圆整理复习完美版
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圆整理复习(总复习)
什么是圆的周长？计算公式是怎样得来 的？ 什么是圆周率？ 什么是圆的面积？计算公式是怎样得来 的？
轴对称图形
圆的周 长和面 积 知识储备
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
d 在同一个圆里，直径的长 d＝2r 或 r＝ 2 度与半径有什么关系？
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
★任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字 母 π （读pài ）表示。圆周率兀 是一个无 限不循环的小数，我们在计算时，一般只取 它的近似值。 π≈ 3.14 ★因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了 直径或半径时，就可以计算出它的周长。 C=πd
六年级上册第四单元
《圆》整理复习
在《圆》这一单元,你 学习了哪些知识?
圆形是由封闭曲线组成的平面图形。
各部分 名称
画圆
什么是圆、圆心、半径和直径？ 在同一个圆里，半径和直径有什么特点？
圆
在同一个圆里，半径和直径之间有什么 关系？ 你会画圆吗？怎样确定圆的大小 和位置？ 所学的平面图形中哪些是 轴对称图形？有几条对称轴？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
结论：
1、长方形的长与圆周长的一半相等。
2、长方形的宽与圆的半径相等。 即： a=πr
轴对称图形
圆的周 长和面 积 知识储备
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
d 在同一个圆里，直径的长 d＝2r 或 r＝ 2 度与半径有什么关系？
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
★任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字 母 π （读pài ）表示。圆周率兀 是一个无 限不循环的小数，我们在计算时，一般只取 它的近似值。 π≈ 3.14 ★因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了 直径或半径时，就可以计算出它的周长。 C=πd
六年级上册第四单元
《圆》整理复习
在《圆》这一单元,你 学习了哪些知识?
圆形是由封闭曲线组成的平面图形。
各部分 名称
画圆
什么是圆、圆心、半径和直径？ 在同一个圆里，半径和直径有什么特点？
圆
在同一个圆里，半径和直径之间有什么 关系？ 你会画圆吗？怎样确定圆的大小 和位置？ 所学的平面图形中哪些是 轴对称图形？有几条对称轴？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
结论：
1、长方形的长与圆周长的一半相等。
2、长方形的宽与圆的半径相等。 即： a=πr
圆的整理和复习
一个圆形花坛的周长是62.8米，直径 是 米，半径是 米，面积是 平方米。
数学故事
周日，王老师到披萨店买最爱吃的 径为10厘米的披萨。
老板告诉我：“10厘米的卖没了， 还是原价钱，我给你一个直径4厘米和 直径6厘米的，行吗？”
请帮帮王老师，我应该答应老板吗？
Ｓ＝πr²
公式
圆环：S=πR²－πｒ² 或S=π（R²－ｒ²）
本单元重点知识归纳 圆的认识 圆的计算
圆的面积 将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1
2
4
12.56 12.56
2
3
6
18.84 28.26
3
5
10
31.4
78.5
4
1
2
6.28
3.14
判断：
（1）乒乓球的形状是圆形。（ × ）
（2）两端都在圆上的线段中，直径是
最长的一条。（ √ ）
（3）画圆时，圆规两脚尖之间的距离
是直径。（ × ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的
一半。
（× ）
圆的整理和复习
活动（一）
通过观察，动手，思考，在你手中的圆片 中：
1.你找到了什么？ 2.你算出了什么？
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念（10.1）2. 圆的方程（10.2）3. 圆的性质与判定（10.3）4. 弧、弦、圆心角（10.4）5. 圆与三角形、四边形的关系（10.5）二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 使学生了解圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆与三角形、四边形的关系，圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学重点：圆的基本概念、性质与判定，弧、弦、圆心角的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如车轮、圆桌等），引导学生思考圆的特点和性质。
2. 例题讲解：（1）求半径为5的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
3. 随堂练习：（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。
（3）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。
2. 圆的方程及其应用。
3. 弧、弦、圆心角的关系。
4. 圆与三角形、四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为10的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
