．以下各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时 ,以下各式中 ,没有意义的是( )． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时 ,以下式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110．计算以下各式：(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．411+=-+-y x x ,那么x y 的平方根为______． 14．当x =－2时 ,2244121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题15．以下各式中 ,x 的取值范围是x ＞2的是( )．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．假设022|5|=++-y x ,那么x －y 的值是( )． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算以下各式：(1);)π14.3(2-(2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218．当a =2 ,b =－1 ,c =－1时 ,求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．数a ,b ,c 在数轴上的位置如下列图：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数 ,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC的c 边的长．测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算 ,能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立 ,x ,y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________；(2)=--)84)(213(__________； (3)=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______． 二、选择题4．以下计算正确的选项是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ,那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时 ,2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9).7272y x8．三角形一边长为cm 2 ,这条边上的高为cm 12 ,求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算 "@〞的运算法那么为：,4@+=xy y x 那么(2@6)@6 =______．10．矩形的长为cm 52 ,宽为cm 10 ,那么面积为______cm 2．11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6． 二、选择题12．假设b a b a -=2成立 ,那么a ,b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ,b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内 ,结果等于( )． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：(1)=⋅x xy 6335_______；(2)=+222927b a a _______；(3)=⋅⋅21132212_______； (4)=+⋅)123(3_______．15．假设(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数 ,求(x ＋y )x 的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；(2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算 ,能把二次根式化成最||简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把以下各式化成最||简二次根式：(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最||简单的因式 ,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式 ,如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______． 二、选择题 3．xx x x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．以下计算不正确的选项是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最||简二次根式为( )． A ．3232 B ．32321C ．281 D ．241 三、计算题 6．(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________ 8．计算以下各式 ,使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x5__________ 9．,732.13≈那么≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题 10．13+=a ,132-=b ,那么a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．以下各式中 ,最||简二次根式是( )．A ．yx -1 B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab ab ⨯÷(2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时 ,求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征 ,会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．以下二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后 ,与2的被开方数相同的有______ ,与3的被开方数相同的有______ ,与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)=+31312________； (2)=-x x 43__________．二、选择题3．化简后 ,与2的被开方数相同的二次根式是( )． A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．以下说法正确的选项是( )． A ．被开方数相同的二次根式可以合并 B ．8与80可以合并 C ．只有根指数为2的根式才能合并 D ．2与50不能合并5．以下计算 ,正确的选项是( )． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式 ,(a ＋b )a 的值是______．13．3832ab 与ba b 26无法合并 ,这种说法是______的．(填 "正确〞或 "错误〞) 二、选择题14．在以下二次根式中 ,与a 是同类二次根式的是( )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+ 17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+ ,其中4=x ,91=y ．20．当321-=x 时 ,求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断以下各式是否成立?你认为成立的 ,在括号内画 "√〞 ,否那么画 "×〞．①322322=+( ) ②833833=+( )③15441544=+( ) ④24552455=+( ) (2)你判断完以上各题后 ,发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来 ,并写出n的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算 ,能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时 ,最||简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．假设27+=a ,27-=b ,那么a ＋b =______ ,ab =______． 3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________． 二、选择题4．以下各组二次根式化成最||简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．