答案：（1）周长：62.8，面积：314。
（2）半径：4，圆心坐标：（3，2）。
（3）见教材10.5节。
2. 拓展延伸：（1）研究圆与多边形的关系，了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。
（2）了解圆在实际生活中的应用，如圆周运动、圆的轨迹等。
八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识，使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
圆的复习与整理
小芳从家到学校的距离 约1000米，一辆自行 车车轮胎的外直径约 0.7米，小芳骑自行车 每分钟转100周，从家 到学校约几分钟？
给直径0.75米的水缸做 个木盖，木盖的直径比 缸口的直径大5厘米，木 盖的面积是多少？如果 沿木盖的外沿钉一条铁 箍，铁箍的长至少多少
看图回答：
10厘米
正方形边长=
求下面各圆ห้องสมุดไป่ตู้面积
C=6.28米 r = 1 分米 d=20毫米
c 2
(
r)
r
把一个圆分割拼成 一个近似的长方形， 长方形的周长比圆 的周长多10厘米， 求圆的面积。
62.8cm的细铁丝在 一根圆铁棒上刚好 绕10圈，这根圆 铁棒横截面的半径 是多少厘米？
62.8cm的细铁丝在 一根圆铁棒上刚好绕 10圈，这根圆铁棒 横截面的半径是多少 厘米？
r r
•r do
在同一圆里，有无数条 半径，所有半径都相等
r
• do
r r
❖ 练习
半 0.2 径
分米
直6 径
分米
10 25
0.9 4
❖求下面各圆的周长 d =1厘米 r=10分米 ❖求下面各圆的直径 c=12.56 r=1.4分米 ❖求下面各圆的半径 c=314米 d =2米
d=10
20米 100米
圆的整理 和复习
o 圆心
半径 r d 直径
❖通过圆心并且两端都 在圆上的线段叫做直径。
(d)
❖连接圆心和圆上任意 一点的线段，叫做半径。 （r）
在同一圆里，有无数 条直径，所有直径都 相等
• o
在同一圆里，有无数条 半径，所有半径都相等
r•
r
do
在同一圆里，有无数条 半径，所有半径都相等
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容本节课我们将整理和复习教材第十一章“圆”的相关内容。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的切线与割线、圆的方程、圆与三角形及矩形的关系等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长、面积的计算方法。
2. 使学生熟练运用圆的切线与割线定理解决相关问题。
3. 培养学生运用圆的方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的方程。
难点：圆的切线与割线定理的理解与应用、圆与三角形及矩形的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点和美感。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）回顾圆的基本概念，强调圆心、半径、直径等要素。
（2）讲解圆的周长和面积的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）介绍圆的切线与割线定理，通过例题进行讲解。
（4）阐述圆的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，分别针对圆的周长、面积、切线与割线、方程等知识点进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题过程，分享解题心得。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积3. 圆的切线与割线定理4. 圆的方程5. 例题解析6. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
（3）过圆上一点作圆的切线，求切线的长度。
（4）已知圆的方程为（x3）^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）半径：5cm（3）切线长度：待定（4）半径：4cm，圆心坐标：（3，2）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探讨圆与三角形、矩形的关系，如圆的内接三角形、外切矩形等。
圆复习与整理ppt课件
圆 复习与整理
一、圆的认识
一、填空： 1、通过圆心并且（ 两端 ）都在 （ 圆上 ）的线段， 叫做直径。通常 用字母 （ d ）表示。 2、在一个圆里有（ 无数条）条直径， （ 无数条）条半径。 3、在同一个圆里，直径等于半径的 （ 2倍 ）。
4、把一个圆放在米尺上滚动一周，这 一周的长叫做圆的（ 周长 ），通常用 字母（ c ）表示。圆的周长公式是 （ C=πd ）或（ C=2πr）。 5、圆的（ 周长 ）是（ 直径 ）的三倍 多一点，这一倍数关系通常称 （ 圆周率 ）。
二、判断： 1、周长相等的两个圆，面积一定相等。 √ （ ） 2、如果一个圆内画有两条半径，那么 这个圆内一定画有一条直径。（x ） 3、画圆时，如果直径是4厘米，圆规两 脚间的 距离就是4厘米。（ x ） 4、半圆的面积是所在圆面积的一半， 半圆的周长也是所在圆周长的一半。 （ x）
5、半径为4厘米的圆面积是半径为8厘 米的圆面积的一半。（x ） 6、如果圆周长和正方形周长相等，那 么圆的直径大于正方形的边长。（ √ ）
7、有大小两个圆，它们的半径都增加2 厘米，那么大圆的周长比小圆周长增加 的多。（ x ）
1.圆的周长是16.4cm,圆的面积与长方 形的面积正好相等,图中阴影部分的周 长是多少厘米? 2.圆的半径是4cm,圆的面积与长方形 的面积正好相等,图中阴影部分的面积 是多少平方厘米?