以下计算正确的选项是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a *b ) =｜a －b ｜ ,其中a ,b 为实数 ,那么=+7)3*7(_______．(2)设5=a ,且b 是a 的小数局部 ,那么=-baa ________． 二、选择题14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．以下计算正确的选项是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．21．25-=x ,求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘 ,如果它们的积不含有二次根式 ,我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ,63+与63-互为有理化因式． 试写以下各式的有理化因式： (1)25与______；(2)y x 2-与______；(3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______；(6)3223-与______．23．,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)答案与提示第十六章 二次根式测试11．a ≥－1．2．<1 , >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6．11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1．19．0． 20．提示：a ＝2 ,b ＝3 ,于是1<c <5 ,所以c ＝2 ,3 ,4．测试2 1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b(6);52(7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 8．.cm 629．.72 10．210． 11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1． 16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5);36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3．C ． 4．C ． 5．C ． 6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577 ,5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab+ 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时 ,a a a ==22)(；当a <0时 ,a a -=2 ,而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x 3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x 12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+ 16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0．19．原式,32y x+=代入得2． 20．1． 21．(1)都画 "√〞；(2)1122-=-+n n nn n n (n ≥2 ,且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax - 4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅668．.1862-- 9．.3314218-10．⋅417 11．.215 12．.62484-13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ．16．⋅-4117．2． 18．.21-19．ab 4(可以按整式乘法 ,也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4．22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-； (6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．第十六章 二次根式全章测试一、填空题 1．mnm 1+-有意义 ,那么在平面直角坐标系中 ,点P (m ,n )位于第______象限． 2．322-的相反数是______ ,绝||对值是______．3．假设3:2:=y x ,那么=-xy y x 2)(______．4．直角三角形的两条直角边长分别为5和52 ,那么这个三角形的周长为______． 5．当32-=x 时 ,代数式3)32()347(2++++x x 的值为______． 二、选择题6．当a <2时 ,式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中 ,有意义的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．以下各式的计算中 ,正确的选项是( )． A ．6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯- B ．7434322=+=+C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 8．假设(x ＋2)2＝2 ,那么x 等于( )． A ．42+B ．42-C ．22-±D ．22± 9．a ,b 两数满足b <0<a 且｜b ｜>｜a ｜ ,那么以下各式中 ,有意义的是( )． A ．b a +B ．a b -C ．b a -D ．ab10．A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动 ,当线段AB 最||短时 ,B 点坐标( )．A ．(0 ,0)B ．)22,22(- C ．(1 ,－1) D ．)22,22(-三、计算题11．.1502963546244-+- 12．).32)(23(--13．.25341122÷⋅ 14．).94(323ab ab ab a aba b+-+15．⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35 16．⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(四、解答题17．a 是2的算术平方根 ,求222<-a x 的正整数解．18．：如图 ,直角梯形ABCD 中 ,AD ∥BC ,∠A ＝90° ,△BCD 为等边三角形 ,且AD 2= ,求梯形ABCD 的周长．附加题19．先观察以下等式 ,再答复以下问题．①;211111*********2=+-+=++②;6111212113121122=+-+=++③⋅=+-+=++12111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息 ,猜想2251411++的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律 ,试写出用n (n 为正整数)表示的等式．20．用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形 ,有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ,可用计算器计算)．答案与提示第十六章 二次根式全章测试1．三． 2．.223,223-- 3．.2665- 4．.555+ 5．.32+ 6．B ． 7．C ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．.68- 12．.562- 13．⋅1023 14．.2ab - 15．.293ab b a - 16．0． 17．x <3；正整数解为1 ,2． 18．周长为.625+ 19．(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20．两种：(1)拼成6×1 ,对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3 ,对角线3.431312362422≈=+(cm)．。
人教版数学八年级下册同步练习(含答案)
16.1 分式同步测试题1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±4. (2008年山西省太原市)化简222m n m mn-+的结果是（ ） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n-+ 5.使分式x++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16.1 分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用 22是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±116．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．16.1分式第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________． 3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14； （2）15，49，715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________．用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．906．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-abc +; ④m nm --=-m nm -中,成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．（探究题）不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．题型3：分式的通分10．（技能题）通分：（1）26xab ，29ya bc ； （2）2121a a a -++，261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 12．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 13．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________． 16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 拓展创新题 18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．16.1分式同步测试题A一、选择题（每题分，共分）1、把分式y x x +中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍2、把分式xy y x +中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小2倍 D 不变3、下列等式中成立的是 （ ）A 、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <5、已知，则 （ ）A 、B 、C 、D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④二、填空题（每题分，共分） 1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 2、当x __________时分式x x 2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义. 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a . 4、约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________. 5、已知P=999999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)084145
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，经充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸出黄球的概率是 A.B.C.D.2. 布袋里有个大小相同的乒乓球，其中个为红色、个为白色、个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是 （ ）A.B.C.D.3. 一不透明袋子中装有红、绿小球各个，它们除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率为( )A.B.C.D.4. 某校举办语文、数学、英语、物理、化学五科的学科素养展示活动，小美随机选报一项，则她恰()13492919621312131416218161314好选报数学学科的概率为（ ）A.B.C.D.5. 一次抛掷两枚相同的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是 A.B.C.D.6. 在一个不透明的箱子里装有个白球，个红球，这些球除颜色外其他完全相同．现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则摸出的两个球恰好是个红球和个白球的概率是 A.B.C.D.7. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为 （ ）A.B.C.12231315()181413123211()42562592512252312131D.8. 小明利用计算器进行模拟实验：“从，，，，，六个数中随机弹出一个数字．”将实验中获得的数据做了记录，并统计了某一实验结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是( )A.弹出数字的概率B.弹出奇数数字的概率C.弹出的数字不小于的概率D.弹出的数字是的倍数的概率二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗防控小组，决定从甲、乙、丙位骨干医师中抽调人组成．则甲被抽调到防控小组的概率是________.10. 从，，，这四个数字中任取个数，取得的个数中不含的概率是________.11. 一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，另外两边的长是________．12. 从、两个数中随机选取一个数记为，再从、、三个数中随机选取一个数记为，则、的取值使得直线不经过第二象限的概率是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 为了响应市政府号召，某校开展了“预防新型冠状病毒”活动周，活动周设置了“：保持个人卫生，：养成安全的饮食习惯，：避免与表现出呼吸道疾病的人接触，：不随地吐痰”四个主题，每个学生选一个主题参与讨论．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据这些学生选择主题的情况绘制了如下条形统计图和扇形统计图．1412345633332012333228cm 8cm 1−2a −103b a b y =ax+b A B C D本次随机调查的学生人数是________人，并补全条形统计图；在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角等于________度；小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题讨论，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题的概率． 14. 中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“元”“元”“元”“元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费元，转了两次转盘．该顾客最少可得________元购物券，最多可得________元购物券；请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15. 年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为，，正面印有雪容融图案的卡片记为，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是________；请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．16. 延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；：只完成老师布置的作业；：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)(2)B (3)410203040100240(1)(2)502022A 1A 2B (1)(2)A B C 12（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图中所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中大约有多少名学生能获得奖励？2C A 1500参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有种结果，∴两次都摸到黄球的概率为.故选.2.【答案】B【考点】概率公式【解析】9449B【解答】解：∵共有个乒乓球，红色球有个，∴随机摸出一个球是红色的概率是.故选.3.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：由题意，画树状图如下：共有种等可能的结果，其中两次都摸到绿球有种等可能的结果，，所以随机摸出一个，两次都摸到绿球的概率.故选．4.