8、求圆环形的面积就是用（ 大圆 是3厘米，所画 圆的周长是（ 18.84 ）厘米，面积是 （ 28.26 ）平方厘米。
6、圆周率是我国古代数学家
（ 祖冲之 ）发现的，它表示圆的 （ 周长 ）与（ 直径 ）之间的倍数关 系，保留两位小数约（ 3.14 ）。
7、把一个圆平均分成若干份，拼成 一个近似长方形，这个长方形的长相 周长的一半 当于圆的（ ），长方形的宽相当 于圆的（ 半径 ），因为长方形的面积 =（ 长×宽 ），所以圆的面积= （ 圆周率×半径的平方 ）。圆 的面 积公式用字母表（ S=πr2 ）。
一、圆的认识
一、填空： 1、通过圆心并且（ 两端 ）都在 （ 圆上 ）的线段， 叫做直径。通常 用字母 （ d ）表示。 2、在一个圆里有（ 无数条）条直径， （ 无数条）条半径。 3、在同一个圆里，直径等于半径的 （ 2倍 ）。
4、把一个圆放在米尺上滚动一周，这 一周的长叫做圆的（ 周长 ），通常用 字母（ c ）表示。圆的周长公式是 （ C=πd ）或（ C=2πr）。 5、圆的（ 周长 ）是（ 直径 ）的三倍 多一点，这一倍数关系通常称 （ 圆周率 ）。
二、判断： 1、周长相等的两个圆，面积一定相等。 √ （ ） 2、如果一个圆内画有两条半径，那么 这个圆内一定画有一条直径。（x ） 3、画圆时，如果直径是4厘米，圆规两 脚间的 距离就是4厘米。（ x ） 4、半圆的面积是所在圆面积的一半， 半圆的周长也是所在圆周长的一半。 （ x）
5、半径为4厘米的圆面积是半径为8厘 米的圆面积的一半。（x ） 6、如果圆周长和正方形周长相等，那 么圆的直径大于正方形的边长。（ √ ）
7、有大小两个圆，它们的半径都增加2 厘米，那么大圆的周长比小圆周长增加 的多。（ x ）
1.圆的周长是16.4cm,圆的面积与长方 形的面积正好相等,图中阴影部分的周 长是多少厘米? 2.圆的半径是4cm,圆的面积与长方形 的面积正好相等,图中阴影部分的面积 是多少平方厘米?