【答案】D【考点】概率公式概率的意义【解析】略【解答】62=2613B 12122P ==21216B ÷5=1解：恰好选数学学科的概率是．故选．5.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】【解答】解：如图，共有种等可能的情况数，其中一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的情况有种，故所求概率为：.故选.6.【答案】D【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】列举出所有情况，看摸出的两个球恰好是个红球和1个白球的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：设三个白球记作，两个红球记作，则从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，1÷5=15D 42=2412D 1a ，b ，c e ，f共有种，其中摸出的两个球恰好是个红球和个白球的情况有种，故所求的概率为.故选7.【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：∴两次都是红球．8.【答案】D【考点】概率公式【解析】由统计图得出对应概率，再结合选项逐项验证即可.【解答】解：由所绘统计图可知概率约为，，弹出数字的概率为，故错误；aa ，ab ，ac ，ae ，af ，ba ，bb ，bc ，be ，bf ，ca ，cb ，cc ，ce ，cf ，ea ，eb ，ec ，ee ，ef ，fa ，fb ，fc ，2511121225D.P =1413A 3161，弹出奇数数字的概率为，故错误；，弹出的数字不小于的概率为，故错误；，弹出的数字是的倍数的概率为，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】根据条件，列出树状图，即可得到所有可能和满足条件的可能个数，从而得到答案.【解答】解：位骨干医师分别为甲、乙、丙，画树状图如图：共有个等可能的结果，其中甲一定会被抽调到防控小组的结果有个，∴甲一定会被抽调到防控小组的概率.故答案为：.10.【答案】【考点】概率公式【解析】B 12C 323D 313D 23364==46232314此题暂无解析【解答】解：从，，，这四个数字中任取个数，有，，；，，；，，；，，四种等可能的结果数，其中取得的个数中不含的结果有种，所以取得的个数中不含的概率是，故答案为：．11.【答案】、或、【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是腰长还是底边长，所以有两种情况讨论，还应判定每一种情况能否组成三角形．【解答】②腰长为，则底边长为：＝，底边长为，另一个腰长为，能构成三角形．因此另两边长为、或、．答：这个等腰三角形的其它两边的长为、或、．故答案为：、或、．12.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】画树状图，由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限的结果数为，利用概率公式求解即可.0123301201302312332132141410cm 10cm 12cm 8cm8cm 28−8×21212cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 10cm 10cm 12cm 8cm 136y =ax+b 2【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有种等可能的结果，其中若使得直线不经过第二象限，则，结果数为，∴使得直线不经过第二象限的概率为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．【考点】列表法与树状图法条形统计图扇形统计图【解析】此题暂无解析【解答】解：本次随机调查的学生人数人，故答案为：.（人），补全条形统计图如图所示：6y =ax+b a >0b ≤02y =ax+b =26131360108(3)164==41614(1)=15÷25%=606060−15−18−9=18在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角.故答案为：.画树状图如图所示：共有个等可能的结果，小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有个，∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率．14.【答案】,∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】（1）该顾客最多可得个元购物券；（2）画出树状图展示所有种等可能的结果数，找出该顾客所获购物券金额不低于元的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图得：则该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券.(2)B =×=360∘1860108∘108(3)164==416142080(2)16501050P ==101658230640(1)2080故答案为：；；∵共有种等可能的结果数，该顾客所获购物券金额不低于元的结果数为，所以该顾客所获购物券金额不低于元的概率．15.【答案】画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】从这三张卡片中随机挑选一张，共有三种情况，是“冰墩墩”有两种情况，利用概率公式求解即可；画出树状图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有个，再由概率公式求解即可．【解答】解：∵正面印有“冰墩墩”图案的卡片分别记为，，正面印有“雪容融”图案的卡片记为，从这三张卡片中随机挑选一张，共有种情况，是“冰墩墩”有种情况，∴是“冰墩墩”的概率为.故答案为：.画树状图如图，共有个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的结果有个，2080(2)16501050P ==10165823(2)94P =49(1)(2)94(1)A 1A 2B 322323(2)944所以小明同学抽出的两张卡片都是“冰墩墩”卡片的概率为.16.【答案】人数：＝（人）．条形统计图如图所示：所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为的有人，占调查学生的，即可求得总人数；（2）由（1）可知：人数为：＝人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝该部分占总体的百分比，所以可以求出：＝；（4）从扇形统计图可知，层次的学生数占得百分比为，再估计该市近名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【解答】＝（人）答：共调查了名学生，故答案为：；人数：＝（人）．条形统计图如图所示：P =49200C 200−120−5030C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375A 5025%C 200−120−5030×360∘×(1−25%−60%)360∘54∘A 25%150050÷25%200200200C 200−120−5030所占圆心角度数＝＝．＝（人）．答：该校学生中大约有名学生能获得奖励．C ×(1−25%−60%)360∘54∘1500×25%375375。
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)004350
2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：33 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）1. 如图，正方形的对角线是菱形的一边，菱形的对角线交正方形的一边于点，的度数是( )A.B.C.D.2. 如图，在正方形的两条对称轴、上找点，使得、、、均为等腰三角形，则满足条件的点 个．A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）3. 已知对角线长为的正方形的面积为________．4. 如图，是正方形内的一点，且是等边三角形，则的度数为________.ABCD BD BEFD BEFD ABCD CD P ∠FPC 135∘120∘67.5∘112.5∘ABCD m n P △PAB △PBC △PCD △PDA P()109152P ABCD △PAB ∠PDC三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）5. 如图，求证：6. 已知四边形中，，对角线平分，点为上一点，且.如图，求证；如图，连接，交于点，求证：；如图，若点为线段上一点，连结，若，，，求的值.7. 正方形的边长为，点在边的延长线上，连接交边于点，若，求的长．8. 如图，是的高，，，．求的长．DE =CE ，AD =BC,∠D =∠C.△AED ≅△BFC.ABCD AB =AD AC ∠DAB F AB CF =CB (1)1CD =CF (2)2DF AC G △DGC ∼△ADC (3)3H DG AH ∠ADC =2∠HAG AD =5DC =3FG GH ABCD 3E CD BE AD F DE =1BF AC △ABD ∠D =45∘∠B =60∘AC =3–√BD9. 