8、求圆环形的面积就是用（ 大圆 是3厘米，所画 圆的周长是（ 18.84 ）厘米，面积是 （ 28.26 ）平方厘米。
6、圆周率是我国古代数学家
（ 祖冲之 ）发现的，它表示圆的 （ 周长 ）与（ 直径 ）之间的倍数关 系，保留两位小数约（ 3.14 ）。
7、把一个圆平均分成若干份，拼成 一个近似长方形，这个长方形的长相 周长的一半 当于圆的（ ），长方形的宽相当 于圆的（ 半径 ），因为长方形的面积 =（ 长×宽 ），所以圆的面积= （ 圆周率×半径的平方 ）。圆 的面 积公式用字母表（ S=πr2 ）。
《圆的整理与复习》PPT课件
4cm
3、 一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在 要在它的周围种上20米宽的环形草坪。 (1)求电视塔的占地面积？
（2）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈 铁栅栏长多少米？ （3）草坪的面积有多大？ （4）如果每平方米草坪需80元，那么种植这块 草坪需要多少元？
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,阴影部分的面积是多 少平方厘米？
温故而知新
圆心O 确定圆的位置 圆的认识 半径r 直径d 轴对称图形 无数条对称轴 确定圆的大小
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。 公式：C=2πr=πd
所有的直径都相等
在同圆或等圆中
所有的半径都相等 d=2r r=d/2
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。 r Ｓ＝πr² d r S=π（d/2)² 公式 C r S=C ²/4π 圆环：S=πR²－πｒ² 或 S=π（R² －ｒ² ）
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
圆心 O 表示。 1. 圆中心的一点叫做_____，一般用字母___ 半径 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_____，一般用字母 r表示。 直径 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_____，一般用字 母d 表示。 无数 1 无数 4. 一个圆内有_____条直径，_____条半径。并且__条直径 等于2 条半径。 轴对称 无数 5. 圆是_______图形，有_____条对称轴。 半径 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_____。 曲线 图形。圆的两条直径的交点是圆 7、圆是平面上的一种———— 圆心 。 的————
r
2=20
你能在这张纸上画出多少个 直径为4cm的圆?
ห้องสมุดไป่ตู้
圆整理复习完美版 PPT
周长÷直径≈3.14
圆的周长和它的直径的比是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比大约是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比值大约是（ ）
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
返回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
r=C÷( 2π)=C÷2÷π= C÷π÷2=
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
S=π r 2
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（3 ）倍，周长扩大（3 ）倍；面 积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比
是（3:4 ）；周长的比是（ 3:4 ）；面积的比是（9:16 ）。如果 它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积
16
9
15 14
13 12
10 11
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
8
1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
圆的面积
圆的周长和它的直径的比是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比大约是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比值大约是（ ）
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
返回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
r=C÷( 2π)=C÷2÷π= C÷π÷2=
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
S=π r 2
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（3 ）倍，周长扩大（3 ）倍；面 积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比
是（3:4 ）；周长的比是（ 3:4 ）；面积的比是（9:16 ）。如果 它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积
16
9
15 14
13 12
10 11
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
8
1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
圆的面积
圆单元整理与复习全版.ppt
如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）
大圆的半径是小圆半
径的3倍,则大圆与小圆
的周长比是1:3( )
它们的面积比也是
1:3( )
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34
下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆相比较， 圆的面积比较大。（ ）
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35
下面各说法对吗?
大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。 （）
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36
圆的半径扩大3倍,那么直
径扩大（ ）倍,周长扩大
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5
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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6
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
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7
复习圆的有关概念
系统梳理
o
d=2r,
d
r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
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8
复习圆的有关概念
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
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19
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20
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21
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22
拼成了一个近似 的平行四边形
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23
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）
大圆的半径是小圆半
径的3倍,则大圆与小圆
的周长比是1:3( )
它们的面积比也是
1:3( )
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34
下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆相比较， 圆的面积比较大。（ ）
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35
下面各说法对吗?