已知：如图，点、分别是等边的两边、上的点，且，求证：．10. 如图，已知四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交于点，以，为邻边作矩形，连接．求证：矩形是正方形；判断，与之间的数量关系，并给出证明．11.如图，正方形中，点为线段上一个动点，若线段垂直于点，交线段于点，交线段于点，证明：；①如图，正方形中，点为线段上一动点，若线段垂直平分线段，分别交，，，于点，，，．求证：；②若正方形的边长为，求线段的最大值与最小值．D E △ABC AB AC AD =CE CD =BE ABCD E AC DE E EF ⊥DE BC F DE EF DEFG CG (1)DEFG (2)CE CG AB (1)1ABCD P BC MN AP E AB M CD N AP =MN (2)2ABCD P BC MN AP AB AP BD DC M E F N EF =ME+FN ABCD 2EF参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）1.【答案】D【考点】正方形的性质菱形的性质【解析】先根据正方形的性质求出＝，再根据角平分线的定义得出，然后由外角的性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形是正方形，∴，，∵四边形是菱形，∴，∴.故选2.【答案】B【考点】正方形的性质等腰三角形的判定【解析】根据题意得出有三种情况①正方形对角线交点，②画出图形，结合图形得出结论，③和②类似得出符合条件的四个点，即可得出答案．∠DBC 45∘∠EBF ABCD ∠ABC =∠BCD =90∘∠DBC =∠ABD =45∘BEFD ∠EBF =∠DBC =1222.5∘∠FPC=∠BCD+∠EBF =+∠=90∘22.5∘112.5∘D.点有处，如图，以正方形的各边为边向正方形的内或外作等边三角形，则这些等边三角形的顶点为所作的点，还有正方形的对角线的交点也满足条件．二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）3.【答案】【考点】正方形的性质【解析】因为正方形是特殊的菱形，利用菱形的面积公式求解即可．【解答】解：∵四边形是正方形，且两条对角线的长都是，∴.故答案为：．4.【答案】【考点】正方形的性质等边三角形的性质P 9P 22S =×2×2=212215∘先根据已知求得，再证明，进而求出的度数．【解答】解：∵四边形是正方形，∴，.∵是等边三角形，∴，.∴，，∴,.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）5.【答案】证明：∵，∴，∵，∴【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，∴，∵，∴6.【答案】解：∵对角线平分，∴.在和中，∴，∴.∵，∠DAP =30∘AB =AD =AP ∠DPA ABCD AD =AB ∠DAB =∠CBA =90∘△PAB ∠PAB =∠PBA =60∘PA =PB =AB ∠DAP =∠CBP =30∘AP =AD ∠ADP ==−180∘30∘275∘∴∠PDC =∠ADC −∠ADP =−=90∘75∘15∘15∘DF =CE DE =CF AD =BC,∠D =∠C △AED ≅△BFC.△AED ≅△BFC.DF =CE DE =CF AD =BC,∠D =∠C △AED ≅△BFC.△AED ≅△BFC.(1)AC ∠DAB ∠CAD =∠CAB △CAD △CAB AD =AB,∠CAD =∠CAB,AC =AC,△CAD ≅△CAB(SAS)CD =CB CB =CF∴.∵，∴，，，四点共圆，∴，∴ .∵为公共角，∴.∵ ，∴.∵，∴.∵是的外角，∴，∴，∴为等腰三角形，∴.∵，，∴,∴，∴ .【考点】四边形综合题全等三角形的判定全等三角形的性质相似三角形的判定四点共圆等腰三角形的性质与判定相似三角形的性质三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵对角线平分，∴.在和中，∴，CD =CF (2)∠CAD =∠CAB A D C F ∠CDG =∠CAB ∠CDG =∠CAD ∠DCG △DGC ∽△ADC (3)△DGC ∼△ADC ∠ADC =∠CGD ∠ADC =2∠HAG ∠CGD =2∠HAG ∠CGD △AGH ∠CGD =∠HAG+∠AHG ∠AHG =∠HAG △AGH GH =GA ∠AGF =∠CGD =∠ADC ∠CAD =∠CAB △ADC ∽△AGF =FG GA DC AD ===FG GH FG GA DC AD 35(1)AC ∠DAB ∠CAD =∠CAB △CAD △CAB AD =AB,∠CAD =∠CAB,AC =AC,△CAD ≅△CAB(SAS)∴.∵，∴.∵，∴，，，四点共圆，∴，∴ .∵为公共角，∴.∵ ，∴.∵，∴.∵是的外角，∴，∴，∴为等腰三角形，∴.∵，，∴,∴，∴ .7.【答案】解：∵四边形为正方形，∴，．在中，，由勾股定理得．∵，∴ ∴．∴∴【考点】正方形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形为正方形，∴，．CD =CB CB =CF CD =CF (2)∠CAD =∠CAB A D C F ∠CDG =∠CAB ∠CDG =∠CAD ∠DCG △DGC ∽△ADC (3)△DGC ∼△ADC ∠ADC =∠CGD ∠ADC =2∠HAG ∠CGD =2∠HAG ∠CGD △AGH ∠CGD =∠HAG+∠AHG ∠AHG =∠HAG △AGH GH =GA ∠AGF =∠CGD =∠ADC ∠CAD =∠CAB △ADC ∽△AGF =FG GA DC AD ===FG GH FG GA DC AD 35ABCD ∠A =∠ADE =∠C =90∘BC =CD =AB =3Rt △BCE BC =3,CE =4BE =5∠AFB =∠EFD △ABF ∽△DEF.=BF FE AB DE =3BF =3EF BF =BE =.34154ABCD ∠A =∠ADE =∠C =90∘BC =CD =AB =3在中，，由勾股定理得．∵，∴ ∴．∴∴8.【答案】解：，，又，，.是的高，，又，，，．【考点】锐角三角函数的定义解直角三角形【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：，，又，，.是的高，，又，，，．9.Rt △BCE BC =3,CE =4BE =5∠AFB =∠EFD △ABF ∽△DEF.=BF FE AB DE =3BF =3EF BF =BE =.34154∵∠B =60∘∴tan =tanB ==60∘AC BC 3–√∵AC =3–√∴=3–√BC 3–√∴BC =1∵AD △ABD ∴∠ACD =90∘∵∠D =45∘∴∠CAD =45∘∴AC =CD =3–√∴BD =BC +CD =1+3–√∵∠B =60∘∴tan =tanB ==60∘AC BC 3–√∵AC =3–√∴=3–√BC 3–√∴BC =1∵AD △ABD ∴∠ACD =90∘∵∠D =45∘∴∠CAD =45∘∴AC =CD =3–√∴BD =BC +CD =1+3–√【答案】证明：∵为等边三角形，∴，，在和中，，∴，∴．【考点】全等三角形的性质等边三角形的判定方法【解析】根据等边三角形的性质，结合条件可证明，可得．【解答】证明：∵为等边三角形，∴，，在和中，，∴，∴．10.【答案】证明：如图，作，，∴，∵点是正方形对角线上的点，∴，∵，∴，在和中，∴，△ABC AC =BC ∠A =∠ACB =60∘△ADC △CEB AD =CE∠A =∠ECB AC =BC△ADC ≅△CEB(SAS)CD =BE △ADC ≅△CEBCD =BE △ABC AC =BC ∠A =∠ACB =60∘△ADC △CEB AD =CE∠A =∠ECB AC =BC△ADC ≅△CEB(SAS)CD =BE (1)EM ⊥BC EN ⊥CD ∠MEN =90∘E ABCD EM =EN ∠DEF =90∘∠DEN =∠MEF △DEN △FEM ∠DNE =∠FME ，EN =EM ，∠DEN =∠FEM ，△DEN ≅△FEM∴，∵四边形是矩形，∴矩形是正方形.解：，理由如下：∵正方形和正方形，∴，，∵，∴，∴，∴．∴.【考点】全等三角形的性质与判定正方形的判定与性质【解析】（1）作出辅助线，得到，然后判断，得到，则有即可；（2）同（1）的方法判断出得到，即：；【解答】证明：如图，作，，∴，∵点是正方形对角线上的点，∴，∵，∴，在和中，∴，∴，∵四边形是矩形，∴矩形是正方形.解：，理由如下：∵正方形和正方形，∴，，∵，∴，∴，EF =DE DEFG DEFG (2)CE+CG =AB 2–√DEFG ABCD DE =DG AD =DC ∠CDG+∠CDE =∠ADE+∠CDE =90∘∠CDG =∠ADE △ADE ≅△CDG AE =CG CE+CG =CE+AE =AC =AB 2–√EN =EM ∠DEN =∠FEM △DEM ≅△FEM DE =EF △ADE ≅△CDG CG =AE CE+CG =CE+AE =AC =4(1)EM ⊥BC EN ⊥CD ∠MEN =90∘E ABCD EM =EN ∠DEF =90∘∠DEN =∠MEF △DEN △FEM ∠DNE =∠FME ，EN =EM ，∠DEN =∠FEM ，△DEN ≅△FEM EF =DE DEFG DEFG (2)CE+CG =AB 2–√DEFG ABCD DE =DG AD =DC ∠CDG+∠CDE =∠ADE+∠CDE =90∘∠CDG =∠ADE △ADE ≅△CDG∴．∴.11.【答案】证明：如图，过点作交于，∵，∴四边形为平行四边形，∴.∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴.①证明：如图，连接，，.∵正方形是轴对称图形，为对角线上一点，∴，又∵垂直平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，由知，，∴，∴；②由①有，，∵，∴，∵，是正方形的对角线，∴，AE =CG CE+CG =CE+AE =AC =AB 2–√(1)1B BH//MN CD H BM//NH MBHN MN =BH ABCD AB =BC ∠ABP ==∠C 90∘∠CBH+∠ABH =∠BAP +∠ABH =90∘∠BAP =∠CBH △ABP ≅△BCH(ASA)BH =AP MN =AP (2)2FA FP FC ABCD F BD FA =FC FE AP FA =FP FP =FC ∠FPC =∠FCP ∠FAB =∠FCP ∠FAB =∠FPC ∠FAB+∠FPB =180∘∠ABC +∠AFP =180∘∠AFP =90∘FE =AP 12(1)AP =MN MN =ME+EF +FN =AP =2EF EF =ME+FN EF =ME+FN MN =EF +ME+NF EF =MN 12AC BD BD =22–√MN =AB =111当点和点重合时，最小值，当点和重合时，最大值．【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定勾股定理【解析】（）先判断出，再根据从而得到；（2）先判断出，代换即可得到结论；【解答】证明：如图，过点作交于，∵，∴四边形为平行四边形，∴.∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴.①证明：如图，连接，，.∵正方形是轴对称图形，为对角线上一点，∴，又∵垂直平分，∴，∴，∴，∵，P B EF =MN =AB =11212P C EF =MN =BD =12122–√1BH =MN BH =AP AP =MN FE =AP 12(1)1B BH//MN CD H BM//NH MBHN MN =BH ABCD AB =BC ∠ABP ==∠C 90∘∠CBH+∠ABH =∠BAP +∠ABH =90∘∠BAP =∠CBH △ABP ≅△BCH(ASA)BH =AP MN =AP (2)2FA FP FC ABCD F BD FA =FC FE AP FA =FP FP =FC ∠FPC =∠FCP ∠FAB =∠FCP∴，∴，∴，∴，∴，由知，，∴，∴；②由①有，，∵，∴，∵，是正方形的对角线，∴，当点和点重合时，最小值，当点和重合时，最大值．∠FAB =∠FPC ∠FAB+∠FPB =180∘∠ABC +∠AFP =180∘∠AFP =90∘FE =AP 12(1)AP =MN MN =ME+EF +FN =AP =2EF EF =ME+FN EF =ME+FN MN =EF +ME+NF EF =MN12AC BD BD =22–√P B EF =MN =AB =11212P C EF =MN =BD =12122–√。
新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案
新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案参考答案第16章分式§16.1.1一、1、C 2、B 3、D二、1、，三、1、 2、（1）（2） 3、§一、1、C 2、D 3、A二、1、 2、1 3、，三、（1）（2）§一、1、C 2、C 3、C二、1、 2、 3、三、1、（1）（2）（3）2、（1），（2），§一、1、D 2、A 3、D二、1、 2、 3、三、1、 2、 3、§16．2．1（二）一、1、B 2、A 3、C二、1、 2、 3、三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§一、1、B 2、B 3、C二、1、 2、0 3、三、1、 2、 3、0§一、1、C 2、B 3、A二、1、 2、三、1、 2、 3、，§一、1、A 2、A二、1、 2、 3、三、1、， 2、， -5§一、1、D 2、B 3、A二、1、 2、1；；9 3、三、1、 2、-5 3、§一、1、B 2、B 3、A二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×三、1、 2、新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案参考答案第16章分式§16.1.1一、1、C 2、B 3、D二、1、，三、1、 2、（1）（2） 3、§一、1、C 2、D 3、A二、1、 2、1 3、，三、（1）（2）§一、1、C 2、C 3、C二、1、 2、 3、三、1、（1）（2）（3）2、（1），（2），§一、1、D 2、A 3、D二、1、 2、 3、三、1、 2、 3、§16．2．1（二）一、1、B 2、A 3、C二、1、 2、 3、三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§一、1、B 2、B 3、C二、1、 2、0 3、三、1、 2、 3、0§一、1、C 2、B 3、A二、1、 2、三、1、 2、 3、，§一、1、A 2、A二、1、 2、 3、三、1、， 2、， -5§一、1、D 2、B 3、A二、1、 2、1；；9 3、三、1、 2、-5 3、§一、1、B 2、B 3、A二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×三、1、 2、新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案参考答案第16章分式§16.1.1一、1、C 2、B 3、D二、1、，三、1、 2、（1）（2） 3、一、1、C 2、D 3、A二、1、 2、1 3、，三、（1）（2）§一、1、C 2、C 3、C二、1、 2、 3、三、1、（1）（2）（3）2、（1），（2），§一、1、D 2、A 3、D二、1、 2、 3、三、1、 2、 3、§16．2．1（二）一、1、B 2、A 3、C二、1、 2、 3、三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§一、1、B 2、B 3、C二、1、 2、0 3、三、1、 2、 3、0一、1、C 2、B 3、A二、1、 2、三、1、 2、 3、，§一、1、A 2、A二、1、 2、 3、三、1、， 2、， -5§一、1、D 2、B 3、A二、1、 2、1；；9 3、三、1、 2、-5 3、§一、1、B 2、B 3、A二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×三、1、 2、。
八年级下册数学练习册答案人教版
八年级下册数学练习册答案人教版正比例函数第2课时【基础知识】1、B2、C3、C4、D5、D6、1，27、>18、一条直线;09、0.2;增大10、1k=2或k=-22k=23k=-24略5点A在y=5/2x上，点B在y=-3/2x上【能力提升】11、解：设y+1=kxk≠0，∴k=2x-1.当点a，-2在函数图像上时，有2a-1=-2，∴a=-1/212、130km/h2当t=1时，s=30.3当s=100时，t=10/3【探索研究】13、y=360x，时正比例函数变量与函数第2课时【基础知识】1、D2、B3、C4、x≥15、y=5n;n;y;n6、y=360-9x;x;40，且x为正整数7、y=x30-x/28、Q/πa²【能力提升】9、1x≠22x≥0，且x≠13x≤24x取任意实数10、1Q=1000-60;20≤t≤50/33当t=10时，Q=400m²4当Q=520时，1000-60t=520∴t=8h【探索研究】12、y=2.8x-6，y是x 的函数勾股定理的逆定理第1课时【基础知识】1、D2、C3、C4、C5、直角三角形6、120/13【能力提升】7、48cm²8、解：由已知a²-6s+b²=8b-c²-10c+50=0，得a-3²+b-4²+c-5²-0.∴a=3，b=4，c=5，∵3²+4²=5²，∴a²+b²=c²，∴△ABC是直角三角形9、AD⊥AB.理由：AB=5，∵5²+12²=13²，∴△ABD是直角三角形，∴∠DAB=90°，∴AD⊥AB10、解：连接AC，由Rt△ABC可得，AC²=9，又在△ACD中，AD²=4=16，CD²=225，而AC²+AD²=25，∴CD²=AC²+AD²，∴△ACD是直角三角形，∠CAD=90°，∴S四边形ABCD=S△ACD=1/2×2×+1/2×3×4-6+cm²【探索研究】11、直角三角形，理由略感谢您的阅读，祝您生活愉快。
八年级下数学练习册答案人教版
八年级下数学练习册答案人教版菱形第2课时[基础知识]1、b2、 b3、d4、 b5、d6、5/27、22[能力提升]8、∠c=100°9、 24厘米10、提示：菱形，可证明四边相等[探索与研究]11、提示：利用对称点，∵ A和C关于BD对称。