大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。 （）
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36
圆的半径扩大3倍,那么直
径扩大（ ）倍,周长扩大
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5
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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6
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
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7
复习圆的有关概念
系统梳理
o
d=2r,
d
r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
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复习圆的有关概念
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
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拼成了一个近似 的平行四边形
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通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
名校名师精品课件_北师大版六年级下册《圆的整理和复习》ppt课件(完美版)
四．组合图形的面积：
1.由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较 复杂的图形，叫做组合图形。
2.解题方法：合并求和法，去空求差法。
4.圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径： r=C÷2π。 （4）已知圆的周长，求圆的直径： d=C÷π。
三．圆的面积。 1.圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的 大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2.圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表 示圆的半径，那么，圆的 （1）已知圆的半径，求圆的面积：S=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 , S=2πr。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2π, S=2πr。
4.圆环的意义和计算方法：用S表示圆环的 面积，r大表示大圆的半径，r小表示小圆的 半径，圆环的计算公式为： S圆环=πr大r大-π r小r小或 S圆环=π（ r大r大- r小r小）。
6.图形的旋转与对称性： 正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转 一周，与原图形重合3次，圆旋转一周，与原图形重合 无数次。
二．圆的周长。
1.圆的周长的意义
圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长 大，直径小的圆的周长小。 2.圆周率的意义： 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫 做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 3.圆的周长计算公式： 如果用C表示圆的周长，那么C =πd或C =2πr 。
北师大版六年级下册
（整理和复习一）
绿柏小学：夏克林
一、圆的认识。
圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上 1.圆的特征： 任意一点到圆心的距离都相等。 2.圆各部分的名称： 圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常 用字母d表示。 3.圆心和半径的作用： 圆心决定圆的位置，圆的半径决定了圆的大小。 4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 。 圆有无数条对称轴。
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13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（3 ）倍，周长扩大（3 ）倍；面 积扩大（9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比
是（3:4 ）；周长的比是（ 3:4 ）；面积的比是（9:16 ）。如果 它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积
PPT课件
6
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
PPT课件
7
你能换一种数学语言
来说说半径和直径的
r
关系吗？
d• o
d=r+r
r
d=2
r r= 2d
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
PPT课件
8
·O
·O
等圆的半径（相等），直径 相等 （ ）．
PPT课件
近似的长方形。则面积（ 不变），周长( ）增。加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
周长的和是（
）厘米。
51.4
PPT课件
44
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（2 ）厘米，所画圆的面积是1（2.56 ）平方厘米。
r=C÷( 2π)=C÷2÷π= C÷π÷2=
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
S=π r 2
PPT课件
42
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母
PPT课件
11
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的对称轴图形有不止 一条对称轴。
PPT课件
12
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
PPT课件
返13回
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
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14
操作实验
用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长 呢 一、绳测法 二、滚动法
9
圆的画法：
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间 的距离作为即半径。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点上 作为圆心。
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
定圆心:圆心确定圆的位置
定半径:半径确定圆的大小
PPT课件
10
圆的对称性： 1、圆是轴对称图形。 2、每条直径所在的直线 都是圆的对称轴。 3、原有无数条对称轴。 4、半圆只有一条对称轴。
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝πr²
公式
圆环：S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）
PPT课件
返41回
复习：二、公式。
1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式？
C = πd
2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式？
C = 2πr
3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式？ 4、已知圆d =的C周÷π长=求圆的半径C 用什么公式？
是（1256 ）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（ ）平1方41厘3米。
整理和复习
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1
本单元重点知识概念归纳 圆的认识
圆的周长 圆的面积
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2
圆的认识
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
PPT课件
3
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
PPT课件
4
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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5
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
16 15 14 13 12 11 10 9
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34
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
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r
35
圆的面积
C
2 ＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
即： S=πR 2
PPT课件
36
如图，长方形和圆的面积相等，
近似平行四边形
近似梯形 PPT课件
近似三角形
38
求环形面积：
R 想：求环形面积，就是
·r 求大圆面积比小圆面积
多多少？
S=πR 2 -πr 2
S= (R 2 -r 2)π
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39
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
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40
圆的面积
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1
2
3
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3
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0
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3
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2
3
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1
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3
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0
1
2
3
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公式：C=2πr=πd
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返31回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
16
9
15 14
13 12
10 11
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33
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
8
1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
29
考考你
❖ 通过前面的实验,你可以发现周长和直径有什 么样的数量关系吗?
圆形中C与d的比值是固定的一个数（比3多一点）
周长÷直径≈3.14
圆的周长和它的直径的比是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比大约是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比值大约是（ ）
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30
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
圆的周长是12.56cm，则 阴影部分的面积是 （ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 圆的周长是25.12cm，则 阴影部分的面积 是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
圆的周长是Ccm，圆的面积是S平方厘米，
则 阴影部分的面积是（ ）平方厘米，
周长是（
）厘米。PPT课件
37
用等分后的近似等腰三角形组成不同的形状
d 表示。
4. 一个圆内有( 无)数条直径，(
)条无半数径。并且(
1 )条直径
等于2 条半径。
5. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。
6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。
7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆
的( 圆)。心
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43
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个