当AE在点F与BD相交时，EF+FC最短，也就是说，最小值是AE和AE的长度=函数的图象第2课时[基础知识]1、b2、 d3、c4.提示：请注意绘制图像的三个步骤：① 列表② 追踪点；③ 连接，省略图表5、16239.5; 三十六点八3第一天6~12时下降最快，第三天12~18时比较稳定6、 1c2a3b【能力提升】7.1任何实数2y≤2328、1共4段时间加速，即12~13时，15~16时，19~20时，2~2.5时2匀速有5个周期，即13~15、16~17、30~22、23~24和2.5~3.5；速度分别为50km/h、60km/h、80km/h、60km/h和45km/h3共有4段时间减速，即17~18时，22~23时，24~1时，3.5~4时4战略【探索研究】9.稍微正比例函数第3课时[基础知识]1、c2、 a3、a4、 b5、>-2;一、三;<-2;二、四6、 y=50x7、y=4/3x8、 m>6【能力提升】9、 y=2x+210、11002A38[探索与研究]11、115、4/152s=4/45t0≤T≤45。
新人教版8年级下册 同步练习答案及解析 102
精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .八年级|下册同步练习(30分钟 40分 )一、选择题 (本大题共5小题 ,每题3分 ,共15分 )1.跳水运发动入水的过程中 ,他所受浮力F随深度h变化的关系如下图 ,其中正确的选项是( )2.某物重为3.5 N ,把它放在盛水的容器中 ,溢出的水重为2 N ,那么该物体受到的浮力( )A.一定是2 NB.一定是3.5 NC.可能是1.5 ND.可能是2.5 N3.如下图为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标的情景 .气球的体积为8 m3 ,气球 (含内部所充气体 )、标语及细绳的总质量为9 kg ,空气的密度为1.29 kg/m3 .g取10 N/kg ,那么系于地面拉住标语的细绳的拉力为( ).2 N B.90 N C.13.2 N D.193.2 N4.如下图 ,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A ,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B ,金属块B浸没在液体内 ,而木块A漂浮在液面上 ,液面正好与容器口相齐 .某瞬间细线突然断开 ,待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B ,液面又下降了h2；最|后取出木块A ,液面又下降了h3 .由此可判断A与B的密度比为( )(h1 +h2 ) 1∶ (h2 +h3 )3∶C. (h2 -h1 )∶h3D. (h2 -h3 )∶h15.在一个足够深的容器内有一定量的水 ,将一个长为10 cm、横截面积为50 cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上 ,当塑料块底面刚好接触水面时 ,弹簧秤示数为4 N ,如图甲所示 .弹簧的伸长与受到的拉力成正比 ,弹簧受到1 N的拉力时伸长1 cm ,g取10 N/kg .假设往容器内缓慢加水 ,当所加水的体积至|1 400 cm3时 ,弹簧秤示数恰为零 .此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图乙所示 .根据以上信息 ,能得出的正确结论是( )225 cm2×103 kg/m3C.弹簧秤的示数为1 N时 ,水面升高9 cm400 cm3时 ,塑料块受到的浮力为2 N二、填空题 (本大题共3小题 ,每空1分 ,共9分 )6.如下图 ,一个重为8 N的铁块挂在弹簧测力计上 ,将它浸没在盛满水的溢水杯中 ,静止时弹簧测力计的示数为6 N ,那么铁块受到的浮力是_______N ,溢出水的重力是_________N .×10-3 m3的金属块浸没在水中 ,受到浮力的大小为________N ,方向竖直向________ .距水面0.1 m深处水的压强为_______Pa .8.如下图是小华利用合金块、水等器材来探究浮力的实验情景 .设计甲、乙、丙所示实验的目的是为了探究浮力的大小与________的关系 .合金块浸没在水中时所受浮力为____________N ,合金块的体积为____________m3 ,其密度为_________kg/m3 . (g取10 N/kg )三、实验探究题 (8分 )"浮力的大小等于什么〞时 ,实验进行了如下图的步骤：请答复以下问题：(1 )小石块重为__________N；(2 )排开的水重为___________N；(3 )为了使实验结论更为可信 ,将小石块换成钩码等其他物体再进行几次实验 ,其主要目的是_________ (填序号 )；A.屡次测量求平均值 ,以减小偶然误差B.屡次测量找规律 ,排除偶然性(4 )实验是通过比拟物体的重力与________的重力 ,得出结论 .四、计算题 (8分 )10.科学家常用带有无线电转播器的浮筒对海洋进行观测 (如图 ) .这种浮筒漂浮在海水中时 ,排开海水的体积为0.1 m3×103 kg/m3 ,g取10 N/kg )答案解析1.【解析】选A .在运发动入水的过程中 ,排开水的体积V排先增大后不变 ,因为F浮 =ρ水gV排 ,所以运发动受到的浮力先增大 ,后不变 ,应选A .2.【解析】选D .根据阿基米德原理 ,分析出浮力可能的大小范围 ,如果容器中的水不满 ,其排开的水重可能大于2 N ,如果容器中的水原来是满的 ,其排开的水重的最|大值等于3.5 N .因此 ,物体所受的浮力一定在2 N～3.5 N之间 ,所以D符合题意 .3.【解析】选C .F浮 =ρgV =1.29 kg/m3×10 N/kg×8 m3 =103.2 N ,G =mg =9 kg×10 N/kg =90 N,根据力的平衡条件得：F拉 =F浮 -G =103.2 N -90 N =13.2 N,应选C .4.【解析】选A .细线断开后 ,木块减小的浮力F浮1 =ρ水gV排1 =ρ水gSh1=G B -ρ水gSh2 =ρB Vg -ρ水gSh2；所以ρB Vg =ρ水gSh 1 +ρ水gSh 2；当木块漂浮在水面上时 ,受到的浮力等于自身的重力 , F 浮2 =G A =ρ水gSh 3 =ρA Vg ；所以ρA ∶ρB = ρ水gSh 3∶ρ水gS (h 1 +h 2 ) =h 3∶ (h 1 +h 2 ) ；应选A ．5.【解析】选C .此题考查的是浮力的相关知识 .由题意可知 ,当容器内所加水为1 400 cm 3时 ,弹簧秤的示数为零 ,此时 F 浮 =G 物 =ρ水gV 排4333G 4 NV 410 m g1.010 kg /m 10 N /kg-===⨯ρ⨯⨯物排水 塑料块的体积为V 塑 =10×50 cm 3 =500 cm 3 =5×10-4 m 3因为塑料块浸在水中的体积小于塑料块的体积 ,所以此时塑料块未全部浸没 ,由图像可知： V =Sh ,所以22V V V 400 1 400S cm 150 cm h h 12++====排水 塑料块的密度为3343m 0.4 kg 0.810 kg /m V 510 m-ρ===⨯⨯塑 因为水面升高的高度与弹簧秤的示数的减少量成正比 ,由图像可知 ,当弹簧秤的示数为1 N 时 ,水面升高的高度为12h 41cm 9 cm 4=⨯-=（）。
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新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案二、1、，三、1、 2、（1）（2） 3、§16.1.2(一)一、1、C 2、D 3、A二、1、 2、1 3、，三、（1）（2）§16.1.2（二）一、1、C 2、C 3、C二、1、 2、 3、三、1、（1）（2）（3）2、（1），（2），§16.2.1（一）一、1、D 2、A 3、D二、1、 2、 3、三、1、 2、 3、§16．2．1（二）一、1、B 2、A 3、C二、1、 2、 3、三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§16.2.2（一）一、1、B 2、B 3、C二、1、 2、0 3、三、1、 2、 3、0§16.2.2（二）一、1、C 2、B 3、A二、1、 2、三、1、 2、 3、，§16.2.2（三）一、1、A 2、A二、1、 2、 3、三、1、， 2、， -5§16.2.3（一）一、1、D 2、B 3、A二、1、 2、1；；9 3、三、1、 2、-5 3、§16.2.3（二）一、1、B 2、B 3、A二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×三、1、 2、一、1、C 2、A 3、D二、1、9 2、3 3、x =-14三、1、 2、 3、§16.3（二）一、1、A 2、D 3、-12、二、1、x =5 2、 3、三、1、 2、无解 3、无解§16.3（三）一、1、A 2、B 3、B二、1、 2、三、1、无解 2、§16.4（一）一、1、D 2、B 3、C二、1、 2、； 3、3三、1、120千米/时2、先遣队6千米/时，大队5千米/时§16.4（二）一、1、B 2、B二、1、 2、三、1、15人 2、9天一、1.Ｃ 2. D 3.Ｄ二.1. 2 2. 如： 3.三、1.（1）略（2）略§17.1.2（二）一、1.Ｂ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1.＜ 2.（2，4），（-2，-4） 3. -4三.1.-3， 2. （1）y＝－，（2）－6§17.2（一）一、1.Ｄ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1.二、四 2．略 3.（2，3）三、1.，100 ２.解：（1）把A（m，2）代入y=得2=∴m=3∴y=，把（2，n）代入y=得n=3（2）由（1）知y=mx-n为y=3x-3与x轴交点的纵坐标为0，由0=3x-3得x=1∴C（1，0），C关于y轴的对称点Cˊ的坐标为（-1，0）.§17.2（二）一、1.D2.Ｂ 3．Ｂ二、 1. 2 2. -2(提示：由双曲线经过A、B得，解得=2，由经过A、B得解得，-2)3. 0.5三、1、（1）设A、B两地之间的路程为千米，则=75×4=300（千米）∴与之间的函数关系式是.（2）当=3时，则有3=，∴返回时车速至少是100千米/时.2解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴∴反比例函数的表达式为．∵点也在反比例函数的图象上，∴，即．把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为．（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．∵线段OC将分成和，一、1. B2．C 3．A二、1.勾股定理， 2．（1）5；（2） 3．76三、150§18.1（二）一、1.C 2．Ａ3．Ｃ二、1. 2．25三、1. 米 2.953米§18.1（三）一、1．Ｃ 2．C二、1．2． 3．8三、§18.2（一）一、1.Ｂ2. Ａ二、1．同位角相等，两条直线平行 2. 24三、1.（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是2.（1）两条直线平行，内错角相等；成立；（2）如果两个有理数的绝对值相等，那么它们也相等；不成立；（3）如果两个角的补角相等，那么这两个角也相等；成立；（4）到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；成立.§18.2（二）一、1．Ｂ2．Ａ二、1．3,4,5 2．①②③三、符合要求一、1．B 2．D 3．D二、1．分别平行，□ABCD 2、53、（1）∠A=60°，∠B=120°，∠D=120°；（2）∠A=110°，∠B=70°；（3）∠D=135°．三、1．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180°∵∠A=120°∴∠B=60°，∠D=60°∴∠C=120°2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∴∠ABD＝∠CDB∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB ＝∠CFD＝90°在△ABE和△CFD中∴△ABE≌△CDF(AAS) ∴AE＝CF§19.1（二）一、1、A ；2、 A ；3、 A ；二、1．互相平分、相等、互补；2．45 cm ；3．16；三、1．证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠DAE+∠AEC=180°∵AE//CF ∴∠DAE+∠AFC = 180°∴∠AFC =∠AEC2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，OD＝OB ∴∠E＝∠F在△ODE和△OBF中∴△ODE≌△OBF ∴OE＝OF§19.1.2（一）一、1、B 2、D 3、D 4 、B二、1. 8， 4 2. 4，5三、1．证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO∵BE＝DF∴OE＝OF∴四边形AECF是平行四边形2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD ，ADBC ∴∠FAB＝∠ADC＝∠DCE在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE∴DE＝BF，CE＝AF ∴BE＝DF又∵AD∥BC 即FD∥BE∴四边形FBED是平行四边形。
§19.1.2（二）一、1．B 2．C 3．B二、1．相等 2．2 3 AD=BC三、1．证：∵∴AD∥BC，∵AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD ，∵E，F 分别是边AB、CD的中点∴∴四边形EBCF是平行四边形∴EF＝BC§19.1.2（三）一、1．D二、1．6 2．40，三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于这条边的一半3、（1）10， 4.5；（2）互相平分三、1．证：∵E、F为BD上的三等分点∴DE＝BF∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∴∠ABE=∠CDE在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE ∴AF=CE, ∠DEC=∠BFA∴∠CEF＝∠AFE ∴AF∥CE ∴四边形AFCE是平行四边形2．解：∵E、F、H、G分别是AC、CD、DB、AB 的中点∴EF、GH分别是△ACD和△ABD的中位线∴EF＝GH＝AD∵EF+AD＝6 ∴EF＝GH＝§19.2.1（一）一、1．C 2．B3．D 4．D5．B二、1．3 2．600 3．26 cm或28 cm三、1．证：∵四边形ABCD是矩形∴AO＝CO＝BO＝DO ∵∠AOD＝120°∴∠AOB＝60°∴△AOB是等边三角形∴AB＝AO=AC 即AC＝2AB2．解：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC＝90°在Rt△ABC中，∴∵即∴BE＝4.83．解：∵四边形ABCD是矩形∴AO＝CO＝BO＝DO ∵BE⊥AC、CF⊥BD∴∠BEO＝∠CFO=90°在△BOE和△COF中∴∴BE＝CF一、1、C 2、D 3、B二、1、 AD=BC 2、 3三、1．∵∴是直角三角形其中∠B＝90°∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形.2．证∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO ∵∠OAB＝∠OBA∴AO＝BO＝CO＝DO∴平行四边形ABCD是矩形§19.2.2 （一）一、1． D 2． C 3．B二、1．S=2．5 ， 12 3 、30°，150°三、1．解：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA ＝2cm，AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，AD//BC∴∠BAD+∠ABC=180°∵∠BAD＝120°∴∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形∴AB＝BC＝CA＝2cm∵AO＝CO∴AO＝AC＝1cm，在Rt△ABO中，∴∴BD＝2BO＝cm2．解：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA∵AC ＝AB∴AB＝BC＝AC，AC＝AD＝CD∴△ABC，△ACD均为等边三角形∴∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∠DAC＝∠DCA＝∠D＝60°∴∠DAB＝∠BCD＝§19.2.2（二）一、1．D 2．C二、1．2.4 2、三、1．证：∵DE//AC，DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠FAD∵AF//DE∴∠FAD=∠EDA=∠EAD∴AE＝ED∴平行四边形AEDF是菱形2．证：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC，AO＝OC＝AC，即O点是AC的中点，又∵点E、F分别是AB、BC的中点，∴OE、OF分别是△ABC和△CAB的中位线，∴OE＝BC，OF＝AB ∴OE＝OF§19.2.3一、1． D 2． B 3．C 4． D二、1． 12 ， 9，3 2 、32 3. 8 ，8 , 450三、1．证：（1）∵四边形ABCD是正方形∴∠ABE＝∠C＝90°，AB＝BC在△ABE和△BCF中∴△ABE≌△BCF ∴AE＝BF（2）∵△ABE≌△BCF ∴∠BAE＝∠FBE ∵∠ABE＝90°∴∠BAE+∠AEB＝90°∴∠FBE+∠BEG＝90°∴∠BGE＝90°即AE⊥BF2．证：（1）∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90°∴∠BCD＝∠DCF=90°在△BCE和△DCF中∴△BCE≌△DCF（2）解：∵△BCE≌△DCF，∠FDC＝30°∴∠EBC ＝∠FDC＝30°∴∠BEC＝60°∵CE＝CF，∠DCF＝90°∴∠FEC＝∠EFC＝45°∴∠BEF＝∠BEC+∠FEC＝3．解：四边形DECF是正方形。
理由如下：∵DE⊥BC，DF⊥AC∴∠CFD＝∠CED＝90°∵∠ACB＝90°∴四边形CFDE是矩形∵CD平分∠ACB ∴∠FCD＝∠ECD＝45°∴∠FDC＝∠FCD＝45°∴FC＝FD∴矩形CFDE是正方形一、1． D 2. A 3． D二、1．120° 2、5 3、三、1．证：（1）∵四边形ABCD是梯形∴AD//BC∴AD//BE ∵DE//AB∴四边形ABED是平行四边形∴DE＝AB ∵AB=CD ∴DE=CD（2）∵DE//AB, ∠B=60°∴∠DEC=∠B=60°∵DE=CD∴△DEC是等边三角形。